Френель

Формулы Френеля. Определим теперь распределение интенсивности света между отраженными и преломленными световыми волнами. С этой целью удобно разложить вектор напряженности электрического поля (световой вектор) у всех трех волн на два взаимно перпендикулярных вектора — один в плоскости падения, [c.48]

Эти формулы называются формулами Френеля. Впервые они были выведены Френелем в 1823 г. на основе его теории, согласно которой свет представляет собой колебание упругой среды — эфира. Свободный от противоречий вывод формулы Френеля, как мы видели выше, основан на электромагнитной теории света, где световые колебания отождествляются с колебаниями электрического вектора. Если обратить внимание на тот факт, что действия света в основном обусловлены электрическим (световым) вектором, то подобное отождествление можно считать законным. [c.49]

Соотношение фаз световых волн. Исходя из формулы Френеля (3.14), можно установить соотношение фаз падающей, преломленной и отраженной волн. Как следует из (3.14), знаки " и и знаки п пр совпадают между собой при любом значении углов ф и ijj, что свидетельствует об отсутствии скачка фаз при преломлении. Подобное нельзя сказать об отраженной волне. Как следует из формулы (3.14), соотношение в фазах падающей и отраженной волн зависит как от угла падения, так и от значения показателя преломления граничащих сред. Если результаты соответствующего анализа представить в виде графиков зависимости скачка фазы отраженной волны от угла падения, то, как видно из рис. 3.4, для колебаний, перпендикулярных плоскости падения, при а > i всегда наблюдается изменение фазы на я, в то время как для колебаний, параллельных плоскости падения, такое изменение фазы наблюдается [c.50]

Нормальное падение. В случае нормального падения (ф == г]5 = 0) формулы Френеля приводят к неопределенности, так как для амплитуд получаются решения вида -д. Проще всего в этом случае возвратиться к исходным уравнениям (3.13). Принимая в них qs = -ф = = О ( os ф = соз ф = 1), имеем [c.50]

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела диэлектрик — металл. Так как для металлов п является комплексной величиной, то, согласно формулам Френеля, амплитуды как преломленной, так и отраженной волны окажутся комплексными. Это означает, что между компонентами отраженной (а также и преломленной) волны и падающей возникает разность фаз. Эта разность фаз для s- и р-компонент не является одинаковой, поэтому между S- и р-компонентами отраженной (а также преломленной) волны возникает определенная разность фаз, приведшая к эллиптической поляризации отраженной от поверхности металла волны. Как известно из раздела механики курса общей физики , сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с отличной от нуля разностью фаз между ними в общем случае приводит к так называемой эллиптической поляризации , В эллиптически поляризован- [c.63]

Бипризма Френеля. Две призмы (рис. 4.12) с малыми преломляющими углами склеены друг с другом. Источник S расположен на расстоянии г от этих призм. Волновой фронт света, исходящего от источника S, с помощью призм разбивается на две части, и обе волны встречаются за призмами. Так как оба фронта вызваны [c.83]

В опыте с бипризмой Френеля вследствие малости преломляющих углов апертура интерференции практически не отличается от апертуры перекрывающихся пучков, что приводит к уменьшению общей освещенности интерференционной картины. [c.83]

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА-ФРЕНЕЛЯ [c.118]

НИИ решить такую задачу. Вопрос этот решается с помош,ью так называемого принципа Гюйгенса — Френеля. Последний позволяет также объяснить в рамках волновой теории прямолинейное распространение света в однородной среде. [c.119]

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, каждый участок светящейся поверхности (волнового фронта) рассматривается как центр вторичного источника. Возмущение, исходящее от некоторого участка Асту вблизи точки Му, описывается в точке наблюдения В выражением [c.119]

Как следует из выражения (6.1), амплитуда возмущения, вызванного /-Й зоной Френеля, в точке В будет [c.121]

Радиус /-Й (/ — в общем случае произвольное целое число оно при наличии экрана с отверстием между S и В равно числу зон Френеля, укладывающихся в отверстии данного непрозрачного экрана) зоны Френеля обозначим через pj (рис. 6.2). Очевидно, что площадь /-й зоны равна разности площадей сферических сегментов, в которых соответственно располагаются /-я и (/ — 1)-я зоны Френеля. Высоту сферического сегмента, в котором располагается /-Я зона Френеля, обозначим через hj. [c.121]

Зависимость числа зон Френеля от радиуса отверстия и от взаимного расположения источника, экрана с отверстием и точки наблюдения. Займемся анализом формулы (6.11). Пусть в отверстии непрозрачного экрана укладывается только одна зона Френеля. Если радиус отверстия постепенно увеличивать, то число действующих ЗОИ Френеля в точке В будет непрерывно увеличиваться, принимая последовательно четные и нечетные значения. В результате такого изменения радиуса отверстия результирующая интенсивность (она прямо пропорциональна квадрату результирующей амплитуды Е ) в точке В будет периодически [согласно формуле [c.123]

Условие подобия дифракции. Исходя из выражения (6.13а), можно сделать вывод, что при изменении (увеличении или уменьшении) Го в т раз, а размеров отверстия р — в Yт раз для данной длины волны не произойдет изменения числа действующих зон Френеля, т. е. условия наблюдения дифракции останутся прежними (как говорят, имеет место подобие дифракции ). Это экспериментально доказано русским ученым Аркадьевым. Он показал, что при уменьшении размеров препятствия величиной с обычную тарелку, для которого четкая дифракционная картина наблюдается на расстоянии 7 км, примерно в 13 раз можно наблюдать ясную дифракционную картину в лабораторных условиях при [c.125]

В заключение изложения общих положений принципа Гюйгенса— Френеля обратим внимание на некоторые его недостатки [c.125]

Если провести вычисление результирующей фазы по принципу Гюйгенса — Френеля, то она оказывается на п/2 больше наблюдаемой. [c.125]

Математически развивая теорию дифракции, Кирхгоф в 1882 г. доказал, что принцип Гюйгенса — Френеля вытекает из волновых уравнений оптики, причем вышеупомянутые замечания учитываются автоматически. Кирхгоф в своей теории также не принял во внимание влияние вещества экрана на световое поле вблизи него. [c.125]

Согласно теории Кирхгофа / (а) = (1 + os а) А, т. е. коэффициент наклона обращается в нуль не при а == я/2, как предполагал Френель, а лишь при а = я. Следовательно, приходим к парадоксальному выводу, что Френель получил правильный, подтвержденный опытами результат при неверном допущении. Это противоречие объясняется неточностью метода Френеля. [c.126]

Метод зон Френеля для вычисления результирующей амплитуды приводит к следующим выводам [c.126]

При полностью открытом фронте волны результирующая интенсивность равна //. части интенсивности, создаваемой в той же точке только первой зоной Френеля. [c.126]

Если площадь круглого отверстия на непрозрачном экране выбрана такой, что при определенных условиях в нем укладывается только первая зона Френеля, то в точке наблюдения интенсивность будет в четыре раза больше, чем соответствующая интенсивность нри полностью открытом фронте. [c.126]

Если закрыть все четные (или же все нечетные) зоны Френеля, то результирующая амплитуда будет + оз + + о5 + (или же Еап = Еоч + Eoi + ов + ). т. е. интенсивность значительно увеличится по сравнению с той, какой она была при отсутствии этого перекрытия. [c.126]

Зонную пластинку Френеля можно изготовить и другим более простым способом — вычерчивая на белой бумаге концентрические окружности, радиусы которых пропорциональны квадратным [c.126]

К подобному выводу о величине результирующей амплитуды можно прийти не только с помощью метода зон Френеля, но и с помощью метода графического сложения амплитуд. [c.128]

Интерференция света относится к явлениям, сыгравшим существенную роль при выяснении природы света. Именно это явление позволило Араго и Френелю не только подтвердить волновую природу света, но также установить поперечиость световых волн. [c.67]

Бизеркала Френеля. Два плоских зеркала (рис. 4, И) составляют друг с другом угол, близкий к 180" (угол ф мал). Волновой ( )ронт света, идущего от источника S, с помощью этих зеркал разбивается на два. Встречаясь друг с другом, они дают в области взаимного перекрывания интерференционную картину. Мнимые изображения источника S в зеркалах Si и Sj играют роль когерентных источников — являются виртуальными когерентными источ- [c.81]

В опыте с бизеркалами Френеля можно определить длину волны данного излучения [c.82]

В методе бнзеркал Френеля источник 5 берется в виде узкой щели, параллельной ребру О, образованному зеркалами. Интерференционные максиму- мы и минимумы при этом [c.82]

Принцип Гюйгенса—Френеля. Согласно Френелю, вторичные полусферические элементарные волны являются когерентными н при поиске в некоторой точке экрана результирующей интенсивности необходимо учесть интерференщно всех этих вторичных волн. По Френелю, данный источник света заменяется окружаю-ш,ей его замкнутой светящейся поверхностью произвольной формы. Поскольку элементарные участки замкнутой поверхности взаимно когерентны, то при нахождении в произвольной точке экрана результирующей интенсивности учитывается вклад всех элементарных участков с соответствующими амплитудами и фазами колебаний. [c.119]

Вычисление результирующей амплитуды. Рассмотрим распространение света от S к В, когда между иими расположен непрозрачный экран с отверстием радиуса р (рис. 6.2). Результирующее возмущение в точке В находится сложением всех возмущений типа (6.1) по поверхности ст. В общем случае эта задача связана с определенными труд1юстями. Решение задачи упрощается, если воспользоваться так называемым методом зон Френеля. [c.120]

При Го = 1м, Я = 5-10 см (зеленый свет) Дсг = 1 мм Следовательно, в результате интерфере1щин действие всех зон, кроме первой, сводится к нулю и распространение света от S к В происходит так, будто световой поток идет внутри узкого канала вдоль SB, т. е. прямолинейно. Следовательно, волновой при тип Гюйгенса — Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде. [c.123]

На первый взгляд можег казаться, что будто бы число зон Френеля, укладывающихся в дан[юм отверстии, определяется только длиной волны света и размерами отверстия. Однако выражеиия [c.124]

Согласно Френелю, влияние обратной Bojnibi, исходящей от источника S, исключается. Математически это находит выражение в равенстве амплитуд нулю при а г л/2, т. е. в учете только обращенной к точке В половины светящейся поверхности а. [c.125]

Изготовим пластинку, состоящую из последовательно чередующихся прозрачных и непрозрачных колец с радиусами р , определяемыми из выражения (6.12) (/ = О, 2, 4, 6,. .. для прозрачных и / = 1, 3, 5, 7. .. для непрозрачных колец). Поместим эту пластинку перпендикулярно линии SB на расстоянии R от источника S и на расстоянии от точки В с центром в точке ТИц-На осрюванин сделанных выше замечаний мы должны получить интенсивность в точке В (при освещении той же длиной волны) значительно больше, чем в отсутствие пластинки. Опыт блестяще подтвердил этот ожидаемый результат. Пластинку изготовили с помощью картины колец Ньютона. Так как последователыгость радиусов колец Ньютона подчиняется тому же закону (6.12), то приготовление такой пластинки стало возможным путем фотографирования колец Ньютона в соответствующем масштабе. Приготовленная таким образом пластинка носит название зонной пластинки Френеля (рис. 6.3 а— открыты четные зоны б— открыты нечетные зоны). [c.126]

При перемещении вдоль Л1П1нн SB услоБие максимума последовательно удовлетворяется для бесконечного количества точек. Это означает, что зо1П1ая пластинка Френеля ведет себя подобно лннзе, 110 с бесконечным числом фокусов. Вычисление фокусных расстояний зонной пластинки поручается самим студентам. [c.127]

Если каждую зону Френеля разбить на бесконечное большое число элементарных зон, то ломаные линии превратятся в дугу и каждой зоне Френеля будет соответствовать одна полуокружность. В результате при учете влияния всех зон получится спираль с фокусом в точке N (рис. 6.6, б). Угол, которь ш составляет результирующий вектор сданным направлением, соответствует фазе результирующего колебания в точке наблюдения. Построенная таким образом векторная диаграмма позволяет определить амплитуду и фазу результирующего колебания для произвольного числа действующих зон Френеля. Например, если открыта половина первой зоны, то результирующая амплитуда будет изображаться вектором ОК- Аналогично, ONi, ОN2, ON3, ONi, ON , ON будут соответствовать [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...