Основы аналитической механики

ГЛАВА 6. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Предмет аналитической механики [c.319]

Как уже было сказано, учебник состоит из двух томов. В первом томе рассмотрены вопросы кинематики, элементарной (геометрической) статики и динамики точки. Во втором томе будут изложены динамика системы, основы аналитической механики, краткие сведения из теории ньютоновского потенциала, механики сплошной среды, а также элементы специальной и общей теории относительности. [c.14]

Дальше будет показано, что из общего уравнения динамики вытекают основные уравнения движения системы. Также и основные теоремы динамики можно получить из уравнения (11.7а). Поэтому Ж. Лагранж положил общее уравнение динамики в основу аналитической механики. [c.120]

В этой главе рассматриваются некоторые методы интегрирования уравнений динамики. В настоящее время теория интегрирования дифференциальных уравнений является одним из основных разделов математического анализа и подлежит отдельному изучению. Поэтому здесь идет речь лишь о некоторых вопросах из этой области, непосредственно связанных с основами аналитической механики. [c.348]

Так были заложены основы аналитической механики Гамильтона, ставшие в дальнейшем основой динамики Гамильтона—Якоби. Именно замечательный немецкий математик Якоби блестяще развил, уточнил и значительно обогатил идеи Гамильтона в области интегрирования дифференциальных уравнений движения. [c.825]

ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.85]

Как видно из основного труда Лагранжа [74], он рассматривал сплошную среду как несвободную систему, сосредоточив внимание на невязкой несжимаемой жидкости. Исходя из общего уравнения динамики и метода множителей, Лагранж получает общие уравнения гидродинамики с множителем %. Здесь Лагранж вводит известные переменные, носящие теперь его имя. Эти переменные индивидуализируют частицы среды, в частности жидкости. Физический смысл множителя X вытекает из заключений, приведенных в основах аналитической механики. Множитель Х — давление, производимое на поверхность выделенного объема жидкости остальной жидкостью [74, с. 312]. [c.8]

Однако основы аналитической механики мы будем излагать не с математической, а с физической точки зрения, и во главу угла мы будем все время ставить не строгость доказательств, а связи с нашими физическими представлениями о природе. [c.12]

Курс открывается кинематикой точки и твердого тела. В нем подробно изложена динамика материальной точки и системы точек, Центральное место отведено основам аналитической механики, методы которой применяются и в релятивистской динамике [c.2]

ГЛАВА VI. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.165]

Эти уравнения были получены французским дытематиком и механиком Ж. Лагранжем в его знаменитом трактате Аналитическая механика>, опубликованном в 1788 г. (русский перевод т. I вышел в 1938 г., т. 11—в 1950 г.). В этом трактате впервые были изложены основы аналитической механики. [c.27]

Обратим, наконец, внимание па самообогнование и доказательство Лагранжем фундаментального для его механики принципа виртуальных перемещений, который сводится им к чисто техническому принципу блоков . Тогда мы увидим, насколько глубоко было проникновение материалистических концепций в основу аналитической механики Лагранжа и насколько, следовательно, ложно клеветническое изображение механики Лагранжа махистскими фальсификаторами истории науки, как комбинации формализма с пресловутым принципом экономии мышления. [c.4]

Францулский математик и механик. Лагранж заложил основы аналитической механики, ему принадлежат также важные исследования по многим областям математики [c.201]

Изданием в 1736 г. Механики Лагранж заложил основы аналитической механики, которой затем много занимались он сам, Клеро, Даламбер, Д. Бернулли и другие ученые XVIII в. Но у Эйлера задачи механики, хотя и решаются средствами анализа бесконечно малых, однако каждая сводится к решению уравнений по-своему. Кроме того, сочинение Эйлера 1736 г.— это механика материальной точки. В своих дальнейших трудах, как мы уже знаем, Эйлер и другие ученые развили динамику твердого тела. Лагранж охватил лмехаиику системы материальных точек и тел и создал единообразный и общий метод сведения механических задач к решению соответствуюш их математических задач. Но ясно, что при этом ему приходилось исходить из каких-то физических, эксиериментальных положений. Каковы эти положения И насколько общими являются методы Лагранжа, действительно ли они охватывают все задачи механики [c.202]

Вместе с тем, установленная Лагранжам взаимосвязь симметрия — сохранение не была им явно сформулирована в виде некоторого общего результата. Если Ньютон постулировал с самого начала определенные свойства пространства и времени, то Лагранж не высказывался непосредственно о тех принципах пространственно-временной симметрии, которые наряду с общей формулой динамики были им неявно положены в основу аналитической механики. С одной стороны, это было связано с общей тенденцией, характерной для механики XVIII и даже первой половины XIX в., избегать обсуждения аксиоматических основ механики с другой — с известной переоценкой динамических законов типа основных уравнений движения механики и недооценкой принципов пространственно-временной симметрии. Рассмотрение законов сохранения как первых интегралов уравнений движения механических систем могло поддерживать иллюзию, что взаимосвязь симметрия — сохранение имеет лишь формально-вычислительное значение и в своей общности и фундаментальности существенно уступает самим уравнениям движения или иной форме динамического закона (при этом не-оол редко упускалось из виду, что структура уравнений сама, в свою очередь, базировалась на определенных представлениях о свойствах симметрии пространства и времени). [c.230]

Общие уравнения Лагранжа движения голономной механической системы с конечным числом степеней свободы завершили собой большой этап работы механиков и математиков конца XVIII в. Эти уравнения дали возможность привести решение всякой задачи о движении механической системы к интегрированию дифференциальных уравнений. Таким образом была осуш ествлена мысль Л агранжа сделать механику новой ветвью чистого анализа. Отсюда возникло новое учение в области математических наук, именуемое аналитической механикой. Уравнения Лагранжа, лежащие в основе аналитической механики, позволили составлять единообразным приемом уравнения движения как угодно сложной механической системы. [c.7]

Смотреть страницы где упоминается термин Основы аналитической механики : [c.22] [c.9] [c.244] [c.235] [c.282] [c.252] [c.263] [c.304] [c.245] [c.658] [c.659] [c.507] [c.154] [c.105] [c.309] [c.390] [c.644] [c.80] [c.266] [c.456] [c.296] [c.383] [c.370] [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...