Функция векторная

Конечно, простейший пример функции имеет место в случае, к гда как аргумент (или аргументы), так и значение функции являются скалярными величинами. Тем не менее распространение этого понятия на другие случаи оказывается интуитивно весьма несложным. В частности, мы трактовали тензоры как векторные функции векторных аргументов, обладающие специальным свойством линейности. Кроме того, мы встречались с функциями тензорных аргументов, значения которых могут быть скалярами, векторами или тензорами. [c.134]

Пусть / (а) — скалярная функция векторного аргумента. Производная d//da — вектор, определяемый как [c.159]

Скалярные и векторные поля. Операции дифференцирования скалярных и векторных функций векторного аргумента [c.374]

Рассмотрим операции дифференцирования скалярных и векторных функций векторного аргумента. Это рассмотрение мы проведем, используя главным образом формальные методы, основывающиеся иа введении так называемого оператора Гамильтона. Далее будет применена лишь прямоугольная система декартовых координат. [c.375]

Для определения вектора индукции магнитного поля рассеяния В по заданным источникам поля обычно применяют [4] искусственный прием, вводя вспомогательную функцию — векторный электродинамический потенциал Адд. При этом В = то Адд. Уравнение для потенциала Адд в векторной форме представляет собой неоднородное пара- [c.119]

Можно показать, что u /(2g) является потенциальной функцией векторного поля конвективных ускорений частиц жидкости. [c.101]

Основные теоремы векторной алгебры. 1. Любая скалярная функция векторных аргументов может быть представлена через попарные скалярные произведения векторных аргументов. [c.41]

Любая векторная функция векторных аргументов может быть разложена по п линейно-независимым векторам, скалярные коэффициенты при которых единственным образом выражаются через попарные скалярные произведения векторной функции векторных аргументов и линейно независимых векторов. [c.41]

Следует не забывать о том смысле, который мы здесь вкладываем в слова изменение функции . Векторное равенство (8.73) можно, конечно, записать в виде трех скалярных равенств. Пусть, например, А q, р) будет j -компонентой F. Тогда из равенства (8.73) получим [c.290]

Фуко маятник 239 Функция векторная 31 [c.654]

Сформулированное утверждение позволяет забыть об истоках получения равенств (6) и считать, что каждая функция Z есть некоторая скалярная функция векторного аргумента. [c.86]

Векторные функции — см. Функции векторные [c.568]

В этом случаев качестве функций ф (х) может быть выбрана какая-либо полная система ортогональных функций (например, разложение в ряд Фурье и т. п.). Для скалярных функций векторного аргумента возможно разложение по ортогональным функциям более сложной структуры. Однако в практических задачах использование ортогональных функций не обязательно, так как ряд (8.1) всегда должен иметь конечное число членов. Один из простейших способов образования функций ф (х) выражается равенством [c.64]

Метрические операции над векторами. При проведении измерений и их описании наиболее часто используют следующие метрические операции над векторами скалярное, векторное и смешанное произведение векторов преобразование координат векторов при переходе от одного базиса к другому задание линейных скалярных и векторных функций векторного аргумента [13, 14]. [c.16]

ТЕНЗОРНЫЕ ФУНКЦИИ ВЕКТОРНОГО ТИПА 151 [c.151]

Отсюда видно, что последние функции являются весьма частными случаями тензорных функций векторного типа (7.19), отвечающими равенствам [c.155]

Как производится глобальная аппроксимация скалярных функций векторных функций [c.251]

Вебера см. Бесселев . функции векторная 66 [c.742]

Таким образом, тензором напряжения называют функцию (векторную функцию от векторного аргумента), которая для любой заданной площадки, проходящей через данную точку, определяет напряжение, действующее на этой площадке. [c.32]

Иногда используется такая терминология — при применении векторной функции Грина, удовлетворяющей (11.20а), говорят о металлизации поверхности 5, а при использовании функции, удовлетворяющей (11.206)—о замене поверхности 5 поверхностью идеального магнетика. Речь идет при этом, согласно предыдущему, о выборе вспомогательных функций (векторных функций Грина), удовлетворяющих уравнениям (11.17) или [c.114]

Для решения задачи об устойчивости равновесия с помощью метода Галеркина необходимо выбрать систему базисных функций. Векторные базисные функции для аппроксимации скорости удобно искать в виде полиномов, обращающихся в нуль на границе полости [c.109]

Так как приведенная выше последовательность краевых задач для гиперболических уравнений (1)-(3) однозначно определяет границу АВ и вектор скорости точек этой границы по заданному распределению сг на границе контакта О А, то f является непрерывной функцией векторного аргумента а, элементы которого равны значениям напряжения ai в узловых точках границы О А, за исключением точки О. Условие стационарности течения (8) на границе АВ показывает, что а должно удовлетворять нелинейному векторному уравнению [c.586]

Пусть /(х) скалярная функция векторного аргумента х = = (л , 2,). Через Э//Эх будем обозначать вектор-строку [c.57]

Применим к обычным гармоническим функциям векторный оператор L, такой, что [22] [c.456]

Векторный анализ.. Векторная линейна функция. . , . . Векторное поле. . . [c.893]

Рассмотрим сначала случай, когда поле V задано на простой дуге I. Определим для такого поля угловую функцию. Пусть на плоскости х, у) имеется система координат. Полярным углом ненулевого вектора V мы будем называть угол между положительным направлением оси Ох и вектором V, отсчитываемый против часовой стрелки. Полярный угол определен неоднозначно, а с точностью до слагаемого, кратного 2зг. Мы будем называть угловой функцией векторного поля V, заданного на дуге I относительно данной системы координат, всякую функцию а = Р (М), обладающую следующими двумя свойствами 1) Р (М) есть однозначная функция, определенная и непрерывная для всех точек М I 2) для любой точки М 6 I Р(М) представляет из себя полярный угол вектора V М) (конечно, уже вполне определенный). [c.206]

Лемма 1. Если F (М) и Fi (М) — две угловые функции векторного поля v, заданного [c.207]

Напряжение — величина векторная и может быть представлена как функция векторного аргумента, определяемого направлением нормали к площадке. В пространстве напряжение, как всякий вектор, характеризуется тремя его составляющими, зависящими только от координат х, у, г, если напряжения в точке одинаковы для всех проведенных через нее площадок. Однако величина напряжений в различных площадках, проведенных через данную точку, непостоянна. Поэтому напряжения в какой-либо точке тела характеризуются не только координатами точки, но и ориентацией площадки, определяемой направлением внещ-ней нормали. Если площадка в системе прямоугольных координат X, у, г определяется нормалью N и не совпадает ни с одной из координатных плоскостей (рис. 1,а), вектор полных напряжений Р может быть разложен по направляющим осям на Рпх, Рпу, Рщ. Вектор Рп может быть разложен также на составляющие нормальное напряжение, направленное по нормали к площадке Сп, и касательное напряжение %п, которое в свою очередь можно разложить на составляющие Хпх и Хпу, параллельные координатным осям х и у (рис. 1,6). [c.6]

Отсюда ясно, что скалярная величина z является потенциальной функцией векторного поля уклонов i. Хорошо известно, что в практике рельеф местности всегда представляют именно эквипотенциалами z = onst, причем из рассмотрения этих линий (горизонталей) легко можно установить значение и направление вектора i в любой точке земной поверхности. [c.41]

Во всяьсом случае, если сохраним постоянным момент 7(, и будем менять t, то импульс I представляет собой функцию (векторную), которая обращается в нуль при 7 = /(, и которая имеет производной вектор силы [c.340]

Описание работы датчиков. На рис. 16 показана схема устройства, содержащего Два инерционных элемента (п = 2). В работе такого устройства используют малость относительных линейных и угловых перемещений, а устройство, как правило, работает в режиме акселерометра, когда спектр частот измеряемых сигналов лежит существенно ниже частоты первого резонанса устройства. Вынуждающими силами упругоинерционной системы устройства являются инерционные силы, пропорциональные угловому ускорению е корпуса и кажущимся ускорением (а — g) центров масс инерционных элементов [см. правые части формул (5) и (68)]. Ввиду малости относительных перемещений инерционных элементов можно рассматривать векторы относительных линейных 6 и угловых б перемещений, являющиеся линейными векторными функциями векторных аргументов ей (а — g). Если в рассматриваемом устройстве использовать й(й 1) механоэлектрических преобразователей, электрнческие сигналы которых представляют собой линейные скалярные функции векторных аргументов 6 и 9 , то для каждого нз преобразователей при /г = 2 можно записать [5, И, 12] [c.155]

Момеитные функции многомерного процесса. Последовательность моментных функций векторного случайного процесса U (О получается перемножением значений компонентов вектора U t) при различных t и осреднением по множеству реализаций [c.275]

VMath Реализация процедур и функций векторной алгебры [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...