Уравнения движения несвободной системы в обобщённых координатах

Преобразование уравнений связей к обобщённым координатам. В главе XXX были выведены уравнения движения несвободной системы, подчинённой а конечным связям [c.320]

Уравнения движения несвободной системы в обобщённых координатах. Пусть система отнесена к координатам q , введённым в предыдущем параграфе, и подчинена а—-k конечным связям (32.13) и Ь дифференциальным связям (32.16). Преобразуем уравнения движения [c.326]

Обобщённые имиульсы. Союзное выражение кинетической энергии. Самые обшие уравнения движения несвободной системы в обобщённых координатах и при наличии как конечных, так и дифференциальных связей были даны нами в формуле (32.34) на стр. 328. Интегрирование этой системы уравнений второго порядка всегда может быть заменено интегрированием системы вдвое большего числа уравнений, но первого порядка. Для этого нужно прежде всего исключить множители связей приёмом, указанным в конце 189, и привести уравнения к виду [c.339]

При исследовании движения связанных механических систем, как об этом указывалось в 25, наиболее широко используются дифференциальные уравнения движения в обобщённых (или независимых) координатах, получившие название уравнений Лагранжа второго рода (в дальнейшем мы будем называть их просто уравнениями Лагранжа). Эти уравнения замечательны тем, что не содержат явно неизвестные силы реакций связей, что существенно упрощает решение основной динамической задачи, связанной с движением несвободной системы, — отыскание и исследование законов ее движения. Большое значение уравнения Лагранжа имеют также и для динамики свободных систем, по отношению к которым они являются уравнениями движения в произвольных криволинейных координатах. [c.159]

XXXII. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЁННЫХ КООРДИНАТАХ. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В НЕЗАВИСИМЫХ КООРДИНАТАХ (УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...