Материальная модель

Невозможно найти такую область деятельности человека, где бы он не встречался с кривыми линиями в виде абстрактных геометрических образов или в виде их физических (материальных) моделей. И траектория движения небесных тел и линия, проведенная на листе бумаги, являются одномерными геометрическими фигурами. [c.37]

Ранее мы уже видели, что многие гидравлические формулы были получены на основании опытов, проводимых с использованием материальных моделей. [c.522]

При физическом моделировании гидравлических явлений с использованием материальных моделей, удобно различать геометрическое, а также кинематическое и динамическое подобия. [c.523]

Математическая гидромеханика 4, 9 Математическое моделирование 521 Материальная модель 521, 522 Мгновенная местная скорость 141 Медленно изменяющееся движение 83 Мертвая зона 181 Местная потеря напора 129, 181 Местоположение прыжка в лотке (в канале) 502 Метацентр 66 [c.656]

Ньютоном фактически впервые была сформулирована первая (прямая) теорема подобия, которая является основой теории подобия. Таким образом, с полным основанием можно считать, что учение о подобии начинается с трудов Ньютона. Ньютоном исследованы условия подобия механических систем и сформулированы критерии подобия этих систем. Этими работами положено начало теоретических работ по обоснованию основных принципов моделирования. Выше было обращено внимание на то, что в понятие моделирования может быть вложен различный смысл. Моделирование может рассматриваться как создание реальных (материальных) моделей, отражающих реальные явления с целью упрощения исследований, и как создание гипотетической модели некоторого явления с целью наглядного представления новых идей. Ньютоном сделан большой вклад в развитие теории моделирования как в одном, так и в другом ее направлении. Так, им построена наглядная механическая модель для объяснения световых явлений (корпускулярная теория света), математическая модель для объяснения явления тяготения и т. д. [c.8]

Большой вклад в развитие голографии сделал и Ю. Н. Дени-сюк. В 1962 г. он обнаружил, что сама двумерная голограмма в действительности представляет собою лишь только частный случай общего явления. Оказалось, что существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной интерференции - стоячей волне. Трехмерная материальная модель такой волны однозначно воспроизводит амплитуду, фазу и спектральный состав записанного на ней излучения. В дальнейшем Денисюк показал, что отображающими свойствами обладают не только стоячие, но и бегущие волны, что это явление распространено и на поляризацию. Одним из первых направлений приложения трехмерной голографии, открытой Денисюком, послужила изобразительная голография, другим - нанесение отражающих, фокусирующих покрытий, третьим - создание устройств оптической памяти сверхвысокой емкости. [c.7]

Материальные модели подразделяют на ряд групп (рис. 4.5). [c.93]

Физические модели представляют важнейшую группу материальных моделей. Они имеют физическую природу [c.93]

Рис 4,5. Классификация материальных моделей по методам построения и составу [c.94]

Рис. 4.8. Примеры материальных моделей комплексного типа

Подробнее методика применения теории подобия при моделировании описана ранее. Примеры материальных моделей комплексного типа показаны на рис. 4,8. [c.98]

В гидравлике большое значение придается эксперименту и его сочетанию с математическим анализом, причем в экспериментальных исследованиях широкое применение получил метод моделирования, при котором исследуется не сам поток, машина или сооружение, а их материальные модели, выполненные, как правило, в уменьшенном масштабе. Процесс создания модели должен быть научно обоснованным, что обеспечивается теорией гидродинамического подобия. Полученные на таких моделях результаты экспериментов могут быть распространены на целый класс подобных процессов и явлений путем пересчета по формулам (критериям) подобия. [c.159]

В результате Деятельности ученых-инженеров техническая механика жидкости (гидравлика) обогатилась изобретением соответствующей измерительной аппаратуры (пьезометрами, трубками Пито, вертушками Вольтмана и т. п.) идеей использования материальных моделей тех или других гидравлических явлений для их изучения и для проектирования соответствующих инженерных сооружений идеей теоретического построения приближенных расчетных зависимостей с уточнением таких зависимостей при помощи введения в них эмпирических коэффициентов. [c.21]

Материальные модели разделяются на модели физические и математические, в связи с чем, говоря о работе с материальными моделями, мы различаем моделирование физическое и математическое. В случае физического моделирования модель воспроизводит изучаемое явление (оригинал, натуру) с сохранением его природы. В случае математического моделирования исследование состояний или Процессов осуществляется путем изучения аналогичных явлений, имеющих иное физическое содержание, но описываемых теми же математическими уравнениями. Примером математического моделирования является исследование движения грунтовых вод по методу электрогидродинамических аналогий (см. 18-11). [c.467]

В данной главе, рассматривая главнейшие гидравлические явления, будем описывать только физическое моделирование, т. е. будем пояснять методы изучения некоторых вопросов технической механики жидкости (вопросов, которые не представляется возможным решить с достаточной точностью теоретически, основываясь на использовании воображаемых моделей) при помощи материальных моделей, образованных движущейся жидкостью. [c.467]

При изображении геометрической натурной модели или машиностроительной детали по образцу студенты выполняют работу по тем же процедурам, которые были указаны выше-Создается предварительная установка на то, что натурный образец дается не для срисовывания внешнего вида, а является лишь материальным носителем условия графической задачи. [c.104]

Для описания движения материальных объектов, в том числе и гетерогенных смесей, необходимы схематизации и математические модели. Вопросы математического моделирования гетерогенных систем слабо отражены в монографиях по механике. И именно этим вопросам посвящена основная часть (около 70% ) настоящей книги. Рассматривается как феноменологический метод (гл. 1), так и более глубокий и более сложный метод осреднения (гл. 2 и 3), а также их совместное использование (гл. 4). Автор стремился излагать материал, выявляя основные идеи, с единых позиций, установившихся в механике сплошных сред. Настоящая монография, но существу, представляет раздел механики сплошных сред, а именно — основные уравнения механики сплошных гетерогенных сред. [c.5]

Материальной точкой называют простейшую модель материального тела любой формы, размеры которого достаточно малы и которое можно принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу. [c.8]

Для рассмотрения движения центра масс космического корабля в рассматриваемом случае хорошей моделью является движение материальной точки под действием силы тяготения земного шара. Эта задача известна как задача Ньютона. [c.546]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Объектом изучения классической механики служат не явления в физических полях и не явления, связанные с элементарными частицами материи, а движения их больших скоплений (тел и сред) со скоростями, много меньшими скорости света. Говоря далее о материальных объектах классической механики (или просто о материальных объектах), мы будем иметь в виду большие скопления , движущиеся подобным образом. Материальные объекты такого рода повсеместно окружают нас, и поэтому область приложения законов классической механики весьма широка. Кроме того, иные системы механики, изучающие иные явления материального мира, строятся так, чтобы их законы переходили в законы классической механики в пределе , при переходе от их исходных моделей к исходной модели классической механики. Так, например, законы релятивистской механики переходят в законы классической механики в пределе , т. е. при предположении, что скорости изучаемого движения малы по сравнению со скоростью света. [c.39]

Как и в случае материальной точки, вопрос о том, можно ли (и нужно ли) рассматривать некий материальный объект как твердое тело, определяется не его размерами, а особенностями движения и степенью идеализации задачи. Так, например, Землю удобно рассматривать как твердое тело, если надо учесть ее вращение вокруг собственной оси, но как твердое тело удобно иногда рассматривать и простейшую модель молекулы. [c.41]

Окружающие нас реальные тела отличаются многими качествами и в том числе формой, размерами, материалом, массой. Объектом изучения теоретической механики служат не реально существующие тела, а наделенные идеальными свойствами их абстрактные образы (модели) — материальная точка и абсолютно твердое тело. [c.6]

Предмет исследования обобщенно называют в термодинамике системой. Это любой макроскопический материальный объект, выделенный из внешней среды с помощью реально существующей или воображаемой граничной поверхности. Системой может быть изучаемый образец вещества, электромагнитное поле в ограниченном пространстве, тепловая машина и т. д. Если возникнет необходимость детализировать внутреннее строение системы, рассматривают ее макроскопические части — подсистемы. Система — это модель реального объекта исследования, отражающая его существенные для термодинамики качественные и количественные признаки. Так, способ передачи энергии через граничные поверхности задается в виде качественной характеристики — определенных ограничений на пропускную способность этих поверхностей. Если система не может обмениваться с внешней средой энергией, то ее называют изолированной, если же веществом — то закрытой. В адиабатически изолированной системе невозможен теплообмен с внешней средой, в механически изолированной — работа. Систему, которая может обмениваться с окружением веществом, а следовательно, и энергией, называют открытой системой. С той же целью, указать способ обмена энергией и веществом, применяют понятия теплового (термического), механических и диффузионных контактов. Открытая система имеет диффузионные контакты с внешней средой, а для изолированной любые контакты с ней невозможны. [c.10]

Предмет теоретической механики состоит в из) чении и предсказании движений материальных систем. С этой целью формулируются законы механики, создаются и анализируются соответствующие математические модели. Понятие аффинного точечно-векторного пространства представляет собой математическую модель простейших геометрических объектов и их отношений, на которых базируется теория движения. [c.14]

Материальная точка представляет собой модель тел, размерами которых можно пренебречь в условии данной задачи. Материальная точка моделирует макрочастицы твердых, упругих тел, жидкостей и газов, размеры которых таковы, что движения отдельных [c.7]

Моделирование реальных физических систем, имеющих сложную структуру, материальной точкой, механической системой и сплошной средой, является результатом упрощения, идеализации и стилизации физического явления и пренебрежением его несущественных свойств. В связи с этим точное математическое исследование моделей является приближенным исследованием физической задачи. [c.8]

Рис. 22. Вывод частных случаев голографии на основе явления отображения объекта объемной картиной стоячих волн. Первичное явление, на котором основаны все методы голографин, можно определить, как свойство материальной модели безграничной объемной картины стоячих волн, окружающих объект, на который падает излучение, воспроизводить волновое поле излучения рассеянного этим объектом. Такая картина обладает свойством делиться без ущерба для целостности восстановленного голограммой изображения. В частности, ограниченный объем этой картины воспроизводит пространственную конфигурацию волнового поля й его спектральный состав, вследствие этого восстанавливается единственное цветное пространственное изображение объекта О. Достаточно точная запись волнового поля содержится и в плоских сечениях картины стоя.чих волц, иапример в сеченин S, однако такая запись все же существенно обеднена — она неоднозначна, о чем свидетельствует появление ложного изобра.Ж12Ния О, и, кроме того, не воспроизводит спектральный

Однако завершение работ по изучению свойств двумерных голограмм далеко не означало, что исследования в голографии закончились вообще. Еще в 1962 г. было обнаружено, что двумерная голограмма — это лишь частный случай трехмерной и что запись в трехмерной среде обладает гораздо более полным комплексом отображающих свойств [2, 3]. Переход от плоскости к трехмерному пространству не только расширил сферу исследований, но и одновременно предопределил переход голографии из области инструментальной оптики в область физики. В результате исследований в этом направлении стало постепенно выясняться, что в основе голографии лежит определенное явление, а именно способность материальной модели волны интенсивности воспроизводить волновое поле со всеми его параметрами — амплитудой, фазой, спектральным составом, состоянием поляризации и даже с изменениями этих параметров во времени. Изучение этого явления в настоящее время представляет собой главную научную цель голографии. В ходе этих исследований оказалось также, что трехмерная голограмма обладает целым рядом свойств, близких к свойствам человеческого мозга, а именно ассоциативной памятью, нечувствительностью памяти к повреждениям ее фрагментов и т. п. Новые перспективы открыли динамическая голография, органически объединяющая голографию в трехмерных средах с нелинейной оптикой, голография с записью в резонансных средах, а также допле- [c.691]

Направление движения волны падает с направлением движения частота которой имеет большее период бегущей волны интенсивности характеризуется вектором К, перпендикулярным ее поверхностям пучностей d , d . Как и в случае стоячей волны, этот вектор равен разности волновых векторов интерферирующих волн к, и кз. Однако, поскольку абсолютные величины векторов kj и кз в данном случае различны, вектор решетки К для бегущей волны интенсивности не совпадает с биссектрисой оа угла, составленного этими векторами. На первый взгляд может показаться, что материальная модель бегущей волны интенсивности не будет обладать свойствами голограммы, т. е. не сможет трансформировать одну из образовавш.их ее волн в другую [c.722]

Управление изменяемыми автоматическими циклами (тщкловое программное управление), которые задают в виде итадивиду-альных для каждого цикла материальных моделей-аналогов (копиров, наборов кулачков, системы упоров и т.д.) примерами являются СУ копировальных токарных и фрезерных станков, многошпиндельных токарных автоматов и др. [c.269]

В отличие от воображаемой модели, материальная модель Представляе р собой воспроизведенный (в определенном масштабе) при помощи различных материальных устройств (конструкций) тот или другой процесс (или состояние жидкости), имеющий место в действительности (в натуре) с целью изучения этого процесса (или состояния). [c.467]

Большинство феноменологических моделей, описывающих процесс разрушения, в том числе усталостного, основываются на рассмотрении элементарного акта разрушения в бесконечно малом объеме материала [12, 38, 141, 282, 336, 349, 351]. Такой подход обязательно приводит к постулированию совпадения зон максимального повреждения и разрушения материала. При моделировании развития трещин в сплошной среде, где любой параметр НДС и повреждения относится к материальной точке, разрушение должно пройти через совокупность точек с максимальной повреждаемостью. В целом ряде случаев построенные на этой основе модели не позволяют объяснить существующие экспериментальные данные. Например, известно, что при смешанном нагружении тела с трещиной, описываемом совместным изменением КИН Ki и Ки, фактическое увеличение скорости развития трещины при росте отношения AKnl Ki оказывается существенно выше, чем это следует из НДС (и соответственно повреждения) в точках, через которые пройдет трещина [58]. В предельном случае при нагружении тела с трещиной только по типу II скорость роста определяется величиной максимальных деформаций, локализованных на продолжении трещины, а направление развития разрушения оказывается перпендику- [c.136]

Известно больщое количество работ, посвященных установлению взаимосвязи локальных критериев разрушения с треЩ И-ностойкостью материала Ki - Прежде чем перейти к анализу некоторых предложенных моделей прогнозирования трещино-стойкости, остановимся на некоторых общих положениях, используемых практически во всех моделях, связывающих Ki с локальными критериями. Известно, что характер распределения напряжений и деформаций у вершины трещины как при анализе НДС в упругой, так и в упругопластической постановке является сингулярным [16, 200]. Поэтому при использовании локальных критериев, отнесенных к материальной точке деформируемой среды, разрушение должно начинаться при сколько угодно малой приложенной нагрузке. Чтобы избежать этого и получить ненулевые критические значения внешних параметров, необходимо принять некоторое дополнительное требование, в качестве которого вводится следующее условие напряжение или деформация должны достичь критических значений в некоторой области перед вершиной трещины размером Гс [170, 222]. Эту [c.226]

Определенный интерес с позиции поставленной проблемы представляет работа Г. И. Лернер [31], основанная на теории поэтапного формирования умственных действий. Эта работа, хотя и затрагивает только часть проблемы, а именно Bo npHHfHe модели н ее графического эквивалента, является, по нашему мнению, интересной в методологическом аспекте. В основе исследования положена теория создания образа восприятия как некоторого свернутого практического действия, совершенного субъектом ранее. Исходя из такой постановки вопроса, Г. И. Лернер рассматривает восприятие объемных форм как целенаправленную перцептивную деятельность, по своему содержанию представляющую идеальное восстановление фигуры в его исходной материальной форме. Новое видение изображения есть результат переноса действия в пл н восприятия. [c.78]

После проведенного теоретического анализа в пространственном эскизировании был отклонен традиционный путь построения изображения по задаиной модели (машиностроительной детали), по крайней мере,- на первых занятиях. Вначале нам казалось, что возможность выявления всех геометрических и оптико-физических свойств с помощью натурного образца соответствует требоваиию первого материального этапа освоения действия. Но на практике мы столкнулись с фактом неразвитости у студентов информационнообразной стороны визуального восприятия объекта. Студенты создают структурный эквивалент модели иа основе чувственных представлений об окружающем предметном мире. Даже при заданной ориентировочной основе действия студент оказывается неспособным выделить опорные элементы восприятия структуры формы, так как не владеет еще навыками визуального анализа самих объектов изображения. Модель в этом случае материализует не те свойства, которые необходимы студенту для правильной ориентации в существе вопросов пространственного формообразования. [c.98]

Эти три условия выполняются далеко не всегда, и механика изучает методы, с помощью которых законы, полученные для систем, удовлетворяющих этим условиям, могут быть использованы и в тех случаях, когда какое-либо из этих условий не выполняется. Как мы уже видели выше, предположение о том, что время не зависит от пространства и материи и что пространство является евклидовым, однородным и изотропным, сделало невозможным рассматривать причины такого в 1Жиейшего явления материального мира, как взаимодействие материи, и заставило в рамках этой простой модели искать для описания взаимодействия обходные пути —ввести понятие о дальнодействии. Тот же прием используется в механике, если условия Г —3° не выполнены помимо сил, возникающих при выполнении условий 1° —3°, в этих случаях вводятся дополнительные силы, которые подбираются так, чтобы скомпенсировать нарушение условий 1° —3° и распространить законы механики на случай, когда не все эти условия выполняются. Так, например, поступают в механике для того, чтобы распространить ее законы на случай, когда изучается движение относительно неинерциальных систем отсчета. Аналогичным образом изучается движение системы, материальный состав которой меняется во время движения. Этот же прием используется иногда и для исследования движений в тех случаях, когда в пространстве существуют ограничения, наложенные на координаты [c.65]

Пример 1. Динамика химического реактора [4]. Рассмотрим модель химического реактора, который представляет собою открытую гомогенную систему полного перемешивания. В такой системе происходит непрерывный массо-и теплообмен с окружающей средой (открытая система), а химические реакции протекают в пределах одной фазы (гомогенность). Условие идеального перемешивания позволяет описывать все процессы при помощи дифференциальных уравнений в полных производных. Предположим, что рассматриваемый химический реактор — эго емкость, в которую непрерывно подается вещество А с концентрацией Хд и температурой г/ ). Пусть в результате химической реакции А В h Q образуется продукт В и выделяется тепло Q, а смесь продукта и реагента выводится из системы со скоростью, характеризуемой величиной X. Тепло, образующееся в результате реакции, отводится потоком вещества и посредством теплопередачи через стенку реактора. Условия теплопередачи характеризуются температурой стенки у и коэффициентом со. Для составления уравнений динамики химического реактора воспользуемся законами химической кинетики, выражающими зависимость скорости химического превращения от концентраций реагирующих веществ и от температуры, законом сслранения массы (условие материального баланса), а также законом сохранения энергии (условие теплового баланса реактора). [c.53]

В поатедние годы развитие систем программирования в нашей стране и за рубежом привело к созданию различных систем автоматизации вычишений, позволяющих в значительной степени сократить огромную рутинную работу по проведению стандартных математических выкладок при разработке математических моделей материальных объектов. Стали возможны вывод и анализ уравнений движения с помощью ЭВМ на качественно более высоком уровне. [c.3]

НО связать инерциальную систему координат. Для всех задач техники с достаточной для нее точностью в качестве инерциальной системы выбирают систему отсчета, связанную с Землей. Системы координат, ностроениые на базе солнечной системы. Галактики и Метагалактики, все с большей и большей степенью точности будут инерциальными. Абсолютно инерци-альных систем координат указать нельзя. Это абстрактное понятие, представляющее модель координатных систем, связанных с определенными группами материальных тел. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...