Энергия потенциальная деформаций упругих

Растяжение (или сжатие) 199 — Напряжения допускаемые — Выбор 173, 174, 642 — Напряжения нормальные 199, 258, 534, 645 — Энергия потенциальная деформаций упругих 179 [c.790]

Энергия потенциальная деформаций упругих 179 [c.791]

Полагая, что кинетическая энергия Т ударяющего тела полностью переходит в потенциальную энергию Пд деформации упругой системы, уравнение (18.4,1) можно написать в виде [c.310]

Потенциальная энергия механизма складывается из потенциальной энергии Hi сил тяжести звеньев и из потенциальной энергии Пц деформации упругих связей, так что полная ее величина равна [c.111]

Заметим еще, что намеченным здесь приемом без всяких затруднений решается также вопрос об изгибе кольца, деформациям которого препятствует упругая среда. В таких условиях будет находиться, например, горизонтально расположенное кольцо, прикрепленное к системе часто распределенных вертикальных упругих стоек. При решении этой задачи нужно к потенциальной энергии изгиба кольца присоединить энергию, соответствующую деформации упругой среды. [c.249]

Обозначим А наибольшее перемещение системы тю направлению груза Р (см. рис. 6.14). Тогда работа груза в результате падения его с высоты к равна Р (й А). В момент времени, когда деформация системы достигает наибольшей величины, скорости движения груза и системы, а следовательно, и кинетическая энергия их равны нулю. Работа груза в этот момент равна, таким образом, потенциальной энергии и деформации упругой системы, т. е. - [c.597]

V = 4 (ж)" и потенциальную энергию и деформации упругой связи [c.211]

Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а трансформируется в потенциальную энергию, накапливаемую в упругом теле. Следовательно, величина накопленной потенциальной энергии деформации определяется величиной работы внешних сил. Эта энергия проявляется в виде работы, совершаемой при разгрузке внутренними силами. Снимая, например, часть гирь, приложенных к балке (рис. 385), заметим, что балка несколько выпрямится и при- Рис. 385 поднимет оставшиеся гири. Таким образом, упругое тело способно аккумулировать механическую энергию, которую можно вернуть при разгрузке. [c.386]

Энергия Т при ударе согласно закону сохранения энергии и будет трансформирована в потенциальную энергию деформации упругого стержня. Поэтому полученное выражение (22.30) и должно быть подставлено вместо То в формулу (22.15) для определения коэффициента динамичности, т. е. [c.637]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

Выражение для потенциальной энергии деформации упругого тела широко используют в различных методах решения сложных задач, в частно- [c.25]

При закручивании цилиндрического стержня в пределах упругих деформаций совершается работа, которая накапливается в стержне в виде потенциальной энергии. Если прекратить действие внешнего момента, стержень будет раскручиваться и возвратит всю накопленную энергию. В пределах упругих деформаций соблюдается закон Гука, так как угол закручивания растет пропорционально внешнему моменту. Если на оси ординат откладывать крутящие моменты Мкр, а на оси абсцисс — соответствующие углы закручивания ф, то зависимость между Мкр и ф можно представить в виде прямой ОА (рис. 9.4.1). [c.128]

Следовательно, удельная потенциальная энергия, накапливаемая в упругом теле, равна половине суммы произведений составляющих напряжений на соответствующие им составляющие деформации. Это соотношение называют формулой Клапейрона. [c.39]

Ответ. Потенциальная энергия деформации состоит из энергии деформации изгиба в горизонтальной плоскости (У1), энергии деформации кручения (Уа) и энергии деформации упругих конце- [c.168]

Как выражается потенциальная энергия деформации упругого тела через деформации [c.50]

Внешние силы, деформируя тело, совершают работу. Эта работа переходит в потенциальную энергию деформации. Если тело деформируется упруго, то эта энергия после снятия внешних сил полностью восстанавливается и может быть, в свою очередь, превращена в работу. Упругое тело, таким образом, может рассматриваться как аккумулятор энергии. Это свойство упругих тел широко используется в практике. Даже заводя ежедневно свои наручные часы, вы совершаете работу. Эта работа невелика и для вас необременительна, но энергии заведенной пружины достаточно для исправной работы часов на ближайшие сутки. И таких примеров аккумулирования энергии деформации можно привести очень много. [c.70]

Рассмотрим процесс деформирования упругого тела с энергетических позиций. Внешние силы, приложенные к телу, совершают работу А, которая частично переходит в потенциальную деформацию тела и и кинетическую энергию К, так как телу сообщается некоторая скорость. При статическом нагружении X = 0, и можно принять, что А = 11. [c.163]

Силы упругости Р или момент от сил упругости звеньев Мр. Любое звено машины до известной степени деформируемо потенциальная энергия, определяемая деформацией звена в момент накопления ее (зарядки), берет на себя часть работы движущих сил, и в следующий момент (разрядки) потенциальная энергия превращается в кинетическую, помогая движению отдельных звеньев машины. Деформациям под действием сил подвержены как жесткие звенья мащины, так и упругие, например пружины. [c.272]

Составим выражение для полной потенциальной энергии стержня с упругим шарниром, нагруженного вертикальной силой (см. рис. 1.1). Энергия деформации упругого шарнира [c.12]

Потенциальная энергия, накапливаемая линейно упругим телом при деформации, подсчитывается по выражению, известному из курса сопротивления материалов [c.40]

Задачу устойчивости стержней на упругих основании и опорах можно решать и энергетическим методом. Для этого в выражении изменения полной потенциальной энергии должны быть учтены энергия упругого основания и энергия деформации упругих опор. Записывая выражение изменения полной энергии, например в форме Брайана, получим [c.107]

Примем в качестве обобщенных координат угловую координату абсолютного движения на входе 9i = 7i, крутильную деформацию вала фг — 4>i Qi и деформацию упругого элемента с коэффициентом жесткости с , равную ijs. В качестве лишней координаты примем 74 = 11 (q + q ). На первом этапе будем условно считать, что изгибные колебания в сечении кулака нам известны. Тогда можно записать, что абсолютная координата массы ведомого звена Шз равна q + + з- Запишем кинетическую и потенциальную энергии, связанные с поворотом вала и движением массы т -. [c.70]

Потенциальная энергия Я, накопленная упругой связью в результате деформации, будет [c.12]

Потенциальная энергия рассматриваемого механизма складывается из потенциальной энергии массы М и потенциальной энергии деформации упругой связи [c.125]

Перейдем к определению составляющей. Потенциальная энергия деформации упругих связей зависит только от расположения звеньев механизма относительно стойки. Что касается сил тяжести звеньев, то в процессе вибраций стойки их потенциальная энергия периодически меняется. Эти изменения соответствуют изменению положения механизма относительно начального уровня, от которого производится отсчет потенциальной энергии этих сил. [c.130]

В этом равенстве Сг, G3, G4 - веса звеньев механизма. При определении потенциальной энергии деформации упругих связей используем следующие обозначения [c.375]

Потенциальная энергия деформации упругой системы так же, как и работа внешних сил, всегда положительна. В процессе деформирования она как бы накапливается в упругой системе, а при разгрузке расходуется на возвращение ее в первоначальное недеформированное состояние. [c.206]

Выше, при изучении растяжения, было показано ( 35), что при деформации упругой системы в ней накапливается энергия, которую мы назвали потенциальной энергией деформации. [c.175]

Описанный общий прием расчета на удар предполагает, что вся кинетическая энергия ударяющего тела целиком переходит в потенциальную энергию деформации упругой системы. Это предположение не точно. Кинетическая энергия падающего груза частично превращается в тепловую энергию и энергию неупругой деформации основания, на которое опирается система. [c.517]

Отличительной особенностью упругих тел является обратимость процессов деформирования. Считается, что в упругой области полностью отсутствуют остаточные деформации, т. е. работа внешних сил переходит в потенциальную энергию деформации. Так как деформации Вх, е,у,. .. У2Х являются обобщенными перемещениями для напряжений а , а у, г гху то в соответствии с определением потенциальной энергии в механике назовем удельной потенциальной энергией деформации упругого тела такую функцию [c.17]

Ф1 = О и ф2 = 0. Найдем критическое значение силы F p, при превышении которого вертикальное состояние равновесия перестает быть устойчивым. Для того чтобы воспользоваться критерием устойчивости (1.69), подсчитаем изменение полной потенциальной энергии системы с точностью до квадратов углов ф1 и ф2- Энергия деформации упругих шарниров равна [c.31]

Формула Клапейрона. Область значений модулей упругости. Потенциальная энергия деформации упругого тела определяется интегралом по объему от удельной потенциальной энергии [c.116]

Потенциальная энергия П деформации упругого тела непосредственно выражается через компоненты тензора деформации е,1к или или через переменные поля третьего рода. Это имеет место и в теории малых упруго-пластических деформаций. В этих случаях квазиплотность функции Лагранжа А выражается следующим образом [c.80]

Strain energy — Упругая энергия. Потенциальная энергия упругой деформации тела, равная работе этой деформации. [c.1052]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...