Численный анализ, частные случаи

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ, ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ 463 [c.463]

Численный анализ, частные случаи [c.463]

Имеется ряд работ, посвященных исследованию эффектов радиальной инерции при распространении упругих и упругопластических волн в стержнях [91, 347, 422], однако влияние этих эффектов при квазистатических испытаниях образцов не изучалось. Оценим влияние радиальной инерции на регистрируемую кривую деформирования материала, предполагая распределение напряжений и деформаций по длиНе образца равномерным. В связи с тем что точное распределение напряжений по объему рабочей части образца может быть получено только численными методами, ограничимся анализом частных случаев нагружения и конфигурации образца, позволяющих сделать заключение о качественном влиянии инерционных эффектов для образца произвольной формы. [c.81]

Решение системы дифференциальных уравнений теплообмена средствами математического анализа связано с большими, иногда непреодолимыми трудностями. Аналитические решения удается получить лишь для некоторых частных случаев при условии введения упрощающих предпосылок. Поэтому такие задачи решаются либо численными методами с использованием вычислительной техники, либо для исследования теплообмена используются экспериментальные методы. Численные и экспериментальные результаты представляют собой решения отдельных частных задач, обобщение которых ограничено. При изменении каждого из аргументов требуется новое решение или новый эксперимент. Преодолеть эти трудности позволяет теория подобия. [c.171]

Формулы (3.26), (3.31) и (3.34), (3.35) позволяют рассчитать зависимость обоих корреляторов, во-первых, от интервала t между двумя регистрируемыми фотонами, во-вторых, от расстройки Д и, в третьих, от интенсивности накачки х- Численные расчеты корреляторов можно провести при произвольных значениях релаксационных констант 1/Ti и Г. Однако в двух частных случаях при Д = О и при Г = 1/Ti = 7, для корреляторов получаются сравнительно простые аналитические выражения, удобные для анализа. [c.49]

В общем случае для анализа выражений (60)-(111) необходимо провести численные исследования. Однако в частных случаях эти выражения допускают представления через уже известные функции. Так, при 5 — 1/2, Ь — 1/2<ооГе и и = 1/2 У = 1/2) формулы (60а) и (606) приводятся к виду [c.715]

Выше были получены уравнения, описывающие течение совершенного газа в ламинарном взаимодействующем пространственном пограничном слое на поверхности тонкого крыла произвольной формы. Эти уравнения в общем случае являются существенно трехмерными, и их численный анализ сопряжен с большими трудностями вычислительного характера. Для частного случая крыльев малого удлинения (го <С1) решение задачи может быть представлено в виде ряда по малому параметру. В результате этого решение задачи сводится к интегрированию двумерных систем уравнений. [c.209]

Общий анализ уравнений, описывающих пульсации кавитационных полостей, затрудняется тем, что эти уравнения не решаются в общем виде можно получить только их численные решения для конкретных частных случаев, характеризуемых определенными значениями частоты и амплитуды ультразвукового поля, а также величиной начального размера пузырька. Поэтому представляет интерес выполненное ниже преобразование уравнений, позволяющее обобщить численные решения для различных частот ультразвукового поля. [c.138]

ОНИ достигли точности почти в сорок значащих цифр. Наконец, Ньютоном и Лейбницем был создан математический анализ, который позволил сформулировать большинство задач математической физики с помощью дифференциальных уравнений в частных производных и интегральных уравнений. Впрочем, частые неудачи попыток использования классических аналитических методов при решении этих уравнений, с одной стороны, и пришествие ЭВМ — с другой, привели к тому, что все большее число современных исследователей применяют приближенные методы численного анализа. Интересно, однако, отметить, что при этом они во многих случаях подсознательно прибегают к более примитивным концепциям, чем использованные при получении решаемых уравнений. [c.12]

Многие другие авторы также дали численные анализы общего вида прямоугольной линии. Однако подробное обсуждение их результатов неуместно включать в эту книгу, предназначенную в основном для справочных данных. Интересующийся читатель может обратиться к [3.18—3.20], являющимся примерами типичных исследований, которые, в свою очередь приводят многочисленную библиографию для дальнейшего изучения. Кроме точного или численного анализа общего случая, можно проделать точные анализы определенных частных случаев, зависящих от конкретного соотношения между различными размерами поперечного сечения 1 ", Ь и t. Очевидным примером является квадратная коаксиальная линия, уже обсуждавшаяся в 3.3, для которой W =W, <1=Ь. В других [c.37]

Полученная таким образом система дифференциальных уравнений, описывающая гидродинамику, теплообмен и массообмен, в общем случае является нелинейной, трехмерной, в частных производных. Получить в этом случае аналитическое ее решение невозможно. В связи с этим при анализе гидродинамики, теплообмена и массообмена используют приближенные аналитические и численные решения этой системы уравнений. Достоверность используемых решений проверяют опытным путем. В настоящее время наиболее эффективные методы приближенных решений базируются на теории пограничного слоя. [c.277]

Выводы, сделанные в [37], неприменимы, когда длина трещины или протяженность зоны разрушения а сравнима с шагом упаковки или диаметром волокон. В этих случаях единственный практический способ расчета длины трещины на основании реальных свойств материала, по-видимому, заключается в применении прямого численного подхода. Для выполнения подобных расчетов весьма полезным методом является алгоритм FFT. Решение контактной задачи в случае вязкоупругости требует анализа подобного типа. Этот вопрос изложен в [38], поэтому здесь подробно не рассматривается. Ограничимся лишь некоторыми результатами, полученными на упругих материалах, чтобы продемонстрировать возможную точность метода. Остальные результаты для упругих и вязкоупругих материалов и теоретическое обоснование их точности будут приведены в следующем сообщении. Рассмотрим частную задачу о вычислении коэффициента интенсивности напряжения для бесконечно длинного массива трещин, периодически расположенных вдоль оси х. [c.215]

При некоторых частных предположениях о характеристиках двигателя Afj и рабочей машины и законе изменения передаточного отношения в работах [95—103] были поставлены и решены различные задачи динамического анализа и синтеза механических систем с вариаторами. В общем же нелинейном случае уравнения движения (8.1) и (8.2) не интегрируются в квадратурах и решение подобных задач сопряжено с большими трудностями. В этой связи приходится прибегать к численным, графическим, графоаналитическим или иным качественным методам исследования. [c.268]

Полученные уравнения (9.68), (9.73), (9.79), (9.83) необходимо дополнить уравнением энергии и уравнением состояния, причем давление торможения в общем случае переменно по радиусу. При расчете течения во вращающихся решетках необходимо перейти к вращающейся системе координат. Решение этой системы уравнений даже при некоторых упрощениях весьма сложно и может быть получено на вычислительных машинах численным методом. В следующем разделе рассмотрены три наиболее простых частных случая, которые допускают решение в общем виде и позволяют провести некоторый анализ. [c.257]

После численной реализации модели оптимизации полезно провести анализ результатов с целью оценки, например, устойчивости полученного решения относительно возможных вариаций параметров проекта. Это тем более важно в случае многокритериальных постановок задач оптимизации, поскольку высокая чувствительность оптимального проекта конструкции к вариациям по некоторой группе параметров может приводить в реальной конструкции к существенно иным значениям частных показателей эффективности по сравнению с результатами расчета. Если по итогам такого анализа оптимальное решение признается неустойчивым, то, по-видимому, соответствующий проект конструкции не может быть признан достаточно эффективным. В этом случае возникает [c.167]

Большинство встречающихся в приложениях задач математической физики, описываемых уравнениями с частными производными, не поддаются решению аналитическими методами. В [259, 260] показано, что. различные краевые и начально краевые задачи для уравнений с частными производными допускают аналитическое решение только в областях специальной формы, в частности в тех, границы которых являются координатными линиями некоторых систем координат. Нелинейные задачи аналитически решаются только в исключительных случаях. В связи с этим большое развитие получили различны приближенные методы, в особенности основанные на применении мощных вычислительных машин. Выше были упомянуты работы по численным методам решения различных типов интегральных уравнений. В дополнение к этому отметим, что применению различных численных методов в механике твердого деформируемого тела и механике разрушения посвящены работы 62, 176, 237, 268, 307, 330, 345, 445 и др.]. Теоретическое обоснование численных методов с применением функционального анализа дано в работах [159, 173, 190, 247, 250, 3721. [c.136]

Эта конструкция является высокодобротным аналогом прямоугольной коаксиальной илн экранированной микрополосковой линии и, следовательно, не нуждается в иллюстрации, будучи точно такой же, как конструкция на рис. 3.20 с добав.пением пары симметрично расположенных боковых стенок, разделенных расстоянием W". Аналитических рассмотрений такой линии неизвестно, но численные анализы частных случаев были даны Грииом и Пайлом [3.77] и Эрле и Бенедеком [3.78] оба рассмотрения ограничиваются слу-. чаем, где 2,55 е 2,65 и расстояние между боковыми стенками W таково, что Данные, представленные в [3.77], дают- [c.76]

Для решения ур-ний П. с. используются разл. методы, среди к-рых можно выделить две осн. группы — численные конечно-разностные) и интегральные. Первая группа методов основана на численном интегрировании исходных ур-ний П. с. методом сеток, или конечных разностей. Совр. ЭВМ позволяют это делать практически без внесения существенных упрощающих предположений, с учётом всех особенностей геометрии, физ.-хнм. процессов и т. п. Широкое распространение в численных расчётах получил анализ ур-ний П. с. для раэл. частных случаев, когда, вводя спец, переменные и опуская нек-рые несущественные члены, с одной стороны, получают упрощение исходной системы ур-ний, а с другой — ездми результаты получаются в более обобщённом виде. К ним относятся разл. автомодельные решения, для к-рых имеет место понижение размерности задачи (напр., случаи П. с. на плоской пластине и конусе, в окрестности критич. точки затупленного тела, на клиновидных телах в дозвуковом потоке). См. А втомидельпое течение. [c.663]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

Указанный путь развития метода дискретных вихрей можно рассматривать как эвристический. Он опирается на качественный анализ и югическое обобщение ряда фактов и закономерностей, установленнь[х расчетно-экспериментальным путем или точно доказанных в частных случаях. Благодаря развитию ЭВМ и численных методов аэродинамики стала возможной постановка численного эксперимента, особенно эффективного в тех случаях, когда он сочетается с аналитическими подходами и физическими экспериментом. При этом, конечно, важно иметь строгие доказательства сходимости и корректности таких подходов, что пока удалось сделать только частично [2.7,2.9]. [c.55]

Как общее правило, при анализе напряженного состояния пластинок этого типа следует рекомендовать использование косоугольной системы координат, назначая в ней угол между осями в соответствии с углом скоса пластинки. Однако в отдельных частных случаях для исследования косых пластинок известные удобства может представить и прямоугольная система координат, причем наиболее многообещающим методом здесь является, по-видимому, метод конечных разностей. Таким именно путем были получены нижеприводимые численные данные, относящиеся к равномерно загруженным косым пластинкам >). Полагаем, что при свободном опираиии по всему контуру (рис. 164, а) выражениям для прогибов и моментов в центре такой пластинки можно приписать вид [c.356]

Этот метод использовался также для исключения зон возможной кавитацни вследствие интерференции, вызываемой пересекающимися поверхностями в режимах течения, при которых обычно кавитация не возникает. В этом случае модели предлагаемой конструкции были испытаны в кавитационной трубе при значениях К несколько меньших, чем те, которые обычно соответствуют удовлетворительным условиям течения. По форме образующихся кавитационных зон производилась опиловка или заточка модели для исключения нежелательного влияния интерференции. Если пытаться определить бескавитационную поверхность, чтобы заменить ею кавитационную поверхность, то необ-.ходимо изучить направляющую поверхность непосредственно перед областью кавитации, так как обычно именно этот ее участок является причиной кавитации. Если можно изменить форму этого участка таким образом, чтобы уменьшить суммарное положительное давление, то, возможно, глубина и степень кавитации уменьшатся или кавитация исчезнет совсем. Конечно, нет необходимости проводить это исследование экспериментально, если его можно выполнить аналитически или графически с меньшими затратами времени и с меньшими материальными затратами. К сожалению, аналитически можно исследовать лишь несколько простых форм направляющих поверхностей произвольные пересечения двух поверхностей сложной кривизны совершенно не поддаются анализу. Однако во многих частных случаях эффективны графические методы, численные и приближенные решения. [c.331]

Во второй главе дано исследование плоских смешанных задач для упругих тел, усиленных прямоугольными накладками. Здесь рассматривается задач-а о передаче нагрузки от полубесконечной накладки к упругой полуплоскости и плоскости. Нри этом модуль упругости накладки по ее длине изменяется по произвольному закону. В случае однородной накладки при помощи одного интегрального соотношения и аппарата полиномов Чебышева — Эрмита разрешающее интегро-дифференциальное уравнение задачи сведено к дискретному уравнению Винера — Хопфа довольно простой структуры. Таким путем удается получить принципиально повое замкнутое решение задачи о полубесконечной накладке. Далее излагается решение задачи о контактном взаимодействии Стрингера конечной длины и переменной жесткости с упругой полуплоскостью или плоскостью, описываемой интег-ро-дифференциальным уравнением Прандтля при определенных граничных условиях. На основе аппарата полиномов Чебышева это уравнение сведено к вполне или квазивполне регулярной бесконечной системе. Здесь же обсуждены многие частные случаи и произведен их численный анализ. Эта же задача исследуется в случае двух одинаковых стрингеров или периодической системы стрингеров. Дано построение решений задачи о взаимодействии стрингера конечной длины с полуплоскостью, когда концентрация напряжений на концах участка контакта отсутствует. Излагаются другие методы решения задачи о взаимодействии накладки конечной длины с полуплоскостью. Именно, используются асимптотические методы и метод специальных ортонормировап- [c.11]

Численные расчеты (при правильном подходе) не только могут дополнить анализ в трудных ситуациях, но и подсказать направление дальнейших исследований. Заметим в качестве примера, что факт разложения неявн(ж функции 2], 2г) на множители [форв ла (4.61)] был замечен при расчете ряда частных случаев на ЭВМ. [c.161]

Отправным пунктом вычислительного эксперимента является физико-математическая модель. Прежде чем переходить к построению численных алгоритмов, ее необходимо исследовать, так как для выбора наиболее эффективных методов численного решения задач большую роль играет знание основных закономерностей изучаемых явлений. При исследовании математической модели используются все традиционные методы и средства, которые включают в себя отыскание аналитических решений в частных случаях, построение асимптотик, применение теории размерностей и подобия [75] и т. д. Значительную помощь в получении информации об изучаемом процессе может оказать анализ инвариантных решений, вид которых определяется из теории групповых свойств дифференциальных уравнений [48, 63]. Наиболее распространенными типами инвариантных решений являются автомодельные решения и решения типа бегущих волн. Автомодельные решения позволяют дать качественную картину отдельных сторон исследуемых процессов. Следует отметить, что при учете большого числа физических эффектов класс автомодельных решений существенным образом ограничен. Однако несмотря на это их свойства зачастую характерны и для более общих случаев. Они могут дать достаточно широкую информацию о сложных нелинейных процессах и позволяют установить зависимости характерных величин от различных параметров задачи. Автомодельные решения представляют собой также хорошие тесты для отработки методов численного интегрирования. Сопоставление результатов расчетов с известными решениями позволяет судить о точности разностных схем, скорости сходимости и т. д. Поэтому построение тестовых решений, в том числе автомодельных, представляет собой необходимый элемент в общей программе конструирования численных методов. Следует подчеркнуть, что при выполнении [c.5]

Численный метод. Одним из наиболее очевидных путей разложения отношения я /А и его нечетных степеней является применение двойного гармонического анализа частных значений. Такой процесс вполне выполним, если только мы согласны пметь дело с большим количеством частных значений функций. Так, напрпмер, и случае вычисления возмущений Марса от Земли, когда а = 0,66, и если необходимо вести вычисления с восемью десятичными знаками, потребуется 100 X 80, или 8000 частных значений. Это же количество частных значений определит в данном случае функцию (а /А) с точностью до шести десятичных знаков, которая является достаточной. О таком объеме вычислительной работы нечего и думать, если в распоряжении нет автоматической электронной вычислительной машины. Однако при псполь-зованпи способа, придуманного Брауэром, возможно заменить большую часть гармонического анализа перемножением рядов, сводя таким путем работу к уровню возможностей малых счетных машин. [c.403]

Подобные графики, в некоторых случаях подтвержденные экспериментальными данными, были даны в 3.79] как для микрополосковой линии с верхней стенкой, так и для неэкранированной микрополосковой линии с подвешенной подложкой, т. е. без боковых стенок. В последнем случае рассмотренные подложки были из по-листирена (е = 2,55) и кварца (е = 4,5). Вычислительные данные получены с помощью вариационного анализа конструкции. Такой же метод был применен в [3.82] для получения некоторых кривых N/h в зависимости от е при постоянном Zo (50 и 75 Ом), относящихся к мпкрополосковой линии с подвешенной подложкой и с верхней стенкой (экраном). Эта конструкция также может быть рассмотрена как частный случай трехслойной полосковой линии, содержащей три диэлектрических слоя, для которой аналитические уравнения детально даются Миттра и Ито [3.73], но они нуждаются <в частных случаях) в численном решении. Представленные данные ограничены несколькими графиками, относящимися к обычной микрополосковой линии с верхней стенкой (экраном) (рнс. 3. 12). Подобная кои- [c.69]

Сделанный вывод подтверждается в частном случае сферического дна h = 0), где задача имеет точное решение. Его анализ показывает, что диапазон применимости формулы (3.2) достаточно большой при 5 >1.51 расчеты X можно производить с погрешностью менее 5%. По-видимому, в остальных случаях этот диапазон будет немного шире, так как стенки бассейна веретенообразной формы, удаленные от шара на одинаковое расстояние, при hid Ф О меньше стесняют жидкость, чем в частном случае сферического дна. Однако точно указать область применимости формулы (3.2) при hid О затрудинительно, ввиду отсутствия численных и экспериментальных результатов, с которыми можно провести сравнение. [c.120]

Книга содержит нетрадиционное изложение курса теории упругости, базирующегося на специальных разделах теории дифференциальных уравнений в частных производных и математического анализа. В первой главе в достаточно компактной форме дается конспективное изложение тех математических дисциплин, которые уже с успехом используются и могут быть использованы в дальпейи1ем при решении на современном уровне различных задач теории упругости. Две следующие главы посвящены концентрированному, по вместе с тем достаточно полному изложению собственно предмета теории упругости, включая такие сравнительно новые разделы, как. злектромагнитоупругость и механика хрупкого разрушения, постановке краевых задач, а также изложению некоторых приемов сведения краевых задач теории упругости к классическим задачам математической физики, В остальных главах книги (главы VI—VIII) конкретные математические методы, указанные в заглавии, применяются к решению определенных классов задач теории упругости. В ряде случаев эффективность того или иного метода демонстрируется на примерах таких задач, решение которых было получено только в последнее время. Большое внимание уделяется как вопросам строгого математического обоснования тех или иных алгоритмов, так и приемам их численной реализации. [c.2]

Моделирование несущей способности оболочек из композитов. Содержание процесса постановки любой задачи оптимизации состоит в моделировании проектной ситуации и построении модели оптимизации, т. е. включает определение локальных критериев эффективности, формулировку модели проекта и ограничений на варьируемые параметры, а также их последующую формализацию в качестве элементов оптимизационной модели. Формализация модели проектной ситуации означает математически строгое определение связей между параметрами модели проекта и показателями его функциональности и экономичности, выражаемых посредством функциональных зависимостей или соотношений. В задачах оптимизации несущих конструкций функциональные зависимости между параметрами проекта детерминируются расчетными моделями оптимизируемых конструкций и их предельных состояний, подлежащих учету по проектной ситуации, а в случае конструкций из композитов, кроме того, моделями композиционного материала. Упомянутые модели конструкции, ее предельных состояний и материала синтезируются в модели расчета несущей способности конструкции, свойства которой непосредственно определяют размерность частных моделей оптимизации М , а также их качественный характер одно- или многоэкстре-мальность, стохастичность или детерминированность. Таким образом, моделирование несущей способности является одним из важнейших этапов постановки задач оптимизации несущих конструкций, на котором в значительной мере определяются свойства соответствующих оптимизационных моделей, существенные для выбора средств и методов их численной реализации, а также анализа и интерпретации получаемых оптимальных рещений. [c.175]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

Прежде всего рассмотрена локальная задача о контакте между недеформируе-мой четвертью плоскости и полуплоскостью, находящейся в условиях ползучести. Она эквивалентна известной задаче Черепанова Райса Хатчинсона о трещине. Отсюда получено напряженно-деформированное состояние вблизи угла как функция одного свободного параметра. Внутреннее решение для тонкого слоя получено асимптотическим анализом, для полупространства — методом Н.Х.Арутюняна, оба решения с)п ь функции еще одного свободного параметра. Размер погранслоя может быть рассмотрен как третий свободный параметр. Интегральное условие статики системы и требование непрерывности основных характеристик контактной задачи приводят к нелинейному алгебраическому уравнению для численного определения свободных постоянных. В частных сл) аях его решение может быть дано явными формулами. Помимо названных задач решена периодическая задача, моделирующая изготовление штамповкой плиты с ребрами. Более того, полностью изучены как отдельные случаи локальное решение вблизи вершины угла при ползучести (произвольный угол, различные граничные условия), асимптотика осесимметричной задачи вблизи конической точки (произвольный зп ол, различные граничные условия), а также найдены внутренние асимптотики плоской задачи для тонкого слоя из материалов Надаи и Эмбера. [c.539]

В работе Левеллена [197] также предполагается, что меридиональное течение формируется под влиянием сильного вращения, хотя, подчеркнем это еще раз, исследование меридионального течения может быть осуществлено 1гезависимо от вращения. В работе Уайта [132] получен ряд частных решений задачи с помощью разложений в степенные ряды. Здесь в случае отсоса обнаружена неединственность решений при одних числах Рейнольдса и несуществование при других. Детальное теоретическое и численное исследование задачи (19), (20) предпринято в [34, 35, 37], результаты которых излагаются в последующих разделах. Численные данные, вполне согласные с этим анализом, приведены в работе [248]. Теоретический анализ проблемы для случая отсоса содержится в статье [130]. В донолнение к этому следует указать [67, 237], где строгими математическими методами вновь получены результаты, изложенные в [34, 35]. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...