Нелинейные функциональные связи

Коэффициент нелинейности — выраженное в относительной форме максимальное отклонение градуировочной характеристики от прямой линии во всем диапазоне измерения. В некоторых случаях различают нелинейность функциональной связи и гистерезис, т. е. неоднозначность градуировочной характеристики при возрастании и убывании входной величины. [c.216]

Нелинейные функциональные связи [c.419]

В качестве примеров кинематических цепей, позволяющих осуществить нелинейные функциональные связи, рассмотрим кинематические цепи станков, один из которых предназначен для образования винтовой поверх- [c.419]

Известно большое число различных механизмов для воспроизведения математических кривых, однако создание настраиваемых кинематических цепей для воспроизведения кривых с различными параметрами представляется задачей более сложной, поэтому станки с кинематическими цепями для осуществления нелинейных функциональных связей встречаются сравнительно редко. [c.423]

Реальные объекты химической технологии, как правило, не обладают свойством линейности, и поэтому для их описания приходится применять нелинейные операторы. Нелинейность функциональных операторов значительно усложняет теоретическое исследование динамики объектов. Это связано прежде всего с необходимостью рассматривать нелинейные дифференциальные уравнения, для которых нет универсальных методов решения (таких, например, как метод сведения дифференциальных уравнений к алгебраическим с помощью преобразования Лапласа) и которые в большинстве случаев вообще не могут быть решены в квадратурах. [c.77]

В общем случае поведения материала под нагрузкой изменение напряжений и деформаций во времени определяется их функциональной связью, которая может быть представлена связью напряжений, деформаций и их производных по времени. Частными случаями такой связи являются линейная связь этих параметров, соответствующая обобщенной модели линейной вязко-упругой среды, и нелинейная связь трех параметров из полного набора переменных, используемая для обобщения экспериментальных результатов и аналитического представления поведения материала под нагрузкой в теориях упрочнения, старения и течения. [c.16]

Во многих задачах динамики механизмов с нелинейной функцией положения (особенно в многомассовых системах, в системах, образующих разветвленные и замкнутые контуры и др.) выражение кинетической и потенциальной энергии через независимые обобщенные координаты приводит к сложным функциональным связям. [c.64]

Если нелинейность определяется зависимостью коэффициента теплопроводности % от температуры Т, то, учитывая электротепловую аналогию, согласно уравнениям (8-269) и (8-270) приходим к заключению, что для реализации зависимости %=f T) в г/ С-модели следует обеспечить функциональную связь между сопротивлением ячейки г и напряжением в узловой точке и. [c.329]

Нелинейность -уравнения обусловлена, во-вторых, тем, что нормальная составляющая скорости жидкости у стенки прямо пропорциональна скорости массопереноса /и", которая в свою очередь функционально связана с — Поэтому скорости, а точнее G и (определяемые в результате решения уравнения движения), являются функциями З — З й- [c.369]

Результаты решения нелинейных задач динамики при фиксированных значениях исходных случайных величин дают возможность установить функциональную связь между этими величинами и характерными параметрами, определяющими состояние системы в установившемся режиме. К таким параметрам можно отнести максимальные амплитуды, соответствующие заданному уровню возбуждения, или максимальные частоты, определяющие размеры зоны затягивания амплитудно-частотных характеристик. При исследовании устойчивости в качестве определяющих параметров принимают критические усилия или критические частоты. [c.9]

При наличии линейной зависимости между перемещениями х и у будем называть функциональные связи линейными, во всех иных случаях — нелинейными. [c.415]

Наличие в жидкости вязких напряжений связано с диссипацией энергии. При установлении определяющих соотношений для жидкостей в общем случае считают, что тензор вязких напряжений Тц является функцией тензора скоростей деформации Оц. Если эта функциональная связь нелинейна, что символически можно выразить формулой [c.229]

В первом случае путем автоматизации уменьшают разброс некоторой величины X (рис. 2.1) (какого-либо режимного показателя или параметра качества продукции), которая связана с искомым техникоэкономическим показателем у, входящим в формулу (8) нелинейной функциональной зависимостью с единственным экстремумом. Если до автоматизации разброс значений автоматизируемой величины лежа. в диапазоне 6 (где сГд. — среднее квадратическое отклонение величины X от его математического ожидания (среднего значения) т , то в результате автоматизации произошла стабилизация регулируемой величины X, разброс ее значений резко сократился (6 а ), а среднее значение не изменилось (т = т . Уменьшение разброса величины х автоматически привело (см. рис. 2.1) из-за наличия экстремальной зависимости г/ =2 / (х) к увеличению математического ожидания технико-экономического показателя у. Таким образом, уменьшение разброса регулируемой величины х на величину (сг — о ) дало приращение технико-экономического показателя на величину т — Шу) [4—6]. [c.57]

Кроме того, одно из условий может быть задано в напряжениях, а другое в перемещениях (смешанная задача), либо одно из условий может быть задано в виде функциональной связи между напряжением и перемещением Ыг, характеризующей жесткостные свойства элемента конструкции, с которым контактирует рассматриваемое кольцо на данном радиусе. Вводя дискретизацию процесса по времени, можно получить для каждого момента времени —оо < т, I нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение относительно Ог при постоянных для данного малого отрезка времени граничных условиях. Решая эту краевую задачу одним из численных методов ( пристрелки , методом последователь- [c.446]

Вопросу определения сигнала управления, формирующего заданный переходный процесс в системе электропривода, и реализации его посвящена работа [9]. В одной из работ авторы задавались трапециевидной диаграммой тока и вычисленную по дифференциальному уравнению системы 2-го порядка входную функцию времени осуществляли с помощью функционального генератора, настройка которого должна изменяться в зависимости от начального и конечного состояний системы. В работе [9] вычисленное входное воздействие формируется нелинейными обратными связями. Показано, что в системе, описываемой дифференциальным уравнением 2-го порядка, можно с достаточной точностью получить заданную кривую переходного процесса. [c.118]

Случайная фаза p(t) и узкополосный случайный процесс p(t) связаны между собой сложной нелинейной функциональной зависимостью. Если p(i) распределено по нормальному закону, то ф(г) этому условию не удовлетворяет-см, [26, 6.2.3], [c.146]

В заключение кратко коснемся той неопределенности интегральных уравнений (1.54), которая обусловливается незнанием границ Ri и / 2 области возможных размеров R частиц зондируемой полидисперсной среды. Строгий анализ, выполненный в работах [17, 33], показывает, что в принципе может быть поставлена и решена обратная задача светорассеяния, в которой неизвестными являются и распределение 5 (г) и границы интервала R. В этом случае исходные интегральные уравнения (1.54) преобразуются в нелинейные интегральные уравнения (типа Урысона [26]). Поскольку нелинейные функциональные уравнения имеют несколько альтернативных решений даже при вполне разумных исходных ограничениях, решение обратной задачи светорассеяния по микроструктурному анализу становится неоднозначным. Истоки этой неоднозначности лежат в том, что различные полидисперсные системы частиц, характеризуемые парой (5(г), R), могут иметь близкие оптические характеристики. В связи с этим при обращении конкретных оптических данных приходится всегда прибегать к приближенной оценке значений R и Соответствующие практические методики неоднократно излагались ранее в работах авторов [17, 36]. Некоторые из них будут затрагиваться ниже. [c.37]

Уравнение первого порядка (1.12) называется квазилинейным, так как оно нелинейно по ф, но линейно по производным ф и фд.. В общем нелинейном уравнении первого порядка для функции Ф х, 1) допускается произвольная функциональная связь между ф, Ф( и фа . Об этом более общем случае, а также о его распространении на уравнения первого порядка с п независимыми переменными речь пойдет в гл. 2. [c.13]

Функциональные связи легко обнаружить и измерить на единичных и групповых объектах, однако этого нельзя проделать с корреляционными связями, которые можно изучать только на групповых объектах методами математической статистики. Корреляционная связь между признаками бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления и формы связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты [c.209]

Рассмотренные примеры нелинейных систем являются иллюстрацией к общему положению, согласно которому любую функциональную нелинейную систему без обратной связи, образованную соединением инерционных линейных систем и аналитических безынерционных нелинейностей, можно описать полиномом Вольтерра. [c.97]

Основными решающими элементами АВМ являются усилители постоянного тока с большим коэффициентом усиления и глубокой отрицательной обратной связью, предназначенные для выполнения различных математических линейных операций (суммирование, изменение масштаба и знака, дифференцирование и интегрирование) множительные блоки, выполняющие операции умножения функциональные преобразователи, осуществляющие сложные нелинейные операции. [c.326]

В связи с указанным во вступлении к настоящему разделу качественным различием случаев торможения, при выборе расчетных схем следует особое внимание уделять определению функциональной зависимости внешних сил. При рабочем торможении к трансмиссии прикладываются внешние силы, заданные как функции времени, а при аварийном торможении закон изменения этих сил во времени определится лишь в результате интегрирования уравнений движения машины. Весьма важно также правильно учесть характер изменения момента, развиваемого двигателем машины. При рабочем торможении двигатель обычно выключается. В случае аварийного торможения переходной процесс в двигателе проходит на нелинейной части механической характеристики, [c.383]

Подача на сумматор значений того или иного участка характеристики обеспечивается блоком сравнения, собранным на обычном усилителе с пороговыми диодными элементами в обратной связи, и обмоткой поляризованного реле на его выходе (рис. 6, г). В отличие от описанного выше устройства сравнения, устройство, имеющееся в комплекте машины, обладает меньшим быстродействием и поэтому осуществляет переключение выходов функциональных блоков с запаздыванием. Если к тому же учесть, что входящее в состав этого устройства реле (типа РКН) имеет неодинаковое время срабатывания и отпускания, то окажется, что требуемая нелинейная зависимость (в виде машинной переменной) будет подаваться на сумматор с недопустимым искажением. [c.182]

Если величины X я Y связаны функциональной зависимостью (как линейной, так и нелинейной), то оба корреляционные отношения равны единице. [c.183]

Анализ движения изделия по вибрирующему лотку и решение связанных с этим практических задач осложняется тем, что уравнения движения изделия в полете и при скольжении имеют разную аналитическую форму кроме того, на них действуют силы сухого трения, неудерживающие связи и упругость соударения, обусловливающие нелинейность уравнений движения причем между параметрами движения существуют не только функциональные, но и стохастические связи. [c.71]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

В общем случае функция во(в ) имеет весьма сложный нелинейный вид, поэтому уравнения (5.1.1), (5.1.2) являются нелинейными. В связи с этим нелинейным является и функциональный оператор объекта А 0овх( ), 0l вх(/) о вых(0. вг.вых(0 -Выходные функции 0овых(О и 0 .вых(О определяются с помощью решения о(х, t), 0z.(a , t) системы уравнений (5.1.1), (5.1.2) с условиями (5.1.3) — (5.1.5) [c.204]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Кроме того, системы виброиспьгганий можно разделить по степени их интенсивности (нормальные и ускоренные), по математическому описанию динамики процессов в системах стенда и испытуемых объектов (линейные и нелинейные), по виду функциональной связи между входными и выходными величинами (непрерывные и дискретные). Решение задач проведения вибрационных испытаний изделия состоит в выборе методов и алгоритмов управления вибростендамй, отвечающих целям виброиспьгганий, которые обеспечивают создание необходимых режимов испытания и контроля при удовлетворении всех ограничений, связанных с динамикой системы. [c.344]

Помимо указанных, можно выделить, по-видимому, еще ряд внешних воздействий, связанных, например, с неоднородностью материала электрода-инструмента и заготовки, со случайными попаданиями ниток и других загрязнений, становящихся очагами шлакований, и многие другие. Поскольку функциональные связи между этими воздействиями и реакцией на них процесса (независимо от того, случайны эти воздействия или закономерны) весьма сложны и существенно нелинейны, расчетное определение реакций и контрвоздействий, локализующих эти реакции, не представляется пока возможным. Это обстоятельство делает необходимым введение замкнутой системы авторегулирования. [c.149]

Так как с реализуемой удельной мощностью трения /тРа ск функционально связана максимальная температура поверхности трения тах большинстве случаев зависимости коэффициента трения /р и интенсивности изнашивания материалов I от температуры 9тах поверхности трения нелинейные. [c.250]

СКОЛЬКО лннеи ных звеньев, плохо пропускающих высшие гармоники, влияние высших гар-МОНИК, порождаемых нелинейным элементом, на качество процесса регулирования несущественно. Таким образом, поведение такого нелинейного элемента в динамическом процессе можно практически однозначно охарактеризовать (по образу линейных систем) некоторой функцией, представляющей отношение (в комплексной форме) первой гармоники выходных колебаний к породившим их гармоническим колебаниям входной величины. Эту функциональную зависимость гложно назвать ампли-гудно-фазовой характеристикой нелинейного звена. Так как у рассматриваемого нелинейного звена связь между входной и выходной величинами представляет алгебраическую зависимость, его АФХ не является фукцией частоты колебаний. С другой стороны, так как форма выходных колебаний зависит от амплитуды входного сигнала, АФХ рассматриваемого элемента представляет собой функцию амплитуды колебаний выходной величины. Как это показано в дальнейшем, для анализа систем с нелинейными элементами удобнее пользоваться обратными (инверсными) амплитудно-фазовыми характеристиками. [c.517]

Применяя новую теорию теплопередачи, мы не заключаем экспериментальные данные в жесткую форму, наоборот, мы используем очень гибкую форму, наиболее подходящую для описания данных. Мы позволяем экспериментальным результатам описывать функциональную связь между д и (1Т/(1х, а затем подбираем соотноше-ние (5.33) (гибкую форму) таким образом, чтобы она соответствовала полученным экспериментальным результатам. Именно благодаря гибкой, нежесткой, свободной форме соотношение (5.33) становится выражением "концепции нелинейности", которая позволяет эффективно анализировать любые тепловые процессы без ограничений. [c.105]

Принцип управления по возмуи ению или принцип компенсации возмущений состоит в том, что регулирующее воздействие формируется в зависимости от результатов измерения возмущений, действующих на объект управления. Системы управления, построенные по этому принципу, не имеют обратной связи. Примером такой системы является система автоматического управления, обеспечивающая поддержание линейной скорости шлифовального круга на заданном уровне. Для объекта управления, выходной величиной которого принята скорость уменьшение диаметра шлифовального круга является координатным возмущением / ( ). Текущее значение диаметра круга измеряется с помощью специального устройства, а регулирующее воздействие вырабатывается одновременно в зависимости от возмущающего и задающего воздействия. Основной недостаток рассмотренного принципа построения состоит в том, что не всегда возможно измерить и учесть все возмущающие воздействия. Обычно учитывается действие лишь одного наиболее существенного возмущения. Кроме того, функциональные связи между возмущающими воздействиями н выходной величиной, как правило, нелинейны, что также не позволяет полностью скомпенсировать их влияние на объект управления. Таким образом, системы с компенсацией возмущений, как и разомкнутые системы автоматического управления, в принципе не могут обеспечить высокой точности отработки -задаваемых алгоритмов управления. [c.146]

Нелинейные системы, которые мог/т быть представлены функциональными степенными рядами, называются аналитическими. Применение функциональных полиномов (или рядов) Вольтерра для описания систем, содержащих нелинейные звенья, позволяет в явном виде получить связь между входным и выходным сигналами. Кроме того, поскольку ядра функциональных полиномов, как будет показано ниже, выражаются через импульсные отклики линейных звеньев системы, то такой подход, как и в случае линейных систем, в приниипе позволяет решать задачу синтеза и оптимизации звеньев электронного тракта и сервоприводов ОЭП. [c.93]

Функциональный оператор адсорбера А 1вх(0> 0 вх(0. G t), 0свх(О, ф(0 0t p(O. 0свых(О , очевидно, является нелинейным, поскольку в уравнения (5.3.1) — (5,3.3) входят нелинейные члены произведения входных, выходных и внутренних параметров и нелинейная функция х(0,ф). Произведем линеаризацию системы уравнений (5.3.1) — (5.3.3). В предыдущем разделе была подробно описана процедура линеаризации системы уравнений, описывающих процесс ректификации на отдельной тарелке ректификационной колонны. Метод линеаризации математической модели процесса адсорбции в общих чертах совпадает с аналогичным методом, использованным при линеаризации математической модели процесса ректификации. В связи с этим в настоящем разделе процедура линеаризации системы уравнений (5.3.1) —(5.3.3) будет изложена более сжато, без подробного разъяснения каждо- [c.237]

Работы по созданию нелинейных решаюш их элементов были сосредоточены на разработке электронно-лучевых и диодных функциональных преобразователей и множительно-делительных устройств. Наряду с этим, разработаны устройства для воспроизведения постоянного запаздывания на конденсаторах и с использованием магнитной записи. Были созданы преобразующие устройства для связи аналоговой вычислительной машины (АВМ) с реальной аппаратурой электропщравлические и с применением электродинамических муфт. Ряд конструктивных идей, воплощенных в серии аналоговых вычислительных машин типа ЭМУ, нашел применение в других АВМ, выпускаемых в стране. К этим идеям в первую очередь следует отнести структурный (а не матричный) принцип построения АВМ, сменные цепи обратных связей, позволяющие в зависимости от характера задач при фиксированном количестве усилителей в машине создавать различные соотношения между числом линейных и нелинейных решающих элементов. [c.264]

На рис. 2.15 приведены линии регрессии двух вибрационных сигналов редуктора, для которых функции плотности совместного распределения изображены на рис. 2.10. При малых значениях нагружающего момента вибрационные сигналы в двух рассматриваемых точках практически независимы, так как линии регрессии параллельны осям координат. При увеличении Мн между сигналами появляется линейная связь, которая при дальнейшем увеличении нагрузки становится все более тесной. При больших нагружаюд] их моментах линии регрессии частично сливаются и становятся кривыми, что свидетельствует о наличии сильной нелинейной связи между сигналами, близкой к функциональной. [c.64]

Прецизионная роторная система (ПРС), составной частью которой является HKG, — типичный и широко распространенный объект ответственного назначения. Его основным элементом является быстровращающийся сбалансированный жесткий ротор, установленный в шарикоподшипниковых опорах и герметизированном корпусе. Качество сборки определяется пространственной изотропией жесткостей с у). Последние при размеш ении объекта в ориентированном вибрационном поле начинают коррелировать с информативными резонансными частотами (ш , <о ) и добротностью ф. Оценка технического состояния реализуется на дихотомическом уровне ( годен—негоден ) по измеренному значению информативной частоты и добротности. Задача в цепом осложняется нелинейностью системы на основном резонансе, зашумленностью и недоступностью для непосредственного измерения (наблюдения) всех компонент вектора фазовых координат. Для решения задачи оценивания уиругодиссинативных связей ПРС достаточно эффективным оказался метод тестовой вибродиагностики, предложенный в [3] и основанный на комбинации методов идентификации и диагностического подхода. В качестве экспериментальной информации используются отклонения от номинальных значений параметров введением в рассмотрение функциональной модели. На этапе обучения составляется математическая модель (ММ), идентифицируется, одновременно предлагается функциональная модель (ФМ). В качестве функциональной модели используется линейный цифровой фильтр с предварительным нелинейным безынерционным коэффициентом (модель Гаммерштейна). Уравнения связи записываются так, что они разрешены непосредственно относительно контролируемых параметров — коэффициентов математической мо- [c.138]

Для расширения функциональных возможностей транспортных роботов на их борту иногда устанавливается один или несколько манипуляторов. В результате получаются комбинированные м.а-нипуляционно-транспортные роботы, которые могут не только транспортировать грузы, но и самостоятельно загружаться и разгружаться, а также манипулировать грузами. Разработка таких универсальных роботов для ГАП представляет интерес с различных точек зрения. В манипуляционно-транспортных роботах сконцентрированы многие проблемы механики, теории адаптивного управления, навигации и искусственного интеллекта. С точки зрения механики двигательная система этих роботов представляет собой комплекс исполнительных механизмов с голономными и неголономными связями, позволяюш,ий автоматизировать широкий спектр ручных и транспортных операций. С позиций теории управления эти роботы являются сложной нелинейной многосвязной и многомерной системой, активно взаимодействующей с внешней средой. Организация автономного функционирования таких роботов в изменяющейся производственной обстановке невозможна без развитой информационно-навигационной системы и связанной с ней адаптивной системы управления. Наконец, сточки зрения теории искусственного интеллекта манипуляционнотранспортные роботы интересны тем, что они функционируют в недетерминированных и изменяющихся условиях, где часть оборудования ГАП играет роль препятствий, а объекты манипулирования и грузы, подлежащие транспортировке, могут иметь произвольное расположение и ориентацию. Поэтому возникает необходимость придать адаптивной системе управления такие интеллектуальные функции, как распознавание объектов, анализ обстановки, формирование понятий и моделирование окружающей среды. [c.207]

Перевод математического уравнения на машинное и составление блок-схемы. Переменные функции, имеющиеся в уравнении, осложняют его решение даже при использовании электронных моделирующих машин, так как это связано с трудностью настройки и набором функциональной зависимости в специальных блоках нелинейности. Существуют только общие принципы исследования механических систем с помощью глектронно-моделирующих машин, поэтому приходится прибегать к разработке дополнительных методов с учетом конкретности задачи [14]. [c.172]

Материал этого параграфа имеет лишь косвенное отношение к содержанию данной главы и включен в нее потому, что нелинейные элементы могут быть использованы не только в качестве самостоятельного нелинейного сопротивления, моделирующего соответствующую нелинейность тепловой системы, но и в сочетании с активными элементами в гибридных моделях. Так, помимо применения нелинейных элементов в моделях, построенных по принципам предложенного автором книги метода нелинейных сопротивлений, эти элементы могут быть использованы в качестве обратных связей операционных усилителей для создания функциональных преобразователей с соответствующими характеристиками. Кроме того, представляет интерес совместное использование нелинейных элементов, моделирующих ту или иную нелинейность системы, и элементов структурных моделей для создания специализированных устройств, реализующих сложные нелинейные зависимые от времени граничные условия II—IV рода в задачах теплопроводности (гл. X—XII), моделирующих нелинейные процессы в разветвленных гидравлических системах (гл. XVI), решающих обратные и инверсные задачи теплопроводности (гл. XIII). [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...