Некоторые динамические задачи

Это среднее перемещение не очень сильно отличается от перемещения (224) для абсолютно жесткого штампа. Опубликовано много решений для некруговых штампов ) в том числе решения некоторых динамических задач для движущихся штампов. [c.411]

Предварительные замечания. При рассмотрении некоторых динамических задач не представляет сложности определение сил инерции. В этих случаях может оказаться удобным непосредственное использование принципа Даламбера. [c.47]

Приведем приближенное решение некоторых динамических задач для вязкоупругой полуплоскости или слоя, когда величина Q p) имеет вид (2.62). [c.122]

Глава VII НЕКОТОРЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПРОЧНОСТИ УПРУГИХ ТОЛСТОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ [c.153]

Глава VI. Некоторые динамические задачи механики хрупкого разрушения. .................. [c.224]

Глава VII. Некоторые динамические задачи прочности упругих толстостенных конструкций цилиндрической формы [c.224]

Во многих разделах механики деформируемых сред (плоское деформированное и напряженное состояния в теории пластичности, некоторые динамические задачи теории пластичности и т. д.) встречается система однородных уравнений [c.313]

НЕКОТОРЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ [c.255]

В предыдущих главах учебника были рассмотрены расчеты элементов конструкций при действии статической нагрузки, а также при возникновении в них переменных во времени напряжений. В этой, последней, главе курса даются краткие сведения о некоторых динамических задачах сопротивления материалов. К задачам динамики в сопротивлении материалов относятся [c.469]

Сравнительно недавно были найдены аналитические решения некоторых динамических задач термоупругости, определяющие характер распространения динамических термоупругих напряжений (В. И. Даниловская, 1950, 1952, 1960). Однако, несмотря на всю важность динамических задач, относящихся к различного рода взрывным, быстрым процессам, следует отметить, что наибольшее практическое применение во многих отраслях техники нашли решения статических задач термоупругости при нестационарных температурных полях. В этом случае предполагается, что напряженное состояние в каждый момент времени в точности соответствует перепаду температур, созданному к этому моменту времени, причем инерционными членами пренебрегают. На практике же прибегают к значительным упрощениям даже этих теоретических результатов, обращаясь во многих случаях к непосредственному экспериментальному определению сопротивления материалов при термическом ударе. [c.420]

В некоторых динамических задачах V, изменяется незначительно, так что в уравнение (3.139) можно подставлять среднее значение V",. [c.101]

Воспользуемся операторным методом отыскания частного решения для упругой среды [84]. Получающееся решение отличается простотой, ввиду того что выражается через интегралы от поля температуры и его градиентов. Таким образом, некоторые динамические задачи можно свести к соответствующим задачам теории упругости. Применяемые методы требуют многократного интегрирования и знания элементарного решения. Последнее, однако, возможно лишь для немногих конфигураций тела. [c.268]

Для некоторых динамических задач хорошо известно, что если даже определитель имеет а равных корней, решение может не содержать вековых членов. Теперь можно установить условие, когда это имеет место. [c.247]

В ряде случаев удается редуцировать многоэлементную или динамическую задачу к одноэлементной и статической, соответственно, и воспользоваться принципом выявления. Если, например, в многоэлементной АС неизвестные центру характеристики АЭ взаимосвязаны параметрически, то вместо решения многоэлементной задачи - сбора информации от всех АЭ, центру достаточно получить оценку параметра, то есть задача становится "одноэлементной". Аналогичный эффект агрегирования имеет место и в некоторых динамических задачах, когда, например, параметрически определяется плановая траектория [12]. [c.1204]

Полностью решить динамическую задачу, применяя методы статики, можно далеко не всегда. Наиболее э( х )ективно применяется принцип Даламбера при решении первой основной задачи динамики, заключающейся в определении сил, если известен закон движения материальной точки, находящейся под их воздействием. Эта задача с формальной точки зрения напоминает задачи статики, так как именно в статике и рассматривается вопрос об определении некоторых неизвестных сил, приложенных к точке или к абсолютно твердому телу. Поэтому в тех случаях, когда в задачах динамики неизвестными являются силы, включая и силы инерции, такие задачи можно эффективно решать посредством принципа Даламбера. [c.421]

Используя известную информацию относительно каких-либо специальных свойств материала или происходящих в теле процессов, можно построить менее универсальные (по сравнению с численными), но более эффективные методы решения динамических задач. Рассмотрим кратко некоторые из них. [c.249]

Следует, однако, отметить, что этот порядок решения второй задачи динамики механической системы обычно не применяется, так как он слишком сложен и почти всегда связан с непреодолимыми математическими трудностями. Кроме того, в большинстве случаев при решении динамических задач бывает достаточно знать некоторые суммарные характеристики движения механической системы в целом, а не движение каждой из ее точек в отдельности. Эти суммарные характеристики движения механической системы определяются с помощью общих теорем динамики механической системы, являющихся следствиями уравнений (4). К числу этих теорем относятся теорема об изменении количества движения, теорема об изменении кинетического момента и теорема об изменении кинетической энергии. [c.570]

Морозов Е. М. Некоторые методы решения динамических задач в теории трещин.— В кн. Деформация и разрушение при термических и механических воздействиях. Вып. 3.— М. Атомиздат, 1969, с. 141—147. [c.490]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

Принцип Гамильтона и принцип наименьшего действия приводят, как мы знаем 1), составление уравнений движения динамической задачи при некоторых условиях к отысканию минимума определенного интеграла. Однако это приведение к минимуму в общем случае не имеет места. [c.316]

Когда мы говорим о решении динамической задачи, мы имеем в виду определение величин q как функций t для всех вещественных значений t или по крайней мере для некоторого интервала значений t, когда величины [c.124]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

Когда время входит явно в аналитические выражения сил и в уравнения связей, наложенных на систему, принцип последнего множителя, выведенный из общего правила, приложим также и к этому классу динамических задач. Есть даже несколько частных задач, для которых, хотя в них учитывается сопротивление среды, все же имеют место подобные теоремы это, например, случай кометы, обращающейся вокруг Солнца в среде, сопротивление которой пропорционально некоторой степени скорости этой кометы. [c.296]

Ряд глубоких исследований, связанных с решением некоторых динамических задач в области артиллерийской техники, был выполнен накануне первой мировой войны выдающимся русским ученым, математиком, механиком и кораблестроителем, академиком А. Н. Крыловым [30]. Это прежде всего задача о вынужденных радиальных колебаниях полого упругого цилиндра [31], имеющая непосредственное практическое значение при проектировании орудий (предложена А. Ф. Бринком). В 1909 г. А. Н. Крылов опубликовал фундаментальную работу Некоторые замечания о крешерах и индикаторах , посвященную теоретическому обоснованию приборов для измерения параметров динамических процессов [32]. Результаты этих исследований в начале 1914 г. были применены им для анализа правильности функционирования специального индикатора Виккерса , использованного на артиллерийском полигоне для записи диаграммы давления в цилиндре компрессора новых 305-мм орудий длиной 52 калибра, предназначенных для линейных кораблей типа Севастополь . Исследования Крылова подтвердили пригодность предложенных компрессоров. Вместе с тем замена их другими повлекла бы расход около 2 500 тыс. руб и значительно отдалила бы срок готовности кораблей [33, с. 275, 276]. [c.412]

Решена задача о внезапном появлении прямолинейного полу-бесконечного неподвижного разреза в постоянном поле растягивающих напряжений [133], а также задача, в которой тот же разрез двигался с неизменной скоростью с момента его появления [107]. Исследовано [108] распространение разреза с постоянной скоростью в обе стороны, при этом начальная длина его равна нулю, а поле растягивающих напряжений считается постоянным (соответствующая осесимметричная задача рассмотрена в работах [49, 116]. Аналогичные задачи рассмотрены в работах [104, 127, 94]. В работе [141] рассмотрены некоторые динамические задачи о распространении трещин и приведен довольно подробный обзор литературы. В работах [105, 106, 109] задача Броберга [108] была обобщена на случай анизотропного материала и на случай произвольно, заданной на щели нормальной нагрузки, сохраняющей автомодельность задачи. Все указанные решения автомодельны с индексом (О, 0) (см. монографию [91 ]). [c.114]

Перечислим некоторые динамические задачи, которые не сводятся к автоколебательным задачам. К ним относятся определение аэрогидро-динамических нагрузок при резком маневрировании, при движении в неспокойной атмосфере, задачи баффтинга хвостового оперения — вынужденных колебаний в вихревом следу за крыльями и т. д. Строго говоря, перечисленные выше задачи становятся задачами аэрогидроупругости лищь в том случае, если учитывают обратное влияние упругих деформаций на поведение жидкости или газа. [c.469]

В настоящее время в большинстве случаев задачу структурного синтеза не удается формализовать как некоторую математическую задачу, поэтому и не удается использовать известные методы оптимизации. Возможность аналитической формулировки задач динамического синтеза позволяет для их решения эффективно использовать ЭВМ,. что касается решения задач структурного синтеза, то в настоящее время в ее решении важнейшее место принадлежит опыту конструктора. Исключение здесь составляют задачи, в которых оптимальность структуры механизма удается определить по-среством ее выражения через закон оптимального управления (3]. [c.150]

Особо рассматриваются задачи о движении механизма, находящегося под действием приложенных к нему сил. В связи с новыми возникшими требованиями практики в настоящее время приходится вести динамический расчет механизма с учетом упругости ero звеньев. Такие задачи решаются при помощи уравнений Лaгpaнжa второго рода. К динамическим задачам, решаемым в курсе теории механизмов и машин, относятся также задачи о регулировании скорости движения механизма и некоторые задачи об уравновешивании масс механизмов. [c.10]

Шматкова А.А. Некоторые динамические контактные задачи [c.331]

Геометрическая теорема Пуанкаре . Пуанкаре показал, что сущестпопатю босконечного множества периодических орбит в ограниченной П1)облеме Т1>ех тел и других динамических задачах тотчас следует из некоторой геометрической теоремы, с которой лемма 1 тесно свнаана. [c.172]

Такая частичная совокупность динамических траекторий называется связкой-, при этом имеет место то замечательное обстоятельство, что всякая связка динамических траекторий какой-нибудь динамической задачи с консервативными силами, определяемая некоторым мероопределением [c.415]

Предположим, что мы произвели некоторое каноническое преобразование гамильтоновых уравнений некоторой данной задачи. Уравнения сохранили свою форму, но гамильтонова функция Н(д, р) превратилась в функцию Н д, р) новых переменных д ир. Если мы умеем интегрировать новые гамильтоновы уравнения, то решение исходных уравнений будет немедленно найдено и задача тем самым решена. В общем случае новые уравнения могут не иметь никаких преимуществ перед исходными в отношении интегрируемости. Но Якоби показал, что если можно построить такое каноническое преобразование, которое преобразует гамильтонову функцию Н(д, р) в Н(р), которая содержит только переменные р, то полученные уравнения Гамильтона могут быть немедленно проинтегрированы и, следовательно, динамическая задача решена. Таким образом, метод Якоби состоит в замене прямого интегрирования уравнений Гамильтона отысканием соответствующего канонического преобразования. Этот метод Якоби для интегрирования уравнений Гамильтона является примером преобразования одной математической проблемы в другую. Вместо попыток прямо интегрировать уравнения Гамильтона, мы ищем решение совершенно другого рода уравнения. Подобная же картина имеет место для случая связи между конформными преобразованиями и задачей Дирихле. [c.832]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...