Математические модели объектов управления

Под идентификацией (математическим описанием) объекта понимается построение символической модели, устанавливающей закономерность между выходными и входными переменными объекта, которая дает возможность определить с заданной точностью выходную переменную объекта — оригинала по ее входным переменным. Основным методом построения математической модели объекта управления является статистический, т. е. метод, основанный на статистической динамике систем автоматического управления. [c.13]

При исследовании систем управления тепловыми процессами используются математические модели объектов управления. В зависимости от решаемой задачи реальному объекту управления могут соответствовать различные математические модели (рис. 6.25). [c.441]

Общая форма математической модели объекта управления (рис. 6.56) для реше- [c.461]

Благодаря гибкости средств программного обеспечения при построении управляющих алгоритмов возможности проектировщика не ограничиваются только выбором между стандартными звеньями П-, И- или Д-типов, как в случае аналоговых систем. Он может применять и более сложные алгоритмы, основанные на современных методах теории дискретных систем, использующих различные математические модели объектов управления. К настоящему времени опубликован целый ряд работ, посвященных теоретическому анализу и синтезу линейных дискретных систем, описываемых скалярными и векторными разностными уравнения- [c.8]

Описав математическую модель объекта управления и задав соответствующий набор регулируемых и управляемых переменных, проектировщик должен определить тип системы управления. Существуют, в частности, следующие типы систем [c.22]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ [c.58]

Классификация математических моделей объектов управления была проведена в гл. 3. Применительно к системам с самонастройкой интерес представляют лишь параметрические модели объекта управления [c.389]

На основе рассмотренных в этой книге методов проектирования алгоритмов управления с обратными и прямыми связями могут быть разработаны программы, позволяющие проектировать алгоритмы управления в диалоговом режиме. Необходимым предварительным условием является, конечно, знание соответствующих математических моделей объектов управления и, возможно, моделей сигналов. Разработка моделей может осуществляться как теоретическими методами, так и с помощью процедуры идентификации, описанной в разд. 3.7.4. Теоретические методы построения модели должны использоваться, если объект не доступен для исследования, например находится в стадии разработки. Однако существует ряд естественных факторов, ограничивающих точность теоретической модели. К ним относятся ограниченная точность получаемых данных и параметров объекта, упрощающие допущения, используемые при выводе уравнений модели, а также неточности задания моделей привода, регулирующих элементов и датчиков. В частности, для многих промышленных объектов (химической, энергетической и тяжелой промышленности) физические или химические законы либо неизвестны, либо не могут быть выражены с помощью разумного числа математических уравнений. Поэтому, измеряя динамические характеристики существующего объекта, т. е. используя методы идентификации, можно построить модель значительно быстрее и с большей степенью точности. Это может быть выполнено вне связи с объектом на автономной ЭВМ либо, если вычислитель уже состыкован с объектом управления, в режиме нормальной эксплуатации. Поскольку для расчета алгоритмов управления более всего удобны параметрические модели объектов управления, применимы методы [c.483]

Из вышеизложенного видно, что наличие математических моделей объекта управления и измерителя позволяет произвести оценку по точности и производительности, определяемой минутной подачей САУ, построенных по принципу управления размером статической или динамической настроек или комбинированному принципу, т. е. появляется возможность дать предварительную оценку экономической эффективности предлагаемой САУ. [c.489]

Определение параметров математической модели объекта управления. Для проектирования и анализа систем автоматического регулирования и управления технологическими процессами, а также почти во всех задачах исследовательского характера в тех-32 499 [c.499]

Выше методом многофакторного эксперимента была построена математическая модель объекта управления (станка 1722) для некоторого заданного диапазона изменения входных воздействий V, 5 и г. Эта модель имеет вид [c.524]

Дано 1) Математическая модель объекта управления (уравнения JH/кения) [c.289]

Содержание метода требуемых ускорений рассмотрим применительно. ледующей математической модели объекта управления, заданной в де совокупности кинематических и динамических уравненнй движения [c.383]

Рассмотрим математическую модель объекта управления в виде системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, которая в матричных обозначениях имеет следующий стандартный вид [c.511]

В системе должно быть предусмотрено адаптивное уточнение параметров математических моделей объектов управления по результатам промысловых исследований и измерений. [c.17]

Рис. 3.3. Блок-схема комплексной моделирующей установки, объединяющей математическую модель объекта управления (аналоговую машину) и физическую модель исследуемых систем (стенды, оборудованные реальными агрегатами)

Математическое описание объекта и системы управления представим в виде o =M(u,f), К = R(X, Л). где ЖО - символы математических моделей объекта (I) и системы ос, U - векторы выходных координат объекта и управляющих воздействий Л - вектор настроечных параметров системы ( в классе АСР Л - вектор заданий регуляторам, в классе ССО А - вектор параметров алгоритма оптимизации ). [c.52]

Математическая формулировка задачи управления включает два элемента — математическую модель объекта и критерий управления. [c.431]

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА) И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ [c.474]

Таким образом, в процессе разработки САПР проблема оптимального проектирования заключается в решении следующих основных вопросов определение этапов процесса автоматизированного проектирования, сопровождаемых решением тех или иных задач оптимизации построение математических моделей оптимизации подбор методов решения задач оптимизации и разработка машинных алгоритмов создание (или заимствование) программного обеспечения решения задач оптимизации разработка системы диалогового формирования и просмотра вариантов объекта проектирования с определением значений тех или иных показателей качества разработка диалоговой системы формирования математических моделей и управления процессом решения соответствующих задач. [c.139]

Обратим внимание на одно обстоятельство, играющее немаловажную роль в моделировании таких объектов. Успешное решение задачи, связанной с разработкой математической модели объекта, во многом зависит от того, насколько корректно и точно сформулирована конечная цель задачи исследования объекта. В большинстве случаев она сводится либо к поиску оптимального регламента и анализу свойств объекта в окрестности этой точки, либо к расчету оптимального оборудования. В обоих случаях прежде чем приступить к планированию эксперимента и расчету модели, экспериментатор неизбежно должен решить задачу формулирования функционала оптимизации. Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее применительно к многомерным объектам управления. [c.229]

Информация в САПР, необходимая для выдачи конструкторских документов, представлена в ЭВМ математическими моделями объектов проектирования. Поэтому возникает задача преобразования ММ объекта в выходные математические модели графических документов объекта, т. е. в совокупность команд управления для [c.254]

В зависимости от характера требуемых от монитора действий команды диалогового режима разбиты на две группы. Первая группа команд используется для общения пользователя с рабочей программой на этапе ее выполнения (команды прерывания и запуска рабочей программы, индикации и модификации различных переменных математической модели объекта, управления выдачей результатов, изменения последовательности выполнения псевдокоманд и т. п.). Вторую группу составляют команды корректировки структуры проектируемого объекта. Для выполнения таких команд диалоговый монитор должен выполнить всю цепочку динамических вызовов входной транслятор — компилятор комплекса ПЛ-6 — редактор связей — рабочая программа , на что требуется определенное машинное время, обусловливающее задержку реакции комплекса ПА-6 на команду пользователя. [c.145]

Учитывая последовательность этапов сборки (наживленне, свинчивание, затяжка), можно существенно упростить математическую модель объекта управления путем рассмотрения частных моделей, соответствуюнгнх конкретному этану. Тогда объект управления в целом будет представлять собой динамическую модель с переменноц структурой. [c.57]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Рас-с.матривая статическую модель ОУ, следует представлять, что она выделяется из некоторой еднной и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 6.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Такой прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным объектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 6.55). На ниж- [c.460]

Если математическая модель объекта управления нестационарна, то оптимизация может быть осуществлена методом динамического программирования [55]. Этот метод обычно используют для решения задач, которые могут быть представлены в виде последовательности этапов (шагов). В соответствии с принципом оптимальности Веллмана [55] каждый временный интервал или этап оптимизируется независимо от всех других интервалов. На основе рекуррентного соотношения осуществляется пошаговая процедура оптимизации целевой функции. [c.462]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Статическая модель объекта управления выделяется из некоторой единой и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 7.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Таюй прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным обгьектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 7.42). На нижнем уровне такой иерархической структуры находятся АСР, устраняющие влияние всех возмущений и поддерживающие выходные величины объекта соответствии с управляющими воздействиями U],. .., и , вырабатываемыми управляющим устройством УУ высщего уровня. Синтез АСР производится на основе инерционной модели объекта, отражающей его динамические свойства, а для реализации алгоритма оптимального управления используется статическая модель. В зависимости от решаемой задачи могут использоваться статические (безынерционные) модели различной степени сложности (см. рис. 7.15). Наиболее простой безы- [c.544]

Общая форма математической модели объекта управления для решения задя динамической оптимизации — векторное дифференциальное уравнение [c.546]

Большое место в книге уделено алгоритмам параметрической идентификации, методам построения самооптимизирующихся цифровых адаптивных систем управления и вопросам их практического применения. Рассмотрены также некоторые проблемы реализации цифровых систем, в том числе фильтрации помех и учета характеристик исполнительных устройств. Читатель может сделать вывод, что в большинстве случаев синтез дискретных систем не отличается особой сложностью, если в распоряжении проектировщика имеются математические модели объектов управления, причем для построения моделей и расчета управляющих алгоритмов целесообразно использовать те же цифровые вычислители. Следует отметить, что разностные уравнения, описывающие функционирование дискретных систем, значительно проще с точки зрения их анализа и программной реализации, нежели дифференциальные уравнения, применяемые для описания непрерывных систем. [c.9]

Разработка математической модели объекта управления начинается с его схематизации, состоящей в том. что реальному физическому объекту (или классу таких объектов) ставится в ссответавие его идеализированный образ, наделенный более простыми геометрическими и физическими свойствами и поддающийся описанию в рамках соответствующего класса математических моделей. При этом конкретизируется и формализуется понятие состояния объекта управления, осуществляется выбор подходящей совокупности независимых иарамефов, играющих роль параметров состояния. [c.9]

Можно згказать источники неопределенности двух типов при оперативном управлении нефтедобывающим производством. Прежде всего, невозможно построить такие математические модели объекта управления, которые позволили бы точно предсказать влияние управляющих воздействий на добычу нефти. Это объясняется рядом причин. Нефтеносный пласт - сложный объект с распределенными параметрами коллекторских свойств, а контроль состояния объекта может осуществляться только сосредоточенными измерителями на скважинах. Процесс фильтрации сопровождается многочисленными неконтролируемыми возмущениями. Поэтому возможно только приближенное моделирование пласта при этом исполь- [c.13]

Чрезвычайная сложность системы и связанные с этим трудности оперативного управления объясняют стремление перейти от интуитивных, основанных лишь на практическом опыте методов, к алгоритми -зации управления. Эта работа, главным образом, проводится в рамках исследований, направленных на создание автоматизированных систем. Некоторые результаты в области построения математических моделей объектов управления и моделей принятия решений приводятся ниже. [c.16]

В стохастических системах можно говорить лишь об отклонениях в среднем от заданной траектории, так как математическая модель объекта управления позволяет определять только случайную функцию прогнозного движения при заданном исходном состоянии. Поэтому критерий качества управления, целесообразно форь улировать в виде математического ожидания случайного функционала, характеризующего прогноз отклонений от заданного движения. [c.63]

Существует немало доводов в пользу того, что математическое моделирование на ЭВМ должно развиваться наряду с физическим моделированием как в инженерных исследованиях и разработках, так и в учебном процессе. Один из аргументов (возможно, важнейщий) состоит в том, что задачей моделирования становится не просто изучение явления или создание некоторого работоспособного устройства, а управление процессами и целенаправленный поиск оптимального проектного решения. Для сложных современных объектов такой поиск предполагает необходимость рассмотрения большого числа вариантов. Это становится возможным лишь при использовании математической модели объекта, реализованной на ЭВМ. Широта диапазона изменения параметров, возможность выявления значащих и незначащих факторов путем включения или исключения их из модели (программы), простота моделирования экстремальных и аварийных ситуаций — вот перечень преимуществ численного эксперимента на ЭВМ. Эти преимущества могут быть реализованы и в простых учебных программах при условии соответствующей методической проработки, включая организацию диа- [c.201]

Математическое обеспечение АСУТП. Под математическим обеспечением АСУТП понимается совокупность математических методов, моделей и алгоритмов, используемых при разработке и функционировании системы. Математическая формулировка задачи управления включает в себя математическую модель объекта, критерий управления и ограничения. [c.516]

В общем случае модели бывают физические и абстрактные. В АСУ используются модели второго типа, среди которых наибольшее распространение получили математические (или логико-математические) модели. Это объясняется тем, что они обладают возможностями подробно описывать задачи управления и методы их решения, а также глубоко моделировать и исследовать многие объекты и процессы в экономике, производстве, и в частности в строительстве. Успешное применение таких моделей к экономическим объектам привело к выделению широкого класса экономико-математических моделей. В большом числе случаев математические модели задач управления имеют хорошо разработанные алгоритмы их решения или позволяют созддть такие алгоритмы, что делает математические модели весьма удобными и желательными для их использования в АСУ. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...