Закон моментов

По аналогии с кручением круглых стержней, при котором напряжения меняются по такому же закону, момент [c.63]

Закон моментов при относительном дви Закон моментов в относитель- п [c.331]

Закон моментов в относи- 3 а К О н м о м е Н Т О В п р И О Т И о- [c.225]

Закон, момент, радиус, произведение, сила, центр, эллипсоид, ось. .. инерции. [c.26]

Точка пересечения плоскости, в которой лежат все силы, приложенные к рычагу, с осью вращения называется точкой опоры рычага. 2. Из принципа рычага возник закон моментов. [c.76]

Для выяснения условий, при которых имеют место уравнения (21.4), (21.5) и (21.6), воспользуемся законом моментов количества движения. Он формулируется так векторная производная от главного момента количества движения системы относительно некоторой точки по времени равна главному моменту всех внешних сил относительно той же точки. Проектируя на оси координат сформулированное равенство, получаем [c.401]

Фундаментальное уравнение (13.9) принято называть исторически сложившимся термином — закон площадей . Мы предпочитаем называть его законом момента импульса (или вращательного импульса) и, в соответствии с этим, называть уравнение (13.3) законом импульса . [c.99]

Очевидно, что при возбуждении колебаний часов мы имеем дело с их движением, направленным в сторону, противоположную качанию баланса, а следовательно, с действием закона момента количества движения (закона площадей) при последующем же затухании амплитуды колебаний мы имеем дело с интерференцией свободных колебаний часов как маятника в поле тяжести и вынужденных колебаний их под действием баланса. [c.154]

Однако действие этой компоненты W сопротивления воздуха не исчерпывается тем, что она дает момент М, влияющий на момент импульса снаряда (согласно закону момента импульса или закону площадей) эта сила оказывает и непосредственное влияние на форму траектории снаряда (в соответствии с законом импульса или законом движения центра тяжести). Отсюда (принимая во внимание направление силы W) мы делаем следующее заключение правое вращение снаряда приводит к отклонению его траектории вправо (так называемая деривация), а левое вращение — к отклонению траектории влево. Назовем вертикальной проекцией проекцию траектории на вертикальную плоскость, проходящую через начальное направление полета снаряда, а горизонтальной проекцией траектории — проекцию на горизонтальную плоскость. [c.210]

В уравнении (27.3) de означает мгновенное изменение направления касательной к траектории в вертикальной проекции Nde — приближенная величина мгновенного приращения момента импульса [которое, собственно говоря, и должно входить в закон момента импульса ср. уравнение (27.1)]. Таким образом, при написании уравнения (27.3) мы сделаем допущение, что момент импульса снаряда сохраняет свое значение N N неизменным вдоль траектории, меняя только свое направление. В уравнении (27.4) т — масса снаряда из — боковое отклонение его центра тяжести в горизонтальной проекции. Далее примем [c.210]

Три найденных выше уравнения показывают, что сумма сил, параллельных каждой из трех осей координат, должна равняться нулю, а три найденные только что уравнения содержат в себе известный закон моментов (если под моментом понимать произведение силы на соответствующее ей плечо рычага), согласно которому сумма моментов всех сил, под влиянием которых тело стремится вращаться вокруг каждой из трех осей, должна равняться нулю. Таким образом приведенные шесть уравнений представляют [c.175]

Закон моментов количеств движения. Следующая теорема называется законом моментов количеств движения. Именно, если внешних сил нет, то главный момент количеств движения, т. е. сумма моментов количеств движения отдельных точек относительно любых неподвижных осей, является постоянным. В самом деле, за время bt силы взаимодействия двух точек Р, Q дадут равные и прямо противоположные количества движения, направленные вдоль линии PQ следовательно, они будут иметь равные и прямо противоположные моменты относительно рассматриваемой оси. [c.128]

Законы количества движения и момента количеств движения. Существуют два общих закона, приложимых к любой материальной системе, какова бы ни была природа внутренних сил или наложенных связей, а именно закон количества движения и закон момента количеств движения. [c.92]

Согласно второму закону момент количеств движения системы относительно любой неподвижной оси при отсутствии внешних сил остается постоянным. При действии же внешних сил скорость изменения (производная по времени) этого момента равна моменту всех внешних сил относительно той же оси. [c.93]

Первым приемом классификации сил с успехом пользуются, когда изучение движения систем материальных точек производится на основе закона движения центра тяжести или на основе закона изменения количества движения или, наконец, при помощи закона моментов количества движения. Упрощение в выводах при такой классификации сил получается за счет того, что в формулировках перечисленных законов движения не фигурируют в явном виде [c.13]

Энергия, сообщаемая колесом 1 кг газа в секунду, определяется на основании закона моментов количества движения. [c.561]

Тогда для составления уравнения движения машины проще пользоваться не законом живой силы, а законом моментов, применительно к вращающемуся твердому телу. [c.115]

Выбор по случайному закону моментов наблюдения. [c.86]

Закон момента количества движения жидкости в лопастной системе в случае неустановившегося движения запишем так [c.17]

Применение закона импульса и закона момента импульса в механике жидкости [c.67]

Аналогично, рассматривая закон момента импульса, легко придти к уравнению [c.68]

Закон момента количества движения (закон момента импульса) является следствием приложения второго закона Ньютона к вращающимся массам. Ниже мы будем развивать этот принцип только для инерциального контрольного объема. [c.98]

Закон изменения количеств движения и уравнения динамики в напряжениях. Закон моментов и симметрия тензора напряжений [c.60]

Пусть к произвольному объему т среды, положение отдельных точек которого характеризуется вектор-радиусом г, приложено некоторое поле объемных сил F, а к поверхности а, ограничивающей объем т, напряжения Применение закона моментов приводит к интегральному равенству [c.62]

Необходимо особо отметить характер изменения моментов (65.6) (для системы частиц и для твердого тела) при перемене полюса, относительно которого определяются моменты. Допустим, что А, N1, / / и т. д. вычисляются относительно некоторой точки А (рис. 181) в неподвижной системе отсчета. Как изменится закон моментов при переходе к другому полюсу О, который определяется вектором / о [c.238]

ЗАКОН МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.57]

Для механической системы закон момента количества движения формулировался так производная по времени от полного момента количества движения некоторой системы равна главному моменту внешних сил, действующих на эту систему. Получим запись этого закона для случая движения сплошной среды. [c.57]

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЗАПИСЬ ЗАКОНА МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.57]

Производная по времени от полного момента количества движения Ь равна сумме перечисленных четырех моментов. Таким образом, Закон момента количества движения запишется в виде [c.58]

Закон момента количества движения (1.9) с учетом (1.14) можно переписать в виде [c.60]

Второе слагаемое слева равно нулю в силу закона количества движения. Окончательно закон момента количества движения в интегральной форме запишется в виде [c.60]

Равенство (2.3) —дифференциальная запись закона момента количества движения. Из (2.3) следует, что существует следующая связь между законом сохранения момента и симметричностью тензора напряжений. [c.61]

Если среда такова, что тензор напряжений у нее симметричен, то закон момента количества движения приобретает вид [c.62]

Для получения основного уравнения гидромашин при неустано-вившихся режимах работы воспользуемся законом момента количества движения в таком виде [c.22]

Если же мы, однако, в качестве основания теории пгимем принцип Даламбера или просто постулируем закон количества движения и закон момента количеств движения ( 37), то становится логически необходимым дать этой теореме особое доказательство. [c.103]

ЗАКОН МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ ИНЕРЦИАЛЬНОИ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА [c.98]

Мы МОжем применить закон момента импульса, вьгра-женный уравнением (4-36), к течению через фиксированный контрольный объем (рис. 4-10). Сумма моментов (относительно некоторой неподвижной точки О) потока импульса через контрольную поверхность, сложенная со скоростью прироста момента импульса внутри контрольного объема, будет равна сумме моментов внешних сил. Тогда мы получим общее уравнение момента количества движения в виде [c.99]

Закон площадей — прообраз и частный случай общего закона моментов количеств движения — был установлен впервые Кеплером для движения планет. Кеплер показал, что его второй закон справедлив как для теории Коперника, так и для теорий Птолемея и Тихо Браге. Возможно, что это обстоятельство побудило Ньютона к дальнейшему обобщению. В Началах он доказал и то, что закон площадей для планетных орбит является следствием закона тяготения (планет к Солнцу) в принятой Ньютоном форме, и то, что этот закон справедлив при движении тела под действием любой силы постоянного направления, проходящей через неподвижный центр. Но переход к более общей закономерности не был напрашивающимся, так как момент силы относительно этого центра тождественно равен нулю и в случае, который рассматривал Ньютон. Этот переход был облегчен развитием статики — оперирование моментами (сил) относительно ося или точки как алгебраическими величинами стало там обычным благодаря трудам Вариньона. Все же новое обобщение закона площадей было получено только в работах 40-х годов XVIII в. Все эти работы связаны с задачами о движении тел на движущихся поверхностях. Подобные задачи ставились и в земной, и в небесной механике. Иоганн и Даниил Бернулли начали изучение таких вопросов для случая, когда движущаяся поверхность — наклонная плоскость. Клеро немало содействовал успеху в этой тогда новой области механики своими результатами по теории относительного движения. Вслед за ним Эйлер в большой работе О движениях тел по подвижным поверхностям от- [c.125]

Однако в Отделе третьем Динамики содержится не только обоснование этого общего закона площадей, но и вывод общей зависимости между суммой моментов количеств движения материальных точек ( тел ), составляющих систему, и суммой моментов внешних сил — закон моментов . Этот результат (притом для более общего случая) содержится в исследованиях Далам-бера и Эйлера по динамике твердого тела, о чем см. пункты 11, 12 данной главы. Эйлеру принадлежит также заслуга в формулировании закона моментов количеств движения для сплошной среды (жидкости) — в качестве независимого принципа действительно, все приводимые и до сих пор доказательства закона моментов для сплошной среды, основанные на тех же предпосылках, что и в случае системы материальных точек и абсолютно твердого тела, иллюзорны. [c.127]

Несмотря на чисто учебную роль этого небольшого сочинения, его содержание заслуживает пристального внимания, и мы сделаем некоторые дополнения к п. 13 предыдущей главы. Недаром Лагранж не раз ссылается на эту работу в своей Аналитической механике , Галилей начинает с вывода закона моментов при рассмотрении равновесия рычага. Уже здесь он идет своим путем. Вместо известного доказательства Архимеда он приводит свое, более простое. Для условия равновесия груза на наклонной плоскости Галилей также дает свой вывод, ничем не связанный с выводом Стевина. Наконец, к задаче о равновесии груза на наклонной плоскости применены соображения, вплотную примыкающие к принципу возможных перемещений Книга Гвидо Убальдо была хорошо известна Галилею . Он постарался избежать недомолвок и молчаливых допущений, не редких у его предшественников. Так, Гвидо Убальдо молчаливо предполагает, что сила, приложенная к ободу колеса ворота, направлена по касательной к ободу Галилей же не только подчеркивает, что сила должна быть направлена именно так, но рассматривает случай, когда сила приложена в направлении хорды. Он показывает, что равновесие в этом случае нарушается, так как плечо силы уменьшается. Применяя принцип к равновесию тяжелой точки на наклонной плоскости, он обращает внимание читателя (вернее, слушателя — Галилей сам не публиковал Механику , оставляя за ней роль учебного пособия) на то, что работа силы веса зависит только от вертикального перемещения груза. Тяжелые тела,— говорит он,— не оказывают сопротивления поперечным движениям . Наконец (и это — [c.133]

Зародившись в теории простых машин как простое следствие закона равновесия рычага, принцип возможных перемещений приобреталчвсе большую общность и самостоятельность. Из индуктивного следствия (из закона моментов ) он постепенно превратился в начало, из которого уже дедуктивным путем извлекали новые результаты. В руках Галилея начало превратилось в средство для изучения равновесия и твердых и жидких тел. Наконец, Декарт положил это начало в основание всей ст атики, используя его как единый исходный принцип. Он же обратил внимание на различие между применением принципа к малым и к конечным перемещениям. После появления Трактата Декарта оставалось сделать две вещи распространить действие принципа на равновесие любых систем (а не только простых машин) и каким-либо образом освободить от трудностей, связанных с конечными перемещениями точек системы. Само собой разумеется, что оставался еще вопрос о доказательстве принципа. Решением этих задач занялась механика XVHI в. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...