Деформация, упругая деформация и течение

ДЕФОРМАЦИЯ, УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ТЕЧЕНИЕ [c.18]

Как мы убедились, при отражении импульса изменяют знак либо деформации, либо скорости, но не меняют знака и те и другие одновременно. Только поэтому импульс и отражается, т. е. движется в обратном направлении. Что так именно и должно происходить, вытекает из картины распространения энергии в упругом теле. Импульс несет с собой определенную потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц. Распространение импульса в теле связано поэтому с движением энергии, т. е. с течением энергии в упругом деформированном теле. Выше мы уже сталкивались с простейшим случаем течения энергии в упругом деформированном теле ( 34) — в приводном ремне или передаточном валу приводного механизма. Однако там мы имели дело с однородной и не меняющейся со временем деформацией. В интересующем нас сейчас случае импульса деформаций течение энергии связано с движением неоднородной деформации, т. е. с деформацией, изменяющейся как во времени, так и от точки к точке. Эта общая задача о течении энергии в упругом теле была изучена Н, А. Умовым. В этом общем случае вся картина оказывается гораздо более сложной, чем для однородной и не меняющейся со временем деформации. [c.492]

В книге в простой и доступной для инженеров форме рассматриваются основные понятия физической механики коллоидных (структурных) систем, связанные с упругими деформациями и течением. [c.4]

УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ТЕЧЕНИЕ [c.17]

Полимер ведет себя подобно жидкости, обнаруживающей упругие свойства. Под нагрузкой такой полимер постепенно течет. Аномалии проявляются в моменты изменения напряжения, когда снова появляется небольшая упругая деформация и течение прекращается. [c.26]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

Работа внешней силы идет на создание и поддержание энергии упругих колебаний стержня, т. е. потенциальной энергии упругой деформации и кинетической энергии движения элементов стержня, Так как колебания происходят во всем стержне, то энергия, возникающая на одном конце стержня за счет работы внешней силы, должна распространяться по стержню, чтобы поддерживать во всем стержне колебания, которые сопровождаются потерями энергии. Только предполагая, что при распространении и отражении волны потерь энергии не происходит, мы пришли к выводу, что падающая и отраженная волны имеют одинаковую амплитуду и несут с собой одинаковую энергию в противоположных направлениях в результате наложения этих двух волн энергия не должна течь по стержню, во всяком случае после того, как стоячая волна в стержне уже установилась (при установлении стоячей волны картина течения энергии получается более сложной, и мы не будем ее рассматривать). [c.690]

Формулы (16.8.2) отличаются от (16.1.2) только тем, что в них не добавлена упругая деформация и незначительно изменены обозначения. Очевидно, что конечные соотношения (16.8.2) справедливы не только для пропорционального нагружения, но в гораздо более широких пределах изменения угла, под которым направлен вектор нагружения а. В этом состоит серьезное преимущество теории пластического течения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Предположим теперь, что мы вышли на другую грань призмы, напри-мер на ту, которая соответствует условию [c.555]

В настоящей главе мы дадим обзор некоторых аспектов теории волновых и колебательных движений направленно армированных композитов при малых деформациях и линейном поведении компонентов. Некоторые основные понятия динамики упругого континуума приводятся в приложениях А и Б. Очень важным является исследование распространения механических возмущений для тел, подвергающихся высокоскоростным нагружениям, например ударным или взрывным. В течение небольших промежутков времени после приложения к образцу высокоскоростной нагрузки в нем распространяются нестационарные волны. Взаимодействие этих волн с армирующими элементами может быть достаточно сильным. [c.356]

Схема соударения капли с твердой плоской поверхностью (рис. 8.9, б) изображена в предположении, что частица жидкости деформируется упруго. Деформация поверхности металла не учитывается. При соударении в результате перемещения объема ЕАВ в объем BDE в последнем возникает и действует на преграду давление гидравлического удара p = p2 2W. Капля оказывает давление на плоскость в течение некоторого промежутка времени Тс, при этом площадь, к которой приложено давление, так называемое пятно контакта, изменяется от нуля до Рс = лГс , после чего давле- ние быстро снижается вследствие растекания капли. [c.282]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Поскольку иногда детали машин и элементы конструкций работают за пределом текучести, необходимо исследовать зависимость между напряжениями и деформациями в пластической области, где соотношения линейной теории упругости уже неприменимы. Соотношения между деформациями и напряжениями в пластической области в общем случае нельзя считать не зависящими от времени. В любой точной теории пластического деформирования следовало бы учитывать влияние всего процесса изменения пластической деформации с момента начала пластического течения. Соотношения, учитывающие это, были бы очень сложными, они содержали бы в себе напряжения и скорость изменения деформации во времени. Уравнения были бы аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости, а деформацию в каждый момент времени следовало бы определять, осуществляя пошаговое интегрирование по всему процессу изменения деформации. Такой подход привел бы к очень трудоемким расчетам даже при решении простейших задач о пластической деформации. Вследствие этого обычно делают некоторые упрощающие предположения, которые позволяют относительно просто исследовать процессы пластического деформирования и получать достаточно простые результаты, пока температура ниже температуры ползучести и в случае обычных скоростей деформации. [c.118]

Такого рода колебания обнаруживаются только после достижения определенной величины упругой деформации и резко усиливаются с повышением скорости деформирования материалов, проявляющих высокую эластичность. Они наблюдаются при их испытаниях как на приборах с мягкими, так и с жесткими динамометрами. Если время, в течение которого материал остается прилипшим к измерительной поверхности, мало по сравнению с временем пребывания его в отрыве от поверхности, то сопротивление деформированию может вообще не регистрироваться динамометром. Это бывает так в тех случаях, когда внешнее трение мало по сравнению с внутренним. [c.71]

В практике реологических исследований приходится встречаться с большим многообразием материалов, у которых различна относительная роль идеально упругих, запаздывающих упругих деформаций и деформаций течения — необратимой ползучести. Во многих случаях трудно или невозможно разграничить эти деформации. Однако для реологической характеристики материалов полезно даже приближенное их разграничение. [c.99]

Хорошо известно, что, вообще говоря, в пластической области не существует однозначных зависимостей напряжений от деформаций. Деформации зависят не только от напряжений в конечном состоянии, но и от предыстории нагружения. Следовательно, связи напряжений с деформациями, которые использовались в теории упругости, в теории пластичности заменяются соотношениями между приращениями деформаций и напряжений. Это направление теории пластичности называется теорией приращений деформации или теорией пластического течения [1—6]. Было установлено, что деформационная теория пластичности, изложенная в предыдущей главе и представляющая собой частный случай теории пластического течения, непригодна для полного описания пластического поведения металлов. [c.324]

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а п .е-дел упругости и предел пластичности совпадают. [c.73]

Вышеприведенные уравнения достаточны для решения любой задачи о деформации и течении тела из материала, который можно в первом приближении рассматривать по схеме одного из классических тел, которые представляют три основные свойства упругость, пластичность и вязкость. Для получения решения нужно использовать уравнения равновесия [c.128]

Напомним аналогию между вязкостью и упругостью, пример которой был дан в параграфе 7 главы V. Если известно решение задачи о вязком течении, эта аналогия позволяет сразу выписать решение аналогичной задачи для упругих деформаций, и наоборот, при помош,и двух уравнений [c.135]

Когда общая деформация детали по условиям работы остается неизменной (например, вытяжка болта в резьбовом соединении), увеличение с течением времени пластической деформации приводит к уменьшению упругой деформации и падению напряжения (в данном случае к ослаблению резьбового соединения). Это называют релаксацией напряжений. [c.21]

Изменение во времени энергии упругих деформаций и энергий, поглощаемых при пластическом течении и при микроразрушении, показано на рис. 6 для материала, расположенного в седьмой от вершины надреза расчетной ячейке. По мере того как конец трещины приближается и нагружает эту ячейку, энергия упругих деформаций резко увеличивается. Затем вскоре происходит пластическое течение, и материал в конце трещины поглощает упругую энергию. Несколько позже начинается процесс микроразрушения, продолжающийся около 25 мкс, после чего ячейка разрушается. [c.130]

После того как записаны формулы для скоростей упругих деформаций и температуры и соотношения, описывающие термомеханические взаимодействия, мы можем перейти к выводу закона пластического течения, так как до сих пор в этой работе не были получены соотношения для скоростей пластических деформаций. [c.213]

Как отмечалось в 1.1, на кривых а — е можно выделить два участка (стадии) — начальной деформации и стабильного течения. Между тем в согласии с развиваемым подходом изучение начальной стадии важно для выяснения включения тех процессов, которые ответственны за СП течения, и в этой связи представляет экспериментальный интерес. В качестве примера на рис. 34 представлены начальные участки кривых напряжение — деформация СП сплава Sn 5 % Bi. Как видно из приведенных кривых, при СП течении практически отсутствует линейный участок, характерный для упругой деформации, пластическое течение сплава начина- [c.97]

Если сопоставить между собой течения пластическое и вязкое, то, как это показали специальные исследования, во-первых, возникновение пластического течения вещества всегда связано с относительно резкими изменениями в структуре вещества, в то время как при вязком течении никаких изменений в структуре вещества не наблюдается. Во-вторых, как и при упругой деформации, при пластическом течении касательные напряжения увеличиваются при увеличении деформации сдвига, однако между касательными напряжениями и деформациями сдвига не имеет места прямая пропорциональность и относительное приращение касательных напряжений оказывается значительно менее интенсивным по сравнению с увеличением деформаций сдвига. Аналогично, как и при вязком течении, при пластическом течении касательное напряжение увеличивается при увеличении скорости сдвига, между касательными напряжениями и скоростями сдвига не имеет места прямая пропорциональность, и относительное изменение касательных напряжений оказывается значительно меньше относительного изменения скоростей сдвига. В-третьих, увеличение касательных напряжений при пластическом течении происходит за счет структурных изменений вещества. При этом пластически деформируемое твердое тело приобретает способность аккумулировать большую потенциальную энергию упругого формоизменения. Все явление в целом носит название деформационное упрочнение. В дальнейшем мы увидим, что явление деформационного упрочнения твердых поликристаллических тел — металлов приобретает особую значимость при их эффективной холодной деформации. [c.53]

Упругое последействие особенно резко наблюдается в пластмассах, резине, текстильных изделиях, коже и материалах органического происхождения. В металлах оно незначительно. Упругое последействие состоит в том, что в элементе, не имеюш,ем ограничительных связей, упругая деформация с течением времени при постоянном напряжении растет. [c.359]

Распределение упругих деформаций и возникновение пластического течения в пластинке с круговым отверстием ). В машиностроении очень часто применяются растянутые или сжатые детали, ослабленные отверстиями. Важно заметить, что влияние малых цилиндрических отверстий в таких деталях получается разным, в зависимости от того, будет ли в материале, окружающем отверстие, существовать только упругое напряженное состояние, или же частично получится и пластическая деформация (при наличии резко выраженного предела текучести). [c.326]

Хорощо известно, что эффект Баушингера противоречит только что установленному простому обстоятельству (см. г. 1, стр. 30). Думается, однако, что с логической точки зрения при условии пренебрежения упругими деформациями и исключения эффекта Баушингера, рассматривая переход точки Р в новое положение на цилиндрической поверхности течения [уравнение (2.111)], соответствующее мгновенному изменению направления пути деформирования, следует включать в наши схемы общего представления путей деформирования также разрывные пути. [c.103]

Многие материалы, в частности металлы, в пределах упругих деформаций не проявляют зависимости сопротивления от истории нагружения, и последняя влияет только на пластическое или вязко-упругое течение., В связи с этим для металлов величину напряжений следует связать с развитием пластической составляющей деформации Еп = г—а/Е (пренебрегая эффектами вязко-упругости). По аналогии, с выражениями (1.2а) для материала, не чувствительного к истории нагружения в упругой области, получим в общем вйде связь сопротивления с законом пластического течения a=o[t, en(S)]. а = сг[еи, еп( )]. Ркпользуя разложение параметра испытания типа (1.3), вместо уравнений (1.2в) получим [c.21]

В неограниченном пластическом течении, например при прокатке металла, часто допустимо пренебрегать упругими деформациями и рассматривать материал как жестко-идеально-пластическую среду. Если течение в дальнейшем можно предполагать таким, как в случае плоской деформации, то получающееся поле скоростей можно изучать, пользуясь теорией линий скольжения. Пусть Xip , — плоскость течения тогда [c.261]

При этом усиливается развитие задержанных упругих деформаций. Если материал проявляет высокую эластичность, то возникают высокоэластические деформации. Восходящая ветвь кривых т (y) отклоняется от оси ординат. С повышением напряжений на упругие деформации накладывается течение. Поэтому восходящая ветвь оказывается в большей или меньшей степени вогнутой к оси абсцисс. В рассматриваемых условиях на кривой т (у) проявляется максимум (кривая 2), происхождение которого будет рассмотрено ниже. После максимума нисходящая ветвь плавно переходит в ветвь установившихся режимов течения, которым отвечают равновесные задержанные упругие (или высокоэластические деформации). А. А. Трапезниковым с сотрудниками описаны случаи, когда после более или менее крутого подъема на кривых т (/) наблюдается пологая площадка и только вслед затем достигается максимум. С увеличением скорости деформации эта площадка вырождается. [c.65]

Плош ади под кривыми, изображенными на рис. 1.8 сплошными линиями, относятся-к областям упругой деформации, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории упругости или приближенными теориями, подобными классической теории оболочек. Область, расположенная выше линий хрупкого разрушения, как уже отмечалось, не представляет практического интереса. Штрихованные области, расположенные между горизонтальной линией начала пластического течения и пунктирными линиями xg ynKoro разрушения, представляют собой ьбласти пластического течения, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории пластичности. Как уже констатировалось выше, никакие приложения ни этой теории, ни теорий более сложной структуры, учитывающих зависимость свойств от времени, здесь обсуждаться не будут,.но общее условие равновесия оболочек и связывающие де-, формации с. перемещениями соотношения, которые будут выводить ся ниже, применимы ко всем подобным случаям. Что касается соотношений, связывающих напряжения с деформациями, которые и отделяют эту область от упругой, то приведем здесь только некоторые соображения общего характера. Если направление пластического деформирования не меняется на противоположное, то [c.41]

Сравнивая между собой выражения (4.6). и (4.2), видим, что уточненные выражения для деформаций содержат, как и ожидалось, ряд дополнительных членов второй степени, а также члены еще более высокой степени, которые содержали множитель zh и были опущены. Важно представлять себе относительный вклад этих различающихся между собой членов в практические задачи. Ограничимся случаями, когда как деформации, так и углы наклонов поверхности прогибов dw/dx и дю/ду малы по сравнению с единицей. Деформации должны быть малыми при упругом деформировании жесткого материала и, как правило, малы в тонких пластинах и оболочках даже при появлении пластического течения или в случае, резиноподобного материала, поскольку деформации, включающие в себя сжатие в произвольном направлении, ограничены возможностью потери устойчивости большие деформации могут возникнуть только случаях, подобных раздуванию резиновых мембран, где главные мембранные напряжения являются растягивающими. А большие углы наклонов, как уже обсуждалось в 3.2, могут, возникнуть только в случае очень тонких пластин, которые изгибаются в развертывающуюся поверхность, или пластин,- изготовленных из резиноподобного материала или пластически деформированных, как, например, при операциях прокатки для пластин, применяемых в различных конструкциях, допустимые деформации и углы наклонов поверхности прогибов, обычно очень малы по сравнению [c.218]

В предыдущих главах были изучены классические идеальные тела, в которых либо объемная деформация и деформация формоизменения, либо скорость деформации пропорциональны соответствующему напряжению, т. е. в обоих случаях являются линейными функциями напряжепий. Теперь перейдем к более сложньш видам поведения материалов, в которых основные свойства —упругость, вязкость и пластичность — объединены, так что при некоторых условиях материал может вести себя упруго и течь вязко или даже может обладать упругой обратимой деформацией, п.ласти-ческим течением и вязким течением одновременно пли отдельно. Однако во всех этих случаях реологические уравнения, связываютци( напряжения и деформации и их скорости, будем принимать линейными. Только после того, как будет показано, насколько поведение реальных материалов мо/кет описываться уравнениями этого рода, мы перейдем к нелинейным зависимостям. [c.134]

В задаче устойчивости круговой замкнутой цилиндрической оболочки в условиях ползучести при действии продольной сжимающей нагрузки для расчета критического времени необходимо задать некоторый начальный прогиб. В работах Френча и Пателя, Самуэлсона, Хоффа [240] задается осесимметричный периодический по длине оболочки начальный прогиб. В течение всего процесса ползучести в возмущенном движении оболочка остается осесимметричной, й критическое время (в геометрически линейной постановке) определяется обращением прогиба в бесконечность. В уравнениях, описы-вгиощих ползучесть, Хофф в работе [240], как и в большинстве своих работ, не учитывал упругих деформаций. Зависимость критического времени от амплитуды нач-ального прогиба для двухслойной модели оболочки, как и в задачах выпучивания стержней, носит логарифмический характер, В работах последнего времени [242] Хофф предложил учитывать влияние упругой деформации на критическое время с помощью приближенной формулы [c.276]

Уменьшение напряжения в загруженной детали при постоянной общей деформации носит название релаксации (ослабления) напряжения. Кривая АВО (рис. 244, б) характеризует это явление. Явление падения напряжения наблюдается и в необетонированных арматурных стержнях, если анкеровка концов стержней затрудняет их деформацию. Релаксацию напряжения можно объяснить таким образом общая деформация о в детали постоянна, но упругая деформация с течением времени уменьшается, а за ее счет нарастает пластическая деформация вследствие этого напряжение снижается. Релаксация является следствием пластической деформации. [c.360]

Деформационная анизотропия. Развитие анизотропии упругих свойств при пластической деформации первоначально изотропного материала (деформационная анизотропия) является хорошо установленным экспериментальным фактом. Этот факт должен (в принципе) учитьюаться при определении пластической деформации и формулировке принципа гра-диентальности в теории течения. Соотношение типа (5) связано с появлением на рубеже 60-х гг. результатов, свидетельствующих о существенном (порядка 20% и выше) изменении средних на разгрузке модулей и о нелинейности разгрузки. Последующие исследования, вьшолненные на различных (в основном малоуглеродистых) сталях, меди, латуни, никеле, позволили сделать общие вьюоды в результате пластической деформации модули упругости Е, G убьюают (после предварительного растяжения Е изменяется значительнее, чем G после кручения — наоборот), причем наиболее быстро на начальном неупругом участке, и достигают минимума при [c.51]

В заключение заметим, что, как отмечал егце Д.Д. Ивлев [3], расчет областей пластического течения связан со статической определимостью соответствуюш ей краевой задачи. Но расчитан-ному таким способом полю напряжений, например (2.18), вычисляются упругие деформации и далее, способом Д.Д. Ивлева, поле перемегцений, что позволяет перейти к расчету областей упругого деформирования и разгрузки. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...