Динамика абсолютно твердого тела

Глава 12. ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.171]

Второй том содержит динамику системы, аналитическую- механику, динамику абсолютно твердого тела, выделенную из динамики системы, элементы теории потенциала и механики сплошной среды, основы специальной и общей теории относительности. [c.2]

Основы динамики абсолютно твердого тела были заложены Л. Эйлером и Ж. Лагранжем. [c.38]

ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.680]

Глава ХХт. Динамика абсолютно твердого тела [c.685]

По аналогии с динамикой абсолютно твердого тела g трактуется как сумма всех сил, действующих на поверхность 2 тела. Следовательно, необходимо ввести плотность вектора силы у(дс, 1) в каждой точке поверхности 2 и понимать ее как действие в этой точке на 2 части тела, находящейся вне 2 . При таком понимании мы должны считать v(Дf, t) зависящим не только от х, 1, но и от ориентации площадки iiS=v 2, т. е. от V. Значит, — сложный вектор, структуру которого надо выяснить. Входящий в уравнение (3.9) вектор g выражается через v [c.55]

Задача динамики абсолютно твердого тела — изучить движение тела в зависимости от действующих на него сил. Как следует из предыдущего рассмотрения, произвольное движение твердого тела можно свести к поступательному и вращательному. При поступательном движении траектории всех точек тела одинаковы, и для описания этого движения используются такие понятия, как масса, импульс, сила. При изучении вращательного движения тела этих понятий оказывается недостаточно. [c.21]

Динамика абсолютно твердого тела. Уравнение поступательного движения и уравнение моментов. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Центр удара. Динамика плоского движения твердого тела. Движение аксиально симметричного твердого тела, закрепленного в центре масс. Уравнения Эйлера. [c.37]

Мы рассмотрим здесь один из таких методов. Обозначим через д некоторую координату — это может быть полярный радиус, либо угол отклонения маятника, либо декартова координата точки. Координата д может быть и одним из углов Эйлера — углом нутации — в задаче о движении абсолютно твердого тела с одной неподвижной точкой (см. динамику абсолютно твердого тела). Короче говоря, д = 1 () есть так называемая обобщенная координата, зависящая от времени. [c.80]

Мы ВИДИМ, ЧТО ВО МНОГИХ случаях метод Гамильтона —Якоби весьма удобен для решения конкретных задач (в главе VI мы покажем еще применение этого метода в динамике абсолютно твердого тела). Можно, разумеется, указать и такие примеры, в которых решение обычными элементарными методами получается проще, но в нашу задачу входило лишь дать простые и по возможности наглядные иллюстрации теоремы Гамильтона — Якоби. [c.348]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Так как согласно четвертой аксиоме динамики внутренние силы взаимодействия между отдельными точками механической системы (рис. 1.170) попарно равны (Ei2=/ 2i F23= 32 F3i= Fi3 и т. д.) и направлены противоположно вдоль прямых, соединяющих эти точки, то главный вектор всех внутренних сил механической системы равен нулю, причем если рассматриваемая механическая система неизменяемая, т. е. представляет собой абсолютно твердое тело, то внутренние силы уравновешиваются если же рассматривается изменяемая механическая система, то внутренние силы взаимно не уравновешиваются, так как, приложенные к разным телам, они могут вызвать их взаимное перемещение. [c.143]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Учебник для механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Может быть использована также в педагогических институтах. Первая часть посвящена кинематике материальной точки и абсолютно твердого тела, статике материальной точки и системы материальных точек и динамике материальной точки. [c.2]

Кинематика — это раздел механики, в котором с геометрической точки зрения изучаются пространственно-временные свойства движения различных объектов. С целью практических при.тожений значительное внимание уделяется рациональным методам расчета скоростей и ускорений отдельных точек, как изолированных, так и входящих в состав абсолютно твердых тел. Владение такими методами полезно при разработке реальных механических систем, выявлении структуры их виртуальных перемещений, составлении уравнений динамики. [c.76]

Абсолютно твердое тело представляет собой множество точек, расстояния между которыми не изменяются. В силу специфики связей движение такой системы полностью описывается теоремами об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. Поэтому свойства движения, выделяемые этими теоремами, проявляются в динамике твердого тела особенно выпукло. [c.443]

Абсолютно твердое тело, не стесненное связями, имеет шесть степеней свободы, поскольку возможны поступательные перемещения тела вместе с точкой А по любым трем независимым направлениям в пространстве и, кроме того, возможны произвольные вращения твердого тела вокруг точки А, принадлежащие группе 80(3) (см. 2.4). Таким образом, имеется ровно шесть независимых параметров, определяющих пространство допустимых скоростей точек тела. Для этих параметров (квазискоростей) можно составить шесть уравнений динамики в форме уравнений Аппеля (см. 5.6). Вместе с тем отметим, что и общие теоремы динамики об изменении количества движения (теорема 5.1.3) и об изменении кинетического момента (теорема 5.1.5) также дают шесть дифференциальных уравнений движения. Для простоты изложения воспользуемся этими теоремами. [c.448]

Таким образом, в отличие от рассмотренных других общих теорем динамики системы, в теорему об изменении кинетической энергии могут входить внутренние силы. Они не входят в эту теорему в случае абсолютного твердого тела, [c.300]

Первый том содержит кинематику, статику абсолютно твердого тела и динамику точки. Динамика системы и аналитическая механика будут включены в т. II. Рассмотрено построение инвариантных уравнений движения посредством тензорного исчисления. Элементы тензорного анализа излагаются по мере появления объектов их непосредственного приложения. Применение методов тензорного исчисления составляет одну из особенностей книги. [c.2]

Сцепление между частицами жидкости, напротив, настолько мало, что она легко дeфopмиpjyeт я и под действием собственного веса принимает форму сосуда. Поэтому с самого начала механика жидкости составляет раздел механики деформируемой среды, и ее развитие благодаря тому значению, которое имеет вода и водная стихия идет, можно сказать, параллельно с развитием динамики абсолютно твердого тела. [c.159]

Динамика абсолютно твердого тела. Момент импульса. Тензор инерции. Момент импульса тела относительно оси. Эллипсоид инерции. Вычисление моментов инерции относительно оси. Теорема Тюйгенса-Штейнера. Момент импульса относительно движущегося центра масс. [c.21]

По аналогии с динамикой абсолютно твердого тела трактуется как сумма всех сил, действующих на поверхность тела (сумма всех сил, действующих внутри объема V в (4.19) уже учтена). Следовательно, необходимо ввести плотность вектора силы (х, О в каждой точке новерхгюсти 5 , и понимать ее как действие в этой точке на 5 части тела, находящейся вне 5g. При таком понимании мы должны считать [х, I) зависящим не только от х t, но и от ориентации площадки йЗ = й8, т. е. от V. Значит [c.49]

В задачах динамики тот же принцип равенства действия и противодействия приобретает еще и иное значение. Дело в том, что в геометрической статике изучают силы, приложенные только к одному абсолютно твердому телу, под которым понимают такую материальную систему, расстояния между точками которой остаются нензмен-ньц и. В динамике наряду с абсолютно твердыми телами изучают также и изменяемые системы, т. е. такие системы, расстояния между точками которых могут изменяться под действием сил. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...