Вектор поступательный

Приложим в точке О два вектора То" = со и со = — со. Вектор со в точке А и вектор со в точке О образуют пару угловых скоростей. Вектор момента этой пары v, согласно 120, равен вектору поступательной скорости Vq. Проведем из центра приведения О в точку А радиус-вектор г и определим момент полученной пары угловых скоростей [c.349]

Кроме вектора поступательной скорости vq, имеется вектор угловой скорости ш", равный вектору со, но приложенный в центре приведения О. [c.349]

Таким образом, вектор угловой скорости можно перенести параллельно его первоначальному положению в любой центр приведения, присоединив вектор поступательной скорости, равный моменту заданной угловой скорости относительно этого центра. [c.349]

Пусть 11 = — суммарный вектор системы угловых скоростей, а V = — суммарный вектор поступательных полей [c.151]

Из сказанного также следует, что если твердое тело движется поступательно со скоростью V, то с кинематической точки зрения это движение можно рассматривать как вызванное парой вращения, расположенной в плоскости, перпендикулярной вектору v. Величина угловой скорости о и плечо пары d должны при этом удовлетворять условию v = oid и, глядя с конца вектора v, пара должна стремиться повернуться против часовой стрелки. Поскольку вектор поступательной скорости свободный, то пара вращений может быть расположена в любом месте пространства без изменения направления нормали к плоскости расположения векторов ш и —ы. [c.37]

Заметим, что вектор поступательного перемещения зависит от выбора полюса (основной точки), а угол поворота не зависит от этого выбора. В самом деле, тот же переход из положения I в положение II можно осуществить, приняв за полюс точку М и переместив сначала фигуру в положение I" (рис. 150), причем все точки фигуры получат перемещения, геометрически равные ММ и отличные от 0 0, а затем повернув [c.233]

Так как вектор поступательной скорости есть свободный вектор, то его можно перенести параллельно самому себе в точку А и, таким образом, мы получаем в точке А мгновенную угловую скорость ui = uj и поступательную скорость направленную вдоль вектора Здесь мы еще раз убеждаемся в том, что и в общем случае движения угловая скорость тела при перемене полюса О на полюс Л не изменяется (wj=u)), а меняется только поступательная скорость тела [c.436]

Винт становится вполне определенным только, когда известны ось вращения и отношение поступательного перемещения к углу поворота. Это отношение, называемое параметром" винта, имеет размерность длины и считается положительным или отрицательным в соответствии с тем, является ли поворот относительно вектора поступательного перемещения правым или левым ( 3). Когда известны ось и параметр винта, то величина перемещения определяется углом поворота, который может быть положительным или отрицательным в соответствии с принятым условным определением направлений. [c.20]

В задачах нелинейных пространственных колебаний сооружений модель сейсмического воздействия целесообразно представлять произвольно ориентированными в пространстве векторами поступательного движения и вращения (в косоугольной системе отсчета) грунтового основания. При моделировании грунтового основания дискретной системой (тел или точек, см. рис. 98) можно учесть также волновой характер сейсмического воздействия (вращение), задавая ряду тел (точек) векторы поступательного движения сдвинутыми по фазе, как принято в работе [112], в которой сейсмическое воздействие задается по нескольким входам . [c.323]

Здесь т , т , - масса конструкции по осям координат [/(,] - матрица инерции конструкции относительно выбранной точки в глобальной системе координат у , - компоненты вектора поступательного ускорения ё , ё ,, ё - компоненты вектора углового ускорения. [c.288]

В заключение остановимся на переходе к узловым перемещениям конечного элемента v . Пусть в некоторой точке М сечения конечного элемента известны вектор поступательного [c.323]

Вектор поступательного перемещения точки N, который мы обозначим через v, выражается через перемещения точки [c.323]

В исследованиях 125 применялось выражение установившееся , чтобы характеризовать движения, при которых кинематический винт сохраняет постоянное положение относительно движущегося тела. Однако в случае тела вращения мы будем применять это выражение в несколько расширенном смысле, именно мы распространим его на движения, при которых векторы поступательной и вращательной скорости имеют постоянную величину и составляют как с осью симметрии, так и между собой постоянные углы, хотя их положение относительно точек твердого тела, не лежащих на оси, может непрерывно меняться. [c.222]

Скорость поступательного движения. Пусть вектор поступательного перемещения твердого тела соответствует двум положениям твердого тела в моменты г и t+M. Отношение вектора перемещения лу к интервалу времени определяет среднюю скорость произвольной точки твердого тела, которая называется средней скоростью поступательного движения твердого тела. Предел этого отношения при А/->0, если, конечно, он существует, будем называть скоростью поступательного движения твердого тела [c.68]

Известно, что для случая Лагранжа обобщённые импульсы, соответствующие углам собственного вращения и прецессии, являются первыми интегралами движения [38] и представляют собой проекции кинетического момента на ось симметрии тела и ось прецессии. Имея в виду, что при движении тела в атмосфере ось прецессии совпадает с направлением вектора поступательной скорости, представим с точностью до множителя указанные обобщённые импульсы в следующем виде [c.33]

Рассмотрим влияние начальных условий углового движения, которые реализуются при входе тела в атмосферу, на характер его движения относительно центра масс при спуске. Будем считать, что начальные условия задаются в разреженных слоях атмосферы, где влиянием аэродинамических моментов можно пренебречь. Будем также считать, что кинетическая энергия вращения тела существенно больше работы возмущающих сил, обусловленных влиянием светового давления Солнца, гравитационного и магнитного полей планеты. Рассмотрим случай, когда тело динамически осесимметрично. Тогда его вращательное движение представляет собой регулярную прецессию, при которой продольная ось, проходящая через центр масс, описывает круговой конус относительно неизменного в пространстве направления вектора кинетического момента Qq. Угол полураствора этого конуса обозначим через 2, угол между осью конуса — вектором кинетического момента, и вектором скорости центра масс тела через (р, а угол прецессии, отсчитываемый в плоскости, перпендикулярной оси прецессии, через 993 (рис. 1.7). Последний следует отличать от угла прецессии 7 , который характеризует прецессию тела относительно вектора поступательной скорости при движении в атмосфере. [c.43]

Рассмотрим движение относительно центра масс осесимметричного тела на начальном атмосферном участке полёта. После входа в атмосферу статически устойчивое тело начинает испытывать действие восстанавливающего аэродинамического момента, который стремится совместить продольную ось с вектором поступательной скорости. Однако движению по тангажу противодействуют гироскопические силы, вызывающие вынужденную прецессию вектора кинетического момента Р относительно вектора скорости центра масс. Вектор кинетического момента отклоняется в ту сторону, куда направлен вектор восстанавливающего аэродинамического момента. На рис. 1.9 изображены различные случаи вращательного движения осесимметричного тела на начальном атмосферном участке полёта, даны проекции траекторий, описываемых носовой точкой тела, на плоскость, перпендикулярную к вектору скорости центра масс. [c.46]

В соотношении (59) бго есть вектор поступательного перемещения, а 6ф—вектор бесконечного малого угла поворота тела. Подставляя (59) в (58), будем иметь [c.337]

Пусть мы имеем систему произвольно расположенных угловых скоростей. Так как согласно 87 линейная скорость точки, происходящая от каждой мгновенной угловой скорости, равна моменту угловой скорости относительно этой точки, а согласно формуле (21.1) для получения составной скорости следует все эти линейные скорости геометрически сложить, т. е. геометрически сложить моменты всех угловых скоростей, то отсюда мы заключаем, что составная линейная скорость точки равна общему моменту угловых скоростей относительно этой точки. Если, кроме угловых скоростей, имеются ещё поступательные скорости, то для получения составной линейной скорости точки следует геометрически сложить моменты угловых скоростей и векторы поступательных скоростей. Таким образом, на основании изложенного всегда можно найти линейную скорость сложною движения точки, каковы бы ни были скорости составляющих движений. Однако во многих случаях получение скорости сложного движения может быть осуществлено проще, и можно иметь общие заключения о характере скорости сложного движения даже в самых общих случаях систем скоростей. Эти результаты можно иметь, перенося на системы угловых скоростей теорию их приведения к простейшим [c.335]

Вектор угловой скорости всегда можно перенести параллельно самому себе в любую точку пространства, прибавив при этом вектор поступательной скорости, равный моменту угловой скорости относительно Черт. 212. [c.345]

В уравнении движения (1.6) в соответствии с обобщенной схемой относительного движения следует различать кинематические и размерные параметры. К кинематическим параметрам относятся матрицы поворотов Мп, М я и векторы поступательных движений и 5и, посредством которых описывается заданное относительное движение детали и инструмента. К размерным параметрам относятся параметры, входящие в оставшиеся в уравнениях движения матрицы поворота, и радиусы-векторы, которые характеризуют относительное положение координатных систем 2д, 2п, [c.92]

В кинематике мы будем рассматривать винтовые перемещения. Перемещение выражается винтом, у которого вектор равен углу поворота, а момент — вектору поступательного перемещения ось винта совпадает с осью перемещения тела. [c.83]

При определении ускорений группы П класса первого вида известны векторы йв и полных ускорений точек В w D (рис. 4.18, а). Кроне того, план скоростей группы предполагается построенным, и, следовательно, можно считать известными скорости всех звеньев группы. Для определения ускорения ас точки С, как и для определения скорости г с точки С, рассматриваем ее движение как сложное, состоящее из переносного поступательного со скоростями и ускорениями точек В и D и относительного [c.83]

Рассмотрим другое представление этого же случая. Пусть после приведения угловЕлх и поступательных скоростей к центру О получены вектор со и вектор поступательной скорости Vq = v, lie перпендикулярный к ы (рис. 440). Разложим поступательную скорость на две скорости v , направленную вдоль вектора со,и v, перпенли- [c.353]

В к нематике существует аналогичная зависимость между результирующим вектором поступательных скоростей Vq, наименьшей посту- [c.355]

Допустил сначала, что во всех точках некоторой части движущейся жидкости векторы и и Q коллинеарны и Q. Тогда в этой части grad = О или Е = onst, т. е. получаем результат, совпадающий с выражением (5.51). Это движение называют винтовым. Поскольку в каждой точке совпадают направления векторов поступательной и угловой скоростей, то частицы движутся вдоль некоторых линий тока, которые одновременно являются вихревыми линиями, т. е. их элементарные отрезки служат мгновенными осями вращения отдельных частиц. Подобные течения могут образовываться, например, при обтекании крыла конечного размаха. Для таких течений не выполняется условие и-rot и = О и, следовательно, в них нельзя провести живых сечений. [c.102]

В настоящее время информация о вращательном характере сейсмического возмущения отсутствует, поэтому аппроксимация компонентов векторов вращения внешнего возмущения затруднена. Компоненты векторов поступательного движения внешнего возмущения можно аппроксимировать любыми существующими моделями сейсмического воздействия [5, 11,54, 112] детермини- [c.323]

Выразив главные векторы сил и моментов на лицевых поверхностях слоя через векторы поступательных перемещений и поворотов 8ТИХ поверхностей, получим соотношения для динамической жесткости слоя [c.246]

Построение вихревой линии ведется аналогично линии тока (см. рис. 2,1.1) с той разницей, что вместо векторов поступательной ско-рости берутся векторы угловой скорости вращения частиц со (Ш1, Ш2 и т, jb). В соответствии с этим определением векторное произведение [c.85]

Отметим, что для корректного расчета сооружения как пространственной систёмы сейсмическое движение грунта надо представлять трехкомпонентным вектором поступательного и вращательного движений [421. [c.73]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор поступательный : [c.177] [c.432] [c.110] [c.200] [c.326] [c.326] [c.404] [c.88] [c.748] [c.119] [c.138] [c.219] [c.233] [c.252] [c.155] [c.157] [c.345] [c.87] [c.417] [c.80] [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...