Модели оболочек

Разработка моделей ядра происходила по двум различным направлениям. Первое направление характеризуется созданием моделей с сильным взаимодействием . В этих моделях ядро рассматривается как ансамбль сильно взаимодействующих и сильно связанных частиц. К данной группе моделей следует отнести модель жидкой капли, альфа-частичную модель, модель составного ядра. Второе направление характеризуется созданием моделей независимых частиц , в которых принимается, что каждый нуклон движется в усредненном поле всех остальных нуклонов ядра почти независимо друг от друга. К этой группе следует отнести модель ферми-газа, модель потенциальной ямы, модель оболочек, обобщенную, или коллективную, модель и оптическую модель. [c.171]

Отдельные догадки о существовании в ядрах оболочек протонов и электронов высказывались еще в 1924—1928 гг. до от1<рытия нейтрона. Однако доказательства в пользу модели ядерных оболочек часто сменялись сильными аргументами против нее, и наоборот. И вот в период 1935—1945 гг. было установлено, что модель ядерных оболочек не в состоянии объяснить энергии связи ядер и особенно легких ядер. Против модели оболочек выдвигаются серьезные возражения, что ядро в отличие от электронной оболочки атома не имеет преобладающего центрального потенциала и не может рассматриваться по аналогии с атомной (электронной) оболочкой. Успех капельной модели в объяснении деления ядер и правдоподобность идей составного ядра в истолковании ядерных реакций значительно задержали изучение оболочечной структуры атомных ядер. [c.183]

Накопление большого нового экспериментального материала привело к более убедительному доказательству существования магических чисел. Капельная модель ядра оказалась не в состоянии объяснить этот новый экспериментальный материал. Поэтому в 1947—1948 гг. снова возобновляется интенсивная разработка модели оболочек. Примерно в эти годы было выдвинуто предположение о том, что учет принципа Паули может привести к резкому уменьшению числа столкновений нуклонов в ядре ( 30), а это дает некоторое основание для того, чтобы рассматривать движение нуклонов как независимое движение каждого нуклона, обладающего большой длиной свободного пробега. [c.183]

В большинстве случаев опытный материал находится в хорошем согласии со схемой Майера. Это является несомненным достоинством модели оболочек. [c.190]

Остановимся кратко на предсказаниях модели оболочек относительно спинов ядер, пребывающих в основном состоянии. При застройке оболочек нуклоны объединяются в пары с противоположной ориентацией их собственных моментов количества движения (спинов). Поэтому основные состояния всех ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов должны иметь сферически симметричные состояния с нулевым моментом количества движения. В 17, 18 отмечалось, что этот вывод в то же время является важнейшим эмпирическим фактом, и, по-видимому, неизвестно ни одного исключения из этого правила. Отсюда следует вывод о том, что свойства (спин, магнитный момент и др.) основного состояния ядра, построенного из нечетного числа протонов и четного числа [c.190]

Кроме того, вероятности радиационных переходов, вопросы динамики деления ядер и др. также не находят объяснения в рамках модели оболочек. [c.193]

Основные положения обобщенной модели ядра сводятся к следующему. Как и в случае модели оболочек, здесь также принимается, что нуклоны в ядре движутся в некотором среднем самосогласованном поле, почти не зависящем от положения каждого нуклона, и образуют замкнутые нейтронные и протонные оболочки. Это самосогласованное поле резко меняется у поверхности. Можно сказать, что ядро состоит из внутренней более устойчивой области— ядерного остова , образованного нуклонами, входящими в состав замкнутых оболочек, и внешних нуклонов, которые движутся в поле этого остова. Остов ядра , образованный заполненными оболочками, имеет сферическую форму. Внешние нуклоны, не входящие в состав замкнутых оболочек, могут создавать у поверхности ядра неоднородности (флуктуации) потенциала самосогласованного поля, что приводит к несферическому характеру поля. Движение этих внешних нуклонов вызывает деформацию остова ядра , т. е. оболочечной структуры, и сферически симметричная поверхность ядра превращается в эллипсоидальную. В свою очередь деформированный остов ядра еще более усиливает отклонение поля от сферической структуры. Величина деформации поверхности зависит от числа внешних деформирующих нуклонов и от их квантовых состояний. Деформация ядерной поверхности является коллективной формой движения нуклонов, и она может приводить к колебаниям вытянутости по поверхности ядра или к появлению различных вращений. [c.194]

В более сложных вариантах модели оболочек в качестве нейтрального остова рассматривается заполненная оболочка, а для остальных нуклонов учитывается их взаимодействие между собой. [c.192]

Вместе с тем значение модели ядерных оболочек нельзя переоценивать. Область применения ее весьма ограничена она позволяет объяснить явления, относящиеся к некоторым свойствам сферических ядер (главным образом легких) в основном и слабо возбужденном состояниях. Но даже и в этой области наблюдаются отдельные нерегулярности в заполнении состояний и плохое соответствие вычисленных магнитных моментов с экспериментальными значениями. Модель оболочек совсем не пригодна для описания несферических ядер. Она дает абсолютно неверные значения квадрупольных электрических моментов и даже спинов этих ядер. Эти несоответствия связаны с грубостью использованной схемы (движение частиц в среднем постоянном сферически симметричном ядерном поле), которая неприменима для несферических ядер. [c.199]

В более сложных вариантах модели оболочек учитывается взаимодействие всех нуклонов, входящих в незаполненную оболочку. [c.200]

Здесь /л, ia, I0, /в и ib — спины соответствующих частиц, которые могут быть определены экспериментально или вычислены (например, с помощью модели оболочек). Известно, что спины протона и нейтрона равны V2, спины всех четно-четных ядер равны нулю, спины ядер с четным массовым числом — целые, а с нечетным — полуцелые. Поскольку момент количества движения ядра зависит не только от спинов нуклонов, но и от их внутреннего движения (орбитальных моментов), его величина для разных состояний ядра различна. Спином ядра называется его момент количества движения для основного состояния. [c.269]

Для длинных цилиндрических оболочек, как указывалось в предыдущем параграфе, характерным является возможность пренебречь изгибающим и крутящим Н моментами и поперечной силой в поперечных сечениях оболочки. Положив указанные усилия равными нулю, получим модель оболочки, предложенную В. В. Власовым. Эта модель представляет собой тонкостенную пространственную систему, состоящую по длине вдоль образующей из бесконечного множества поперечных элементарных изгибаемых полосок. Каждая из таких полосок уподобляется плоскому кривому стержню, работающему в каждом своем сечении не только на растяжение или сжатие, но также и на поперечный изгиб и сдвиг. Взаимодействие двух смежных поперечных полосок в оболочке выражается в передаче с одной полоски на другую одних только нормальных и сдвигающих усилий. Эта модель изображена на рис. 90. Продольные нормальные и сдвигающие усилия, возни- [c.232]

Приведенная модель является простейшим частным вариантом модели оболочек, имеющей ряд обобщений и разветвлений. В основе модели оболочек лежит допущение о доминирующей роли самосогласованного поля. Варианты этой модели характеризуются главным образом различными методами учета остаточного взаимодействия. [c.84]

В основе модели оболочек лежит допущение о самосогласованном поЛе ядерных сил, т. е. о том, что реальные силы, действующие между нуклонами, в нулевом приближении можно заменить общим для всех нуклонов силовым центром. Приняв допущение [c.90]

Рассмотрим на основе схемы оболочек спины и четности ядер. Из модели оболочек без остаточного взаимодействия следует, что а) основные состояния дважды магических ядер должны иметь характеристику 0+ б) характеристика основного состояния ядра, имеющего на один нуклон больше дважды магического, совпадает [c.98]

В модели оболочек с феноменологическим спариванием нуклоны одного сорта объединяются в пары либо все (при четном числе этих нуклонов), либо все, кроме одного (при нечетном числе этих нуклонов). [c.99]

В модели оболочек с феноменологическим спариванием формула (3.12) должна описывать магнитные моменты всех ядер с нечетными Л и Z, а формула (3.13) — магнитные моменты всех ядер с нечетными А и N. [c.101]

Модель оболочек с остаточным взаимодействием, о наиболее общая (и наиболее современная) форма модели оболочек, в кото- [c.111]

Исследования колебаний муфты в сборе показывают, что резонансные частоты и формы колебаний зубчатого барабана, имеющего максимальные амплитуды колебаний на свободном конце, соответствуют модели оболочки с консольным закреплением, а формы и резонансные частоты колебаний собственно муфты примерно соответствуют модели, состоящей из двух концентричных колец, вставленных одно в другое и допускающих на поверхности контакта тангенциальное проскальзывание. Расчетные значения собственных частот такой модели отличаются не более чем на 15% от значений, полученных в эксперименте. Модель, состоящая из двух жестко связанных колец, дает расчетные частоты, более чем в два раза превышающие экспериментальные, что свидетельствует о предпочтительности модели с проскальзыванием. [c.87]

При создании многослойных конструкций типа Архимедова спираль , один конец ленты материала ЭПСА приклеивается по образу-юш ей к внутреннему слою оболочки, а конец ленты — к внешнему слою. Такой метод изготовления модели соответствует реальным конструкциям, а созданная методика получения ленты ЭПСА произвольной длины дает возможность создавать модели оболочки практически с любым количеством слоев. Созданную таким образом модель можно использовать для исследования напряженного состояния как при комнатной температуре, так и методом замораживания . [c.273]

Рис. 1. График распределения окружных напряжений ад в модели оболочки вдоль образующей А—К а) и вдоль параллели оболочки на расстоянии г = 40 мм от шва (б)

Из ленты материала ЭПСА шириной 8 см на предварительно изготовленную заготовку диаметром 185 мм были плотно навиты трехслойная модель оболочки М3 и пятислойная модель оболочки М4 без натяга. Общий вид модели показан на рис. 2. Обе модели оболочки были заморожены при действии внутреннего давления. Заметим, что при замораживании был выбран метод, при котором торцы модели М3 и М4 оболочек были свободными. Такой метод не препятствовал проскальзыванию слоев моделей и исключал появление осевых напряжений а . [c.275]

Впервые разработана методика создания и исследования напряженного состояния поляризационно-оптическим методом многослойных рулонированных моделей оболочек типа Архимедова спираль с использованием материала ЭПСА. [c.279]

Фотоупругий анализ трех- и пятислойной моделей оболочек показал, что при свободном натяге навивки происходит проскальзывание слоев относительно друг друга, в результате чего слои оболочки напряжены неравномерно. Величина окружных напряжений внутреннего (первого) слоя на 40—70 % выше величины окружных напряжений срединных и внешнего слоя. [c.279]

Исследовано напряженное состояние сварной конструкции в виде сосуда, состоящего из двух оболочек — цельной и витой, навитой из пяти слоев. Изучено влияние сварного шва на основное напряженное состояние модели оболочки. Показано, что в зоне свар- [c.279]

При исследовании напряженного состояния в области, близкой к вершине прорези, замеры оптической разности хода были затруднены и для получения более точной картины распределения напряжений в моделях оболочек возле концов прорезей и для определения концентрации напряжений использовался метод экстраполяции данных фотоупругого анализа сквозного просвечивания замороженных моделей оболочек [11. [c.323]

Выше отмечалось, что модель ядерных оболочек с сильной спии-орбитальной связью имела большой успех в объяснении опытных фактов, относящихся к основному и слабовозбужденным состояниям атомных ядер. Однако вскоре обнаружилась недостаточность модели оболочек и ее неспособность объяснить некоторые экспери- [c.192]

Во-вторых, согласно модели оболочек, и квадрупольный момент ядра q полностью определяется состоянием нечетного протона, обладающего полгн гм моментом количества движения /, он равен [c.193]

В-третьих, модель оболочек оказалась в затруднении объяс1П1ть большую деформируемость ядер, наличие которой вытекает из анализа энергии первых возбужденных уровней четно-четных ядер. Энергию этих уровней нельзя объяснить как энергию возбуждения пары нуклонов или как энергию возбужденных поверхностных колебаний ядерной жидкости. [c.193]

Чтобы преодолеть изложенные выше трудности, потребовалось видоизменить модель оболочек, и работы в этом направлении привели к созданию обоба1,енной (коллективной) модели атомного ядра. [c.193]

Второе следствие, которое может быть получено из модели оболочек, касается пра1вил отбора при р-распаде. В 10 было отмечено, что правила отбора связаны с изменением спина и четности ядра в процессе р-раопада. Модель оболочек позволяет предсказать это изменение и, следовательно, характер соответствующего р-перехода (разрешенный или запрещенный, а для запрещенного также порядок запрещенности, т. е. теоретическое значение величины т). [c.198]

В модели оболочек без остаточного взаимодействия состояния нуклонов в ядре полностью описываются самосогласованным потенциалом типа (3.8) (с добавкой (3.9) в применении к протонам). Одним из важнейших применений теории оболочек в целом является получение спинов и четностей основных и некоторых возбужденных состояний ядер. Эта возможность базируется на том, что каждая замкнутая оболочка имеет нулевой полный момент и положительную четность. Поэтому в создании спина и четности уровня ядра принимают участие только нуклоны внешних оболочек. Например, в ядре изотопа кислорода gO основное состояние должно иметь (и действительно имеет) характеристику так как сверх заполненных оболочек Z = 8H yV, = 8в этом ядре имеется один нейтрон в третьей оболочке, начинающейся уровнями ld /j. К сожалению, однако, для большинства ядер такие предсказания оказываются неоднозначными. Рассмотрим для примера ядро изотопа хрома В этом ядре заполнены оболочка Z = 20 и подоболочка N = 28. Сверх этих оболочек в состоянии fy имеются четыре протона, моменты которых могут складываться различными способами по правилу (1.31) с учетом принципа Паули. В результате этого сложения получаются различные состояния с суммарными моментами У = О, 2, 4,. .. В модели без остаточного взаимодействия энергии всех этих состояний одинаковы. Поэтому без допущений о виде остаточного взаимодействия нельзя сказать, каким должен быть спин основного состояния ядра 24Сг . Последовательный учет остаточного взаимодействия сложен и математически громоздок. Поэтому мы ограничимся рассмотрением модели оболочек с феноменологическим спариванием, в которой остаточное взаимодействие учитывается предельно простым способом. В этой модели принимается, что остаточное взаимодействие приводит к спариванию одинаковых нуклонов. С явлением спаривания мы уже встречались в гл. И, 3, п. 5. Оно состоит в том, что нуклоны одного сорта стремятся объединиться внутри ядра в пары с нулевым суммарным моментом и положительной четностью. Допущение о феноменологическом спаривании, как видно, совершенно не усложняет математического аппарата модели. Ниже мы увидим, что оно существенно расширяет область применимости оболочечных представлений. [c.98]

Модель оболочек со спариванием. В этом варианте модели оболочек остаточное взаимодействие учитывается введением сил спаривания, действующих только между нуклонами одного сорта, у которых квантовые числа п, I, / совпадают, а проекции т./ равны по абсолютной величине и противоположны по знаку. (Математический аппарат учета сил спаривания был создан Н. Н. Боголюбовым.) В этой модели хорошо объясняются (уже не феноменологическим постулированием результата, а расчетйым путем) спины и четности основных и многих низших возбужденных состояний почти всех ядер. Замечательным успехом модели со спариванием является объяснение частичной сверхтекучести ядерной материи, т. е. получение правильных значений моментов инерции ядер (см. 3, п. 3). [c.111]

Широкие возможности метода намотки позволяют получать конструкции с любым законом изменения толщины. Оболочки переменной толщины рассмотрены в работе Валента [293]. В результате анализа напряженного состояния днища цилиндрического баллона давления переменной толщины Грещук [100] установил, что оптимальный радиус кривизны меридиана днища в месте его сопряжения с цилиндрической частью, обеспечивающей отсутствие краевого эффекта, составляет примерно 60% от радиуса цилиндрической части баллона (при расчете по сетчатой модели оболочки эта величина составляет 50% ). [c.226]

Замораживание модели оболочки под действием внутреннего давления проводилось по вышеизложенной методике. К торцам модели оболочки приклеивались заглушки, через которые передавалась комненсируюш,ая нагрузка Ркомп- Таким образом, витая часть модели представляла собой обечайку с заваренными торцами. [c.276]

Вторая и третья модели представляли собой трехслойные гильзованные цилиндрические оболочки тех же размеров, что и первая модель. Слои были посажены друг на друга без зазора (с точностью изготовления токарного станка), толщина каждого слоя 2 мм. Монолитный сварной шов заменялся кольцом из того же материала, что и оболочка. В трехслойных моделях оболочек ширина кольца была равна толщине стенки оболочки. Две части модели трехслойной оболочки также были склеены по торцам с кольцом клеем холодного отверждения. [c.320]

Результаты эксперимента для прорези, удаленной на 2 мм от сварного шва оболочки, были сравнены с результатами экспериментального исследования пластины, ожествленной продольным сварным швом. Пластина имела прорезь с такой же геометрией расположения и размерами, что и в модели оболочки. [c.322]

По этой же методике были исследованы модели трехслойных гильзованных оболочек с разнесенными по слоям (вторая модель) и сквозными (третья модель) прорезями. Изучено влияние сварного шва на концентрацию напряжений возле вершины прорезей второй исследуемой модели оболочки послойно. [c.322]

Результаты эксперимента показывают, что максимальные окружные напряжения возникают на внутренней поверхности внутреннего слоя модели оболочки и превышают расчетные на 42 %. Это иожно объяснить контактной податливостью слоев модели оболочки, которая в данном эксперименте не учитывалась. Вследствие этого наиболее загруженным оказался внутренний слой оболочки [4]. [c.322]

На рис. 3 представлены графики распределения разностей напряжений Oz — О0 вдоль образующей оболочки, на рис. 4 — величина максимальных напряжений сгэтах) замеренных в местах закругления дефектов типа прорезей в различных слоях второй модели оболочки. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...