Конкретные функции распределения

Критические значения Х составляют Х д = 1,22 Х д5 = 1,36 Хд о1= 1,63. Если параметры функции F (х) заранее не известны, а оцениваются по данным выборки, критерий Колмогорова—Смирнова теряет свою универсальность и может быть использован только для проверки соответствия опытных данных лишь некоторым конкретным функциям распределения [32, 40]. [c.84]

Температура макроскопического тела имеет однозначный смысл только при тепловом равновесии. Таким образом, температура представляет собой понятие, характеризующее не столько динамическое поведение отдельной молекулы или небольшой системы молекул, сколько состояние макроскопической системы в целом. Следовательно, мы не можем определять температуру как среднее значение микроскопической функции, вычисленное с произвольной функцией распределения, как это подразумевается в формуле (2.2.4) температура скорее играет роль параметра, характеризующего конкретную функцию распределения, описывающую систему в состоянии теплового равновесия ). [c.59]

Конкретные функции распределения [c.135]

Однако исследование, описанное в [50], оставило неудовлетворение тем, что было рассмотрено несколько конкретных функций распределений. Решение задачи о функциональной связи интервальных характеристик погрешностей измерений с их СКО, которая являлась целью работы [50], не может считаться достаточно общим. Поэтому задача была решена и другим методом, основанным на тех же исходных предположениях и на том же принципе аппроксимации — усреднении. [c.111]

Итак, нам известно, что функция, выражающая зависимость амплитуды скоростей или деформаций от величины х (расстояния от левого конца стержня), может быть либо синусом, либо косинусом. Так как аргументом синуса или косинуса должна быть величина безразмерная, а независимая переменная х имеет размерность длины, то в аргумент синуса или косинуса должно входить отношение х к некоему параметру, имеюш,ему размерность длины конечно, при этом отношении может стоять какой-либо безразмерный множитель. Найти аргумент этой функции распределения для отдельных конкретных случаев можно, исходя из следующих соображений. [c.663]

Таким образом, полученное выражение для эдс измерительного преобразователя магнитометра с угловыми колебаниями образца зависит от функции распределения намагниченности в объеме образца и вида функции /С(р). Функция /((р) в свою очередь зависит от конкретных значений параметров измерительного преобразователя и образца. . [c.163]

Выше при определении функции распределения мы уже говорили, что величина этой функции при некотором вполне конкретном значении л например, F(х) при х= = 100] равна вероятности того, что осуществленное нами единичное наблюдение будет меньше л (меньше 100). Указанное свойство записывается в форме [c.59]

Функция распределения. Пусть X — случайная величина (часто случайные величины обозначаются заглавными латинскими буквами X, Y, Z, а их конкретные значения х, у, г). [c.205]

Для первого класса задач наличие априорной информации в форме конкретной функции потерь и плотности распределения неизвестных параметров класса непрерывных распределений (Fi, fj) создает предпосылки для использования байесовских методов оценивания, которое для этого класса задач (/,1, /1 з) дают полный класс допустимых решений. [c.500]

Рассмотрим оценки точности расчетов по различным вариантам гипотезы. На рис. 2.15 на логарифмически нормальной бумаге приведены функции распределения На и а а, определенные по результатам большого числа программных испытаний [471. Значения 1/а характеризуют погрешность расчета по формуле (2.8) без корректировки при = s i, т. е. первый вариант гипотезы a la — соответственно погрешность третьего варианта. Из рис. 2.15 видно, что использование корректирующего коэффициента ар позволяет получить на множестве всех результатов расчетов точное значение медианного ресурса (соответствующего вероятности Р = 0,5), тогда как при расчете по первому варианту результаты в среднем оказываются завышенными в два раза с вероятностью Р = 0,95 погрешность третьего варианта составляет 250 %, а для первого варианта — 500 % и более. Однако это не означает, что корректированный вариант является во всех случаях предпочтительнее. Для конкретной детали расчет по первому (второму) варианту может дать точную оценку ресурса, совпадающую с экспериментальными данными, тогда как для третьего варианта оценка ресурса окажется заниженной. [c.64]

Таким образом, установлена возможность приведения дифференциального уравнения Прандтля (15), содержащего в себе и в соответствующих ему граничных условиях частное, характерное для данной конкретной задачи распределение скоростей на внешней границе пограничного слоя, к универсальному дифференциальному уравнению (84), одинаковому для всех возможных, обладающих свойством аналитичности, т. е. существования производных любого порядка функции 11 х). [c.470]

Гораздо более сложным оказывается исследование функций распределения p )i р У) и их моментов в случае больших флуктуаций исходного сигнала, т. е. импульсов типа вспышек оптического шума. В этой ситуации из конкретной реализации начальных данных при ->-оо может сформироваться как один, так и несколько солитонов или импульс, испытывающий дисперсионное расплывание. Исследование подобных режимов представляет интерес при анализе требований, предъявляемых к источникам сигналов для солитонных линий связи, и дает такие важные характеристики как вероятность пропуска сигнала (отсутствие солитона в данной реализации) или ложного срабатывания (два или более солитона из одного лазерного импульса). Эти вопросы подробно рассмотрены в [54]. Здесь мы ограничимся обсуждением некоторых численных экспериментов. [c.230]

Целесообразно рассмотреть выражение (37) для некоторых конкретных функций т]). В одних случаях решения можно получить аналитически в компактном виде, в других же интегрирование должно выполняться численными. метода.ми. Хорошо известны играющие важную роль соотношения, которые описывают дифракцию на прямоугольной апертуре высотой 2Ь и шириной 2а. При этом распределение комплексных амплитуд в картине дифракции Фраунгофера дается выражением [c.51]

Рассмотрим теперь альтернативную формулировку проблемы, основанную на использовании частичных функций распределения, введенных в гл. 3. В этом методе термодинамические функции выражаются как средние от динамических функций, вычисляемые с помощью равновесных частичных функций распределения. Такой метод, следовательно, гораздо ближе к общим идеям статистической механики, обсуждавшимся в гл. 1. Однако конкретное осуществление высказанных идей должно производиться нетривиальным образом, для того чтобы включить в рассмотрение те термодинамические величины, которые не могут быть представлены как истинные средние от динамических функций. Эти вопросы, которые упоминались в гл. 1, будут теперь рассмотрены подробно. [c.254]

В этой главе будет показано, как общие абстрактные результаты гл. 16 и 17 применяются к конкретным физическим системам, а также как уравнения эволюции компонент вектора распределения f переходят в кинетические уравнения для частичных функций распределения. При этом не возникает необходимости привлечения каких-либо новых физических идей вся физика уже содержится в общей теории. Мы должны лишь разработать, с одной стороны, совокупность последовательных процедур приближенного описания, а с другой — метод перехода от абстрактного уровня к конкретному. [c.220]

Ранее говорилось, что функция статистического распределения играет фундаментальную роль для статистических задач. Существует несколько общих положений, ограничивающих вид функции распределения. К их изучению мы и приступаем. Но предварительно необходимо отметить важную особенность статистической физики ее основные закономерности сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и от характера их взаимодействия, в частности от того, классический или квантовый характер имеет движение микрочастиц. Это свидетельствует о наличии особого рода закономерностей, появляющихся в системах из большого числа частиц, которые и называются статистическими, о качественном их своеобразии. В то же время возникает возможность параллельного использования классического и квантового подхода в ряде случаев (чем мы и будем пользоваться в дальнейшем, оговаривая специфику и особенности классического и квантового распределений, когда в этом будет необходимость). [c.38]

Эти соображения подсказывают, что кинетическую теорию плотных газов следует строить на основе новых граничных условий для приведенных функций распределения, которые учитывали бы долгоживущие многочастичные корреляции. Разумеется, столь общие аргументы не дают ответа на вопрос о конкретном способе изменения граничного условия Боголюбова, постулирующего полное ослабление начальных корреляций. Очевидными достоинствами этого граничного условия являются его простота и универсальность. Поэтому при выборе новых граничных условий необходимо опираться на такие физические критерии, которые применимы к максимально широкому классу реальных систем. [c.208]

Разложение по градиентам. Уравнение (9.1.35) является точным. Кроме того, оно справедливо для функции распределения любых базисных динамических переменных. Все это — несомненные достоинства обобщенного уравнения Фоккера-Планка. Но к сожалению, это уравнение очень сложное и в таком виде непригодно для решения конкретных задач. Покажем, что в случае крупномасштабных гидродинамических флуктуаций уравнение (9.1.35) можно существенно упростить. [c.224]

Как указывалось ранее, точность метода моментов определяется правильностью выбора формы функции распределения. Описанная формальная процедура дает возможность для каждой конкретной задачи отыскать наиболее вероятную при заданных определяющих задачу макроскопических параметрах функцию распределения. Однако формальное применение метода сразу же наталкивается на известные трудности. [c.233]

При выводе формул (1.23) — (1.25), (1.27) или (1.30) не предполагается какой-либо конкретный вид функции распределения отраженных частиц. При таком подходе невозможно рассчитать поле течения или произвести учет столкновений молекул между собой. Поскольку вероятности отражения молекул еще изучены слабо, обычно пользуются простейшими схемами отражения. [c.351]

Вообще, если вид функции распределения отраженных молекул не зависит, от конкретного вида функции распределения падающих молекул, то можно записать [c.362]

Мы видели, что для решения уравнения Больцмана в его полной или линеаризованной форме наиболее эффективны процедуры, основанные на применении моментных методов или на исполь- зовании кинетических модельных уравнений. При переходе от решения уравнения Больцмана к применению моментных методов пли модельных кинетических уравнений отказываются от намерения точно исследовать функцию распределения и ограничиваются изучением пространственных изменений некоторых моментов, имеющих конкретный физический смысл, таких, как плотность, массовая скорость, температура и тепловой поток. [c.224]

Полагаем, что грузовой автомобиль будет эксплуатироваться в различных условиях в городе с интенсивным движением, по асфальтированным шоссе, проходящим по равнинной и пересеченной местностям, по разбитому булыжному шоссе, по грунтовым дорогам хорошего и Плохого качества. Если заданы доли времени работы автомобиля в перечисленных выше условиях, то можно вычислить смешанную функцию распределения амплитуд напряжений и соответствующую функцию распределения долговечности полуоси для всего комплекса эксплуатационных условий. Функции распределения амплитуд напряжений в полуоси для конкретных дорожных условий могут быть найдены по результатам тензометрирования нагрузок в указанных выше дорожных условиях. Эти функции распределения нагрузки представлены на рис. 132. Кривые удовлетворительно описываются правой ветвью нормального закона распределения. [c.232]

Функции распределения (1.51) и (1.54) щироко используются в книге при рещении конкретных задач. [c.21]

Имеется ряд теоретических работ по исследованию упругой прочности матрицы, армированной однонаправленными волокнами при приложении нагрузки в направлении волокон. Анализ учитывает также и то, что необходимо в расчетах использовать функцию распределения, а не разрушающее напряжение конкретных волокон. Розен [56] предположил, что стеклянные волокна обладают статистическим распределением трещин или дефек- [c.285]

Штат центра по сбору данных системы OFE комплектуется из инженеров, имеющих специальную подготовку по надежности и хорошо знакомых с функциями элементов и узлов в конкретной системе. Чтобы эффективно использовать эту специализацию, ответственность между ними за получение и анализ сообщений о нарушениях работоспособности должна распределяться по соответствующим системам (например, электрическая, гидравлическая, механическая или пневматическая), а в некоторых случаях по отдельным группам элементов, которые используются более чем в одной системе. Например, датчики могут использоваться как в телеметрических, так и в гидравлических системах. В конкретных случаях распределение ответственности должно производиться с учетом подготовки, опыта и круга интересов сотрудников. Конечно, чтобы специалисты могли сосредоточить свое внимание на технических вопросах и контроле за корректировочными мерами, в помощь им должен быть придан вспомогательный канцелярский персонал. [c.129]

Рассмотрим еще один вопрос, связанный со структурой медицинской памяти. Пусть имеем некоторый признак х, выражающийся в виде непрерывной величины (например, температура тела). Понятие испытание в этом случае состоит в измерении этой величины. Переменная л разбивается на ряд интервалов х .....х и попадание результата измерения в один из них представляет собой один дискретный исход испытания N — признак). Таким образом, для каждой непрерывной величины в медицинской памяти отводится ряд столбцов л 1, л 2,. . ., х , объединенных одним испытанием N,. Содержимое этих столбцов по строке В / представляет собой вероятности Р (xJB/), Р (xJB ),. . Р (xJBj), т. е. содержимое соответствующей строчки для указанных столбцов является гистограммой распределения вероятностей переменной Х-, табулированной для выбранных градаций. Эта гистограмма определяется опытным путем на основании статистической обработки медицинского архива, в процессе самообучения системы и т. д. Если вместо гистограммы можно представить распределение величины л в виде некоторой аналитической функции распределения (с определенной степенью приближения) рд,- (х), обладающей некоторыми параметрами Aj, Bj, j.. . ),то таблицу можно существенно упростить и вместе с тем повысить точность. Для этого нужно иметь подпрограмму вычисления функции (х), а в соответствующем элементе таблицы проставлять код вызова подпрограммы. Теперь уже достаточно в кодированной истории болезни отметить конкретное значение измеренной величины х, по коду будет вызвана упомянутая подпрограмма, осуществляющая вычисление искомой плотности вероятности. [c.102]

Ф ЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в статистической физике, многомерное пространство, осями к-рого служат все обобщённые координаты и импульсы р-, ( =1, 2,. .., М) механич. системы с N степенями свободы. Т. о., Ф. п. имеет размерность 2N. Состояние системы изображается в Ф.п. точкой с координатами 51, р , i(fi, рц, а изменение состояния системы во времени—движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией. Точки, соответствующие определ. значению энергии системы, образуют в Ф. п. (2JV- 1)-мерную поверхность, делящую пространство на две части — более высоких и более низких значений энергии. Поверхности разл. значений энергии не пересекаются. Траектории замкнуюй системы (с пост, значением лежат на этих поверхностях. В принципе траектория может быть рассчитана на основе законов механики, такой расчёт можно осуществить практически, если число частиц системы не слишком велико. Для статистич. описания состояния системы из мн. частиц вводится понятие фазового объёма (элемента объёма Ф. п.) и функции распределении системы — вероятности пребывания точки, изображающей состояние системы, в любом элементе фазового объёма. Понятие Ф.п.— основное для классич. статистич. физики (механики), изучающей ф-ции распределения системы из мн. частиц. Д. Н. Зубарев. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в теории динамических систем—абстрактное пространство, ассоциированное с конкретной динамич. системой, точки в к-ром однозначно характеризуют все возможные состояния данной системы. Предполагается, что это пространство снабжено естеств. определением меры (расстояний, площадей и т. д.). [c.267]

На рис. 14.9 графически представлены результаты тщательного анализа характеристик нагружения топливного элемента реактора в эксплуатационных условиях. В конкретном исследуемом случае наибольший интерес представляет только одна характерная частота, равная примерно 78 цикл/с (Гц). На рис. 14.10 приведен график функции распределения амплитуды фреттинга в эксплуатационных условиях, построенный по результатам экспериментов. Зная характерную частоту по данным, приведенным на рис. 14.9, и вероятность возникновения амплитуды в некотором заданном диапазоне ее значений по данным рис. 14.10, можно оценить число циклов воздействия амплитуды фреттинга из любого заданного диапазона значений за час или год работы реактора. Остается только увязать эту информацию с глубиной фрет-тинг-износа. [c.489]

Для определения значений структурного фактора и функции ф(/ ), учитывающих геометрические несоверщенства распределения волокон и отклонение их от параллельности в реальных композиционных материалах, необходимо проводить серию тщательно выполненных экспериментов. Однако в связи с тем, что при использовании различных расчетных уравнений для одного и того же конкретного случая можно получить различные результаты, коэффициенты или функции распределения частиц наполнителя, выражающие различие между идеальной моделью и микро- [c.294]

Для исследованияс течений в пограничных слоях ГДЛ и химических лазерах необходимо знать коэффициенты переноса. Последние определяются аналогично [1] из решения соответствующих интегральных уравнений путем разложения функции распределения в ряды по многомерным полиномам. Получены выражения для коэффициентов вязкости и теплопроводности, причем им еется несколько различных коэффициентов теплопроводности из-за того, что разным модам колебаний соответствуют разные колебательные температуры. Подученные результаты применены к конкретным течениям многоатомных газов, в частности к течениям сжатия, для исследования эффекта инверсии населенностей в типичных лазерных смесях СОа -J- N2 -f HgO (Не) за сильной ударной волной и в энтропийном слое при обтекании клина [3]. [c.106]

Фракционная эффективность центробежного пылеулавливания в конкретном режиме его работы подчиняется нормальнологарифмическому закону распределения [16, 45], т.е. может быть охарактеризована двумя параметрами (диаметром частиц, улавливаемых в данном режиме с эффективностью 0,5) и Iga (стандартным отклонением в функции распределения фракционных коэффициентов очистки). [c.299]

Теперь допустим, что при технологическом процессе или в ходе эксплуатации в конструкции могут возникнуть более опасные дефекты, чем металлургические. Для получения функций распределения согласно второму подходу требуется представительная выборка из некоторого числа п соответствующих конструкций (минимально необходимое число п определяется доверительным интервалом), при этом прогноз относительно прочности одной конкретной конструкции оказывается уже вероятностным. Поэтому практически указанный подход может быть применен лишь к сравнительно малоценным изделиям массового производства для уникальных или дорогих конструкций его использовать нельзя. В этом случае первый подход, позволяющий, например, путем анализа сравнительно небольшого числа поломок установить примерную величину и рас-прложение дефектов, вызывающих разрушение, может оказать- [c.198]

Два важнейших метода равновесной статистической механики, один из которых основан на использовании статистической суммы, а другой — на использовании частичных функций распределения, не являются независимыми друг от друга на это указывает идентичность получаеьшх с их помош ью результатов. Связь между обоими методами в весьма изящной форме была найдена Боголюбовым, затем этот вопрос получил дальнейшее развитие в работе Лебовитца и Перкуса. Помимо того что зтот метод вскрывает важную структурную особенность теории, он, как будет видно из следующей главы, полезен и для конкретных применений. [c.274]

Даже само кинетическое уравнение представляет собой все еще весьма сложный объект. Следующий важный шаг в направлении упрощения описания систем заключается в исследовании медленна меняющихся прощссов. Речь идет о процессах, для которых играет роль лишь низко расположенная часть спектра кинетического уравнения вклады всех иныг частей спектра почти полностью успевают затухнуть. В гл. 13 мы видели, что такая часть спектра совпадает со спектром макроскопических гидродинамических уравнений. Следовательно, функция распределения В данном режиме всецело определяется пятью макроскопиче скими функциями (или полями), описываюш ими плотность, скорость и внутреннюю энергию. Для практических целей наиболее важен именно такой класс проблем неравновесной статистической механики. В этом случае уравнения становятся достаточно простыми и могут быть решены, если сильные нелинейные аффекты оказываются несущественными. Здесь были разработаны различные мощные приближения, позволяющее доводить расчеты до конкретных чисел и проводить сравнение с экспериментом, или, наоборот, определять молекулярные свойства из макроскопических измерений. [c.351]

В этой формуле 5-й член есть сумма всех сильно связных 5-частичных диаграмм, имеющих одну свободную линию на левом конце. Вклад 5-го члена пропорционален поэтому формула (3.2.18) дает разложение интеграла столкновений по плотности. Интересно провести сравнение диаграммного представления интеграла столкновений с групповым разложением, рассмотренным в разделе 3.1.5. Основное различие между выражениями (3.1.73) - (3.1.75) и формулой (3.2.18) состоит в том, что метод групповых разложений приводит к марковскому интегралу столкновений в то время как в каждом члене диаграммного разложения (3.2.18) имеется запаздывание. Вообще говоря, диаграммное представление интеграла столкновений также можно свести к выражению, локальному во времени. Для этого диаграммная техника должна быть модифицирована таким образом, чтобы функции распределения fiit — т) выражались через функции fi t). Хотя эта версия диаграммной техники фактически эквивалентна групповым разложениям, она позволяет, в принципе, проводить частичное суммирование, что и является наиболее важным преимуществом диаграммных методов [72]. Следует, однако, отметить, что для кинетических уравнений с запаздыванием правила записи математических выражений, соответствующих диаграммам, и процедура суммирования значительно проще. В связи с этим в дальнейшем мы будем пользоваться диаграммным представлением интеграла столкновений в форме (3.2.18). Марковское приближение будет рассматриваться в каждом конкретном случае. [c.192]

Один из способов улучшить приближение (5Б.16) для проводимости состоит в расширении набора базисных переменных. Ясно, что оператор тока (5.1.98) соответствует лишь первому моменту неравновесной функции распределения. В то же время кинетическое уравнение для f p t) = содержит информацию о всех моментах. Поэтому естественно взять в качестве базисного набора операторы (5.1.105), которые соответствуют высшим моментам функции распределения. Тогда, после применения стандартного подхода из раздела 5.1.1, проводимость получается в виде отношения определителей, составленных из корреляционных функций. Минимальный набор, состоящий из одного оператора = m/e)J приводит к формуле (5.1.104) для удельного сопротивления. Можно предположить, что при выборе конечного числа моментов в качестве базисных динамических переменных результат для проводимости будет приближаться к результату кинетической теории (5Б.17) по мере увеличения п. Пепосредственные расчеты для конкретных моделей (см., например, [95,141]) подтверждают это предположение. Более того, оказалось, что совпадение с результатом кинетической теории достигается уже при небольшом числе базисных операторов ). [c.404]

В 2.9 и 2.10 были сформулированы микроскопические граничные условия для уравнения Больцмана. Моментиые уравнения для конкретной задачи с большей или меньшей точностью заменяют уравнение Больцмана. Необходимо, также приближенно, заменить граничные условия для функции распределения некоторым числом макроскопических условий для моментов. Мои<но построить бесчисленное множество граничных условий для моментов. Действительно, выпишем общее микроскопическое граничное условие (9.6) главы II [c.123]

Пусть отыскивается решение уравнения Больцмана при заданной функции распределения в момент =0 ). В безразмерных переменных в уравнение Больцмана и в начальную функцию распределения входит для конкретной задачи фиксированной значение числа Кнудсена (параметра д) ). Отыскивая решение уравнения Больцмана в виде ряда по , в конечном счете необходимо положить е равным его фиксированному значению д. Легко видеть, что параметр е можно ввести в начальную функцию распределения бесконечным множеством способов, подчиненных единственному условию, чтобы при = о начальная функция /(О, X, I, ) совпадала с заданной. Введя тем или иным путем в начальную функцию распределения малый параметр е, ее можно представить в виде ряда [c.137]

Ркпользование метода установления для решения стационарных задач представляется удобным, но не является обязательным, С помощью уравнений (14.3) или (14.5) можно завязать значения функций распределения или моментов в узлах некоторой сетки. Метод установления фактически является простейшей явной вычислительной схемой решения получающейся сложной системы алгебраических уравнений. Сходимость метода должна быть установлена в каждом конкретном случае. [c.224]

Вид функции Ф (а) будет определяться конкретной системой фокусирования. Так, для радиально поляризованного излучателя из пьезоэлектрической керамики Ф (а) = 1. Для всех других типов фокусируюш их систем Ф (а) не есть постоянная величина. На рис. 7 показан ход лучей через выпуклую собирающую звуковую линзу, показатель преломления которой больше единицы, для простоты рассуждений входная ее поверхность принята плоской. Справа пунктиром показан образованный этой линзой сходящийся к фокусу сферический фронт. Энергия, заключенная в любом кольце шириной Ау, попадет внутрь полого конуса толщиной Аа. Отношение интенсивностей будет, таким образом, пропорционально отношению отрезков Ау и 2—2, а отношение давлений — корню квадратному из этой величины. Не входя в детали расчета, приведенного в работе [И], из рисунка можно заключить, что при углах, близких к нулю, размеры отрезков А]/ и 2—2 почти совпадают. По мере увеличения угла а отрезок Ау остается неизменным, тогда как отрезок 2—2 уменьшается, и отношение интенсивности в сходящейся волне 1а к интенсивности в падающей плоской волне растет. Расчет дает для функции распределения, в предположении, что прозрачность линзы для всех углов равна единице, следующее выражение [12] [c.160]

Фактически предел (49.8) позволяет говорить о том, что начальное возмущение корреляции быстро релаксирует к состоянию, не Зависящему от начального возмущения, а по )Тому впоследствии, вообще говоря, никогда сколько-нибудь близко пе совпадающему с начальным. С другой стороны, в системе многих частиц, подчиняющихся механике, через достаточно большое время возника< т состояние, достаточно близко повторяющее исходно . Однако необходимое для этого время (время возвратного цикла Пуанкаре) очень велико для системы большого числа частиц. Фактически благодаря неизолированности такой системы многих частиц, каким является газ, от внешних систем можно говорить о реальной неповторимости состояний системы многих частиц. Во всяком случае становится возможной постановка вопроса об изучении релаксационных процессов в системе многих частиц за время, много меньшее возвратного цикла Пуанкаре. В этом смысле можно понимать возникающую благодаря условию ослабления корр(1.тяции необратимость кинетических уравнений. С другой стороны, дело уже конкретного рассмотрения заключается в выявлении рсаль-ного малого времени релаксации парной ко1)1)елятивной функции, В рассматриваемом сейчас нами случае такое время релаксации соответствует времени столкновения, много меньшего времени свободного пробега, характеризующего время релаксации функции распределения. Поэтому, используя условие (49.8), получаем из формулы (49.7) [c.198]

При решении уравнения Больцмана методом моментов илг замене столкновительного члена простой моделью отказываются от намерения точно, исследовать функцию распределения и огра ничиваются изучением пространственных изменений некоторых моментов, имеющих конкретный физический смысл, таких, ка плотность, массовая скорость, температура и тепловой поток Однако следует заметить, что для сравнения с некоторыми экспериментальными данными не требуются даже столь огра ниченные сведения. В самом деле, типичным результатом экспе риментального исследования течения Пуазейля является зави симость расхода от числа Кнудсена. Аналогично экспернмен тально определяются константа напряжения в течении Куэтта константа теплового потока в задачах о теплопередаче, лобовое сопротивление при обтекании тела потоком газа. С точки зрения нахождения этих суммарных величин любое вычисление полей потока представляется бесполезной тратой времени. [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...