Условия равновесия в обобщенных координатах

Условие равновесия в обобщенных координатах имеет вид [c.304]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ 313 [c.313]

Условия равновесия в обобщенных координатах [c.429]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели две системы уравнений равновесия в декартовых координатах и обобщенных. Они будут справедливы и для потенциальных сил. Если не стоит специальная задача по определению сил реакции, то система уравнений равновесия в обобщенных координатах предпочтительней, так как сил реакции не содержат. Итак, используем условие (19.10) [c.174]

Условия равновесия системы в обобщенных координатах. Обобщенные силы. Рассмотрим сначала случай неосвобождающих связей. Пусть на систему п материальных точек наложено I неосвобождающих геометрических связей [c.298]

По принципу возможных перемещений сумма элементарных работ всех сил на любом возможном перемещении системы равна нулю, т. е. уравнение (40) должно удовлетворяться и на таком возможном перемещении. Но на перемещении с компонентами в обобщенных координатах, выраженных соотношениями (41), условие равновесия (40) примет следующий вид [c.336]

Выберем в качестве обобщенных координат углы поворота шестерни 1 и кривошипа ОА — 4)5 и (р, отсчитываемые от каких-либо фиксированных положений этих тел. По условиям равновесия системы обобщенные силы, отнесенные к этим координатам, равны нулю, т. е. = 0 = 0. [c.384]

Условимся вести отсчет обобщенных координат от рассматриваемого положения равновесия, т. е. считать, что этому положению соответствуют. значения обобщенных координат qi, q ,. ... .., qk, равные нулю. Начальные значения обобщенных координат и скоростей (в момент / = 0) обозначим соответственно че- [c.336]

Запишем условия равновесия системы в обобщенных координатах [c.132]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ. СЛУЧАЙ СУЩЕСТВОВАНИЯ СИЛОВОЙ ФУНКЦИИ [c.773]

Так как число обобщенных сил равно числу обобщенных координат системы, то, следовательно, число условий равновесия системы в обобщенных координатах (2) равно числу ее степеней свободы. [c.773]

Используя условия равновесия системы в обобщенных координатах в виде (2), т. е. ( 1 = 0 и Q2 = 0> получаем искомое [c.776]

Используя условия равновесия системы в обобщенных координатах в виде (2) или (4), т. е. [c.777]

Следовательно, применение условий равновесия системы в обобщенных координатах (2) позволяет получить сразу два уравнения, из которых определяются две искомые реакции Ха и У а Методы же геометрической статики потребовали бы для решения этой задачи расчленения системы и составления уравнений равновесия для каждого из тел системы в отдельности. При этом, очевидно, число совместных уравнений и, следовательно, число неизвестных увеличилось бы. [c.779]

Из общего уравнения динамики (2, 123) можно вывести так называемые дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах, подобно тому, как из общего уравнения статики (1, 121) были выведены условия равновесия системы в обобщенных координатах (2, 122). [c.788]

Условия равновесия системы материальных точек в обобщенных координатах [c.313]

Условия равновесия системы материальных точек в обобщенных координатах. В силу (17.12) математическое выражение [c.316]

Без ограничения общности будем считать, что в положении равновесия все обобщенные координаты qi равны нулю. Для доказательства теоремы возьмем функцию F, совпадающую с полной механической энергией системы Е = Т + П. По условию теоремы она будет определенно-положительной в окрестности начала координат 2п-мерного пространства состояний qi (i = 1, 2,..., n). Из условия теоремы следует, что [c.536]

Отсюда видим, что размерность обобщенной силы вообще не совпадает с размерностью силы. Если, например, обобщенной координатой системы является некоторый угол, то будет выражаться в отвлеченных единицах (в радианах) тогда соответствующая этой координате обобщенная сила будет выражаться в единицах работы кгм). Пользуясь выражением (171) для элементарной работы, можно получить условия равновесия системы в обобщенных координатах. В самом деле, если связи, наложенные на систему, являются совершенными, то на основании принципа возможных перемещений ( 124) и равенства (171) условие равновесия системы принимает следующий вид [c.540]

Отсюда следует, что число условий равновесия системы в обобщенных координатах равно числу степеней свободы этой системы. [c.541]

В 143 мы получили условия равновесия системы в обобщенных координатах. Теперь, пользуясь методом обобщенных координат, обратимся к выводу дифференциальных уравнений движения системы, которые находят широкое применение в динамике. [c.549]

Условия равновесия системы в обобщенных координатах, полученные в 143, на основании равенств (206) принимают вид [c.559]