Момент гироскопический относительно центра

Из уравнения (19.6) следует, что ось гироскопа изменяет свое положение в пространстве только под действием таких внешних сил, момент которых относительно центра масс гироскопа йе равен нулю. Если ось гироскопа горизонтальна и на один из концов действует внешняя сила, направленная, например, вниз, то ось гироскопа будет двигаться не вниз, а вбок, т. е. будет наблюдаться гироскопический эффект который проявляется в том, что движение оси гироскопа определяется не направлением внешней силы, а направлением ее момента. [c.75]

Lq, 1 —момент количества движения системы материальных точек относительно центра О, оси Ох Л) — гироскопический момент —главный момент внешних сил относительно центра О, оси Ох т, М — масса точки, системы точек [c.286]

Тела, подобные телам вращения в отношении гироскопических свойств.—в предыдущем пункте мы сформулировали принцип стремления осей вращения к параллельности на основе изложенной выше теории движения тяжелого однородного тела вращения. Однако ни эта теория, ни самый принцип, который мы из нее вывели, не требуют, чтобы твердое тело было на самом деле телом вращения достаточно, чтобы центральный эллипсоид инерции тела был эллипсоидом вращения. Если это условие осуществлено, то ось симметрии этого эллипсоида будет обладать всеми свойствами, которые были выведены для оси симметрии тела в изложенной выше теории. Действительно, в силу соотношения, связывающего моменты инерции относительно двух параллельных прямых (п° 319), каждая точка оси симметрии центрального эллипсоида есть центр [c.160]

На этом приборе можно наблюдать и другое явление, столь же важное, но не столь очевидное. Прикладывая к оси гироскопа в любой ее точке силу F, например силу тяжести, мы достигнем того, что сопротивление гироскопической оси будет преодолено и она будет смещаться. Но это смещение будет происходить не так, как можно было бы ожидать, т. е. не в плоскости, проходящей через ось и линию действия силы, а в направлении, перпендикулярном к этой плоскости. Тщательное наблюдение позволяет описать явление более точно. Сила F, приложенная в любой точке оси, например в точке А, имеет относительно центра тяжести О определенный момент М, который будет перпендикулярным (и направленным в определенную сторону) к плоскости, проходящей через силу F и ось. Под действием силы F ось гироскопа (направленная, как обычно, в ту сторону, относительно которой предположенное быстрое вращение гироскопа оказывается правым) будет стремиться расположиться по направлению и в сторону момента М. В этом и заключается так называемый принцип стремления к параллельности оси гироскопа с моментом действующей силы). [c.75]

Гиростат d гироскопической структурой. Мы будем говорить, что гиростат имеет гироскопическую структуру, если а) неизменное распределение масс системы Е является гироскопическим относительно неизменно связанной с телом оси г, проходящей через центр тяжести б) гиростатический момент (или результирующий момент количеств движения в относительном движении) х направлен по этой оси. [c.224]

Анализ частотного уравнения в применении к решаемой задаче позволяет сделать вывод о возможности пренебрежения гироскопическим эффектом и рассмотрения раздельных плоских колебательных движений во взаимно перпендикулярных направлениях, что существенно упрощает вид уравнения и решение его. При этом момент инерции относительно оси вращения исключается и в частотном уравнении остаются только масса винта, момент инерции его относительно диаметра и расстояние от центра инерции до точки крепления — носового среза ступицы винта. [c.237]

Рассмотрим движение относительно центра масс осесимметричного тела на начальном атмосферном участке полёта. После входа в атмосферу статически устойчивое тело начинает испытывать действие восстанавливающего аэродинамического момента, который стремится совместить продольную ось с вектором поступательной скорости. Однако движению по тангажу противодействуют гироскопические силы, вызывающие вынужденную прецессию вектора кинетического момента Р относительно вектора скорости центра масс. Вектор кинетического момента отклоняется в ту сторону, куда направлен вектор восстанавливающего аэродинамического момента. На рис. 1.9 изображены различные случаи вращательного движения осесимметричного тела на начальном атмосферном участке полёта, даны проекции траекторий, описываемых носовой точкой тела, на плоскость, перпендикулярную к вектору скорости центра масс. [c.46]

И выражает уравнение равновесия платформы — геометрическая сумма гироскопических моментов роторов и главного момента относительно центра инерции внешних сил, приложенных к платформе, должна быть равна нулю. [c.495]

Гироскопический момент появляется также при движении колесного ската по кривой. Разложим абсолютное движение ската на переносное (поступательное) движение вместе с его центром инерции С и на относительное (вращательное) движение по отношению к центру инерции и применим закон моментов к этому относительному движению, составляя моменты относительно центра инерции С (черт. 171). Обозначим вес ската через Р, его момеит инерции относительно его оси через J, qgp радиус инерции относительно той же [c.279]

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.624]

Центр С колеса автомобиля перемещается со скоростью = 10 м/с. Угловая скорость вращения со, = 33 рад/с. Определить гироскопический момент на повороте радиуса Л = = 50 м, если момент инерции колеса относительно оси симметрии /j = 1,8 кг м . (11,9) [c.275]

К колесной паре приложена сила тяжести, вертикальные и горизонтальные реакции рельсов и силы трения. Сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через неподвижную точку на оси колесной пары перпендикулярно к плоскости, в которой лежат оси ее относительного и переносного вращательных движений (относительно линии узлов), равна гироскопическому моменту, взятому с обратным знаком. Он вычисляется по формуле (III.57) или формуле (III.58), Угловой скоростью ф является угловая скорость вращения колесной пары вокруг ее собственной оси, угловой скоростью прецессии — угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр закругления железнодорожной колеи, [c.444]

Гироскопический момент. Вначале рассмотрим гироскоп с одной степенью свободы (рис. 3.121), получаемый из гироскопа с тремя степенями свободы путем жесткого закрепления внутреннего 2 и наружного 3 колец с неподвижным корпусом (см. рис. 3.119). Проведем оси прямоугольной системы координат так, чтобы начало координат совпало с центром масс ротора, а ось х с осью вращения (в этом случае она называется главной осью вращения), и будем предполагать, что ротор полностью уравновешен. Сообщим ротору вращение с угловой скоростью П относительно оси х. В связи с пол- [c.360]

Чтобы иметь определенный случай, сообщим телу вращение в положительную сторону вокруг его оси Тг. Скорость точки касания О будет направлена в сторону положительного вращения вокруг оси Тг, касательная же реакция плоскости будет направлена в обратную сторону. Момент относительно точки Г этой реакции лежит в вертикальной плоскости ОГг и направлен по перпендикуляру к ОГ в сторону вертикали, проведенной вверх. Поэтому в движении тела около центра тяжести ось Ог тела вследствие гироскопического эффекта перемещается к оси момента, представляющей собой ось того вращения, которое стремится сообщить телу пара ось Ог перемещается, следовательно, вверх. Таким образом, как было указано выше, эффект силы трения со стороны плоскости заключается в том, что эта сила стремится выпрямить ось симметрии тела (приблизить ось тела к вертикали). [c.208]

Представим себе гироскоп, ось которого Oz (гироскопическая ось, проходящая через центр тяжести) в силу связей не может выходить из заданной неподвижной плоскости -г, проходящей через О. Если мы вспомним прибор, описанный в п. 3, то легко поймем, как (по крайней мере относительно Земли) можно осуществить такую связь. Достаточно закрепить диаметр ВВ кольца (в котором укреплены подшипники оси АА гироскопа) вдоль нормали к плоскости тг таким образом, чтобы его средняя точка совпала с той точкой плоскости т , в которой мы хотим закрепить гироскоп. В этих условиях траектория вершины сведется к окружности с центром в О и радиусом 1 в плоскости ir, так что ее геодезическая кривизна -jf будет равна нулю, единичный вектор t будет постоянно лежать в этой плоскости (в направлении, перпендикулярном к k), а единичный вектор v останется неподвижным (в направлении, перпендикулярном к тг). Если, далее, допустим, что связь является связью без трения, то реакции (внешние),, которые приложены к оси гироскопа, должны быть все нормальными к тг, а потому их результирующий момент относительно точки О будет необходимо перпендикулярным, как к k, так и к V. Мы видим, таким образом, что эти реакции ничего не добавляют к двум последним натуральным уравнениям (гг. 51) [c.160]

Система отсчета для тела вращения. После этих предварительных замечаний обратимся к телу вращения вокруг оси z, имеющему по отношению к этой оси гироскопическую структуру, что обязательно будет иметь место, если симметрия относительно оси z будет не только геометрической, но также и материальной предположим, что тело может свободно двигаться, опираясь на горизонтальную плоскость я. Если О есть точка, в которой в некоторый момент происходит соприкосновение между телом и опорной плоскостью, а G есть центр тяжести твердого тела, необходимо лежащий на оси симметрии z, то плоскость меридиана Oz, проходящая через точку соприкосновения, обязательно будет вертикальной, как плоскость, перпендикулярная к касательной в точке О к параллели твердого тела, лежащей в плоскости п. [c.210]

При спуске тела в атмосфере в ряде случаях вследствие действия момента, вызванного малой асимметрией, возникает явление, обусловленное гироскопическим взаимодействием нутационного движения и движения по крену [20]. Это явление получило название резонанса крена или лунного резонанса. Тело совершает колебания вокруг собственной продольной оси относительно набегающего потока. Тело обращено одной стороной к набегающему потоку и средняя угловая скорость собственного вращения близка к нулю Л 0. При резонансе крена, вызванном поперечным смещением центра масс с оси симметрии тела ( т, т ф 0), возникает явление, аналогичное плоскому нутационному движению тела под действием восстанавливающего момента, роль которого играет момент крена от нормальной аэродинамической силы [c.120]

Вторая из названных выше задач — о влиянии на уход гироскопа упругости его подвеса. Если основание, на котором установлен гироскопический прибор, вибрирует, то вследствие упругой податливости подвеса (оси, подшипников) центр масс гироскопа будет смещаться относительно точки опоры и, следовательно, может появляться момент сил инерции и веса гироскопа относительно точки опоры. [c.56]

Поместим описанный выше гироскопический шар Бобылева — Жуковского на горизонтальную плоскость, по которой он может кататься без проскальзывания, и свяжем с ним движущуюся поступательно ортогональную систему координат Ахуг с началом в точке опоры шара о плоскость и осью Л г, направленной вертикально вверх. Вектор угловой скорости шара й направим вдоль оси мгновенного вращения, которая проходит через точку Л, так как в силу отсутствия проскальзывания скорость этой точки шара равна нулю. Пусть и Оэ — проекции угловой скорости И на ось динамической симметрии шара и на его экваториальную плоскость (О — угловая скорость вращения гироскопа вокруг собственной оси, т. е. проекция угловой скорости гироскопа на его ось. Обозначим через Лш, Сш и Лг, Сг соответственно экваториальные и полярные моменты инерции шара и гироскопа относительно их общего центра. [c.68]

Более эффективное использование момента гироскопических сил достигается в предложенном Э. Сперри активном гироскопическом успокоителе качки (1911). В нем имеется два двухстепенных гироскопа большой силовой и малый — индикаторный. Большой гироскоп подвешен и ориентирован на судне так же, как в успокоителе системы Лликка, но центр масс подвижной системы находится здесь на оси прецессии, а момент на этой оси создается с помощью исполнительного электродвигателя и управляемого тормоза. Малый гироскоп играет роль датчика угловой скорости бортовой качки. Для этого его прецессионные движения стеснены возвратной пружиной и он расположен на судне так, что ось прецессии его перпендикулярна плоскости палубы, а ось ротора в положении равновесия параллельна поперечной оси судна. Малый гироскоп через контактное устройство по оси прецессии управляет большим гироскопом так, что либо накладывает на камеру последнего полный момент сил того или иного знака, развиваемый двигателем, либо посредством электромагнитного тормоза стопорит камеру большого гироскопа относительно судна. [c.172]

Как следует из обобщенной теоремы площадей Чаплыгина (см. 1 гл. II), вектор момента количеств движения системы относительно точки опоры А постоянен. Убедимся в этом непосредственно. Обозначим через вектор длиною Срсо, направленный по оси гироскопа, и через Ьх, Ьуу — его проекции на оси координат. Пусть X и У — проекции на оси Ах и Ау силы трения (реакции идеальной неголономной связи), развивающейся в точке А опоры гироскопического шара о плоскость. Напишем уравнения движения центра масс и закон изменения момента количеств движения системы относительно центра масс в проекциях на оси координат Ахуг [c.69]

Предположим теперь, в частности, что точка О, относительно которой твердое тело имеет гироскопическую структуру, совпадает с его центром тяжести. Если на гироскопической оси возьмем какую-нибудь другую точку Oj, для которой будет 00i=z , и Рассмотрим систему OiXiyiZ, в которой оси ДГ , yi параллельны и одинаково направлены с осями х, у, то моменты инерции Ai, В [c.241]

Важное преимущество пространствепного гиростабилизатора заключается в том, что его платформа имеет полную свободу вращения относительно корпуса ЛА и, следовательно, вращение ЛА вокруг центра его масс, в отличие от одноосного и двухосного гиростабилизаторов, не сообщается платформе. При этом динамические погрешности пространственного гиростабилизатора, возникающие при угловых колебаниях ЛА и порождаемые моментами внешних сил, действующими вокруг осей стабилизации, (моменты трения в опорах осей стабилизации, инерционные моменты, развиваемые рамками карданова подвеса и др.), а также моментами, развиваемыми разгрузочными двигателями, значительно меньше соответствующих погрешностей двухосных и одноосных гироскопических стабилизаторов. [c.89]

Двухгироскопная гравитационно-гироскопическая система типа V-крен предназначена для стабилизации спутника вокруг центра его масс в орбитальной системе координат. Возникающие в центрально-симметричном гравитационном поле Земли или какой-либо иной планеты гравитационные моменты определенным образом ориентируют его относительно направления гравитационного поля Земли (эффект гантелей). При соответствующем выборе соотношения моментов инерции спутника относительно главных осей его инерции достигается пассивная трехосная стабилизация спутника в орбитальной системе координат, называемая его либрацией. (Об образовании восстанавливающего момента вокруг нормальной оси спутника при естественной его стабилизации в орбитальной системе координат см. гл. 1). [c.90]

Рассмотренная картина движения спутника около центра масс выявляет своеобразную гироскопическую стабилизацию относительно направления перигейной касательной, то есть относительно направления скорости центра масс в точке наибольшей интенсивности аэродинамических сил. В самом деле, хотя перигейная касательная вследствие эволюции орбиты поворачивается в абсолютном пространстве, угловое расстояние между вектором кинетического момента и перигейной касательной изменяется относительно начального значения несущественно, так что ось спутника совершает прецессионно-нутационное движение относительно изменяющегося со временем направления перигейной касательной. [c.257]

Взаимное расположение центра давления и центра масс определяет аэродинамическую стабилизацию ракеты. Если центр давления расположен сзади центра масс, то, как видно из рис. 6.35, при отклонении оси ракеты от вектора скорости аэродинамические силы создают мо.мент, уменьшающий угол атаки и восстанавливаюи ий ориентацию по потоку. Если же центр давления расположен впереди центра масс, то подъемная сила увеличивает угол атаки статический момент становится дестабилизирующим. В этом случае говорят, что ракета статически неустойчива. Если ракету снабдить хвостовым оперением, то центр давлении смеи1ается назад, и ракета приобретает свойства аэродинамической устойчивости. Бесстабилизаторные ракеты большей частью статически неустойчивы. Поэтому неуправляемые ракеты обязательно снабжаются стабилизаторами. Исключение составляют турбореактивные неуправляемые снаряды, стабилизация которых достигается гироскопическим эффектом, связанным с быстрым вращением снаряда относительно продольной оси. [c.277]

Д. Чумаков правильно отметил, что на летательный аппарат в полете действуют следующие силы подъемная, пропульсивная, тяжести и сопротивления. Основываясь на хороших знаниях теоретической механики и собственных представлениях об особенностях полета будущего винтокрылого аппарата, автор рассмотрел характер его движения при различных условиях действия упомянутых сил и попытался дать рекомендации по их балансировке для обеспечения полета на установившихся режимах. Он указал ряд причин возможной разбалан-сировки вертолета несовпадение точек приложения внешних сил, не-идентичность несущих винтов, гироскопические моменты вращающихся частей, ошибки пилота, зависимость действующих на аппарат сил от режима полета, непостоянное положение центра тяжести, влияние ветра — и сделал вывод необходимости установки органов управления для балансировки сил и моментов относительно всех трех осей. Как основное средство продольно-поперечного управления предлагалось смещение центра тяжести перемещением тела летчика, а вспомогательное — аэродинамические рули и тормозные поверхности. Чумаков резонно заметил, что рули эффективны только при полете с поступательной скоростью, рекомендовав для безопасности осуществлять первые подъемы в воздух на канатах привязи. В заключение он предло- [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...