Модуль разгрузки

Вообще говоря, разгрузка материала нелинейна. Нелинейной является и повторная нагрузка. Точка D на диаграмме (см. рис. 1.9) дает остаточную деформацию ер. Обычно в расчетах используется линейный закон разгрузки и за 8р принимается отрезок OD >OD, что вносит в расчет определенную погрешность. Можно рекомендовать вводить в расчеты среднее значение модуля разгрузки , соответствующее прямой D, и считать, что = (sp), т. е. является функцией пластической деформации. Отличие Е, от Е на участке ОА может достигнуть 20... 25%. [c.40]

Упругий участок обобщенной диаграммы циклического деформирования включает участки разгрузки. Известно, что разгрузка обычно нелинейна, а модуль разгрузки, измеренный как тангенс угла наклона прямой, соединяющей точки начала и конца разгрузки, уменьшается при первой разгрузке и может несколько изменяться в процессе циклического деформирования [62]. В уравнении (2.1.6) эти особенности не учитывались, и модуль упругости материала принимается равным характеристике в исходном состоянии независимо от степени деформирования и числа нагружений. [c.74]

Интерпретация обобщенной диаграммы может быть также выполнена с введением ряда упрощений. В выражении обобщенной диаграммы в форме (2.1.6) не учитывалось изменение циклического модуля разгрузки в зависимости от степени исходного деформирования и числа полуциклов нагружения. Положим, что и циклический предел пропорциональности не зависит от степени деформирования, числа полуциклов нагружения и принимается равным двум для всех материалов. Кроме того, не будем учитывать влияние на параметры а и (3 и примем их равными значению при соответствующей степени исходного деформирования. Тогда уравнение (2.1.6) записывается в форме [c.83]

Пример диаграммы деформирования в относительных координатах приведен на рис. 2.6.1, а. При построении диаграммы не учитывалось изменение модуля разгрузки от цикла к циклу. [c.127]

Работами Баушингера и в последующем других авторов было показано, что разгрузка за пределами упругости, как правило, оказывается нелинейной (рис. 5.3.1). В таких условиях модуль разгрузки является величиной условной, которая может быть определена по наклону прямой, соединяющей точки начала и конца разгрузки. Как правило, модуль разгрузки в первом полу-цикле нагружения (считая исходное нагружение за нулевое) уменьшается с ростом степени деформирования до 10%, а в процессе дальнейшего повторного нагружения может либо несколько уменьшаться (циклически разупрочняющиеся материалы), либо увеличиваться, приближаясь к величине модуля упругости (циклически упрочняющиеся материалы). [c.236]

Отмеченное непостоянство с числом нагружений модуля разгрузки необходимо учитывать при определении циклических пределов пропорциональности, текучести и т. д. На рис. 5.3.1 показана процедура определения ат когда при выбранном допуске Д на величину остаточной деформации соответствующее напряжение определяется с помощью модуля разгрузки /с-го полуцикла. [c.236]

Как упоминалось выше, в качестве параметра обобщенной диаграммы циклического упругопластического деформирования используется 8т определяемый в первом полуцикле нагружения без учета изменения модуля разгрузки. [c.237]

При выводе критериев (4.21) и (4.31) в расчет принималась лишь энергия пластической деформации и считалось, что упругий модуль Е и модуль разгрузки Ер в цикле равны [66] и не изменяются с ростом числа циклов нагружения. [c.113]

Следует иметь в виду, что модуль разгрузки (или неупругая деформация Абн и Абд) изменяется от цикла к циклу. [c.114]

Изменение неупругой деформации и модуля разгрузки с числом циклов нагружения для стали ТС представлено на рис. 4.18,а и б соответственно. Видно, что на первой стадии нагружения неупругая деформация и модуль разгрузки изменяются незначительно. С увеличением степени поврежденности материала указанные характеристики интенсивно возрастают, достигая максимального изменения перед окончательным разрушением. [c.115]

Рис. 4.18. Характер изменения неупругой деформации и модуля разгрузки с числом циклов нагружения

Увеличение растрескивания материала вызывало также снижение измеряемого модуля упругости (модуля разгрузки). На стадии интенсивного развития деструктивной деформации это снижение составляло 8—10% от исходного значения. Кроме того, на этой стадии деформирования интенсифицировался также процесс одностороннего Накопления деформации в сторону растяжения образца. [c.161]

Ширина петли циклического дефор мирования не определяет форму кривой деформирования в некотором полу-цикле. Поэтому необходимо исследовать предел пропорциональности, модуль разгрузки и геометрию кривой циклического деформирования. [c.82]

Модуль разгрузки в процессе циклического деформирования меняется и зависит как от степени исходного деформирования, так и от числа циклов нагружения. [c.82]

Однако изменение модуля разгрузки по сравнению с модулем упругости при [c.82]

ИСХОДНОМ нагружении невелико, и приближенно можно принять, что модуль разгрузки не зависит от степени исходного деформирования и числа циклов и численно равен модулю упругости. [c.83]

В общем случае предел текучести при симметричном цикле параметры функции F (k) — а (или р) параметр С, модуль разгрузки и другие зависят от числа полуциклов и исходной деформации, но если это учитывать при аппроксимации кривых циклического деформирования, то расчет окажется весьма сложным. Вместе с тем, как отмечалось выше, приближенно можно считать параметры циклического деформирования, модуль разгрузки и предел те кучести постоянными. Для удобства аппроксимации и последующих расчетов следует также положить предел текучести = 2. Тогда выражение для диаграммы деформирования примет вид [c.88]

Модуль разгрузки вычисляют как тангенс угла наклона прямой, соединяющей точки диаграммы, соответствующие началу и концу разгрузки [c.80]

Кроме указанных особенностей, следует отметить, что у циклически анизотропных материалов наблюдается различие между модулями разгрузки и пределами пропорциональности в четных и нечетных полуциклах нагружения. [c.92]

В относительных координатах 5 — е диаграмму можно представить как состоящую из упругого участка, где 5 = е, и упругопластического, где е = 5 + "ёр (е — пластиче ая составляющая деформаций на данном уровне напряжений 5). Пренебрегая нелинейностью модуля разгрузки, можно принять, что пластическая составляющая деформации при данном уровне напряжений равняется ширине петли упруго-пластического гистерезиса [c.93]

Зная закон изменения ширины петель гистерезиса с числом полуциклов нагружения в зависимости от степени исходной деформации, пренебрегая изменением циклического модуля разгрузки и принимая предел пропорциональности независимым [2] от числа полуциклов нагружения, можно записать уравнение обобщенной диаграммы циклического упругопластического де- [c.273]

Поступая так же, как и выше, но рассматривая три области - нагрузки, разгрузки и вторичной пластичности, можно определить границы областей и распространение деформаций у края трещины. Оказывается, что область вторичной пластичности, возникающей при а < занимает очень узкую зону, прилегающую к берегу трещины [95]. Зависимость показателя к, определяющего концентрацию деформаций, от отношения модулей а показана на рис. 4.7. Видно, что с уменьшением отношения модуля упрочнения ц, к модулю разгрузки [c.137]

Рис. 2.18. Зависимость модуля разгрузки С в относительных единицах от степени исходного деформирования

Влияние частоты на усталостную прочность обусловлено влиянием ее на упругий гистерезис (модуль разгрузки) данного металла, предел упругости и пластическую деформацию за цикл и накопленную деформацию ползучести за цикл, в свою очередь зависящую от степени упрочнения при кратковременной ползучести. Последнее существенно для напряжений ниже предела упругости и температур, при которых кривые кратковременной ползучести имеют стадию упрочнения. [c.185]

При снятии внешних сил, вызывающих изгиб заготовки, растянутые слои стремятся сжаться, а сжатые слои — удлиниться. Благодаря этому при разгрузке изменяются углы между полками (пружи-нение при гибке). Угол между полками при разгрузке изменяется в зависимости от механических свойств (отношения предела текучести к модулю упругости), от rIS и угла а, и увеличивается с увеличением этих параметров. [c.106]

Сопоставляя поведение реальной трещины в конструкции с деформированием надреза, полученного с помощью предлагаемой модели, можно отметить следующее. Если на некоторых участках по длине трещины возникают нормальные растягивающие напряжения, то трещина в этих местах раскрывается, практически не сопротивляясь прикладываемым нагрузкам уровень, напряжений в прилегающих областях материала невелик. В предлагаемой модели это условие обеспечивается за счет назначения в соответствующих элементах трещины модуля упругости Е, вызывающего разгрузку элементов и значительное увеличение податливости на рассматриваемом участке, В том случае, когда на некотором участке реальной трещины действуют напряжения сжатия, приводящие к контактированию (схлопыванию) берегов трещины, тело с точки зрения передачи силового потока, нормального к трещине, работает как монолит, и модуль упругости в принятой модели для соответствующих элементов трещины назначается равным обычному модулю упругости материала конструкции. При соприкосновении берегов трещины возможны два варианта берега могут проскальзывать относительно друг друга и не проскальзывать. Второй вариант автоматически реализуется при условии Етр = Е. Для реализации первого варианта необходимо обеспечить отсутствие сопротивления полости трещины на сдвиг. Процедура необходимых для этого преобразований для более общего случая — динамического нагружения конструкций — будет изложена в разделе 4.3.1. [c.202]

Следует отметить, что целесообразно при проведении экспериментов на кручение или растяжение подсчитывать модули при разгрузке, а не на стадии нагружения. При этом используется явление задержки ползучести при уменьшении напряжения, тогда как на стадии нагружения возможны погрешности вследствие процесса ползучести (рис. 11.2). На рис. 11.3 представлены экспериментальные кривые зависимости нормального модуля упругости от температуры для ряда конструкционных материалов. [c.411]

Эти составляющие могут быть определены из опытов на ползучесть при ступенчатом нагружении и разгрузке (рис. 5.2, а). Однако технические трудности осуществления ступенчатого нагружения и фиксирования положения точек А-я С (см. рис. 5.2, б) в опытах затрудняют определение составляющих деформаций. Заметим, что отрезок ОА, равный значению деформации е(г ) в момент = 0, содержит упругую и, может быть, пластическую составляющие. Определение упругой части деформации составляет важную задачу, поскольку из этой величины можно найти модуль упругости материала ( = а /еу). [c.217]

Положим, сжатый стержень искривился (рис. 103). С выпуклой стороны сжатые до того слои несколько удлинятся и произойдет их частичная разгрузка. С вогнутой стороны к начальному общему укорочению слоев добавится дополнительное укорочение, связанное с изгибом стержня. Но дополнительная нагрузка приводит к дальнейшем возрастанию напряжений, а разгрузка в соответствии с законом Герстнера протекает как чисто упругий процесс с модулем Е. [c.153]

Чтобы найти напряжение Аст, надо деформацию Ае умножить на модуль упругости при догрузке — на касательный модуль , а при разгрузке берется обычный модуль упругой разгрузки Е. Таким образом, зпюра дополнительных изгибных напряжений представляет собой ломаную линию (рис. 104). [c.154]

Если испытуемый образец, не доводя до разрушения, разгрузить (см. точку К на рис. 2.3, б), то в процессе разгрузки график зависимости между напряжением сг и деформацией е изобразится отрезком прямой KKi-При повторном нагружении образца диаграмма растяжения практически накладывается на прямую KiK и далее на кривую KDE, как будто промежуточной разгрузки и не было, рис. 2.3, б. Опыт показывает, что прямая КК параллельна прямой ОА первоначального нагружения. Последнее означает, что модуль упругости Е при нагрузке и при разгрузке имеет одно и то же значение. [c.51]

Механическая часть АУКГ состоит из модуля загрузки 7 и модуля разгрузки 8 изделий I, модуля герметизации контролируемого изделия 3 и камеры 2. Пневмовакуумная часть схемы включает в себя линию гелия I, линию воздуха //, линию форвакуума III, линию высокого вакуума IV, линию азота V, а также блок клапанов 4. обеспечивающих работоспособность всех систем. Система управления 6 способствует взаимосвязанной работе всех модулей АУКГ и выполняется на электронных или пневматических элементах. [c.202]

Известно, что оно невелико и не превышает 10% [62]. Модуль разгрузки во всех полуциклах принимался равным модулю разгрузки в первом полуцикле. Точками на рис. 2.6.1, а обозначены условные границы раздела упругого и упругопластического участков диаграммы, установленные по допуску 0,05%. По такой диаграмме можно определить значения функции С (X) в начале каждого полуцикла (Сх, ) Соответствующие значения параметра X (Ях, Яз,.. . ) находятся по ширине петли йластического гистерезиса, что дает возможность построить график функции (Я). [c.127]

При нагружении до точки А (рис. 4.17,а) и последующем снятии нагрузки в случае упругой разгрузки кривая, ограничивающая петлю гистерезиса, должна была бы следовать по прямой AF. Однако в силу того, что возникшие под действием пластической деформации остаточные микронапряжения, имеющие знак, противоположный знаку напряжений, которыми они были наведены, вызывают дополнительную упругую деформацию и тем самым нарушают линейность прямой разгрузки, т. е. разгружение фактически протекает по кривой АВ, определяющей модуль разгрузки Е, который меньше упругого модуля Е. В результате имеет место неупругая деформация Абн, на величину которой уменьшается фактическая пластическая деформация в полуцикле. Такая же картина наблюдается и в полуцикле сжатия, с той лишь разницей, что при разгрузке со сжатия модуль разгрузки Ер отличается от Ер растяжения, и в связи с этим Абн Ф AShi хотя это отличие может быть и небольшим. [c.114]

Таким образом, измерив модуль разгрузки в полуцикле растяжения Ершъ полуцикле сжатия Ер и зная амплитуду напряжения Од, можем определить неупругие деформации Абн и Аб [c.115]

Рассмотрим диаграмму деформирования при реверсивном нагружении (рис. 92). Диаграмма исходного деформирования ОАС, При разгрузке после достижения в исходном нагружении деформации е(0) и последующем реверсивном нагружении диаграмма деформирования описывается кривой O QDL. Разгрузка из какого-либо состояния приводит к появлению обычно незамкнутой петли гистерезиса ОАСООЬМ. Линия разгрузки не всегда имеет вид прямой линии Модуль разгрузки как тангенс угла наклона прямой, соединяющей точки начала и конца разгрузки, уменьшается по сравнению с модулем упругости в исходном состоянии. Деформирование после разгрузки в противоположном направлении, как правило вызы- [c.237]

При первом после исхадного нагружения полуцикле зависимость модуля разгрузки от пластической деформации у разных металлов различна (рис. 2.18). [c.103]

Остаточные деформации были обнаружены И. Ходкинсоном (1789— 1861). Он же установил, что модули упругости уменьшаются с ростом остаточной дёформации. Ф. Герстнер (1756—1832) измерял деформации в течение цикла разгрузки и установил линейный закон разгрузки. [c.34]

Кривая одноосного растяжения малоуглеродистой стали с разгрузкой испытуемого образца (рис. 58) показывает, что остаюч-деформация измеряется отрезком ОО. Пластическая деформация начинает проявляться на участке АВ и происходит без увеличения нагрузки. На участке ВС происходит упрочнение материала, поэтому угол наклона касательной к кривой ВС и к оси абсцисс tg р называют модулем упрочнения. Упрочнение имеет направленный характер, т. е. материал меняет свои механические свойства и приобретает деформационную анизотропию, при этом пластическая деформация растяжения ухудшает сопротивляемость металла при последующем его сжатии (эффект Ба-ушингера). Как видно из приведенной кривой, растяжение малоуглеродистой стали при пластических деформациях нагруженного и разгруженного образца значения деформаций для одного и того же напряжения . в его сечении не является однозначным. Методы теории пластичности, наряду с изучением зависимости между компонентами напряжений и деформаций, возникающих в точках тела, определяют величины остаточных напряжений и деформаций после частичной или полной разгрузки дetaли, а также напряжения и деформации при повторных нагружениях. [c.96]

Постановка вопроса вполне резонная, пригодная как при упругих деформациях, так и при пластических. Но при чисто упругой постановке введение возмущений на сжатие и растяжение ничего не меняет. Критическая сила остается неизменной. А при пластических деформациях картина становится иной. И это легко понять. Представьте себе, что в дополнение к изгибной деформации стержню сообщено еще и малое осевое сжатие. Тогда в поперечных сечениях стержня произойдет смещение областей разгрузки и догрузки, а при неблагоприятном сочетании двух типов возмущений зона разгрузки вообще может исчезнуть. Это означает, что стержень на устойчивость следует считать уже не по приведенному модулю Энгессера — Кармана, а по касательному Е. Выходит, что критическая сила в зависимости от обстоятельств может проявить себя в интервале двух крайних значений — одного, определяемого по приведенному модулю, и второго — по касательному. Из этих двух следует выбрать, конечно, наименьшее и рассчитывать сжатый стержень на устойчивость надо по касательному модулю. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...