Модуль пластической деформации

При пластической деформации между шестью компонентами напряжённого состояния и шестью компонентами скоростей пластической деформации имеется определённая связь. По аналогии с соотношениями (3.82) и (3.83) естественно эту связь установить, вводя вместо 21х новый модуль 93 , который будем называть модулем пластической деформации, но который есть величина переменная и неизвестная, подлежащая определению. [c.375]

Для определения на основании ограниченного числа экспериментальных данных зависимости 5т от I введем некоторые допущения. Предположим, что петлю деформирования при условии I If 1 1 11 (Ef. I2 — скорости продольной пластической деформации) можно получить на основании следующей процедуры. При о > О кинетика НДС отвечает петле, полученной при одинаковых по модулю скоростях деформирования на ста- [c.181]

Как указывалось выше, общие ОН обусловлены общей остаточной деформацией всей зоны перфорации, осредненной по толщине коллектора. Расчет общих ОН представляет собой решение плоской упругопластической задачи, единственным возмущающим фактором в которой являются постоянные начальные деформации 8 , равные осредненным остаточным пластическим деформациям. Очевидно, что перфорированная зона в плоской задаче имеет большую податливость (при рассмотрении этой зоны в континуальной постановке), чем основной металл. Поэтому при решении задачи по анализу общих ОН принимается, что металл зоны перфорации имеет модуль упругости, равный [c.336]

Таким образом, можно ожидать, что стержень при растяжении способен без образования пластических деформаций выдерживать напряжения порядка одной десятой от величины модуля упругости Е. Однако опыт показывает, что такая оценка является неправильной. В действительности пластические деформации в кристаллах начинают образовываться при напряжениях, в сотни раз меньших ожидаемых. [c.58]

Анизотропия механических свойств возникает также у первоначально изотропных материалов в том случае, если они испытали пластическую деформацию. Таким образом, приобретенная анизотропия называется деформационной. Если по достижения заданного значения пластической деформации ер образец разгрузить, а затем вновь нагрузить, то модуль упругости уменьшится тем больше, чем большей была пластическая деформация. После продолжительного во времени отдыха значение модуля Е восстанавливается. [c.40]

Вообще говоря, разгрузка материала нелинейна. Нелинейной является и повторная нагрузка. Точка D на диаграмме (см. рис. 1.9) дает остаточную деформацию ер. Обычно в расчетах используется линейный закон разгрузки и за 8р принимается отрезок OD >OD, что вносит в расчет определенную погрешность. Можно рекомендовать вводить в расчеты среднее значение модуля разгрузки , соответствующее прямой D, и считать, что = (sp), т. е. является функцией пластической деформации. Отличие Е, от Е на участке ОА может достигнуть 20... 25%. [c.40]

Здесь Л — тензор модулей податливости е . —тензор пластических деформаций, определяемый как разность между тензором полных и тензором упругих деформаций. [c.284]

На примере единичного сдвига мы видели, что дислокация в результате перемещения по плоскости скольжения покидает криС талл. Опыт же показывает, что при больших напряжениях кристаллы претерпевают значительные деформации. Для объяснения этого факта необходимо предположить, что в кристалле имеются источники, которые генерируют дислокации при напряжениях, меньших чем 10 G. Такими источниками, как мы видели в разделе о дислокациях, являются, например, источники Франка — Рида, которые начинают действовать при скалывающих напряжениях Gb/l, где / — длина источника, Ь — модуль вектора Бюргер-са. В реальных кристаллах источники Франка — Рида — это только один из возможных механизмов размножения дислокаций. Рождение новых дислокаций в процессе пластической деформации и их перемещение приводят к макроскопическому сдвигу вдоль плоскости скольжения. [c.134]

Полагают, что деформируемый материал является несжимаемым. Если изменение объема при пластических деформациях равно нулю (0 = 0), то из (1.20) следует, что объемный модуль упругости К =оо, а ц = 0,5. [c.104]

Накатывание зубьев стальных колес производится накатным инструментом путем пластической деформации венца колеса. Накатывание зубьев с модулем до 1 мм производится в холодном состоянии при большем модуле венец нагревается токами высокой частоты. [c.124]

В первом случае появление пластических деформаций учитывается введением некоторых фиктивных дополнительных объемных и поверхностных нагрузок, во втором — изменением модуля упругости и коэффициента Пуассона, которые являются в каждом приближении функциями пространственных координат. [c.310]

Температурные зависимости механических свойств для каждого класса материалов достаточно близки. Наиболее чувствительны к влиянию температуры свойства, характеризующие сопротивление пластической деформации (твердость, пределы прочности и текучести), а также ударная вязкость. Упругие свойства металлов и сплавов изменяются с температурой в меньшей степени. Напротив, модуль упругости некоторых неметаллических материалов с понижением температуры до —60 °С может снижаться более чем в 2 раза. [c.66]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение. [c.346]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Таким образом, можно ожидать, что стержень при растяжении способен без образования пластических деформаций выдерживать напряжения порядка одной десятой от значения модуля упругости Е. [c.76]

Однако упругие характеристики поликристалла, состоящего из большого числа монокристаллов с различными модулями упругости в разных направлениях, рассчитываются как усредненные свойства монокристалла. Хорошее совпадение усредненных (расчетных) упругих констант и опытных их значений указывает на незначительное влияние границ зерен на упругие характеристики металлов. При переходе же к пластическим деформациям необходимо учитывать влияние границ зерен (см. гл. П1, [c.25]

Эти уравнения могут быть записаны по форме, сходной с уравнениями теории упругости (2.01) или (2.02) с тем отличием, что взамен постоянных — модуля упругости и модуля сдвига — здесь фигурируют величины переменные, зависящие от степени деформации. Так в теории упруго-пластических деформаций эти уравнения имеют вид [c.189]

Модуль упругости не зависит от структуры металла его величина определяется силами межатомного сцепления. При напряжении выше Стр наряду с упругой начинает развиваться пластическая деформация. Напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2%, на зывается условным пределом текучести ((То.а). а напряжение, соответствующее максимальному напряжению, [c.75]

Такие среды можно назвать средами без памяти о пластических деформациях все термодинамические функции Р, в, V, Т) и законы упругости (в частности, например, модуль Юнга) [c.442]

Далее академик Шимаиский вводит новые представления об избыточном напряжении и модуле пластической деформации, которые рекомендует широко использовать для решения многих практических задач. Поясним каждое из них. Упругие деформации сопровождают всякую пластическую, и связь первых с соответствующи- [c.175]

Второй вариант поведения, модель II, описан на основе предположения, что нелинейные зависимости от скорости деформации для вязкого модуля, предела текучести и модуля пластических деформаций имёют вид [c.222]

На разрыхление материалов типа серых чугунов при их деформировании обращалось внимание в работе [363], где на основе гипотезы о пропорциональности деформаций, связанных с разрыхлением, и модулей пластических деформаций сдвига получены соотношения, удовлетворительно описывающие закономерности деформирования полухрупких тел. [c.320]

Для плотных металлических решеток дробь ajb близка к единице. Отсюда теоретическое усилие теоретическая прочность) для осуществления сдвига (пластической деформации) примерно в б раз меньше модуля сдвига. Для железа теоретический предел текучести должен быть равен 1300 кгс/мм , тогда ак в действительности для мягкого железа составляет пример1Ю 151кгс/мм2, т. е. в 100 раз меньше. [c.66]

Алюминий обладает высокой коррозионной стойкостью вследствие образования на его поверхности тонкой прочной пленки AI2O3. Чем чище алюминий, тем вьние его коррозионная стойкость Механические свойства отожженного алюминия высокой чистоты а = 50 МПа, а,,,2 = 15 МПа, б 50 % и технического алюминия (АДМ) Од = 80 МПа, а,,,2 = 30 ЛШа, б = 35 %. Модуль нормаль ной упругости Е = 7 ГПа. Холодная пластическая деформация повышает технического алюминия (АДН) до 150 МПа, но относи тельное удлинение снижается до 6 %. Благодаря высокой пластичности в отожженном состоянии алюминий легко обрабатывается давлением, но обработка резанием затруднена. Сваривается всеми видами сварки. [c.321]

Сплавы а + р поддаются гтермомеханической обработке (пластическая деформация на 40-60% при 850°С, закалка и старение при 500—550°С), в результате которой дополнительно увеличивается прочность на 20 — 30% при сохранении и даже повышении пластичности. Плотность- титановых сплавов 4,5.кг/дм , модуль нормальной упругости 11500 — 12000 кгс/мм , модуль сдвига 4000 - 4300 кгс/мм , коэффициент линейного расширения в интервале- 0—100°С равен (8 10)-10 С [c.187]

Если материал испытал предварительную пластическую деформацию по какой-нибудь траектории ОАВ (рис. 11.5), то поверхность нагружения может быть построена следующим образом. Образец разгружается по той же траектории и получает какую-то остаточную деформацию 1Эр1=Д. Затем испытывают этот же образец по прямолинейным лучам до достижения модулем вектора пластической деформации значения остаточной деформации Д. Соединяя точки плавной линией, получают кривую нагружения. Кривая нагружения смещается в направлении предварительной пластической деформации (рис. 11.5). [c.255]

Кривая одноосного растяжения малоуглеродистой стали с разгрузкой испытуемого образца (рис. 58) показывает, что остаюч-деформация измеряется отрезком ОО. Пластическая деформация начинает проявляться на участке АВ и происходит без увеличения нагрузки. На участке ВС происходит упрочнение материала, поэтому угол наклона касательной к кривой ВС и к оси абсцисс tg р называют модулем упрочнения. Упрочнение имеет направленный характер, т. е. материал меняет свои механические свойства и приобретает деформационную анизотропию, при этом пластическая деформация растяжения ухудшает сопротивляемость металла при последующем его сжатии (эффект Ба-ушингера). Как видно из приведенной кривой, растяжение малоуглеродистой стали при пластических деформациях нагруженного и разгруженного образца значения деформаций для одного и того же напряжения . в его сечении не является однозначным. Методы теории пластичности, наряду с изучением зависимости между компонентами напряжений и деформаций, возникающих в точках тела, определяют величины остаточных напряжений и деформаций после частичной или полной разгрузки дetaли, а также напряжения и деформации при повторных нагружениях. [c.96]

Испытания на твердость. Данным методом определяют сопротивление поверхностных слоев металла сварного соединения местной пластической деформации, возникающей при внедрении твердого индентора (наконечника). Воздействие на металл при этом минимальное, что позволяет для некоторых видов продукции осуществлять 100%-ный контроль. При испытании на твердость на основе косвенных методов (по числу твердости) могут оцениваться такие характеристики как временное сопротивление (а ), предел текучести (ст , сУог)- модуль упругости (Е). Например, корреляция значения для углеродистых сталей с твердостью по Бриннелю НВ следующая = 0,36 НВ, а для легированных сталей — = 0,33 НВ. [c.216]

Если бы ход диаграммы испытания материала вблизи предела пропорциональности был бы нам заранее известен, то конечно проще всего было бы ввести в формулу Эйлера поправку, воспользовавшись законом изменения местного модуля упругости. Но беда в том, что этот довольно тонкий переход от закона Гука к криволинейному участку диаграммы трудно поддается экспериментальному исследованию, да к тому же и нестабилен. Дело усложняется тем, что по мере приближения к пределу пропорциональности, сначала исподволь, а затем и весьма интенсивно, в сжатом стержне начинают накапливаться пластические деформации. А при возникновении пластических деформаций сама постановка задачи устойчивойти претерпевает качественные изменения. [c.152]

Постановка вопроса вполне резонная, пригодная как при упругих деформациях, так и при пластических. Но при чисто упругой постановке введение возмущений на сжатие и растяжение ничего не меняет. Критическая сила остается неизменной. А при пластических деформациях картина становится иной. И это легко понять. Представьте себе, что в дополнение к изгибной деформации стержню сообщено еще и малое осевое сжатие. Тогда в поперечных сечениях стержня произойдет смещение областей разгрузки и догрузки, а при неблагоприятном сочетании двух типов возмущений зона разгрузки вообще может исчезнуть. Это означает, что стержень на устойчивость следует считать уже не по приведенному модулю Энгессера — Кармана, а по касательному Е. Выходит, что критическая сила в зависимости от обстоятельств может проявить себя в интервале двух крайних значений — одного, определяемого по приведенному модулю, и второго — по касательному. Из этих двух следует выбрать, конечно, наименьшее и рассчитывать сжатый стержень на устойчивость надо по касательному модулю. [c.156]

Деформационная теория. Предположим, что и в области пластических деформаций (малых) сохраняется зависимость между деви-аторами тензоров напряжений и деформаций, записанная в виде соотношений (8.7), но с модулем G, зависящим от уровня достигнутого деформированного состояния. В этом случае возникает вопрос об экспериментальном определении зависимости модуля G от деформации. Для этого в соотношениях (8.7) перейдем к главным [c.155]

Значение модуля упругости Е в формуле (7) принимается в болыпинстпе расчетов не зависящим от пластической деформации. Оныты показыпают, что некоторое влияние пластических деформаций на значение Е имеется при ер>1% возмозкно снижение К па 5-10%. [c.72]

Микропоры, образующиеся в местах локальных разрушений межфазных границ при растяжении, существенно влияют на процесс пластической деформации дисперсноупрочненного сплава. Известно [11], что если дислокация приближается к границе, на которой изменяется модуль сдвига материала, то она испытывает силу отображения, причем ее направление зависит от знака разности AG = G2 — Gi, где G — модуль сдвига материала области, в ко- [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...