Коэффициент квадратичное

Принцип наименьшего принуждения допускает простое геометрическое истолкование. Он означает, что действительные ускорения системы минимально отклоняются от тех, которые имели бы место при полном отсутствии связей. Метрика, оценивающая отклонение, определена коэффициентами квадратичной формы принуждения по Гауссу. [c.419]

Рассмотрим матрицу коэффициентов квадратичной формы (2.6) [c.32]

Коэффициенты квадратичной формы, записанной в скобках и обозначенной S, равны [c.71]

Главные кривизны и главные радиусы кривизны выражают через коэффициенты квадратичных форм поверхности по формулам [c.230]

Простейшими условиями положительности этой квадратичной формы являются 1) положительный знак всех диагональных элементов матрицы, составленной из коэффициентов квадратичной формы 2) положительный знак любого из определителей минора второго порядка. [c.117]

Например, для оболочки вращения, рассмотренной в предыдущем параграфе, коэффициенты квадратичной формы имеют следующие значения [c.210]

Матрица коэффициентов квадратичной формы для [c.473]

Свойство коэффициентов квадратичной формы Т , выражаемое неравенством (7), очень существенно и будет нами неоднократно использоваться в дальнейшем. Заметим, что поскольку всегда (Т — кинетическая энергия при замороженных связях ), то из неравенства (7) следует, что [c.55]

Поскольку число неизвестных в уравнениях (4.45) превышает на единицу число уравнений, то один из коэффициентов и может быть выбран произвольным образом. Принимая в частности = О, из выражений (4.45) получим следующие формулы для определения остальных трех коэффициентов квадратичной формы (4.43) [c.138]

Кристоффеля первого рода матрицы коэффициентов квадратичной формы Т и имеет следующее сокращенное обозначение [й, т /1. [c.63]

В составе постоянного числового материала большое место занимают исходные характеристики ГЭС. При использовании способа последовательной квадратичной аппроксимации характеристик не обязательно все время хранить в НФ материал исходных характеристик ГЭС при проведении квадратичной аппроксимации этот материал вызывается с НМБ на место не используемых в данный момент подпрограмм, получаемые постоянные коэффициенты квадратичной аппроксимации (разные для разных интервалов) присоединяются поинтервально к переменному числовому материалу и отсылаются на НМБ. После этого в НФ на место характеристик ГЭС вызываются с НМБ отосланные туда ранее подпрограммы, и счет продолжается. Таким образом, при последовательной квадратичной аппроксимации исходных характеристик ГЭС существенно уменьшается объем подлежащего постоянному хранению в НФ числового материала, но в то же время увеличивается (но в меньшей степени) объем приходящегося на один интервал числового материала. В итоге необходимый объем НФ значительно уменьшается, что составляет еще одно преимущество способа последовательной квадратичной аппроксимации исходных характеристик ГЭС. Анализ показал, что использование этого способа существенно повысило объем решаемой задачи (оцениваемый числом ГЭС) на таких серийных ЦВМ, как Урал-4 и Урал-2 . [c.58]

Коэффициенты квадратичной формы образуют матрицу размерности лхл (матрицу Гессе) [c.474]

Зависимость коэффициентов квадратичного закона от начального состояния. Как в п. 2 3, рассматриваются два начальных состояния — натуральное vq и получаемое из него преобразованием подобия (2.3.1) состояние о . Инварианты / ==/ ( ) связываются при этом второй группой формул [c.660]

Коэффициенты квадратичной формы второй 15 --- первой 13 [c.511]

Значение коэффициентов квадратичных форм (4.21) можно представить в виде [c.100]

Если ребро возврата задано как функция элемента его дуги S, т. е. в виде (1.74), то для коэффициентов квадратичных форм (4.22) получаем [c.100]

В диссертации [29] коэффициенты квадратичных форм (4.24) для торсовых поверхностей (1.152), (1.153) записаны в развернутом виде, например для торса (1.153) коэффициенты первой квадратичной формы имеют вид [c.101]

Пусть имеем торсовую поверхность, заданную в виде (1.77), для которой коэффициенты квадратичных форм принимают вид 1(4.24). В этом случае формула (4.17) с учетом, что в ней необ ходимо принять и=Х, v=u, дает [c.106]

Рассмотрим торсовую оболочку, заданную в виде (1.72), для которой коэффициенты квадратичных форм поверхности получены в форме (4.21), символы Кристоффеля определяются формулами (4.46), а согласно соотношениям (4.20) получаем, что Rv. — °°-Формула (4.7) дает [c.175]

Как показывают коэффициенты квадратичных форм поверхности торсов (4.28), (4.34), (4.35), (4.37), расчетные уравнения оболочек общего вида будут при этом упрощаться так как одна из главных кривизн торсовой поверхности будет равна нулю, один из коэффициентов Ламе является постоянной величиной, следовательно, все производные от него по любому параметру будут также равны нулю. [c.177]

Формула (6.42) записана с учетом соотношения (1.73) и значения коэффициента квадратичной формы F, полученного в виде [c.182]

Рассмотрим расчет на прочность развертывающегося геликоида, заданного в виде (1.72) с ребром возврата (1.123). Уравнение (1.72) для торса-геликоида в развернутом виде можно представить в параметрической форме (1.124). Для рассматриваемого торса получены значения коэффициентов квадратичных форм поверхности в виде (4.31). Тогда по формулам (4.20) определяем [c.197]

Для расчета на прочность оболочки в форме резной поверхности Монжа воспользуемся уравнением поверхности (1.154). В этом случае коэффициенты квадратичных форм (4.35) подтверждают, что координатная сеть а, р является криволинейной ортогональной системой координат в линиях кривизны (см. рис. 1.25), где -линии совпадают с параллелями резной линейчатой поверхности Монжа, а р-линии — прямолинейные образующие торса. [c.214]

Введем новые постоянные величины i и т так, чтобы коэффициент квадратичной формы А и радиус кривизны Rt=Ra можно было записать как [c.214]

Таким образом, для торсовой оболочки, срединная поверхность которой задана в виде (1.72), уравнения безмоментной теории с учетом значений коэффициентов квадратичных форм (4.21) можно получить из уравнений моментной теории (6.37) в виде [c.229]

Первое, что приходит в голову, это принять, что стержень изгибается по дуге параболы, проходящей через точки опоры. Построить такую функцию очень просто. Можно подобрать коэффициенты квадратичного трехчлена так, чтобы при 2 = О и при г = t функция у обращалась бы в нуль. Тогда два коэффициента выразятся через третий, который сохранится в виде постоянного неопреде- [c.143]

Фактическая подстановка в обе части предыдущей формулы покажет тождество их, если принять во внимание, что = ajf ju так как речь идет о коэффициентах квадратичной формы (квадратичная часть Та живой Силы системы, или прямо живая сила, если связи не зависят от времени). [c.528]

Способ определения коэффициентов квадратичной формы поясним на примере (рис. 19). Рассматривается динамическая модель механизма, состоящего из двух валов, соединенных зубчатой передачей. На схеме приведены абсолютные значения углов поворота в соответствующих сечениях ф у, моменты инерции У,у, движущий момент Мц и момент сопротивления тИгг- Как ул е отмечалось, для зубчатой передачи функция положения ведомого звена линейна, а первая передаточная функция П равна передаточному отношению i21- Определение коэффициентов квадратичной формь складывается из следующих этапов. [c.57]

Равенства (20) являются физическими зависимостями теории оболочек и позволяют записать фумкнионал (16) в форме, представленной в табл. 4.1. Физические константы совпадают с коэффициентами квадратичной формы (18). Из (16) следует, что они зависят от кривизн бар- Однако обычно их упрощают, пренебрегая (в соответствии с точностью уравнений теории оболочек) величинами такого же порядка малости, как hba , по сравнению с единицей в (5). Выражения для упрощенных таким образом физических коэффициентов не содержат крнвизн бая из (16) —(19) следует h, [c.104]

Определив таким образом расстояния 0 ,, Oj, Og и соответствующие координаты (Jнf к)= 5, б (рис. 1.9), мокем определить коэффициенты квадратичной аппроксимации поверхности [c.64]

Для коэффициентов квадратичных форм и символов Кри-стоффеля деформированной оболочки, отнесенной к координатам X, , по формулам (2.8) получим [c.136]

Исходя из формул (2.8), (2.5), нетрудно видеть, что для деформаций вида (2.16) — (2.18) коэффициенты квадратичных форм Gap, Вар деформированной оболочки, отнесенной к лагран-жевым координатам, будзгг постоянными, а все сймвол.ы Кри- тоффеля равны нулю.- Поэтому для однородных изотропных оболочек уравнения равновесия на этих видах деформации будут тождественно удовлетворяться в случае, когда внешняя поверхностная нагрузка сводится- равномерному нормальному давлению (которое, в частности, может равняться нулю) [c.139]

Развертывающийся геликоид (1.124) содержит ребро возвра та (1.123). Известно, что правая винтовая линия (1.123) имеет кривизну /С=а/(а2+Ь2) и кручение Т=Ы а - -Ь ). В этом случае по формулам (4.22) находим коэффициенты квадратичных форм поверхности (1.124) [c.104]

Таким образом, для определения касательного усилия 5 I нормальных сил N u, N v имеем три уравнения (9.14) и (9.15) Произвольные функции интегрирования V i(w) и V 2(v) находят ся при удовлетворении краевых условий в усилиях на краях, Ht совпадающих с прямолинейными образующими торса. В формуль (9.13)(9.16) входят коэффициенты квадратичных форм поверх-ности (4.21). [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...