Линия переключения

Рецепт оптимального управления прост. Пусть фазовая точка, отражающая текущее состояние системы, имеет координаты (х1,Х2)- Из уравнения линии переключения можно найти соответствующее значение 1. Управление в точке (ж],Ж2) имеет вид [c.612]

Линия переключения на фазовой плоскости 123 Локализация собственных значений 229 [c.347]

Линии (7.39) будем называть линиями переключения структуры системы. [c.287]

Поскольку коэффициенты диффузии В,у исследуемого двумерного процесса на линии переключения х = непрерывны, то первое условие сопряжения (7.33) приобретает вид [c.288]

Фазовое пространство системы (А, А) условием A = Ai разбивается на две области. Рассмотрим первую смену структуры системы, например в области О < Л с Л1 О с Л < со. Поскольку коэффициент диффузии В исследуемой системы на линии переключения А = Лi непрерывен, то первое условие сопряжения (7.33) приобретает вид [c.294]

Таким образом, изображающая точка будет двигаться по линии переключения, что соответствует вращению КА с угловой скоростью, отличающейся от программного значения на величину [c.156]

A 2 и линия переключения сместится вверх. На рис. 4.12 получены линии переключения для области Ф = + 1 с учетом и Tg. Так как 2 > то А 2 > [c.158]

Линии переключения с учетом запаздывания исполнительного органа [c.159]

Таким образом, изображающая точка будет двигаться параллельно оси абсцисс до встречи с линией переключения Физически это соответствует вращению КА по инерции с выключенным исполнительным органом. На линии переключения датчик углового положения включит исполнительный орган на торможение с таким расчетом, чтобы создать ускорение [c.164]

Этому закону управления соответствуют линии переключения исполнительных органов, изображенные на рис. 5.19. [c.229]

Из точки а изображающая точка, двигаясь по отрезку окружности, уравнение которой соответствует выражению (5.119), может попасть либо на линию переключения либо на [c.231]

С учетом ЭТОГО изменения линии переключений разграничат фазовую плоскость (рис. 5.23) всего лишь на три зоны, в которых Фу (y) и Фф (ф) принимают одинаковые значения —1, О, +1. Для каждой из зон имеют место уравнения фазовых траекторий [c.236]

Исследование выполним методом фазовой плоскости. В соответствии с заданным законом управления и статическими характеристиками чувствительных элементов на рис. 3.4 изображены линии переключения маховика. [c.55]

Если Проследить дальнейший путь изображающей точки, то можно придти к выводу, что автоколебания будут с течением времени затухать. При Mz = 0 силы сопротивления приведут КА в неопределенное положение, которое на фазовой плоскости соответствует положению точки на отрезке линии переключения = —(см. рис. 3.5). [c.59]

Несимметричность автоколебательного цикла объясняется тем, что на отрезке аЬс (участке разгона) на КА действует разность моментов А1д—М , а на отрезке da — только момент внешних сил М . Поэтому вершины Ь w d соответствующих парабол удалены от линии переключения на различные расстояния [c.59]

Точка 3 зеркально отобразится в точку 3 что соответствует переходу аппарата из положения )=я в положение й = —я. Начиная с точки 3 аппарат продолжит равномерное вращение в направлении линии переключения до точки 4. В точке 4 сопла включатся, и угловая скорость аппарата вновь будет уменьшаться. Если датчик угловой скорости не имел бы зоны нечувствительности, то сопла включились в момент встречи изображающей точки с осью абсцисс. Наличие же зоны нечувствительности приводит к тому, что сопла выключаются в точке 5, т. е. при отрицательном значе- [c.120]

Следовательно, под действием момента аппарат будет приближаться к линии переключения 0 = по параболе. В точке 2 произойдет включение сопел, и изображающая точка будет двигаться по траектории, описываемой уравнением [c.123]

В точке 3 сопла выключатся, и изображающая точка будет приближаться к вертикальной линии переключения. Так как Alz O, то при сделанном допущении об отсутствии запаздывания сопел это движение изображающая точка будет совершать по периодическому закону с бесконечной малой амплитудой и бесконечно большой частотой. С учетом запаздывания такое движение на фазовой плоскости можно было бы изобразить пилообразным отрезком, равным по длине отрезку 3—4. [c.123]

Таким образом, момент внешних сил в зависимости от его знака как бы прижимает несимметричный автоколебательный цикл к одной из вертикальных линий переключения. [c.123]

Заметим, что вершины парабол, образующих предельный цикл, удалены от точки пересечения линии переключения с осью О на различные расстояния [c.123]

Определим на фазовой плоскости линии переключения сопел. [c.125]

На отрезке [—di, Oi] имеем а = 0, поэтому u = k . Включение сопел произойдет при = Из этого условия уравнение линии переключения на заданном отрезке примет вид [c.125]

Таким образом, на этом участке линии переключения наклонены к оси О под углом [c.126]

Заметим, что горизонтальные линии переключения построены с учетом запаздывания на выключение сопел, а параллельные им пунктирные прямые, проходяЩ Ие через точки 2 и 4, соответствуют [c.130]

В точке Ь сопла включаются и система движется по параболе до точки с, соответствующей новому положению линии переключения. В этой точке сопла вновь выключаются и основание контактного устройства возвращают в позицию а и т. д. В итоге установится новый автоколебательный цикл, но уже с меньшей зоной нечувствительности по угловой скорости. [c.131]

Аналогичные результаты получаются и для случая ы(- -0) = — 1. Полупарабола, выходящая из начала координат и служащая линией переключения, имеет вид [c.611]

Таким образом линия переключения состоит из двух непересекающихся полупарабол. Мы можем их объединить одним уравнением [c.612]

Звено 1, выполненное в форме кнопки, скользящей в неподвижной направляющей Ь, подпружинивается пружиной 4. Звено 2 входит во вращательную пару В со звеном / и оканчивается пальцем а, скользящим в неподвижном пазу р. Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси А, связано со звеном 2 пружиной 5. При нажатии кнопки I палец а звена 2 скользит в пазу р и производит переключение звена 3 из одного предельного положения в другое. После первого нажатия на кнопку звено 2 занимает положение, показанное штриховой линией. Переключение звена 3 в исходное положение осуществляется повторным нажатием кнопки. [c.217]

На фазовом портрете этому выражению соответствует отрезок параболы, показанный пунктирной линией. Так как из точки 3 движение даправлено опять в область фазовой плоскости, где Ф= + 1, то произойдет включение исполнительного органа, препятствующего гашению угловой скорости. В результате установится скользящий режим движения изображающей точки по нижней линии переключения. Теоретически это движение происходит с бесконечно большой частотой и бесконечно малой амплитудой, что является результатом ранее сделанных допущений об идеальности работы исполнительного органа. Однако такой подход настолько приближенный, что не позволяет оценить [c.156]

Исследование также выполним методом фазовой плоскости. В соответствии с заданным законом управления (4.69) и статическими характеристиками чувствительных элементов, представленными на рис. 4.8 и 4.16, на рис. 4.17 изображены линии переключения исполнительного органа. Вначале рассмотрим поведе- [c.163]

Из фазового портрета видно, что если точка а (Хор фог) находится внутри зоны нечувствительности (зона /), то главная ось КА, прецессируя под дёйствием моментов внешних сил и достигнет линии переключения ф=фх и далее в режиме скольжения будет двигаться к вершине четырехугольника, расположенного в первом квадранте. Пройдя по инерции эту вершину, изображающая точка вновь попадает внутрь прямоугольника нечувствительности, и процесс повторится, но уже с меньшим значением периметра изображающей точки. В результате будет наблюдаться установившийся процесс в окрестности вершины прямоугольника первого квадранта. [c.242]

На рис. 5.7 представлен фазовый портрет системы угловой стабилизации при действии на аппарат возмущения = onst. Как видно из этого рисунка, автоколебательный цикл будет периодически устанавливаться то у правой, то у левой вертикальных линий переключения. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...