Выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты

При составлении уравнений Лагранжа второго рода (55) приходится прежде всего разыскивать выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты (и, кроме того, через время, если связи нестационарны). [c.397]

Выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты [c.447]

Для дальнейшего нам понадобится значение кинетической энергии Т материальной системы, выраженной через обобщенные скорости и координаты. [c.447]

Энергия кинетическая материально системы 432, 434 ----выражение через обобщенные скорости и координаты 633 - 635 [c.728]

Конечно, для определения инерционного коэффициента нет необходимости каждый раз фактически строить сумму (1.3), разлагать ее в ряд Маклорена и затем выделять первый член этого ряда. В зависимости от вида механической системы и выбора обобщенной координаты достаточно любым образом получить выражение кинетической энергии через квадрат обобщенной скорости при [c.23]

Выражение кинетической энергии системы через обобщенные координаты и обобщенные скорости [c.129]

Из предыдущего видно, что форма уравнений Лагранжа существенно зависит от выражения кинетической энергии системы через обобщенные координаты и обобщенные скорости. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.129]

Под знаком частных производных по qs и д, находится кинетическая энергия системы. Скорости точек системы выражены формулами (4.58). Следовательно, кинетическая энергия системы будет функцией qs, и, может быть, времени 1. Кроме того, в выражение кинетической энергии войдут массы точек, или иные инертные множители. Ранее мы обозначили кинетическую энергию через Т. Сохраним это обозначение и при переходе к обобщенным координатам, понимая, что вообще вид функции Г будет иным. [c.211]

Функцией Лагранжа L кинетическим потенциалом) называется сумма кинетической энергии и силовой функции системы материальных точек, выраженная через обобщенные координаты и скорости [c.332]

Анализ выражения для кинетической энергии. Рассмотрим структуру выражения для кинетической энергии системы, записанной через обобщенные координаты и скорости. Используя формулу (3), кинетическую энергию можно представить в виде [c.271]

Существенно, что кинетическая энергия Т и виртуальная работа Ь А, входящие в соотношения типа (30), должны быть выражены через обобщенные координаты и скорости. В частности, выражение для виртуальной работы имеет вид [c.37]

Для составления выражения для кинетической энергии механизма запишем вначале кинетическую энергию 7-го звена через обобщенные координаты и обобщенные скорости [c.492]

Выражение кинетической энергии через обобщенные координаты и обобщенные скорост Гирос 19пические и диссипативные силы [c.74]

Соотношение (17.40) выражает собой принцип Гамильтона в случае достаточно общих предположений о характере действующих на систему сил. Здесь ЬТ — вариация кинетической энергии — разность ее значений в смежном и истинном движениях как функция времени второй член в (17.40)—сумма работ всех внешних и внутренних сил на вариациях Ьqi (/ = 1,. ... .., к), выраженная через обобщенные силы, так же как функция времени. Величина 6М не является, вообще говоря, вариацией некоторой функции А, что подчеркнуто верхним щтрихом при б- Величины Т и б Л должны выражаться через обобщенные координаты и скорости. В частности [c.35]

ЛАГРАНЖА ФУНКЦИЯ (кинетический потенциал) — характеристич. фуню(ия L (q,-, q,-, f) механнч. системы, выраженная через обобщенные координаты обобщённые скорости qi и время t. В простейшем случае < -сервативной системы Л. ф. равна разности между кинетической Т и потенциальной П энергиями системы, выраженными через д,- и д/, т. е. L= Т q,-, qi, t) — П (g,). Зная Л. ф., можно с помощью наименьшего действия принципа составить дифференциальные ур-ния движения механич, системы. Понятие о Л. ф. распространяется и на др. физ. системы (см. Лагранжиан, Лагранжа уравнения механики 2-го рода, Лагранжев формализм). [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...