Динамические свойства сложных систем

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ [c.81]

В. П. Терских разработана специальная методика расчета крутильных колебаний многомассовых линейных и нелинейных систем [36]. В ней используются понятия, аналогичные хорошо известным в литературе понятиям — динамическая жесткость или динамическая податливость. Однако В. П. Терских представляет их в виде цепных дробей. Такое представление этих величин наглядно и позволяет вычислить их с помощью простых и однообразных действий. Более того, они таковы, что, зная их для отдельных частей упругой системы, можно легко составить последние и для объединенной системы, т. е. можно легко находить динамические свойства сложных, объединенных систем. [c.195]

Решение уравнения Лиувилля для функции 6Л/ +1 переменных-представляет собой столь же сложную задачу, как и решение динамической системы уравнений (11.1). Однако оно позволяет получить более простые уравнения для вероятностей нахождения одной или нескольких частиц системы в элементе соответствующего фазового пространства. Исследование свойств молекулярных систем с помощью этих частичных функций распределения составляет содержание метода Боголюбова, изложение которого будет дано в последующих главах. [c.187]

Особенность данной книги состоит в том, что в ней осуществлена систематизация задач теоретического исследования динамических свойств технологических аппаратов и способов их рещения. Технологический аппарат и процесс, который в нем осуществляется, с самого начала рассматриваются как технологическая система, т. е. ее математическое описание представляется в форме оператора, связывающего входные и выходные параметры процесса. Такой подход весьма удобен при построении моделей сложных систем, состоящих из нескольких связанных между собой технологических аппаратов. В связи с этим изложение динамики химико-технологических процессов дается на основе общих понятий теории операторов. Элементы этой теории, используемые при исследовании динамики, изложены во второй главе. [c.4]

Вводные замечания. В ряде случаев исследование колебаний систем как с конечным, так и бесконечным числом степеней свободы описанными выше точными методами затруднительно вследствие большой математической сложности, состоящей либо в том, что дифференциальные уравнения имеют переменные коэффициенты, если, например, балка имеет неравномерное распределение масс и жесткостей вдоль оси, или в том, что порядок характеристического определителя очень высок и сложно не только решить характеристическое уравнение, но даже и составить его, т. е. раскрыть определитель. Встречаются случаи, в которых требуется быстрая, хотя бы и приближенная оценка динамических свойств системы. В перечисленных выше случаях приходится использовать или целесообразно использовать приближенные методы динамического анализа систем, состоящего в определении собственных частот колебаний, в установлении форм свободных колебаний, определении динамических коэффициентов и в проверке динамической прочности. В настоящем параграфе и рассматриваются такие методы. [c.238]

Схематизация диссипативных свойств различных элементов является одним из наиболее сложных вопросов при построении динамических моделей механических систем и объясняется отсутствием достоверных математических описаний диссипативных явлений. Существующие предложения могут рассматриваться только как правдоподобные аппроксимации сложных нелинейных законов диссипативных сил. [c.11]

В действительности регулируемые участки по своим динамическим свойствам редко могут быть отнесены к граничным случаям, рассматриваемым в разделе 5.2. Однако почти всегда можно составить эквивалентную систему, состоящую из элементов транспортного запаздывания и полного перемешивания, которая достаточно точно воспроизводит динамические свойства регулируемого участка. Такой подход особенно удобен в тех случаях, когда исходный регулируемый участок представляет собой сложную систему. Ниже будет рассмотрено несколько важных с практической точки зрения случаев. [c.81]

Сложное поведение, обладающее основными свойствами случайного процесса, обнаруживается у мн. нелинейных динамических систем (т. н. хаос дина.мический). Качественно происхождение X. в таких системах связывают С тем, что нелинейные системы можно рассматривать как совокупность неск. взаимодействующих подсистем, обладающих разл. динамическими свойствами, Хаотическая динамика возникает в результате разл, рода процессов синхронизации колебаний указанных подсистем. [c.397]

Каждая машина — это обычно сложная многомассовая система. Методы расчета колебаний таких систем изучают в специальных курсах. Для того чтобы выяснить, каким образом упругие муфты влияют на динамические свойства машины, рассмотрим простую модель, схема которой изображена на рис. 17.11, и ограничим решение задачи дополнительными условиями, перечисленными ниже. На рисунке приняты обозначения 7] — момент инерции масс привода (двигателя, передачи и т. п.), приведенный к валу i — [c.375]

Традиционные методы геометрии, широко используемые в естественных науках, в том числе в материаловедении и механике деформируемых тел, основаны на приближенной аппроксимации структуры исследуемого объекта геометрическими фигурами, например линиями, отрезками, плоскостями, многоугольниками, многогранниками, сферами, метрическая и топологическая размерности которых равны между собой. При этом внутренняя структура исследуемого объекта, как правило, игнорируется, а процессы образования структур и их взаимодействия между собой и с окружающей средой характеризуются интегральными термодинамическими параметрами. Это, естественно, приводит к утрате значительной части информации о свойствах и поведении исследуемых систем, которые, в сущности, заменяются более или менее адекватными моделями. В некоторых случаях такая замена вполне оправданна. В то же время известны ситуации, когда использование топологически неэквивалентных моделей принципиально недопустимо. В частности, при изучении сложных динамических систем необходимо учитывать особенности топологии как тонкой структуры объектов, так и фазовых траекторий системы. Дробная метрическая размерность таких объектов не только характеризует их геометрический образ, но и отражает процессы их образования и эволюции, а также определяет динамические свойства. [c.33]

Развитие кибернетики являет собой пример возможности на основе свойств биологических систем, создания сложных искусственных систем. В основе способности природных высокоорганизованных систем адаптироваться к изменяющейся среде, лежит универсальный механизм, основанный на принципах самоорганизаций Синергетика явилась той наукой, которая оказалась способной дать универсальное описание физических, химических, экономических, экологических, социальных, биологических и других процессов. Синергетика акцентирует свое внимание на том, что эффекты упорядочения, возникающие в динамических системах, могут возникать только в неравновесных условиях [15]. Поэтому синергетику называют нелинейной наукой, отражающей принципиально новый этап развития математической физики. Она позволяет описать с единых позиций большинство глобальных процессов на базе нелинейных связей в различных моделях и системах через призму феномена самоорганизации структур в нелинейных условиях, и, в частности, структуры биополимеров. [c.110]

Приборы автоматического контроля, управления и регулирования технических процессов являются обычно сложными системами, состоящими из элементов различной физической природы, в частности механических, гидравлических, пневматических, электрических и т. д. Несмотря на различную физическую природу, движения некоторых элементов и звеньев автоматических устройств могут быть выражены одним и тем же уравнением динамики. Это важнейшее обстоятельство позволяет расчленить цепи передачи воздействий не только на элементы по их служебному назначению, но и на типовые динамические звенья, составляющие структурную схему устройства. В элементных схемах сложных систем часто указывают имеющиеся в ней типовые динамические звенья, что позволяет выявить структуру и свойства как отдельных звеньев, так и всей системы в целом. [c.13]

Перейдем теперь к определению положения линий переключения при наличии запаздываний. Запаздывания оказывают очень большое влияние на динамические свойства релейных следящих систем, но физическая сущность этого влияния и методика построения линий переключения при запаздывании мало зависят от вида управляющей функции 5. Поэтому при определении влияния запаздываний мы везде, где можно, будем рассматривать управляющую функцию простейшего вида. И еще одно замечание относительно вида управляющих функций. Нелинейная связь по 6 реализуется значительно сложнее, чем линейная. Идти на применение таких связей имеет смысл тогда, когда /(6) выбрано так, что система становится оптимальной или близкой к оптимальной в смысле времени переходного процесса. Определение требуемой функции /(6) представляет собой отдельную задачу, выходящую за рамки этой брошюры. [c.44]

Воспользуемся теперь введенным выше принципом суперпозиции триплетов для построения более сложных систем, моделирующих каскадный процесс преобразования энергии в турбулентном потоке и проясняющих роль нелинейных взаимодействий различных масштабов в этом процессе. Естественно, что при таком подходе хорошо известны только свойства триплетов, составляющих всю систему, а характер решений получаемых динамических систем может быть довольно сложным и охватывать лишь некоторые черты рассматриваемого явления. Вообще говоря, разложение уравнений гидродинамики по любому полному набору ортогональных опорных векторных функций приводит к СГТ, которые можно представить в виде суперпозиции триплетов. Однако характер их зацепления может оказаться слишком сложным для анализа. Поэтому построение путем указанной суперпозиции систем, обла- [c.182]

С другой стороны, можно заметить, что для самовозбуждения необходим источник энергии колебания поддерживаются за счет извлечения энергии от этого источника. Какие же свойства определяют способность системы так регулировать отбор энергии от источника, чтобы в системе возникли колебания Такими свойствами являются динамические характеристики — собственные частоты и формы колебаний и коэффициенты затухания, определяющие динамическую индивидуальность системы. Утверждение, согласно которому достаточно располагать источником энергии, чтобы самовозбуждение колебаний стало возможным, носит весьма общий характер. Именно с общностью этого свойства автоколебательных систем и связана важная роль колебаний такого типа, а также то обстоятельство, что во многих случаях эти колебания сложны и непонятны. Каждое явление автоколебаний связано с тем или иным физическим процессом, природа которого не всегда может быть полностью ясна. [c.87]

При учете упругих свойств звеньев приходится сталкиваться со второй задачей динамики, опирающейся на решение систем дифференциальных уравнений. В этом случае специфика цикловых механизмов проявляется не только в существенно больших возмущениях, но, как правило, и в более сложном характере динамических связей из-за переменности параметров системы, кинематических нелинейностей, содержащихся в функции положения, и в силу других факторов. Соответственно возникают и качественно более сложные динамические эффекты, о которых речь пойдет в дальнейшем. [c.45]

Возможно обобщенное описание связанных колебаний сложных механических систем, основанное на рассмотрении баланса колебательной энергии в системе и позволяющее упростить анализ свойств систем и подбор их оптимальных характеристик. Опыт использования этого параметра для оценки виброактивности механизмов и динамического взаимодействия работающего механизма с опорными конструкциями уже имеется [1—4]. [c.33]

Планетарный редуктор при учете упругих свойств подшипниковых опор сателлитов, и механических связей, наложенных на звенья редуктора, как правило, представляет собой сложную динамическую систему с дифференциальными связями, обладающую несколькими степенями свободы. Число степеней свободы планетарного редуктора в указанном случае, как в любой динамической системе с голономными связями, определяется числом независимых обобщенных координат, однозначно характеризующих динамические состояния этого редуктора. [c.109]

Основной принцип исследования динамических систем, кото-рый излагается в работе, состоит в разложении сложных переходных процессов в системах на простейшие составляющие. Расчет свойств систем сводится к расчету качества простейших составляющих невысоких порядков. Развитие этого принципа позволило получить для стационарных линейных систем приемы исследований, которым было дано общее название метод эффективных полюсов и нулей . Этот метод имеет самостоятельное значение, но вместе с тем допускает распространение основных его положений и приемов на проектирование и расчет нестационарных, нелинейных, дискретных систем и систем с запаздыванием. [c.5]

Два пространства X, Y наз. топологически эквивалентными, если определены два непрерывных взаимно обратных отображения (гомеоморфизма) f-.X Y и g Y- X, g f x )) = x, f g(y)) y. По определению. все топологич. свойства топологически эквивалентных пространств должны совпадать. Числовые (или более сложные, алгебраические) характеристики топологич. свойств, называемые топологическими инвариантами, также должны быть одинаковыми для топологически эквивалентных пространств. Важным (напр., в качественной теории динамических систем) примером такого топологич. инварианта, определённого для широкого класса пространств, является размерность (разл. варианты её определения см. [5]). [c.143]

Эта наука по необходимости имеет дело с весьма сложными системами, состоящими из огромного числа частиц. Раньше нередко высказывалось утверждение, что статистическую механику пришлось придумать для того, чтобы скрыть нашу неспособность решать динамические задачи на начальные значения для столь сложных случаев. Однако в наши дни такое утверждение звучит недостаточно убедительно. Действительно, современные ЭВМ позволяют детально исследовать молекулярную динамику систем, состоящих из 1000 и более частиц. Такие модели уже могут воспроизвести ряд свойств реальных макроскопических тел. Важно подчеркнуть, что даже если бы существовала идеальная ЭВМ, способная решить задачу с начальными значениями для системы из 10 частиц, полученное решение само по себе не помогло бы ответить на вопросы, поставленные макроскопической физикой. [c.48]

Заключение о размешивающемся характере статистических систем является следствием представлений о релаксации. Следует отметить, что существуют еще более общие соображения, указывающие на ошибочность одной распространенной точки зрения. Мы имеем й виду точку зрения, согласно которой для применимости физической статистики, кроме принципа равновероятности начальных микросостояний (см. 4), достаточно самых общих свойств динамических систем вместе с единственной дополнительной характеристикой фазового пространства, состоящей в том, что подавляющее большинство траекторий, исходящих из заданной макроскопической области, приводит к более равновесному состоянию (см. 4). Такая точка зрения позволяет объяснить возрастание энтропии в ближайшем будущем, но ничего не может дать для определения поведения системы за длинные промежутки времени, и, в частности, для определения характера временного ансамбля системы и асимптотического — при больших временах — состояния системы (состояния релаксации). В рамках такой точки зрения, кроме того, невозможно объяснить, почему статистика применима к одним системам и не применима к другим, т. е. н е в о з м о ж-но определить границы приложимости физической статистики. Например, не может быть дан ответ на вопрос о том, почему части какого-нибудь сложного механизма (например, механического станка, очевидно целиком подпадающего под условия, на которых основана рассматриваемая точка зрения), не имеют во времени гиббсовского распределения по энергиям, или на вопрос о том, почему не устанавливается статистическое равновесие внутри неравномерно движущихся систем. [c.34]

Динамическая система может быть весьма сложной — обладать большим числом степеней свободы. Однако при рассмотрении свойств преобразователя нас, как правило, интересуют только две из всех независимых степеней свободы системы это те, к которым прикладываются внешние воздействия или реакции других систем. Все остальные степени свободы преобразователя являются внутренними — к ним не прикладываются воздействия извне. Тогда вся система п уравнений будет состоять из п—2) однородных уравнений (для которых Рг = 0) и двух уравнений с правой частью [c.59]

Все динамические системы в соответствии с их свойствами можно разделить на три типа линейные, нелинейные и параметрические . Наиболее хорошо развиты статистические методы исследования линейных систем и если заданы статистические параметры внешнего воздействия, анализ и синтез таких систем не представляет принципиальных трудностей. Линейные системы могут быть как с постоянными, так и с переменными во времени параметрами. Ясно, что наиболее просто поддаются анализу линейные системы с постоянными параметрами, но и для линейных систем с переменными параметрами также имеются достаточно надежные приближенные методы расчета [91, 104, 110], правда, процесс вычислений здесь значительно сложнее. [c.24]

Вначале задача интегрирования трактовалась лишь аналитически найти явные формулы для интегралов и решений уравнений движения. Однако после работ Пуанкаре стало ясно, что свойство интегрируемости тесно связано с особенностями поведения траекторий в целом. При глобальном изучении динамических систем существенную роль играют топологические рассмотрения. Сравнительно недавно обнаружено, что сложная топология кон- [c.6]

Исследования и опыт показывают, что по мере развития ЕЭЭС существенно изменяются некоторые ее свойства (прежде всего динамические), порой определяющим образом влияющие на ее надежность. Например, часто внезапные крупные возмущения, происходяпще в каком-либо районе системы, распространяются на большие территории, т. е. ощущаются генераторами, значительно отдаленными от места возмущения (повышается связность системы) возникают сложные длительные переходные процессы повышается вероятность каскадного развития аварий (см. 1.5), Изменение динамических свойств ЕЭЭС по мере ее развития определяется усложнением структуры электрических сетей, повышением пропускной способности электропередач, ухудшением электрических и электромеханических характеристик оборудования и увеличением напряженности режимов системы. При этом существует противоречивая ситуация повышение пропускных способностей (усиление) связей, с одной стороны, обеспечивает большую возможность обмена электроэнергией и взаимопомощи смежных районов ЕЭЭС при авариях, способствует увеличению уровней статической и динамической устойчивости, а с другой - способствует развитию аварийных процессов, которые, если они своевременно не локализуются, могут охватывать в пределе всю систему [91]. [c.24]

Возрастающая на современном этапе роль ЭК страны, сложность его внутренней структуры и многочисленные связи с экономикой делают анализ условий развития этого комплекса сложнейшей народнохозяйственной задачей. Актуальность проблемы обеспечения надежности системы топливо- и энергоснабжения народного хозяйства обусловлена прежде всего следующими тенденциями развития ЭК, негативно влияющими на его надежность (см. введение) возрастанием цены отдельных аварий вследствие концентрации производственных мощностей повьшюнием опасности развития аварий в результате изменения динамических свойств систем энергетики повышением напряженности топливно-энергетического баланса в связи со снижением темпов роста производства основных видов энергоресурсов и резервных мощностей как следствием роста капиталоемкости добычи, транспорта, переработки и преобразования энергоресурсов и повышения напряженности топливно-энергетического баланса и т. д. Все это усложняет решение вопросов надежного обеспечения потребителей топливом и энергией, особенно в периоды остропиковых нагрузок, когда даже не очень серьезные аварийные ситуации могут привести к каскадному нарастанию отклонений от нормального режима функционирования энергоснабжающих систем. [c.405]

Наиболее совершенными являются стенды с гидроэлектродинамическим возбуждением вибрации, От электродинамического вибровозбудителя приводится в Движение золотник или клапан системы управления, изменяющий давление в ос-fiOBHofi гидравлической системе. Введение в электрическую систему стенда корректирующих обратных связей позволяет проводить испытания по заданной программе. Однако воздействие сложных динамических явлений в жидкости затрудняет получение неискаженного закона колебаний. Возможность применения многоступенчатого усиления обеспечивает получение на столе стенда сил с амплитудой до 10 —10 кгс. Верхний предел частотного диапазона ограничивается динамическими свойствами жидкости и составляет 200—300 Гц. [c.439]

Космический аппарат представляет собой очень сложную электромеханическую систему. В целях удобства аналитического исследования и числовых расчетов желательно упростить математи-чэскую модель этой системы однако это сделать трудно, не жертвуя ее суш,ественными динамическими свойствами. В настояш.ей статье наглядно показано, как важно при построении математической и физической моделей системы достаточно точно учитывать природу различных механизмов рассеяния энергии в спутнике при этом следует учесть возможные нелинейные характеристики, способные вызвать явления, принципиально отличные от явлений, имеющих место в линейных системах. Летные характеристики спутника Таксат-1 показывают, что действительные спутники могут обладать описываемыми ниже свойствами. [c.102]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Статическая модель объекта управления выделяется из некоторой единой и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 7.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Таюй прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным обгьектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 7.42). На нижнем уровне такой иерархической структуры находятся АСР, устраняющие влияние всех возмущений и поддерживающие выходные величины объекта соответствии с управляющими воздействиями U],. .., и , вырабатываемыми управляющим устройством УУ высщего уровня. Синтез АСР производится на основе инерционной модели объекта, отражающей его динамические свойства, а для реализации алгоритма оптимального управления используется статическая модель. В зависимости от решаемой задачи могут использоваться статические (безынерционные) модели различной степени сложности (см. рис. 7.15). Наиболее простой безы- [c.544]

В случае сложных пропессов, не требующих высокой точности регулирования, наиболее слабым местом при проектировании систем автоматического регулирования является отсутствие удовлетворительных данных о динамических свойствах объекта. Характеристики регулятора, клапана и измерительного устройства обычно известны с точностью до 5—10%, по ошибка в предполагаемом динамичес1сом поведении самого объекта, как правило, бывает вдвое или втрое больше. Отсутствие точной информации о динамике объекта до сих пор является одним из основных факторов, ограничивающим практическое иримеиение теории автоматического регулирования. [c.13]

Вопрос о тепловой защите поверхностей тел, движущихся с гиперзвуковыми скоростями в плотных слоях атмосферы вызвал также появление обширной литературы. В настоящее время уже имеются хорошо разработанные методы расчета ламинарного и турбулентного пограничного слоя при вводе сквозь проницаемую поверхность тела охлаждающего поверхность дополнительного газа, отличного по своим физическим и химическим свойствам от газа, обтекающего тело (Ю. В. Лапин, В. П. Мотулевич, В. П. Мугалев, В. Г. Дорренс, Ф. Дор, Д. Б. Сполдинг). Изучены также вопросы разрушения (абляции) в гиперзвуковых потоках твердых поверхностей, их плавления или непосредственного испарения (сублимации) в зависимости от условий обтекания. Наиболее эффективным методом теплозащиты поверхностей в гиперзвуковых потоках является применение разнообразных покрытий, теория разрушения которых требует рассмотрения сложных систем уравнений динамического, температурного и диффузионного пограничных слоев в смеси газов и, кроме того, уравнений теплопроводности в самом твердом покрытии (В. С. Авдуевский, Н. А. Анфимов, С. В. Иорданский, Г. И. Петров, Ю. В. Полел<аев, Г. А. Тирский, [c.42]

Динамическая система на сфере является частным случаем динамической системы па замкнутой ориентируемой поверхности любого данного рода /с > О ) [15]. Определение всякой такой динамической системы может быть дано полностью аналогично приведенному ниже определению динамической системы на сфере. Однако среди динамических систем на замкнутых ориентируемых поверхностях только динамические системы на поверхностях рода нуль сохраняют все существенные свойства плоских систем только у таких систем отдельные траектории и разбиение на траектории сохраняют тот же характер, что и у плоских систем. Напротив, динамические системы на замкнутых поверхностях более сложной топологической структуры — на ориентируемых поверхностях рода /с 5 1, а также па неориептируемых, обладают пе1 оторыми свойствами, существенно отличающимися от свойств плоских систем. [c.58]

Другой распр остраненный механизм неинтегрируемости связан с появлением подковы Смейла (5. 5та1е) (см. гл. 7, 2), т. е. подмножества фазового пространства, в котором ди-шамика обладает специальными свойствами неустойчивости. По мере удаления от интегрируемости множество, занятое инвариантными торами, уменьшается, а множество , заполненное не- интегрируемой частью со сложным поведением траекторий, растет. Пределом можно считать динамические системы, обладающие самыми сильными статистическими свойствами на всем фазовом пространстве. Наиболее важными примерами таких систем служат геодезические потоки на компактных многообразиях отрицательной кривизны, биллиарды в областях с выпуклой внутрь границей (см. гл. 7 и 8) и некоторые одномер--ные отображения (гл. 9). В основе исследования эргодических свойств подобных систем лежит понятие гиперболичности, которое подробно обсуждается в главе 7, 1. [c.116]

Автоматические системы управления современными самолетами достаточно сложны, поэтому изучение их работы связано с серьезными трудностями. Задача существенно упрощается, если удается многоко нтурную систему управления разделить на несколько более простых. Обосно1ванием такого разделения являются собственные динамические свойства самолета. [c.283]

Построение полных диаграмм состояния даже в случае относительно простых тройных систем требует выполнения сложного и трудоемкого эксперимента. Трудности особенно велики при изучении тугоплавких систем, когда температуры плавления сплавов достигают 3000° С и более. Из-за методических трудностей динамические методы (ДТА, изучение зависимостей температура — свойство) выше 2000° С используются сравнительно мало. В то же время, как оказалось, для углеродсодержащих систем (в частности, с молибденом и вольфрамом), как и для металлических, характерны быстропротекающиевысокотемпературные превращения типа мар-тенситных. В этом случае использование метода отжига и закалок для исследования фазовых равновесий при высоких температурах малоэффективно. С другой стороны, даже после длительных отжигов при относительно невысоких температурах (< 1500° С) часто в сплавах не наблюдается состояния термодинамического равновесия. Для правильной интерпретации экспериментальных данных, учитывая столь сложное поведение сплавов, особенно важно знание общих закономерностей взаимодействия компонентов в рассматриваемых системах. Поэтому, наряду с обстоятельными многолетними исследованиями с целью построения полных диаграмм состояния [1, 9, 121, целесообразно выполнять работы, цель которых — сравнительное исследование немногих сплавов многих систем в идентичных условиях, выявление на этой основе общих черт в поведении систем-аналогов [3, 12] и использование полученных результатов при оценке собственных экспериментальных и литературных данных и при планировании новых исследований [4]. [c.161]

Отметим, что расчет колебаний в механизмах во многих случаях приводит к необходимости рассмотрения сложных механических систем, содержащих нелинейные элементы и нестационарные связи и к тому же подверженных воздействию достаточно разнообразных возмущений. В связи с этим уместно подчеркнуть, что нередко в инженерном расчете основанием для избавления от нелинейностей и нестационарности связей являются не физические предпосылки, а заманчивая возможность сведения задачи к хорошо разработанной и менее сложной теории. Между тем переменность параметров системы и ее нелинейные свойства сказываются не только количественнЪ"в виде значительные корректив, но И качественно, вызывая новые динамические эффекты и колебательные режимы, выявление которых обычно принципиально [c.3]

Для систем, функционируюш их в условиях динамической среды, к которым относятся и автоматизированные производства с гибко переналаживаемой технологией, эффективность управления зависит от полноты и достоверности сведений как о состоянии объектов управления, так и об условиях производства. Таким образом, в процессе проектирования производства и управления производством решаются две взаимосвязанные задачи первая — посредством анализа имеющейся и поступающей информации изучаются свойства, состояния управляемых объектов и условия функционирования системы управления вторая — на основе этих данных определяются действия и их последовательность, необходимые для управления. В общем случае процессы изучения управляемых объектов, условий их функционирования и управления ими связаны и образуют сложный двойственный или дуальный процесс, развитие которого определяет качество функцио- [c.55]

При исследовании сложных иространственных конструкций и систем, имеющих одну или несколько плоскостей симметрии, необходимо использовать свойство симметрии системы для упрощения ее динамических расчетов (определения собственных частот и форм колебаний, расчета вынужденных колебаний и, в частности, расчета характеристик динамических податливостей). [c.7]

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач тарного типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристгию которых можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реалшо вать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн т перемещений (усилий), допускаемых порядком симметрии системы. [c.43]

Выполнение условия (1) строго доказано лишь длн век-рых динаыич, систем с малым числом степенен свободы. Предполагается, что Р. характерно для ми. систем и отражает общее свойство неустойчивости (раа-беганвя) фазовых траекторий по отношению к малым возмущениям нач. условий. Р. обусловливает непредсказуемость и необратимость поведения динамич. системы хаос динамический). Р. соответствует представлению о характере движений в сложной динаыич. системе, требующем перехода к статистич. описанию, но не даёт строгого обоснования применимости методов статистич, механики. [c.248]

Описанные выше свойства рассматриваемой модели составляют ее отличие от общепринятой. Динамическая модель гибкого тонкого ротора принадлежит к более сложному классу упругих гироскопических систем. Ниже представлены особенности изгибных колебаний гибких, упругоподвешенных, вертикальных роторов с тяжелыми сосредоточенными грузами в поле внешних сил, параллельных оси вала. [c.190]

НО И эрозия материала. Во всех случаях, когда требуется проведение длительных динамических испытаний, приходится создавать сравнительно сложные установки. Они включают помимо испытательного участка (камера или трубка с образцами, капилляры, шайбы, форсунки и т. д.) насос, теплообменную и нагревательную аппаратуру, холодильники, конденсаторы, приборы для измерения расхода, емкости, систему заполнения, дренажную и нейтрализационную системы, систему сдувок, комплекс контрольно-измерительных приборов, средства автоматики, арматуру и т. д. Схема, аппаратурное оформление и конструктивные особенности таких установок определяются свойствами агрессивной среды и параметрами испытаний. Практически в каждом отдельном случае приходится проектировать новую установку. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...