Основы механики сплошной среды

Основы механики сплошной среды в четвертой части изложены классическими средствами с применением тензорного анализа, но без распространения гамильтоновой механики на механику сплошной среды. [c.10]

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.495]

В этой главе рассмотрены основы механики сплошной среды и частного случая сплошной среды — механики упругих тел. [c.495]

Жидкости, занимая по молекулярному строению промежуточное положение между газами и твердыми телами, проявляют свойства, присущие как газам, так и деформируемым твердым телам. Это позволяет описать механическое движение всех упомянутых сред едиными дифференциальными уравнениями, составляющими основу механики сплошной среды. Решение этих уравнений требует учета специфических свойств каждой из упомянутых сред, поэтому механика сплошных сред разделяется на ряд самостоятельных дисциплин гидромеханику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности и др. [c.6]

Разрушение твердых тел — структурно чувствительный процесс, однако основы теории развиты без учета структуры на основе механики сплошных сред. В частности, Гриффитсом предложена следующая схема определения разрушающего напряжения. [c.421]

Теория распространения фронта Г. в гомогенной газовой сл№си строится на основе механики сплошных сред и кинетики химической. Для случая одномерного стационарного распространения ламинарного пламени в смеси перемешанных горючего и окислителя теория [c.516]

Равенство (4.2.3) является основным постулируемым динамическим соотношением механики сплошной среды [87]. Как второй закон Ньютона является исходным в механике точки, так и уравнение (4.2.3) лежит в основе механики сплошной среды и является исходным для исследования любых движений сплошной среды. Подробно вопросы, связанные с законом сохранения количества движения, рассмотрены в [87]. [c.182]

Теорию пластичности на современном научном уровне невозможно изложить без использования тензорного исчисления и теории тензорного поля, которые составляют основное содержание первой главы, посвященной математическим основам механики сплошной среды, В результате многочисленные формулы в последующих главах получены простой заменой обозначений в формулах первой главы. [c.5]

Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, знакомых с основами механики сплошной среды и численными методами решения задач математической физики. [c.2]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД) [c.234]

Заметим в заключение, что сформулированные в этом пункте дополнительные предположения завершают систему постулатов, лежащую в основе механики сплошных сред. Дальнейшее развитие теории связано с частными предположениями относительно вида тензора напряжений, вектора потока тепла и уравнения состояния, связывающего термодинамические переменные. [c.97]

Вместе с тем необходимо отметить, что несмотря на неизбежность при решении задачи методами сопротивления материалов пластическому деформированию принятия ряда упрощающих допущений, все же некоторые теоретические выводы, относящиеся к решению этих задач, должны быть строго увязаны с основами механики сплошных сред и даже более строго, чем это имеет место, например, в выводах основных уравнений теории упругости. [c.203]

Книга по сути дела состоит из двух частей в первых пяти главах излагаются общие основы механики сплошной среды, а в последних четырех — некоторые конкретные ее приложения. За начальной главой, посвященной математическому аппарату, следуют главы, относящиеся к общим вопросам, а именно анализу напряженного состояния, теории деформаций, понятиям движения н течения, а также основным законам механики сплошной среды. Приложения, рассматриваемые в последних четырех главах, относятся к теории упругости, гидромеханике, теории пластичности и теории вязкоупругости, В конце каждой главы приводится набор решенных задач и [c.7]

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.459]

В заключение отметим, что решения рассмотренных уравнений вязкой жидкости лишь формально могут существовать при любых числах Я. В действительности же только то решение описывает реальное течение, которое является устойчивым по отношению к бесконечно малым возмущениям. Согласно экспериментальным данным стационарное течение тела является устойчивым при малых числах Рейнольдса, а начиная с некоторого достаточно большого числа Рейнольдса такого обтекания не существует. В первом случае траектории частиц среды имеют достаточно гладкий характер, среда движется как бы слоями, т. е. имеет место слоистое или ламинарное течение. Во втором случае частицы движутся беспорядочно, происходят хаотические пульсации скорости,, т. е. имеет место турбулентное движение.- Поскольку мы, изучая основы механики сплошных сред, не будем рассматривать вопросы устойчивости и теорию турбулентности, все приведенные далее решения описывают лишь ламинарные течения. [c.529]

Тело, которое занимает деформированную конфигурацию Я и к которому приложены объёмные силы во внутренних точках, т. е. в точках а на части ГТ = (р(Г1) его границы приложены поверхностные силы ( 2.1), находится в состоянии статического равновесия, если выполнен фундаментальный принцип Эйлера— Коши для напряжений ( 2.2). Эта аксиома является основой механики сплошных сред. Из неё вытекает знаменитая теорема Коши (теорема 2.3-1), согласно которой существует поле симметрических тензоров такое что [c.90]

В настоящем курсе излагаются основы механики сплошной среды, которые достаточны и необходимы для специального изучения различных конкретных вопросов. [c.15]

Чтобы ввести понятие волнового поля, приходится рассматривать среду как сплошную. Поэтому механику волн мы будем строить на основе механики сплошных сред, отказавшись от уравнений механики дискретной системы материальных точек. С математической стороны это означает переход от обыкновенных дифференциальных уравнений к уравнениям в частных производных. В дальнейшем характеристики волны будем считать дифференцируемыми (требуемое число раз) функциями координат и времени. [c.14]

Понятие конечного элемента служит тем звеном, которое объединяет основы механики сплошных сред и современные методы численного анализа и дает инструмент для получения количественной информации о нелинейных процессах. Хотя основное внимание уделено решению задач механики твердого тела, материал излагается таким образом, что результаты могут быть применены и в ряде других областей математической физики, таких, как динамика разреженных газов или теория электромагнетизма. [c.4]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

К дополнениям относится также четвертая часть книги, содержащая эле.менты теории ньютоновского потенциала, основы механики сплошной среды, элементьь специальной и общей теории относительности. [c.10]

В 1822 и 1823 гг. великими Навье и Коши были представлены в Парижскую академию научные трактаты, или, как их тогда называли, мемуары, положившие начало двум подходам к рассмотрению механических свойств твердых тел. Первый, основанный на рассмотрении тела как системы взаимодействующих между собой молекул, привел к довольно строгим физическим теориям механических свойств кристаллов различного строения. Второй же, так называемый континуальный подход, заключался в замене реального тела воображаемой сплошной средой, непрерывно заполняющей пространство. Уравнения равновесия ее были получены Коши с помощью предложенного Эйлером метода выделения элементарного объема и рассмотрения действующих на него сил. Для описания поведения сплошной среды постулируются определяющие уравнения. Полученная модель такой среды считается пригодной для расчета процессов в некоторых реальных телах, если результаты этого расчета с достаточной точностью соответствуют результатал макроскопического эксперимента, в ходе которого измеряются механические величины, входящие в уравнения. Такие модели называются феноменологическими, они составляют основу механики сплошных сред. [c.34]

Хотя разрушение твердых тел — резко структурно-чувствительный процесс, основные представления удалось развить без учета структуры па основе механики сплошных сред. Работы этого направления, начатые А. Гриффитсом , И. В. Обрепмовым и Е. Орованом [4, с. 170], бурно развиваются в последние годы. [c.190]

Книга известного французского специалиста, объединяющая в себе достоинства учебного пособия и введения в актуальную область современной механики. В ней описываются свойства электромагнитных твердых тел, основы механики сплошных сред, общие уравнения нелинейных электромагнитных сред, упругие диэлектрики и пьезоэлектрики, упругие проводники и ферромагнетики, ионные кристаллы, сегнетоэлек-трики и керамики. В приложении дан необходимый математический аппарат. [c.4]

Первый том носит обш,ее название Методы и приборы ультразвуковых исследований настояш,ий полутом (часть А) содержит семь глав. Первая глава Распространение волн в жидкостях и твердых телах , написанная Терстоном, и вторая Волноводное распространение в протяженных цилиндрах и пластинках , написанная Микером иМейтцлером, являются вводными. В них в сжатой форме изложены основы механики сплошных сред, главным образом для колебаний малых амплитуд. Авторам удалось в сравнительно небольшом объеме дать основные сведения, на которых базируется содержание последуюш,их специальных глав. [c.6]

Несколько лет назад занялся анализом возможности применения метода конечных элементов к изучению больших деформаций упругих тел. Неожиданный успех уже первых исследований (некоторые из результатов этих исследований вошли в настоящую книгу) вдохновил меня, и я решил заняться нелинейными сплошными средами общего вида. В последующие годы я подготовил и прочел в Алабамском университете в Хантсвилле курс лекций по применениям метода конечных элементов в нелинейной механике, в котором я попытался объединить основы механики сплошных сред и современные методы численного анализа. При таком объединении каждый из этих предметов приобретает новое содержание и значение. Нелинейные теории поля в механике ценны уже не только тем, что они представляют собой элегантное обобщение классических теорий, но и тем, что с помощью электронных машин они становятся источником получения количественной информации о действительных происходящих в природе нелинейных явлениях. Понятие конечного злемента с его простотой и общностью служит тем самым звеном, которое соединяет вместе эти различные предметы, причем соединяет их способом, который в ретроспективе выгля- [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...