Основы динамики твердого тела

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.167]

Период развития механики после Ньютона в значительной мере связан с именем Л. Эйлера (1707— 1783), отдавшего большую часть своей исключительно плодотворной деятельности Петербургской Академии наук, членом которой он стал в 1727 г. Эйлер развил динамику точки (им была дана естественная форма дифференциальных уравнений движения материальной точки) и заложил основы динамики твердого тела, имеющего одну неподвижную точку ( динамические уравнения Эйлера ), нашел решения этих уравнений при движении тела по инерции. Он же является основателем гидродинамики (дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости), теории корабля и теории упругой устойчивости стержней. Эйлер получил ряд важных результатов и в кинематике (достаточно вспомнить углы и кинематические уравнения Эйлера, теорему о распределении скоростей в твердом теле). Ему принадлежит заслуга создания первого курса механики в аналитическом изложении. [c.11]

ГЛАВА V. основы ДИНАМИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.145]

Н. Е. Жуковский (1847— 1921) является основателем одной из важнейших областей механики — аэродинамики. Кроме того, он написал большое число выдающихся работ по гидромеханике, гидравлике и динамике твердого тела. Работа Н. Е. Жуковского О присоединенных вихрях послужила теоретической основой для определения подъемной силы крыла самолета. [c.6]

Книга знакомит читателя с методами аналитической механики и их приложениями в теории устойчивости по Ляпунову, в теории колебаний и в динамике твердого тела. Наряду с классическими методами теории колебаний излагаются и основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналогии, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы. [c.2]

В историческом отношении величайшая заслуга Даламбера заключается в том, что он ввел общий метод решения задач динамики. До того времени задачи. динамики твердого тела" рассматривались каждая отдельно на основе частных предположений, более или менее вероятных, но иногда и оспариваемых. [c.138]

В России на развитие первых исследований по механике большое влияние оказали труды гениального ученого и мыслителя М. В. Ломоносова (1711 —1765) и творчество Л. Эйлера, долгое вреМй жившего и работавшего в Петербурге. Из многочисленных отечественных ученых, внесших значительный вклад в развитие различных областей теоретической механики, прежде всего должны быть названы М. В. Остроградский (1801 —1861), которому принадлежит ряд важных исследований по аналитическим методам решения задач механики П. Л. Чебышев (1821—1894), создавший новое направление в исследовании движения механизмов С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), разработавший новые методы исследования устойчивости движения И. В. Мещерский (1859—1935), заложивший основы механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), сделавший ряд фундаментальных открытий в теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопических приборов. [c.14]

Разработан метод исследования динамики твердых тел (частиц), расположенных у границы сжимаемой вязкой жидкости, при прохождении акустической волны. Действие жидкости на тело (частицу) определяется средними по времени силами, представляющими постоянные во времени слагаемые гидродинамических сил. В связи с этим используется разработанный ранее метод вычисления давления в сжимаемой вязкой жидкости с сохранением слагаемых, квадратичных по параметрам волнового поля. Метод основан на использовании упрощенной (применительно к волновым движениям жидкости) системы исходных нелинейных уравнений гидромеханики. Оказалось возможным при вычислении напряжений в жидкости сохранить величины второго порядка, не решая систему нелинейных уравнений. Напряжения удается выразить через величины, определяемые с помощью линеаризованных уравнений сжимаемой вязкой жидкости. Для этого используются представления решений линеаризованных уравнений через скалярный и векторный потенциалы. На основе этого метода сформулирована задача для цилиндра у плоской стенки при падении волны перпендикулярно стенке, и рассмотрен конкретный пример. [c.342]

Исследования Ковалевской, Ляпунова и других авторов в динамике твердого тела показали, что общее решение уравнений движения представляется однозначными функциями времени только в классических случаях Эйлера, Лагранжа и Ковалевской, как раз тогда, когда существует дополнительный однозначный интеграл. Долгое время оставалось неясным, является ли это обстоятельство случайным совпадением, или же в его основе лежат какие-либо глубокие причины. В этой главе методом малого параметра Пуанкаре доказано, чго именно существование бесконечного числа неоднозначных решений препятствует появлению нового однозначного аналитического интеграла в общем случае. [c.107]

В книге приведены решения 560 задач по всем разделам курса теоретической механики. Цель сборника — помочь читателю овладеть фундаментальными методами теоретической механики и научить применению математического аппарата теории для исследования конкретных систем. Рассмотренные задачи относятся к анализу движения заряженных частиц в электромагнитных полях, космических аппаратов в ньютоновом поле тяготения, проблеме коррекции орбит космических аппаратов, небесной механике, колебаниям линейных и нелинейных систем, динамике твердого тела, электромеханике, релятивистской динамике. Существенная особенность книги — математические аспекты гамильтонова формализма представлены как мощный аппарат анализа широкого спектра задач на основе разработанных автором методов интегрирования систем общего вида. [c.1]

Лекции по кинематике и динамике твердого тела являются частью готовящегося к изданию курса Механика и могут рассматриваться как самостоятельное учебное пособие по данной теме. Лекции написаны на основе курсов, читаемых авторами на физическом факультете МГУ. [c.3]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

Второй том содержит динамику системы, аналитическую- механику, динамику абсолютно твердого тела, выделенную из динамики системы, элементы теории потенциала и механики сплошной среды, основы специальной и общей теории относительности. [c.2]

Основы динамики абсолютно твердого тела были заложены Л. Эйлером и Ж. Лагранжем. [c.38]

Изложение ньютоновских общих аксиом теоретической механики мы отложим до начала изложения динамики. Теперь же, приступая к изучению статики абсолютно твердого тела, ограничимся установлением частных аксиом, которые достаточны, чтобы обосновать на них статику, но недостаточны для обоснования всей теоретической механики. При этом в число аксиом статики войдет одна из ньютоновских общих аксиом, т. е. аксиома равенства действия и противодействия. С точки зрения логической строгости необходимо, чтобы число аксиом было минимальным, чтобы они были непротиворечивыми и независимыми. Таким образом, в основе статики лежит несколько аксиом, или истин, принимаемых без математических доказательств и подтверждаемых повседневным опытом. Все же остальные положения статики выводятся и строго доказываются, исходя из этих аксиом. [c.24]

Жидкости, занимая по молекулярному строению промежуточное положение между газами и твердыми телами, проявляют свойства, присущие как газам, так и деформируемым твердым телам. Это позволяет описать механическое движение всех упомянутых сред едиными дифференциальными уравнениями, составляющими основу механики сплошной среды. Решение этих уравнений требует учета специфических свойств каждой из упомянутых сред, поэтому механика сплошных сред разделяется на ряд самостоятельных дисциплин гидромеханику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности и др. [c.6]

Учебник написан в соответствии с 85-часовой программой курса теоретической механики для студентов немашиностроительных специальностей втузов. В нем излагаются основы кинематики, динамики материальной точки п механической системы, а также статики твердого тела даются методические указания к решению задач, примеры этих решений, элементы самоконтроля и задачи для самостоятельной работы студентов. Приложение, содержит элементы векторного исчисления. [c.2]

Гидравлика и аэродинамика (техническая гидромеханика) — это наука об основных законах движения жидкостей (как капельных, так и газообразных), а также об их силовом взаимодействии с твердыми телами. Техническая гидромеханика является инженерной дисциплиной, так как ее выводы направлены на решение технических задач. Возникла она на основе двух отраслей науки эмпирической гидравлики и теоретической гидродинамики. Указанные дисциплины (так же как аэродинамика и газовая динамика) в настоящее время могут рассматриваться как разделы механики жидкости. [c.5]

В более ранних исследованиях [1—3] было показано, что плазменное покрытие оказывает на процессы деформирования и разрушения твердых тел двойственное влияние в одном интервале температур и напряжений оно упрочняет основной материал, в другом — разупрочняет. Аналогичное воздействие, но с противоположным эффектом на основной материал оказывает диффузионный слой, образованный при дополнительной пос.ле напыления термообработке. Такое воздействие покрытия на твердое тело обусловлено динамикой дислокаций у поверхности раздела. Взаимодействие дислокаций с границей раздела определяется свойствами а) напыленного покрытия, изобилующего порами, примесями, окислами, в котором при приложении напряжений могут преждевременно зарождаться трещины, приводящие к разрушению композиций б) контактной зоны, формирующейся непосредственно при напылении покрытий и представляющей собой тонкий слой на поверхности основы в) диффузионного слоя, образовавшегося при отжиге и представляющего собой твердый раствор напыляемого материала в основе. [c.104]

Отметим здесь, как это уже было сделано в п. 28 гл. V, что условие а) будет всегда удовлетворено на основе прямых данных механической задачи, а условие б) включает в себя большей частью предварительное интегрирование системы дифференциальных уравнений, которое само по себе составляет более важную и, вообще говоря, более трудную задачу динамики. Однако достаточно представить себе технически наиболее простые случаи (маховики, балансиры, шатуны и т. п.), чтобы понять, как часто рассматриваемое нами движение твердого тела можно прямо считать известным. [c.10]

Это следствие лежит в основе динамики твердого тела. ФИЗИЧЕСКИР1 СМЫСЛ ИДЕАЛЬНОСТИ СВЯЗЕЙ. Допустим для простоты, что имеем одно плоское тело, а связи стационарны. Рассмотрим сначала случай, когда оно катится без проскальзывания по неподвижной кривой наложены дополнительные связи. Реакции наложенных связей R образуют систему сил, которую элементарными преобразованиями можно привести к силе R, приложенной в точке касания, и паре сил Ф, —Ф, приложенной, например, в отмеченных точках Р, Р2. Набор скоростей — всегда касательный, поэтому можно написать, что [c.218]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Второй том книги Валле Пуссена Лекции по теоретической механике является продолжением первого тома. В нем излагается динамика системы материальных точек, в частности, динамика твердого тела и основы гидромеханики. Оба тома имеют сквозную нумерацию пунктов и рисунков. [c.4]

В книге излагаются основы новой графической статики и кинематики плоских и пространственных стержневых систем и механизмов. Рассматриваются также задачи динамики твердого тела, элементы прикладного графического анализа и т. п. В качестве математического аппарата используются весовая линия , векторы и их производные, бивекторы и тервекторы. Результаты графических операций с использованием математического анализа в одинаковой степени переносятся как в статику, так и в кинематику. Этим достигается общность и единство исследования задач векторной геометрии и механики. [c.2]

Изданием в 1736 г. Механики Лагранж заложил основы аналитической механики, которой затем много занимались он сам, Клеро, Даламбер, Д. Бернулли и другие ученые XVIII в. Но у Эйлера задачи механики, хотя и решаются средствами анализа бесконечно малых, однако каждая сводится к решению уравнений по-своему. Кроме того, сочинение Эйлера 1736 г.— это механика материальной точки. В своих дальнейших трудах, как мы уже знаем, Эйлер и другие ученые развили динамику твердого тела. Лагранж охватил лмехаиику системы материальных точек и тел и создал единообразный и общий метод сведения механических задач к решению соответствуюш их математических задач. Но ясно, что при этом ему приходилось исходить из каких-то физических, эксиериментальных положений. Каковы эти положения И насколько общими являются методы Лагранжа, действительно ли они охватывают все задачи механики [c.202]

Итак, теория относительности не допускает возможности существования абсолютно твердого тела, и твердые тела должны рассматриваться лишь как тела с большим коэффициентом упругости, а проблема динамики твердых тел должна решаться на основе теорга упругости (приведенной в согласие с теорией относительности). [c.359]

Охарактеризую кратко содержание первой лекции по курсу теоретической механики для университетской аудитории. Главное в первой лекции должно быть посвящено характеристике предмета исследования механики и рассказу о величайшем могуществе методов этой научной дисциплины. Обычно я рассказываю о своих наблюдениях над процессами создания новых образцов техники (самолетов, ракет, космических кораблей) и показываю, какую фундаментальную роль играют различные отделы механики (динамика твердого тела, аэродинамика, газовая динамика, теория прочности, теория устойчивости и т. п.) в реальной современной технической жизни, начиная от предэскизного или эскизного проектов до государственных испытаний. Мне посчастливилось в течение длительного времени наблюдать повседневную черновую работу, а также слушать доклады (о выполненных проектах и результатах испытаний реальных объектов) хорошо известных конструкторов нашей страны Семена Алексеевича Лавочкина и Сергея Павловича Королева, и я понял, какое значение в выборе того или другого конструктивного решения имеют простые и емкие законы механики. Рассказывая о научно-техническом творчестве моих современников, я всегда подчеркиваю мысль французского физика Ж. Вижье, что вся современная промышленность, включая и атомную, строится и действует в XX столетии на основе законов механики. В последние годы я обращаю внимание студентов на проникновение механики в смежные области науки и техники и даже в такие дисциплины, в которых механическая форма движения является лишь сопутствующей. Методы аналогий я впоследствии достаточно подробно освещаю в подходящих разделах курса. [c.207]

Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. При изложении основных теорем динамики системы материальных точек автор следовал методам Н. Е. Жуковского и Н. Г. Че-таева, продолжавших идеи Лагранжа. Это направление проходит через весь курс и особенно подчеркивается при рассмотрении решений задач. В раздел аналитическая дина- [c.7]

В основе всей динамики твердого тела лежат уравнения Эйлера, предложенные им в 1767 г. Уравнения эти определяют движение твердого тела около неподвижной точки и имеют место при произвольном движении твердого тела, так как самое общее движение твердого тела может быть представлено в виде суммы переносного поступательного движения, определяемого движением центра масс тела, и относительного движения тела вокруг центра масс. Центр масс твердого тела движется так, как если бы в нем была сосредоточена вся масса тела и приложены все действующие на тело силы. Относительное движение твердого тела вокруг центра масс определяется теоремой об изменении момента количества движения относительно осей Кёнига. [c.368]

Для консервативньк моделей гидродинамики, однако, типична иная ситуация, когда переменные, на фазовом пространстве которых рассматривается динамика, не являются каноническими, а гамильтонова структура уравнений выглядит совсем иначе чем (2.1). В основе одного из способов современного описания таких систем лежит понятие функциональной скобки Пуассона [10, 13, 14, 15], которая представляет собой естественное обобщение обычной (конечномерной) скобки Пуассона на непрерывный случай. Желающим более детально познакомиться с конечномерными скобками Пуассона и их приложением к различным проблемам в небесной механике, динамике твердого тела и динамике точечных вихрей можно рекомендовать книгу [3] (см. также цитируемую там литературу). [c.183]

Режим входа головной части баллистической ракеты или спускаемого космического аппарата в атмосферу представляет собой не только сложный, но даже трудно обозримый объект исследования. Здесь связаны в единый и почти неразделимый комплекс вопросы аэродинамики (причем в их наиболее сложной форме), динамики твердого тела, теплового режима, теплозащиты и уноса массы с поверхности тела. Совокупность воз-никаюнхих задач в полном обт.еме решить трудно. Поэтому па основе более или менее приемлемых допущений рассматриваются, как правило, ограниченные, локальные задачи, о специфике которых и возможных путях ренюния мы сейчас и поговорим. [c.330]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

В кииге изложены узловые вопросы фиаики твердого тела межатомные взаимодействия, основы электронной теории твердого тела, симметрия к структура кристаллов, динамика кристаллической решетки, основные представления физики реальных кристаллов и аморфных материалов, фазовые превращения, физические свойства твердых тел. В отличие от других книг по физике твердого тела пособие начинается с вопросов образования твердых тел (межатомных взаимодействий и энергии связи). Это облегЧ1ает восприятие материала. [c.2]

Материал книги условно можно разбить на две чазти. В первой из них (гл. 1—4) изложены основы процессов молекулярного переноса и излучения в газах, а во втсрой (гл. 5—7) даны основные уравнения аэротермохимии, сведения из теории процессов переноса в реагирующем пористом твердом теле и приложения этих фундаментальных понз тий к теории горения, физической газовой динамики, теории многокомпонентного пограничного слоя и вязкого удар][ого слоя. [c.4]

Изложены основные вопросы технической механики жидкости и газа. Приведены физические свойства жидкостей и газа. Освещены законы равновесия, основы кинематики и динамики жидкости и газа, гидравлические сопротивления. Рассмотрено движение по трубопроводам и истечение через отверстия и насадки жидкости и газа. Описано обтекание твердых тел потоком жидкости и газа. Даны основы моделирования гидроаэродииамических явлений. [c.2]

Несколько раньше члены неголономности выделил С. А. Чаплыгин [ ]. ергей Алексеевич Чаплыгин родился 5 апреля 1869 г. в г. Ранен-бурге Рязанской губ., умер в 1942 г. После окончания Московского университета в 1890 г. был оставлен Н. Е. Жуковским при университете защитил магистерскую диссертацию в 1898 г. и докторскую в 1903 г. Первые работы Чаплы1[ина были посвящены динамчке твердого тела и, в частности, неголономным системам. В дальнейшем С. А. Чаплыгин много работал в области аэродинамики и вместе с Н. Е. Жуковским создал всю аэродинамику плоско-параллельного движения, а также заложил основы пространственной аэродинамики. В своей работе О газовых струях (сообщено Московскому математическому обществу в 1896 г.) С. А. Чаплыгин заложил основы современной газовой динамики. С. А. Чаплыгин был профессором Московского университета, руководил научно-исследовательским институтом ЦАГИ, а в 1929 г. был избран действительным членом Академии наук СССР. (Прим. ред.) [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...