Изотропия пространственная

В первую группу входят законы сохранения, связанные с геометрией четырехмерного пространства-времени. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии Е. С однородностью пространства связан закон сохранения импульса Р. Трехмерное пространство не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы во всех направлениях. Из этой изотропии вытекает закон сохранения полного момента количества движения М. Далее, в четырехмерном пространстве-времени равноправны все инерци-альные системы координат. Это равноправие тоже является симметрией и приводит к закону сохранения центра инерции X. К этим четырем законам сохранения в квантовой теории добавляются еще два, связанных с симметрией пространства относительно различных отражений координатных осей. Мы уже говорили в гл. VI, 4 об инвариантности относительно отражений пространственных осей. Мы отложим подробное рассмотрение геометрических отражений до п. 9, а сейчас лишь укажем, что с ними связаны два независимых закона сохранения, соответствующих отражениям в пространстве и во времени. [c.283]

Изотропный композит. Введенные ранее структуры армирования, реализованные каждая в отдельности, не позволяют получить пространственно армированный композит, деформативные характеристики которого обладают изотропией. [c.60]

Для описания передачи трехмерной информации можно воспользоваться понятием трехмерной пространственной частоты W. Ее величина определяется количеством элементарных объемов в единице объема. В каждом из них по направлениям х, у, z укладываются по одному периоду оптического сигнала. Очевидно, что элементарный объем пропорционален (1/v ) (l/v ) (l/vz). Двумерные площадки легко оцениваются при представлении единицы плош,ади в виде шахматной доски, тогда период характеризуется площадкой, в которой полностью взята клетка одного цвета и с каждой стороны клетки по площадке в четверть клетки другого цвета. При трехмерном представлении период можно определить, рассматривая трехмерный аналог шахматной доски, где ребро каждого кубика равно полупериоду сигнала. В этом случае период можно представить кубиком одного цвета с добавлением 1/6 кубика другого цвета с каждой грани кубика. Объем этого участка, следовательно, равен двум объемам элементарного кубика и число повторений в единичном объеме окажется вдвое меньшим, чем число кубиков, объем которых при полной изотропии (v =vy=vz) равен l/(2v ) . Таким образом. [c.114]

Программы первых экспериментов по проверке постулата изотропии были реализованы в пространстве деформаций [13] (Р, Af опыты на сталях и меди). На плоскости (эь Эз) типичные программы представляли собой двухзвенные ломаные линии или дуги, симметрично расположенные относительно диагонали первого квадранта. Сравнение значений о и углов в соответствующих точках траекторий деформаций показало, что постулат изотропии выполняется с той же точностью, что и при простом нагружении. Позднее аналогичные результаты получены на плоских многозвенных и пространственных трехзвенных траекториях деформаций (Р, М опыты на стали 25 Р, М, q опыты на стали 45). В упоминавшейся выше работе [8] (Р, М, q опыты), где обследовались двухзвенные траектории деформаций, отмечено, что постулат изотропии можно считать справедливым, если исключить не очень существенное влияние /35 на скалярные свойства. [c.45]

Соотношения (8), (21), (22), (23) являются статически неопределимыми. Статически определимые соотношения пространственной задачи теории идеальной пластичности даны в [13], при этом в случае условия полной пластичности (20) из трех условий изотропии (21) независимыми являются два [13]. [c.35]

Если пространственную кристаллическую решетку рассечь плоскостью, то в различных сечениях число атомов будет различным. Вследствие этого механические свойства кристаллов в различных направлениях получаются неодинаковыми. Это свойство кристаллических тел называют анизотропией. В аморфных телах механические свойства в различных направлениях одинаковы. Такое свойство тел называют изотропией. [c.61]

Пространственная статистическая структура аэрологических (высотных) полей является, как известно, трехмерной. Однако характер этой структуры в горизонтальном и вертикальном направлениях существенно различен. Это связано с тем, что условия однородности и изотропии, при которых одноточечные моменты (например, средние значения и дисперсии) являются одинаковыми в различных точках поля, а двухточечные моменты (корреляционные функции) зависят только от расстояния между точками, выполняются лишь по горизонтали (и то только приближенно). Поэтому в метеорологии горизонтальная и вертикальная структура аэрологических полей исследуется обычно раздельно. Эта же схема принята и в настоящей монографии, где главное внимание уделено детальному анализу вертикальной статистической структуры полей температуры, влажности воздуха и озона. [c.45]

Новацкий Б., Функция напряжений в пространственных проблемах упругого тела с трансверсальной изотропией. Бюллетень Польской АН (отд. 4) 2, № 1, 1954. [c.413]

Наиболее легко проверяемыми следствиями гипотезы о локальной изотропии развитой турбулентности является вывод об изотропном виде (13.69) структурного тензора поля скорости Оц г) при и вытекающие отсюда соотношения между квадратами пространственных [c.417]

Легко видеть, что новые оценки (8.16) и (8.17) дают более высокую нижнюю границу вероятности перколяции, чем (8.8). Например, в окрестности порога перколяции, 1. е. при о, - 0, учет изотропии системы позволяет улучшить нижнюю оценку для плоского и пространственного полей соответственно в 2 и 1,5 раза. 198 [c.198]

Отмеченные эффекты имеют следующее качественное объяснение. Так, например, независимость поперечных компонент тензора дисперсии от флуктуаций пористости объясняется независимостью поля скоростей фильтрации от пористости и некоррелированностью поперечных пульсаций скорости с проницаемостью, а следовательно и с пористостью,. Напротив, корреляция продольных пульсаций скорости фильтрации с проницаемостью определяет зависимость продольной компоненты тензора дисперсии от флуктуаций пористости при р=0. При этом существенно, что интенсивность переноса и дисперсии примеси положительно коррелирует с модулем скорости фильтрации и отрицательно — с пористостью. Поэтому при положительной корреляции пористости и проницаемости наблюдается эффект уменьшения анизотропии дисперсии. Возможность в плоском течении полной изотропии дисперсии определяется относительно меньшей по сравнению с пространственным течением анизотропией невозмущенного по пористости тензора дисперсии (при Я=0, 9 = 3), в то время как в трехмерном пространстве 0 = 8 при к—0. Кроме того, коэффициент корреляции модуля скорости и проницаемости на плоскости меньше, чем в пространстве. [c.255]

Если отвлечься от искажающего влияния магнитных полей Земли и межпланетного пространства, то в месте нахождения Солнечной системы первичное космическое излучение изотропно по направлению и постоянно во времени. Интенсивность его равняется 2—4 частиц/(см -с). Пространственная и временная изотропия являются, по-видимому, результатом длительного блуждания частиц, в процессе которого стерлась всякая пространственная и временная выделенность источников космических частиц по отношению к Земле. [c.635]

При четырех направлениях армирования, из которых три создают изотропию свойств в плоскости (табл. 1.2, схема 5), Хпр снижается по сравнению с коэффициентом армирования по гексагональной однонаправленной схеме 1 на 38 %. В схеме 5 вследствие косоугольной укладки волокон в плоскости при касании их с волокнами ортогонального к плоскости направления имеется больше свободных вакансий для заполнения связующим, чем в случае трех ортогональных направлений армирования (схема 4). В случае пространственного косоугольного армирования волокна укладываются по четырем направлениям (схема 6) параллельно каждой из двух ортогональных плоскостей с наклоном к третьей плоскости под углом Преимущество этой схемы состоит в эффективнЬм [c.20]

Прецизионная роторная система (ПРС), составной частью которой является HKG, — типичный и широко распространенный объект ответственного назначения. Его основным элементом является быстровращающийся сбалансированный жесткий ротор, установленный в шарикоподшипниковых опорах и герметизированном корпусе. Качество сборки определяется пространственной изотропией жесткостей с у). Последние при размеш ении объекта в ориентированном вибрационном поле начинают коррелировать с информативными резонансными частотами (ш , <о ) и добротностью ф. Оценка технического состояния реализуется на дихотомическом уровне ( годен—негоден ) по измеренному значению информативной частоты и добротности. Задача в цепом осложняется нелинейностью системы на основном резонансе, зашумленностью и недоступностью для непосредственного измерения (наблюдения) всех компонент вектора фазовых координат. Для решения задачи оценивания уиругодиссинативных связей ПРС достаточно эффективным оказался метод тестовой вибродиагностики, предложенный в [3] и основанный на комбинации методов идентификации и диагностического подхода. В качестве экспериментальной информации используются отклонения от номинальных значений параметров введением в рассмотрение функциональной модели. На этапе обучения составляется математическая модель (ММ), идентифицируется, одновременно предлагается функциональная модель (ФМ). В качестве функциональной модели используется линейный цифровой фильтр с предварительным нелинейным безынерционным коэффициентом (модель Гаммерштейна). Уравнения связи записываются так, что они разрешены непосредственно относительно контролируемых параметров — коэффициентов математической мо- [c.138]

В общей теории относительности существование преобразований, не изменяющих М. п.-в., возможно лишь при наличии соответствующих симметрий гравитац. ноля. Так, метрич. тензор п.-в. Шварцшильда инвариантен относительно пространственных поворотов и временных сдвигов, что отражает центр, характер гравитац, ноля и его статичность структура метрич. тензора в моделях Фридмана, описывающих крупномасштабную структуру п.-в. Вселенной в целом, отражает факт однородности и изотропии Вселенной в больших масштабах (см. Тяготение). Если нек-рое преобразование йзометрии порождается векторным полем, то такое векторное поле ваз. полем Киллинга (W, Killing, 1892) и удовлетворяет ур-нию = О, где точкой [c.125]

Для полного задания системы отсчёта аеобходи.чо определить метод сравнения времён событий, происходящих в разных местах. Опыт показывает, что в и. с. о. пространство изотропно никаким опытом нельзя выделить физически предпочтительное направление. Естественно выбрать такую синхронизацию часов, находящихся в разных точках А, В, чтобы не нарушалась эта изотропия. Стандартное определение в частной О. т. таково. Пусть в момент из точки А в точку В посылается сигнал (световой импульс, акустич. импульс в среде, находящейся в данной и. с. о., выстрел и т. д.). После прибытия сигнала в В идентичный сигнал посылается из S в 4, где принимается в момент времени Тогда, по определению, время прибытия сигнала в В есть г = (i -f fj)/2 иначе говоря, предполагается, что времена распространения сигнала из А п В и из Д в, 4 одинаковы. Два события считаются одновременными (синхронными) в данной и. с. о., если времена t для них совпадают. Приведённые определения задают в данной и. с, о. L пространственно-временную координату X, у, г, Л Хотя в действительности область, охватываемая данно) и. с. о. L, конечна, удобно допустить идеализиров. ситуацию и предполагать, что все перечисл. переменные меняются от —оо до -Н со. [c.494]

Первичные тензорные флуктуации метрики Фридмана — Робертсона — Уокера (не сводимые к градиентам скаляров и компонент векторов) представляют собой гравитационные волны, образовавшиеся в момент Большого Взрыва. Та мода гравитац. волн, к-рая совместима с нач. изотропией Вселенной (т. н. кваэиизотропная мода), характеризуется не зависящей от времени амплитудой тензорных П. ф. на стадии, когда пространственный масштаб флуктуаций Ь много больше размера космология, горизонта д. [c.554]

N=3) структуры армирования в плоскостях х, г/ , у, г) и х, г соответственно, образуемые тремя семействами армирующих элементов, которые обеспечивают изотропию деформативеых характеристик в плоскости армирования 5 — трехмерная (Л = 4) структура армирования, образуемая укладкой арматуры параллельно пространственным диагоналям куба. Легко видеть, что для указанного набора элементарных структур предельное значение /(=2—3, причем /С=2 в тех случаях, когда в структуре армирования пластины имеется элементарная структура 5 и одна из структур с N = 3. [c.242]

Распространение гипотезы упрочнения на пространственный случай ветре-чает определенные затруднения. Вообще говоря, упрочнение, вызванное-ползучестью, резко анизотропно, как это следует, например, из опытов В. С. Наместникова. Однако большинство авторов ограничиваются предположением изотропии упрочнения, которое в этом случае характеризуется одним только скалярным параметром р. Допуская по-прежнему суш,ествование потенциала ползучести Ф, зависят,его от однородной функции первой степени 5 (Зц), запишем основные уравнения в виде (2.8),. учитывая, что Ф зависит также от р как параметра. [c.126]

Для приведенных выгае примеров условий несжимаемости эта инвариантность очевидна. Таким образом, при разумном выборе условий несжимаемости, данная механическая система, равно как и любая ее изолированная подсистема, обладает основными законами сохранения. Заметим, что это справедливо при любом числе степеней свободы. Таким образом дискретная модель имеет определенный физический смысл даже при очень грубой пространственной дискретизации. Количество степеней свободы отвечает здесь уже за впутреппие свойства дискретной среды, ее деформируемость, изотропию и т.д. [c.20]

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета S и S, из которых вторая движется относительно первой прямолинейно и равномерно со скоростью V, а следовательно, первая движется отнбсительно второй со скоростью—V. В каждой системе отсчета расставлены достаточно часто одинаковые часы, неподвижные в этой системе и синхронизованные по правилу Эйнштейна. Пусть х, у, г, t — координаты и время какого-либо события (например, столкновения двух шаров) в системе отсчета S, а х, у, г, f — координаты и время того же события в системе отсчета S. Возникает вопрос, как по значениям х, у, г, t найти значения х, у, г, f я наоборот. Решение этого вопроса основано на предположении, что пространство однородно и изотропно, а время однородно ). Однородность пространства и времени означает, что все точки пространства и все моменты времени, как в системе S, так и в системе 5, абсолютно эквивалентны. Изотропия же пространства означает полную эквивалентность всех пространственных направлений в системе 5, а также в системе 5. В силу указанной однородности и изотропии пространства и времени связь между х, у, г, t я х, у, г, f должна быть линейной. [c.635]

В начале гл. 7 мы отмечали, что понятие изотропной турбулентности представляет собой математическую идеализацию, далекую от реальных турбулентных течений, встречающихся в природе или в технических устройствах. Тем не менее нельзя считать, что теория изотропной турбулентности вообще не имеет практического значения. Как будет разъяснено ниже, имеются веские основания ожидать, что совокупность достаточно мелкомасштабных возмущений любого развитого турбулентного потока (с числом Рейнольдса, много превосходящим Re r) в небольших пространственно-временных областях всегда будет практически однородной и изотропной. Поэтому реальную турбулентность часто можно считать обладающей определенными свойствами, родственными изотропии и позволяющими использовать при ее изучении некоторые результаты и методы гл. 7. Именно этому и будет посвящена ббльшая часть настоящей главы. [c.309]

Представление зависимой переменной на элементе не должно зависеть от используемой системы координат нли, точнее, должно быть геометрически инвариантным для ортогональных преобразований системы координат. Позднее стало более распространенным называть это пространственной, или геометрической, изотропией. Кроме инвариантности, ееометрическая изотропия также гарантирует вдоль любой границы или ребра элемента полноту полиномиального представления того же порядка, что а внутри элемента [24]. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...