Функции положения звеньев и передаточные функции

Функции положения звеньев и передаточные функции [c.58]

Кинематический анализ плоских механизмов основывается на положениях кинематики точки и твердого тела. Координаты точек звеньев механизмов получают с помощью векторных уравнений, описывающих геометрические соотношения схемы механизма и связь их с координатной системой. Радиус-вектор точки звена механизма полностью определяет ее положение в координатной системе, а условие замкнутости векторного контура схемы механизма (см. гл. 6) определяет кинематику его звеньев в любой момент времени, функции положения звеньев и передаточные. [c.188]

Чаще всего — это требование плавности движения, согласно которому должна быть исключена возможность нарушения непрерывности функции положения и первой передаточной функции ведомого звена. [c.13]

Воспользовавшись известными методами приведения сил (моментов) и масс (моментов инерции), можно определить параметры механизма, приведенные к одному из звеньев, называемому звеном приведения. В основу приведения инерционных параметров полагается равенство кинетической энергии всех звеньев механизма и звена приведения. Для большинства механизмов с переменным передаточным отношением при приведении инерционных параметров к вращательному звену приведенный момент инерции является периодической функцией положения звена приведения [c.300]

Для кинетостатической модели механизма с одной степенью свободы связь между координатами входного и выходного звеньев (ф , фз) устанавливается так называемой функцией положения П, где фа = П (фа). Функции П (фа), П" (фа), П " (ф/) называют аналогами скорости, ускорения и ускорения второго порядка, или соответственно первой, второй и третьей передаточными функциями звена (штрихом обозначены производные по Фа). Эти функции вместе с функцией П являются геометрическими характеристиками механизма. [c.84]

Основная задача проектирования механизмов состоит в том, чтобы при заданном движении ведущего звена механизма обеспечить заданное движение ведомого звена. Требуемое движение может быть задано в виде функции положений или в виде функции передаточного отношения, или передаточного числа. Применительно к трехзвенному центроидному механизму эти условия - представлены соответственно равенствами (22.2), (22.4) и (22.5). Так как равенства (22.4) и (22.5) могут быть получены дифференцированием равенства (22.2), которое, если известны начальные положения звеньев, может быть определено интегрированием равенств (22.4) и (22.5) согласно условию [c.549]

Механизмы некруглых колес и реек получают широкое распространение в современном приборостроении и общем машиностроении. Они могут воспроизводить большое число разнообразных функций передаточного отношения. Рассмотрим геометрический метод решения задачи о построении центроид этих механизмов. Как было показано выше ( 105,1°), требуемый закон движения ведущего и ведомого звеньев может быть задан или в виде функции положения, или функции передаточного отношения. Предположим, что нам заданы в виде графиков угловые скорости ша и а>з ведущего и ведомого звеньев [c.551]

Механизмы некруглых колес получили распространение в современном приборостроении и в общем машиностроении. Они могут воспроизводить большое число разнообразных функций передаточного отношения. Рассмотрим геометрический метод решения задачи о построении центроид этих механизмов. Как было показано выше ( 86, Г), требуемый закон движения ведущего и ведомого звеньев может быть задан или в виде функции положения, или в виде функции передаточного отношения. Предположим, что нам заданы графики угловых скоростей щ и з ведущего и ведомого звеньев в функции угла поворота фа ведущего звена 2 и задано расстояние АВ между осями вращения звеньев 2 и <3 (рис. 19. 2, а). Так как угловая скорость ведущего звена Юа = Щ (фг) может быть всегда принята постоянной и равной 2 = 1, то функция передаточного отношения 1 з2 = 32 (фг), представленная на рис. 19.2, б, имеет вид кривой, совпадающей с кривой СО3 = СО3 (фа). [c.411]

Найти выражения для функций положения и передаточного отношения от звена 2 к звену 1 фрикционной цилиндрической передачи с катками радиусов и R . Ведущее звено /, проскальзывания между катками нет, положения звеньев определяются углами и ф-з. [c.35]

Во многих случаях при проектировании машин и механизмов закон изменения обобщенных координат в функции времени удается определить только на последующих стадиях проектирования, обычно после динамического исследования движения агрегата с учетом характеристик сил, приложенных к звеньям механизма, масс и моментов инерции звеньев. В таких случаях движение выходных и промежуточных звеньев определяется в два этапа на первом устанавливаются зависимости кинематических параметров звеньев и точек от обобщенной координаты, т. е, определяются относительные функции (функции положения и передаточные функции механизма), а на втором —определяются закон изменения обобщенной координаты от времени и зависимости кинематических параметров выходных и промежуточных звеньев от времени. [c.61]

Кинематические передаточные функции не зависят от времени, а определяются только кинематической схемой механизма и положением его звеньев, т. е. характеризуют кинематические параметры механизма, независимо от закона изменения обобщенных координат. [c.63]

Характер изменения функций положения ( i i уг и передаточных функций u.w механизма, вычисленных на ЭВМ, удобно проследить на дисплее или на графиках, полученных с помощью графопостроителя (рис. 3.20 и 3.21). Показано изменение функций в зависимости от угла 1 )1 поворота кривошипа при разных соотношениях между средними скоростями выходного звена при рабочем и вспомогательном ходах, оцениваемых коэффициентом изменения средней скорости К ,. [c.92]

Представление об особенностях внешним и внутренним зацеплением дают графики, приведенные на рис. 16.5 а — функций положения Xs Pi) и кинематических передаточных функций б — скорости и в — ускорения Е /о), выходного звена. Черные линии относятся к внешнему зацеплению, а красные - к внутреннему зацеплению. [c.442]

Если в качестве исходных положений для синтеза механизма принят закон движения выходного звена, необходимо иметь зависимость между угловыми перемещениями выходного и входного звеньев. Эта зависимость может быть задана в виде функций положения фз (Ф1), Фа (ф ), либо передаточных функций I (фз) или I (фа), а также табличным способом. Функции положения фа (фх) и фэ (фх) звеньев 2 и 3 механизма шарнирного четырехзвенника получают [c.67]

Однако по той же причине пространственные механизмы обладают большей, чем плоские механизмы, чувствительностью к отклонениям линейных и угловых размеров звеньев от заданных. Поэтому применение точных методов синтеза пространственных механизмов из-за неточностей изготовления и монтажа звеньев, неизбежных при изготовлении и сборке реальных механизмов, не приводит к точному воспроизведению функции положения или передаточной функции. При проектировании пространственных механизмов более [c.79]

Если передаточная функция постоянна, то точка W не меняет своего положения на линии центров и центроиды звеньев будут окружностями радиусов O W и O W. Тогда 62 = = О и по форму- [c.93]

Уравнения линейных и угловых координат обычно получают для обобщенных координат, под которыми понимают линейную или угловую координату входного звена механизма, определяющую его положение на своей траектории. Это дает возможность получить кинематические характеристики независимо от закона движения ведущего звена. Функции положения и передаточные функции также получаются для обобщенных координат. [c.188]

Из зависимостей (22.3). .. (22.6) следует, что приведенные значения Р , М , т , не зависят от скоростей точек и звеньев, а лишь от их отношения, т. е. определяются передаточной функцией звеньев. Так как передаточная функция меняет значения только при изменении относительного положения звеньев, то значения указанных величин — функция положения звена приведения. [c.282]

К собственным характеристикам механизма относятся также кинематические передаточные функции, не зависящие от закона движения начального звена. Кинематической передаточной функцией нулевого порядка, или, иначе, функцией положения, в механизмах с одной степенью свободы называется функциональная зависимость между обобщенными (угловыми или линейными) координатами выходного и входного звеньев. Первая производная функция положения по обобщенной координате входного звена называется кинематической передаточной функцией первого порядка (передаточным отнощением), вторая производная — кинематической передаточной функцией второго порядка и т. д. . [c.85]

Передаточная функция фз = фз(ф1) графически строится, как показано на рис. 1.16, а. Для выбранного значения угла фх из центра В проводится дуга радиусом /а, равным длине ВС звена 2. Вторая дуга радиусом /з, равным длине ОС звена 3, проводится из точки О. В их пересечении находится точка С, определяющая положение звеньев 2 и 3 п угол фз. Выполняя таксе построение для ряда последовательных значений координаты ф], можно найти ряд соответствующих значений координаты фз. Найденная таким образом зависимость фз == ((з(ф1) изображается в масштабе графически (рис. 1.16, б). Передаточное отношение может быть получено графическим дифференцированием зависимости фз = фз(ф1)- [c.21]

Кинематической передаточной функцией первого порядка (или иначе передаточным отношением) называется первая производная функции положения по обобщенной координате входного звена. Вторая производная функции положения по обобщенной координате входного звена называется кинематической передаточной функцией второго порядка и т. д. [c.178]

Для установления зависимости параметров движения входных и выходных звеньев от геометрических параметров механизма вводят в рассмотрение функции, определяющие эти движения, к которым относятся функции положения, перемещения звеньев, функции отношения скоростей, ускорений различных порядков движения звеньев. Функции перемещений, скоростей, ускорений первого, второго и т. д. порядков движения звеньев называют также передаточными функциями механизмов соответственно нулевого, первого, второго и т. д. порядков. [c.84]

Механизмы являются многозвенными системами, в которых фиксированным положениям каких-либо звеньев могут соответствовать при определенных условиях два или несколько положений других звеньев. Эта особенность отображается многозначностью функции положения. Поскольку в механике машин изучаются реальные механизмы и машины, звенья которых имеют массу и конечные размеры, то на истинное движение их оказывают влияние силы инерции, реакции связей и другие силы, под действием которых звенья механизмов и машин движутся однозначно. Поэтому отображающие движение таких звеньев передаточные функции также должны быть однозначными. [c.85]

Для получения общих зависимостей функций положений и передаточных функций любых механизмов необходимо пользоваться обобщенными координатами. Обозначив обобщенные координаты ведущего звена через ф и ведомого через q, получим для функции положения ведомого звена [c.107]

Величина является безразмерным позиционным коэффициентом первой передаточной функции ведомого звена механизма. Отношение П ах/фх , = Пс представляет собой среднее значение первой передаточной функции ведомого звена, не зависящее при заданных и (pii, от закона изменения функции положения П. [c.109]

Поскольку, как было разъяснено в п. 39, функция положения при выбранном законе движения ведущего звена механизма (определяемого в основном видом его привода) непосредственно связана с законом движения рабочего звена, а ее производные — с передаточными отношениями механизма и их изменениями по углу поворота, то задача проектирования (синтеза) механизма по функции положения и ее производным имеет большое практическое значение. [c.267]

Перейдем теперь к задаче проектирования четырехзвенного шарнирного механизма по функции положения и ее первым производным. В этом случае, как знаем из п. 37, проектирование четырехзвенного шарнирного механизма можно вести только по двум положениям, если в каждом положении будут предписаны определенные значения производных Я (ср), которые в кинематическом отношении (9) представляют собой передаточные отношения между звеньями 3 н /, [c.273]

Повышение технологической надежности оборудования путем осуществления принципа саморегулирования может осуществляться с помощью систем автоматического регулирования с разомкнутым или замкнутым циклом (с обратной связью). В случае разомкнутой системы рассматриваются задачи определения влияния на ее выходные параметры (относительное положение инструмента и заготовки станка или положение отдельных звеньев) или параметры обрабатываемых деталей изменение в большую или меньшую сторону величины fi возмущающего воздействия в результате приложения управляющих воздействий gi (рис. 3, в) (тепла или холода) к станку и изменение передаточной функции Wfi (р) в результате применения (рис. 3, г, d) устройств коррекции и компенсации к основным звеньям. Кроме того, передаточную функцию Gf (р) можно регулировать так, чтобы выходной параметр Ze (т) изменялся по заданному закону. При компенсации тепловых деформаций шпинделя с помощью компенсационной втулки, установленной в задней опоре [12], получаем схему параллельного соединения (рис. 3,д) звеньев Wf p) и Gf p), [c.210]

Решение задачи о минимизации среднеинтегральных ускорений ведомого звена для случая установившегося неравно-кернрго вращения ведущего звена позволяет получить минимум максимальной скорости ведомого звена при симметричной относительно середины рассматриваемого интервала скорости ведущего звена. В частности, при равномерном вращении ве- дущего звена оптимальная передаточная функция является симметричной квадратичной параболой. Это решение, полученное интегрированием дифференциального уравнения Эйлера, обеспечивает движение без жестких ударов. Однако использование точных методов не дает возможности удовлетворить дополнительным граничным условиям, которые могут оказаться важными в некоторых случаях. Оптимальный закон движе ния, полученный в 1 этой главы, имел разрыв непрерывности второй производной функции положения в граничных точках рассматриваемого интервала, что приводило бы к мягким ударам в работе механизма в этих точках. В настоящем параграфе задача об определении оптимальной передаточной функции механизмов из условия минимума среднеинтегральных ускорений ведомого звена в классе функций, обеспечивающих движение как без жестких , так и без мягких ударов, решается методом Ритца. При этом скорость ведущего звена принимается постоянной. В данной задаче для закона движения механизма используем форму инвариантов подобия. Вы- [c.29]

Но, как известно, отношения скоростей или передаточные отношения конкретного механизма зависят только от его положения, т. е. от обобщенной координаты звена приведения. Поэтому приведенная сила или приведенный момент и приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от положения звена приведения, т. е. они ябляются функцией обобщенной координаты. [c.125]

Аналогично при присоединение двухповодковой группы, состоящей из зг. еиьев 5 и б, мы получки два позможных положения ползуиов 6 и о, так как окружности е радиуса пересекают прямую BiO в двух точках и F. Выберем положение, в котором порядок букв при обходе контура по часовой стрелке будет EiF E . Тогда передаточная функция звена 5 будет [c.75]

При синтезе механизмов передаточные функции, как и функции положения, задаются для обеспечения требуемых кинематических характеристик. Задача синтеза решается точными или приближенными методами. Точные методы применяются к малозвенным механизмам, имеющим простую структурную схему. Для сложных схем усложняются передаточные функции и функции положения, увеличивается число параметров синтеза. К тому же при синтезе многозвенных механизмов обычно удовлетворяют не только кинематические требования к механизму, но и часто требования к его динамике. В этих условиях более удобными оказываются приближенные методы кинематического синтеза. Кроме того, во многих случаях методы приближенного кинематического синтеза более приемлемы, так как истинные кинематические характеристики все равно отличаются от расчетных, полученных точным методом. Это объясняется тем, что в реальных механизмах из-за погрешностей изготовления и упругости звеньев всегда имеются зазоры между элементами кинематических пар, неточности в линейных размерах звеньев, вследствие чего траектории точек, скорости и ускорения звеньев неизбежно отличаются от расчетных. Если для сложных задач синтеза использовать приближенные методы, то при обеспечении допустимых пределов отклонения от заданных параметров затраты на расчет окажутся значительно меньшими, чем при использовании точных методов. [c.60]

В зависимости от назначения зубчато-рычажного механизма (рис. 19.12) и с целью определения его кинематических параметров необходимо найти функцию 5д = s (ф), если механизм передаточный, либо функцию положения точки шатуна /И, если механизм направ-яяющий. Для обоих случаев необходимо определить координаты точки М сателлита планетарного зубчатого механизма в функции от поворота водила 1, являющегося входным звеном механизма. Радиус-вектор 0 ,М точки М определяется уравнением [c.239]

Эта формула выражает зависимость ошибки положения AS как линейную функцию скалярных и модулей векторных первичных ошибок Aqi. Передаточное отношение dSldq,) —есть отношение малых перемещений ведомого и ведущего звеньев преобразованного механизма. Это отношение находится из плана малых перемещений, а не как частная производная. [c.129]

Основные определения. Машиной-автоматом называют машину, движение элементов и рабочий процесс в которой (преобразования энергии, положения, формы или размеров обрабатываемых изделий и материалов, информации) выполняются без непосредственного участия человека. Автоматической линией называют совокупность целесообразно взаимосвязанных и автоматически управляемых технологических и транспортных машин-автоматов, предназначенных для реализации определенного технологического процесса. За человеком сохраняется роль наладчика, регулировщика и контрольные функции. В процессе настройки автоматических линий реализуется программа ее действия. Программой называют совокупность предписаний, определяющих последовательность, ритм, количество и качество выполнения технологических операций. Осуществление требуемой программы действия автоматической линии достигается с помощью системы управления линией, предназначенной для реализации согласованных по месту и времени действий всех входящих в линию исполнительных органов машин-автоматов. Здесь под исполнительным органом машин понимается любое их звено, предназначенное непоередственно для изменения или контроля формы, размеров и свойств обрабатываемого материала или предмета. Исполнительные органы машин, как правило, представлены их выходными звеньями или их частями и получают необходимые перемещения непосредственно от двигателей либо посредством промежуточных или передаточных звеньев. [c.119]

Передаточная функция. Задача кинематического исследования механизма состоит в том, чтобы найти соответствие между положениями выходных и входных звеньев, т. е. в том, чтобы выразить координаты выходных звеньев через координаты входных, которые удобно принятьзаобобщенные. Например,согласнорис. 1.13, для механизма с подвижными звеньями У и 2 имеем [c.18]

Если передаточные функции известны, а закон движения входг ных звеньев задан, то можно найти все кинематические параметры выходных (вообще говоря, любых) звеньев механизма в функции времени (т. е. положение, скорость и ускорение). Действительно, пусть передаточная функция для звена п дана в виде [c.19]

Умножая первые передаточные функции на (Овщ, а вторые — на (Овщ, при (Овщ = onst получаем соответственно значения скорости и ускорения звеньев. Поэтому указанные передаточные функции называют также аналогами скоростей и ускорений. Таким образом, установленная связь между геометрическими и кинематическими характеристиками механизма позволяет рассматривать графики функции положения и передаточных функций как кинематические диаграммы, представляющие собой зависимости [c.60]

Кроме динамической передаточной функции, в теории механизмов и машин употребляют также термин кинематическая пе-редаточная функция п-го порядка ). Кинематической пере даточной функцией нулевого порядка, или иначе функцией положения, в механизмах с одной степенью свободы называется функциональная зависимость между обобщенными (угловыми или линейными) координатами выходного и входного звеньев. [c.178]

Рассмотрим сначала динамические модели механизмов с линейными функциями положения и линейными характеристиками упругих звеньев. С некоторыми их особенностями познакомимся на примере системы, схема которой показана на рис. 19. Здесь вращающееся выходное звено (ротор) двигателя Д и вращающееся исполнительное звено мапшпы М соединены передаточным механизмом, состоящим из зубчатых колес 1—4, образующих двухступенчатый редуктор. Пусть — передаточное отношение первой пары колес, г и — общее передаточное отношение редуктора. Моменты инерции звеньев относительно их собственных осей вращения обозначим соответственно через /д, Л,. .., Л, При [c.41]

Движение однодвигательной машины с упругим многомас-совьш передаточным механизмом и линейной функцией положения исполнительного звена. В этом параграфе будут рассмотрены некоторые задачи динамического анализа неуправляемых машин. При этом будут определены динамические ошибки, вызванные различными факторами, и дииамическне нагрузки, воз- [c.64]

Структура выражений (1.3)—(1.6) свидетельствует о том, что при использовании передаточных функций имеет место четкое разделение геометрических и кинематических характеристик, описывающих движение рассматриваемого звена механизма. В частном случае, когда функция положения линейна (например, в зубчатых механизмах с постбянным передаточным отношением), кинематические характеристики ведомого звена пропорциональны соответствующим характеристикам ведущего звена. Действительно, при и п = onst, П = = О на основании (1.3)—(1.5) [c.8]

Наиболее общий вид моделей первого класса отнесен к модификации 4. Несколько разновидностей таких моделей приводятся в табл. 6. В первом случае речь идет о механизмах, расчетная схема которых состоит из колебательных контуров привода и ведомого звена, соединенных механизмом с нелинейной функцией положения. Кроме того, сюда отнесены модели передаточных механизмов, состоящих из ряда элементарных кинематических групп, соединенных достаточно податливыми звеньями (О—III— —Па—У). Из этой схемы при отсутствии первого механизма (111), а также при Ji = О получена модель с одной степенью свободы, учитывающая упругодиссипативные свойства привода и инерционно-упругодиссипативные свойства ведомого звена. Этот предельный случай условно обозначен Vj—П—Va- [c.52]

Связи. Любой механизм можно рассматривать как механическую систему, подчиненную ограничениям геометрического или кинематического характера. Эти ограничения, называемые связями, описываются некоторыми уравнениями. Если уравнение связи не содержит производных от координат, то эта связь называется голономной. В частности, примером уравнения голоном-ной связи является функция положения, связывающая конечной зависимостью координаты ведущего и ведомого звеньев (см. п. 1). К виду голономной связи могут быть приведены и некоторые зависимости, имеющие форму кинематической связи. Так, если два вала связаны между собой зубчатой передачей с постоянным передаточным отношением t ai = (njaii, то это уравнение связи может быть проинтегрировано в общем виде [c.54]

Способ определения коэффициентов квадратичной формы поясним на примере (рис. 19). Рассматривается динамическая модель механизма, состоящего из двух валов, соединенных зубчатой передачей. На схеме приведены абсолютные значения углов поворота в соответствующих сечениях ф у, моменты инерции У,у, движущий момент Мц и момент сопротивления тИгг- Как ул е отмечалось, для зубчатой передачи функция положения ведомого звена линейна, а первая передаточная функция П равна передаточному отношению i21- Определение коэффициентов квадратичной формь складывается из следующих этапов. [c.57]

Сначала рассмотрим режим, соответствующий ш = 19,6 рад/с. Сила F от предварительной деформации замыкающей пружины принята равной двукратному значению максимальной инерционной нагрузки при идеальном движении. На прямом и обратном ходах толкателя принят гармонический закон движения, поскольку при этом возбуждаются значительные добавочные ускорения на ведомом звене и характер взаимного влияния обоих колебательных контуров становится более наглядным. При О ф < я функция положения и передаточные функции описываются следующим образом П = 0,5П шах(1 — os 2ф) П = = Пшах sin 2ф П" = 2П ах os 2q> (0<ф<я/2 — прямой ход я/2 < ф < я — обратный ход). При я <С ф < 2я П = 0 П = 0 П" = О (нижний выстой). [c.186]