Переменная базисная

Дифференцирование пространственных тензоров по координатам осуществляется с учетом переменности базисных векторов, что приводит к понятию ко-вариантной пространственной производной. Для пространственных ковариантных производных тензоров первого и второго рангов справедливы представления [c.23]

Пакет графических подпрограмм для графического дисплея 98, 130 Пакеты прикладных программ инвариантные 82 Память оперативная 43 Переменные базисные 161 Перо световое 71 [c.217]

Ввиду невырожденности действия А (ф1, ф ) между столбцами матрицы с двумя строками nii, ш , m ) и tii, п , п ) существует ровно одно линейное соотношение, и каждый столбец этой матрицы ненулевой. После возможных замен некоторых Zj на и перенумерации переменных базисное соотношение приводится к одному из видов [c.244]

Проверку того, не достигнут ли при найденном решении максимум целевой функции, можно сделать путем поиска нового базисного решения, при котором значение целевой функции F ) будет больше предыдущего. Для прихода к новому допустимому базисному решению одну из свободных переменных следует сделать базисной, при этом она будет отличной от нуля, т. е. возрастет. Следовательно, если какая-либо из свободных переменных входит в выражение для целевой функции со знаком Ч- , а значит, при ее увеличении целевая функция увеличивается, то максимум целевой функции не достигнут и данную свободную переменную следует перевести в базисную. [c.309]

Однако при возрастании свободной переменной некоторые из базисных переменных начнут уменьшаться. Так как отрицательные значения переменных недопустимы, в [c.309]

Прекратить вычисления, если текущее решение задачи является целочисленным. В противном случае выбрать какую-либо дробную базисную переменную. Составить ограничение (6.69) из уравнения, содержащего эту базисную переменную в текущем оптимальном решении задачи линейного программирования. [c.312]

Совокупность неизвестных переменных в уравнениях, описывающих поведение технической системы, называется вектором базисных координат или базисом метода. [c.114]

Узловой метод является популярным при создании программных комплексов анализа динамических систем. В качестве вектора базисных координат в этом методе используется вектор переменных типа узловых потенци- [c.129]

Если т-ср, то система (П.5) имеет бесчисленное множество решений. При этом переменные делятся на (р—т) свободных (независимых) и m базисных (зависимых). Свободные переменные могут принимать любые неотрицательные значения (по условиям задачи), а базисные однозначно определяются через свободные путем решения системы (П.5). Для выбора одного из возможных решений система (П,5) дополняется (р—т) уравнениями типа [c.240]

Базисные переменные гз,. .., Zp, так же как и свободные, могут быть лишь неотрицательными (по условиям задачи). Крайние нижние значения базисных переменных соответствуют уравнениям [c.240]

Совместное решение систем (П.5) и (П.6) позволяет однозначно определить начальное решение и проверить его допустимость. Если решение недопустимое, т. е. некоторые базисные переменные получаются отрицательными, то следует постепенно обменивать местами базисные и свободные переменные до тех пор, пока будет найдено опорное решение , или сделаем вывод, что его не существует. Обмен местами базисных и свободных переменных производится так, чтобы эта процедура приближала к опорному решению, т. е. чтобы число отрицательных переменных уменьшалось или, по крайней мере, убывали их абсолютные значения. [c.241]

Проверка начального опорного решения на оптимальность и перехода к лучшему решению достигается совместным анализом целевой функций и функции ограничений й имеет смысл для случая т<р. Обозначим число свободных переменных k = p—m и выразим целевую функцию и базисные переменные через свободные, т. е. [c.241]

Если в выражении (П.9) одновременно будут положительными несколько коэффициентов, то при переходе к новому решению следует из соответствующих свободных переменных перевести ib базисную ту переменную, которая оказывает наибольшее влияние на увеличение Но. [c.241]

Производные по времени векторов базиса е . На рис. 1.1 показано положение координатных осей, связанных с некоторой кривой в два разные момента времени to и t. Точка осевой линии стержня, с которой связаны координатные оси, своего положения относительно стержня не меняет, т. е. з = = 0. В Приложении были получены соотношения, устанавливающие связь между базисными векторами ири изменении их положения в пространстве. Изменение в положении связанных осей может произойти вследствие двух причин изменения положения осей во времени при движении стержня (при фиксированной координате, s) (рис. 1.1) и изменения положения осей в пространстве в фиксированный момент времени /о, т. е. базисные векторы в общем случае зависят от двух независимых переменных i и з. В первом случае изменение положения осей зависит от изменения переменной I при фиксированном значении переменной , во втором случае изменение положения осей зависит от изменения. < при фиксированном значении 1. При движении стержня происходит непрерывное изменение положения осевой линии стержня. Для описания движения стержня и определения в каждый момент времени формы его осевой линии необходимо знать производные векторов е ( связанного базиса ио аргументам i и Производная [c.11]

В частности, спектр собственных значений оператора координаты X непрерывен. Волновая функция Т(х) = позволяет находить не вероятность нахождения частицы в точке Л, а плотность вероятности 1 Ч (х) 1 вероятность нахождения частицы в интервале с1л вблизи х равна I Ч (х) I dx. Однако вектор Ч > содержит информацию не только о местонахождении частицы, но и об ее импульсе. Плотность вероятности для частицы иметь импульс р дается проекцией Т(р) = <(/ ) вектора состояния на базисный вектор /7> оператора Р. Существуют динамические переменные, для которых нет классического аналога. В этом случае оператор динамических переменных должен быть построен так, чтобы давать результаты, согласующиеся с экспериментом. [c.152]

Подобно тому, как это делалось для плоской задачи теории пластичности, можно принять за базисные переменные величины р = (01+0з)/2 и T = (Oi —0з)/2 и записать условие прочности [c.656]

Таким образом, основные возможности замедления потребления дорогого органического топлива в европейских районах лежат в перестройке сферы производства электро- и теплоэнергии. Главным рычагом такой перестройки, конечно же, служит ядерная энергетика. Ее развитие позволит не только сильно сократить строительство в европейских районах базисных КЭС, но и существенно уменьшить расход топлива на действующих КЭС путем максимального (но регулировочным способностям) вытеснения их в переменную часть графика электрической нагрузки и ускоренного демонтажа физически изношенного оборудования. Подчеркнем, что в этой фазе должно начаться использование ядерной энергии для целей теплоснабжения в виде A T и отпуска тепла от АЭС. Еще относительно небольшое по абсолютным размерам, оно принципиально важно тем, что откры- [c.73]

ТО система уравнений движения будет записана в безразмерных переменных. В дальнейшем в целях упрощения опускаем верхние штрихи в обозначениях переменных, памятуя о том, что переход к действительным t, осуществляется умножением величин, полученных в примере, на соответствующие базисные параметры. [c.179]

Вводим базисные параметры [t] = 10 сек [ух] = Ю кГ-м [Yal = lO рад и переходим к безразмерной форме представления системы уравнений движения. Безразмерные переменные определяются по формулам [c.315]

Чтобы использовать без изменений приведенные выше формулы, будем опускать в обозначениях переменных (12.53) верхние индексы, учитывая, что истинные значения переменных получаются путем умножения расчетных величин на соответствующие базисные величины. [c.315]

Пусть в системе (1) переменные каким-то образом разделены на базисные и свободные. Примем, что все свободные переменные равны нулю, и определим из системы соответствующие значения базисных переменных. Если ни одно из них не будет отрицательным, то мы получим допустимое решение, у которого k переменных равны нулю. Такое решение называется опорным. [c.165]

Программные средства, используемые для графического документирования, включают пакеты программ всех трех типов — проблемно-ориентированный, функциональный и базисный. Унификация конструкций позволяет синтезировать чертежи специальных инструментов с помощью библиотеки типовых графических процедур, исключая из вычислительного процесса этапы отображения трехмерных объектов на плоскость. Благодаря этому процесс автоматического формирования чертежей значительно ускоряется и удешевляется. Например, чертеж долбяка (рис. 96) состоит из нескольких типовых фрагментов постоянной или переменной формы. [c.208]

Следовательно, индекс выработки переменного состава можно определить сопоставлением средних уровней выработки отчетного и базисного периодов. Он отражает как уровень производительности труда на отдельных предприятиях, так и структурные изменения (изменения удельного веса предприятий с различным уровнем производительности труда). [c.27]

Не уменьшая общности, рассмотрим сущность сим плекс-метода на примере задачи максимизации целево функции (6.61) при наличии ограничений (6.62) и (6.63) Для определения первоначального базисного решения ка кие-либо т—п переменные принимают за свободные, т. е приравнивают нулю, при этом все базисные переменные выражают через свободные, после чего решают систему полученных уравнений. Если некоторые из базисных переменных окажутся отрицательными, то полученное базисное решение является недопустимым и производится переход к новому базису путем выбора новой совокупности свободных переменных. Базисное решение, в котором отсутствуют отрицательные переменные, называют допустимым. [c.309]

Допустим, что система (1) совместна и среди ее уравнений нет линейнозависимых. Для того чтобы такая система имела бесчисленное множество решений, необходимо и достаточно, чтобы ЧИСЛО уравнений т в ней было меньше числа неизвестных п, т, е. я — m = й > 0. Следовательно, в системе (1) найдется т переменных (базисных), которые можно выразить через остальные k переменных (свободных). Придавая свободным переменным различные значения и вычисляя по ним базисные, можно получить различные решения системы (I)- [c.165]

Векторы образуют непрерыв-ну19 область переменных базисных векторов для всей конфигурации Р . С точки зрения векторной алгебры, не касаясь векторного анализа, можно заключить, что любая система из трех линейно независимых векторов дг может быть выбрана за базис и при этом совсем не обязатель- Рис. 2.1. Определение положения но знать, каким производным они точки Р с помощью декартовых равны. Может встретиться част- криволинейных координат [c.11]

В табличном методе в вектор базисных координат включаются переменные величины типа U и I для всех ветвей схемы. Выбор такого базиса позволяет в эквивалентной схеме иметь любые зависимые ветви. Из обобщенного метода табличный получается алгебраизацией компонентных уравнений, т. е. из вектора неизвестных, согласно (3.5), исключаются производные переменных состояния. [c.123]

Выбор нулевых значений свободных переменных поясним на следующем примере. Допустим, что р—т = 2 и в качестве свободных приняты переменные г, и Zj, откладываемые по положителвным осям плоскости z,02j (рис. П.1,6). Тогда, решая систему (П.5) относительно базисных переменных, получаем [c.240]

Допустим, что значение i в выражении (П.9) положительно, т. е. путем увеличения г, целесообразно перейти к другому опорному решению с большим Ио. в котором вместо z, нулю будет равна другая переменная. Однако увеличивать 2 надо так, чтобы не сделать отрицательными другие переменные, определяемые уравнениями (П.10). Следовательно, максимальное значение Z надо принять таким, которое раньше всех делает равным нулю, по крайней мере, одну из базисных переменных, например Zk+i. Выбирая новое значение Zi>0, которое приводит к г +1 = 0, по существу переходим от исходного опорного решения, задаваемого равенствами 2 =. ..=z = 0, к новому опорному решению, в котором уже г, 0, а zi=... = Zh+, = Q. Базисными переменными нового решения будут Z , Zk+г, , Zp. Далее процедура проверки на оптимальность и лерехоДа к новым решениям повторяется, пока не будет найдено оптимальное решение. [c.241]

Наиболее остро тро блема покрытия переменной части графико В нагрузки обстоит в энергосистемах европейской части СССР (без Урала) в связи с преимущественным развитием в этих районах базисных АЭС. [c.205]

Для комплексного использования гидроресурсов и покрытия -переменной части графика нагрузки будет осуществляться строительство ГЭС. В зоне Северо-Запад — Центр — Юг за пятилетку намечен основной объем вводов на АЭС. Чтобы обеспечить их надежную работу в базисном режиме с наиболее эффективным использованием ядерного топлива, потребуется обеспечить ввод на полную мощность строящейся Загорской ГАЭС и половины мощности Кайшядорской ГАЭС (суммарный ввод [c.208]

Трудности в развитии солнечной энергетики обусловлены двумя факторами, которые отсутствуют при использовании традиционных видов топлива. Во-первых, это малая энергетическая (Плотность солнечного излуче- Ния, в результате чего разработки в области солнечной энергетики велись применительно к районам с малой стоимостью земли. Во-вторых— это переменная интенсивность радиации, что создает трудности при преобразовании солнечной энергии в электрическую. Ценность солнечной электроэнергии во много1м -определяется характеристиками конкретных энергосистем и графиков их нагрузки. Ожидается, что солнечные электроустановки будут наиболее эффективными в покрытии пиковых и полупиковых частей графиков нагрузки, особенно в летний период. Стоимость солнечных электроустановок для работы в базисной части графика нагрузки принципиально больше, чем для работы впо-лупиковом режиме, и как следствие при сопоставлении электроэнергии от мазутных и [c.88]

Главными направлениями оптимизации структуры переменной и пиковой частей графиков электрических нагрузок в ближайшие годы будут вывод из эксплуатации гавомазут-ных энергоблоков при одновременном использовании для этих целей старых или традиционных пылеугольных энергоблоков, ранее работавших в базисном режиме, а также использование синтетических топлив, полученных из угля, сланца или биомассы, и строительство ТЭС на угле с топками кипящего слоя. С целью замещения органического топлива в структуру электроэнергетики могут в ограийченном количестве включаться ветровые и солнечные электростанции. Из перечисленных выше направлений, вероятно, лишь традиционные пылеугольные энергоблоки и ветровые электростанции получат широкое применение в указанных целях во второй половине 80-х ГОДОВ. [c.90]

В последнем десятилетии нынеш него столетия основную часть новых электростанций для работы в базисной и переменной частях графика нагрузки составят, вероятно, тепловые электростанции с внутрицикловой газификацией или парогазовым циклом, а также топливные элементы. Эти технологии производства электроэнергии будут более эффективными в отношении использования энерго- [c.90]

Широкое внедрение ЭВМ в расчетную практику позволило создать библиотеки подпрограмм для различных элементов оболочек и пластин, позволяющие по единообразным данным о геометрии элемента, поверхностным и краевым нагрузкам и перемещениям вычислить неизвестные перемещения, усилия и напряжения в сечениях элементов. Для многих тонкостенных элементов постоянной толщины имеются аналитические формулы, например для цилиндрических, сферических, конических оболочек, круглых и кольцевых пластин, некоторых оболочек линейно-переменной толщины. Традиционные методы строительной механики - методы сил, перемещений, начальных параметров — позволяют рассчитьшать конструкции, представленные в виде различных комбинаций базисных элементов. Численная процедура сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений или усилий в местах сопряжения элементов. [c.45]

Применение устойчивых численных методов решения этих систем на ЭВМ позволяет применять в расчетных схемах весьма большое число элементов. Имеется возможность с высокой точностью аппроксимировать элементы переменной толщины набором однотипных базисных элементов постоянной или линейно-переменной толиданы, например тороидальные и эллиптические оболочки могут быть представлены набором конических и цилиндрических оболочек и кольцевых пластин. Такой подход соответствует варианту метода конечных элементов, в котором в качестве функций для перемещений конечных элементов используются вместо полиномов известные аналитические решения теории оболочек и пластин, что позволяет выбирать более крупные элементы и снижает погрешность расчета конструкции. [c.46]

Послойная модель в настоящее время является единственным способом расчета конкретных технологических задач ионного обмена смесей. Она учитывает многокомпонентность смеси, возможность расчета на не полностью регенерированном фильтре и с переменной концентрацией раствора на входе. Поэтому в качестве базисной для расчета совместного процесса деаммонизации и умягчения многокомпонентной смеси городских сточных вод использовалась послойная модель. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...