Обобщенные термодинамические координаты

Обобщенные термодинамические координаты 62 Одночастичная плотность в фазовом пространстве 92 Оператор Лиувилля квантовый 38 [c.292]

Изменение качества открытой неравновесной системы может произойти в результате неравновесного кинетического или масштабного фазового перехода, при котором скачкообразно изменяются основные характеристики открытой системы, вплоть до реализации обратных зависимостей, термодинамических координат и потоков от обобщенных термодинамических сил (принцип аномальности) [25]. [c.21]

Покажем теперь, что определение (2.1.23) неравновесной энтропии приводит к естественному обобщению термодинамических соотношений на неравновесные состояния. Для полноты мы рассмотрим ситуацию, когда суммирование по индексам базисных динамических переменных Рт и сопряженных параметров Fm включает интегрирование по координатам. Это имеет место, например, в тех случаях, когда динамические переменные Рт = Л (г) соответствуют плотностям физических величин ). Удобно ввести операции S/S PmY и S/SFm t) которые в случае дискретных индексов означают обычное дифференцирование, а в случае непрерывных индексов — функциональное дифференцирование. Папример, [c.87]

Производная от обобщенной термодинамической силы Х, взятая при постоянных значениях координаты у и параметра соответствует тому числовому ее [c.388]

Все полученные ранее термодинамические соотношения справедливы в этом случае для поляризованных силовым полем систем, если считать составляющими вектора обобщенных координат V наряду с V также и величины или УЖ, т. е. v=(l/, V0 , УЖ,...) и увеличить соответственно размерность вектора обобщенных сил Х—(Р, —6, —Ж,...). [c.162]

Из этого уравнения непосредственно получаем, что если состояние сложной системы определяется обобщенными координатами (внешними параметрами м,- и энтропией S), то ее термодинамическим потенциалом является внутренняя энергия [c.112]

Воспользовавшись общим выражением термодинамического тождества (2.31) для открытой системы, можно выразить обобщенные силы Л и соответствующие им обобщенные координаты aj, термодинамическую температуру Т и химические потенциалы ф через частные производные энтропии, рассматриваемой как функция U, а ,. .., а , [c.122]

Род обобщенной координаты или заряда в выражении обобщенной работы. Последнее понятие как термодинамическое труд- [c.34]

Особенного интереса заслуживает применение принципа наименьшего действия к процессам термодинамическим, так как здесь с особенной ясностью выступает важность вопроса о выборе обобщенных координат, определяющих состояние образа. С точки зрения чистой термодинамики можно выбрать совершенно произвольно переменные, определяющие положения системы так, например, для газа с определенными неизменяемыми свойствами можно взять любые две из следующих величин объем V, температуру Т, давление р, энергию Е, энтропию 5, остальные же выразить в функции этих двух. Здесь дело обстоит совсем иначе. Действительно, для применения принципа наименьшего действия нужно знать изменение энергии или полную работу А, произведенную извне на газ при произвольном бесконечно малом изменении состояния газа. Эта работа равна [c.575]

С учетом корректирующего параметра проведено обобщение опытных данных на основе теории термодинамического подобия. На рис. 4.8, б представлена обработка опытных данных в координатах я —а /а, . Экспериментальные значения коэффициента теплоотдачи с отклонением + 25 % обобщаются зависимостью [c.118]

Если рассматривать термодинамическую систему, которая характеризуется параметрами V (обобщенная сила), х (обобщенная координата) и Т (температура), то совершаемая работа [c.88]

В практических расчетах обычно пользуются характеристическими функциями системы, которые являются функциями температуры и обобщенной координаты или температуры и обобщенной силы. Как уже было показано выше, этими функциями являются свободная энергия и термодинамический потенциал. [c.142]

Второй закон термодинамики устанавливает важный критерий равновесия для изолированной термодинамической системы. Напомним, что изолированной называется такая система, которая не обменивается с внешней средой ни теплом, ни работой. Следовательно, у такой системы постоянны внутренняя энергия U, объем V и обобщенная координата X (соответствующая иному, кроме работы расширения, виду работы). [c.17]

Таким образом, роль обобщенной силы в термодинамике стержней выполняет величина —/, а роль обобщенной координаты — длина стержня /. Основное термодинамическое тождество запишется в виде [c.66]

Тогда мы получим ряд новых термодинамических функций, для которых естественными переменными будут частично обобщенные силы Х (г= 1,. ..,т) и частично обобщенные координаты х (г= т+ 1, т + 2,...,п). Эти функции не имеют специальных названий, но пользование ими иногда может быть удобным. [c.106]

Будем рассматривать сверхпроводник как систему с двумя степенями свободы (обобщенные координаты объем V и полное намагничение ЕМ обобщенные силы давление Р и магнитное поле Н). Тогда термодинамический потенциал Ф и его дифференциал запишутся в виде [c.151]

Статистическая модель термодинамической системы представляет совокупность N материальных точек, перемещающихся в пространстве по законам классической механики. Микроскопическое состояние системы определяется 3N обобщенными координатами или QN каноническими переменными, которые удовлетворяют уравнениям Гамильтона [c.39]

Движение границ в сторону обобщенной координаты Ад вызывается силами различного происхождения F и всегда должно сопровождаться изменением термодинамического потенциала системы АФ. Если АФ отнести к единице площади поверхности, то на единицу площади границы будет действовать [c.180]

Выше были рассмотрены четыре названных основными термодинамических потенциала. Вместе с тем известно, что общее число термодинамических потенциалов системы, характеризуемой п обобщенными координатами, равно 2"+ . [c.42]

Обобщенный комбинированный термодинамический цикл показан на фиг. 16 в координатах V — р и S — Т. Линиями на диаграммах обозначены 1—2—адиабатное сжатие в наддувочном агре-48 [c.48]

Характер этой зависимости определяют опытным путем, исследуя сжимаемость газа в простых процессах. Для технических расчетов используют обычно специальные таблицы, приводимые в справочной литературе [9] и позволяющие определить значение г по заданным величинам р я Т. Для этой же цели используют обобщенную графическую зависимость в безразмерных координатах, отражающую суть термодинамического подобия. Для наиболее распространенных рабочих тел (воздух и его компоненты, вода и водяной пар и др.) требуются более точные расчеты. В этом случае величину г описывают полиномом с вириальными коэффициентами [c.18]

В приведенной формулировке нулевого начала фигурирует термин состояние термодинамического равновесия. Мы будем использовать его для обозначения такого состояния, когда макроскопические параметры системы (т. е. параметры, измеряемые с помощью макроскопических приборов) не изменяются с течением времени и когда в системе отсутствуют потоки любого типа. Заметим, что так как координаты системы, фиксирующие ее положение в пространстве, являются макроскопическими параметрами системы, то приведенное только что определение относится к равновесной системе, неподвижной относительно наблюдателя и его приборов (обобщение на движущиеся системы читатель может сделать самостоятельно). [c.25]

Термодинамические потенциалы деформированного тела. Будем иметь в виду, что в качестве обобш енных сил принимаем компоненты тензора напряжения Xik==Oik, а в качестве обобщенных термодинамических координат — компоненты тензора деформации. Поэтому функции, записанные на основе (IX. 1.9) с учетом (IX. 1.12), являются термодинамическими функциями единицы объема. В табл. IX. 1.1 приведены формулы термодинамических потенциалов и уравнений состояния для изотропного твердого тела. [c.399]

В процессах равновесного теплообмена энтропия выполняет, следовательно, роль обобш,енной координаты, а температура — обобщенной силы для элемента количества теплоты. Надо заметить, что расшифровка отдельных составляющих (6.3) основана на возможности использовать для работы то или иное конкретное выражение, которое получается из физических, но не одних термодинамических законов и представлений о системе. Усложнение системы, т. е. повышение ее вариантности, не меняет выражений для частных производных, полученных для более простых систем, поскольку эти частные производные находятся при условии постоянства всех переменных, кроме той, по которой ведется дифференцирование. Так, если выделить из суммы в (6.23) слагаемое, описывающее изменение энтропии [c.54]

В неравновесном состоянии отличные от нуля термодинамические силы возбуждают перенос обобщенной координаты, т. е. потоки. ПотоЕ< называется самопроизвольным, если он совершается под действием сопряженной с ним термодинамической силы. Однако сила Yk может вызвать не только сопряи<енный с ней поток Jk, но и вследствие так называемого эффекта увлечения одних обобщенных координат другими чужой поток Например, поток зарядов в виде ионов невозможен без потока их материальных носителей — массы, т. е. в данном случае /j = /( h). Поток, вызванный не сопряженной с ним силой, называется вынужденным. Оба потока могут возбуждаться одновременно и иметь как одинаковые, так и разные направления. Взаимосвязь потоков дополнительно определяется также диссипативными эффектами, производимыми каждым из них. Таким образом, в общем случае каждый поток зависит от всех сил [c.199]

Пфаффова форма от двух независимых переменных всегда имеет интегрирующий множитель. Отсюда следует, что для простой термодинамической системы — идеального газа, состояние которого описывается с помощью обобщенной координаты V и температуры Т, всегда возможна запись (2.4.6). [c.41]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

В обобщенном виде система балансовых уравнений может быть представлена в виде вектор-функции Ф (Z, Z ) = О, устанавливающей соотношение между термодинамическими и расходными параметрами связей, обеспечивающее получение заданной стационарной нагрузки установки с определенными конструктивнокомпоновочными характеристиками. В геометрической интерпретации [87 1 вектор-функция Ф (Z, =- О задает нелинейную поверхность стационарных состояний установки в многомерном пространстве, координатами которого являются значения нагрузки установки как по электрической энергии, так и по холоду, а также величины подмножеств Z и Для расчета приведенных затрат, учета ограничений, отражающих требования технологичности изготовления, длительной надежной эксплуатации установки и т. д., и в дополнение к системе балансовых уравнений в математическую модель вводятся соотношения для вычисления различных технологических и материальных характеристик отдельных агрегатов. Эти соотношения получаются в результате совместного решения задач теплового, гидравлического, аэродинамического и прочностного расчета агрегатов и представляют собой в большинстве случаев неявные функции параметров совокупностей Z и Z . Опыт математического моделирования показал, что для теплоэнергетических агрегатов число этих характеристик невелико. Это характеристики изменения давления, энтальпии и средней скорости каждого теплоносителя, наибольшей температуры стенки, ее абсолютной или относительной толщины, а также расходов материалов. В обобщенном виде система характеристик описывается вектор-функцией (Z, Z ) = 0. [c.40]

Допустим, что термодинамическая система определяется обобщенной силой Y (давлением Р, напряженностью магнитного поля Н, напряженностью электрического поля и т. д.), обобщенной координатой х (объемом V, моментом намагниченности магнетика Л4, вектором поляризации диэлектрика Р и т. д.) и температурой Т. Если изменить температуру системы на йТ, а обобщенную силу на dY, то в изЛ1ененных условиях системы вновь будут находиться в равновесии, если [c.179]

В выражениях (VIII.5.1) полные дифференциалы термодинамических потенциалов относятся к неравновесным процессам изменения независимых переменных. Они содержат произведения обобщенных сил на приращения обобщенных координат. Добавочный члеы — хрй представляет собой произведение обобщенной релаксационной силы р на приращение релаксационной обобщенной координаты. Физический смысл г 5 состоит в том, что эта сила численно равна работе, которую должна совершить система, чтобы возвратиться в равновесное состояние (параметр С имеет нулевую размерность). Отсюда следует, что релаксационная сила равна нулю, если С = (система находится в состоянии статистического равновесия). [c.384]

Приводя общее уравнение калориметрии, автор показывает те трудности, которые встречались в установлении природы количества тепла и температуры. Дальше автор показывает, что температура является термическим потенциалом, а количество тепла принадлежит к категории количеств воздействия. Затем говорится об особенностях исследований Карно. В начале 2 записано Мы переходим к рассмотрению задач, которые выделяются не только своим практическим значением. Задачи эти глубоко поучительньт и в другом отношении — их изучение придает большую остроту характерным трудностям, которые обусловлены тем, что термодинамика оперирует не абстрактными математическими количествами, а конкретными физическими величинами.. . Физическое явление становится объектом приложения термодинамических методов исследования после того,, как ему могут быть сопоставлены величины, обобщенная координата, [c.355]

Обобщенный цикл. Придгенительно к поршневым двигателям моя но представить себе общий случай осуществления термодинамическою цпкла, изображенного па рис. 4 в координатах р — У и [c.15]

Среднеквадратичный разброс точек от прямой пе более 2,2%. Фреоны представляют собой группу термодинамически подобных веществ, для которых, согласно теории [8], можно получить обобщенные зависимости. Была произведена обработка получешшх экспериментальных данных в безразмерных координатах. Поверхностное натяжение исследованных фреонов может быть описано обобщенной зависимостью [c.134]

Поток, или, что то же, перенос обобщенной координаты называется самонроизвапьным, С-Ли он вызван сопряженной с ним термодинамической силой. Поток, вызванный не сопряженной с ним силой, называется вынужденным. Само явление переноса какой-либо коор-данаты, которое сопровождается переносом других координат в отсутствие сопряженных с ними термодинамических сил, получило название эффекта увлечения одних обобщенных [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...