Момент гироскопический относительно оси

Молотильный барабан комбайна вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью Ji = = 90 рад/с. Момент инерции относительно оси АВ равен 4,5 кг м . Из-за неровности поверхности поля корпус получает угловую скорость 0)2 = 0,8 рад/с. Определить модуль гироскопического момента. (324) [c.276]

Однако для этого движения с постоянной угловой скоростью необходим постоянный внешний момент лИ относительно оси XX, уравновешивающий гироскопический момент Ж". [c.449]

Рхли твердое тело обладает динамической симметрией, I — момент инерции относительно оси симметрии, Ша — угловая скорость чистого вращения>, направленная по оси симметрии, а oij — угловая скорость прецессионного движения, то момент ,(, =/( о, х г) называется гироскопическим. Таким образом, силы, создающие гироскопический момент, являются гироскопическими ), [c.62]

Анализ частотного уравнения в применении к решаемой задаче позволяет сделать вывод о возможности пренебрежения гироскопическим эффектом и рассмотрения раздельных плоских колебательных движений во взаимно перпендикулярных направлениях, что существенно упрощает вид уравнения и решение его. При этом момент инерции относительно оси вращения исключается и в частотном уравнении остаются только масса винта, момент инерции его относительно диаметра и расстояние от центра инерции до точки крепления — носового среза ступицы винта. [c.237]

Эта новая переносная скорость ш г вызовет появление гироскопического момента, действующего относительно оси у—у и стремящегося совместить ось собственного вращения гироскопа с новой осью вращения, т. е. с осью г—г. [c.128]

Поскольку гироскопический момент относительно оси у—у противоположен моменту внешних сил, угловая скорость вызванная внешним моментом, станет уменьшаться, а вместе с ней будет уменьшаться и гироскопический момент, действующий относительно оси г—г. Когда угловая скорость прецессии вокруг оси у—у станет равной нулю ((4>2/=0), гироскопический момент относительно оси —г также будет равен нулю, т. е. Мг.г=0. К этому моменту гироскопический момент относительно оси у—у станет несколько больше момента внешних сил, вследствие чего внутренняя рамка карданного подвеса начнет поворачиваться в противоположную сторону. Это в свою очередь снова вызовет появление гироскопического момента вокруг оси г—г, нО уже направленного противоположно тому , которое он имел ранее, а следовательно, стремящегося замедлить скорость прецессии вокруг оси г—г. Уменьшение скорости прецессии 0) вызовет в свою очередь уменьшение гироскопического момента, действующего относительно оси у—у, которое будет продолжаться до тех пор, пока этот гироскопический момент не станет по величине равен внешнему моменту. [c.129]

В подавляющем большинстве случаев угловая скорость собственного вращения фо= 1 во много раз больше угловой скорости прецессии фо= 2( о io) Благодаря этому вторым членом в формуле (126.44) можно пренебречь. Обозначая, кроме того, момент инерции гироскопа относительно оси симметрии через/= С, запишем формулу гироскопического момента в виде [c.193]

Центр С колеса автомобиля перемещается со скоростью = 10 м/с. Угловая скорость вращения со, = 33 рад/с. Определить гироскопический момент на повороте радиуса Л = = 50 м, если момент инерции колеса относительно оси симметрии /j = 1,8 кг м . (11,9) [c.275]

К колесной паре приложена сила тяжести, вертикальные и горизонтальные реакции рельсов и силы трения. Сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через неподвижную точку на оси колесной пары перпендикулярно к плоскости, в которой лежат оси ее относительного и переносного вращательных движений (относительно линии узлов), равна гироскопическому моменту, взятому с обратным знаком. Он вычисляется по формуле (III.57) или формуле (III.58), Угловой скоростью ф является угловая скорость вращения колесной пары вокруг ее собственной оси, угловой скоростью прецессии — угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр закругления железнодорожной колеи, [c.444]

Вычислить гироскопический момент ролика в подшипнике, описанном в задаче 6.13, при следующих данных угловая скорость ротора соответствует 3000 об/мин, масса ролика 80 г, его радиус инерции относительно оси симметрии 0,7 см, а = 10°. [c.232]

Из уравнения (19.6) следует, что ось гироскопа изменяет свое положение в пространстве только под действием таких внешних сил, момент которых относительно центра масс гироскопа йе равен нулю. Если ось гироскопа горизонтальна и на один из концов действует внешняя сила, направленная, например, вниз, то ось гироскопа будет двигаться не вниз, а вбок, т. е. будет наблюдаться гироскопический эффект который проявляется в том, что движение оси гироскопа определяется не направлением внешней силы, а направлением ее момента. [c.75]

При определении гироскопического момента в астатических осях угловые скорости Qz и Qe представляют собой составляющие абсолютной угловой скорости Q вращения тела Т на оси z и X. При этом составляющую Qz принимают за относительную угловую скорость вращения тела Т, а составляющую й = йе — за переносную. [c.22]

Гироскопический момент. Вначале рассмотрим гироскоп с одной степенью свободы (рис. 3.121), получаемый из гироскопа с тремя степенями свободы путем жесткого закрепления внутреннего 2 и наружного 3 колец с неподвижным корпусом (см. рис. 3.119). Проведем оси прямоугольной системы координат так, чтобы начало координат совпало с центром масс ротора, а ось х с осью вращения (в этом случае она называется главной осью вращения), и будем предполагать, что ротор полностью уравновешен. Сообщим ротору вращение с угловой скоростью П относительно оси х. В связи с пол- [c.360]

Сообщим теперь системе с вращающимся ротором вместе с основанием дополнительное вращение со скоростью м относительно оси, перпендикулярной к оси х, например, относительно оси г. В этом случае ротор будет совершать сложное вращение и элементарные массы его будут приобретать ускорение Кориолиса, а в них, следовательно, будут возникать силы инерции. Действие этих сил сводится к паре сил и образует гироскопический момент Мг, вектор которого перпендикулярен к плоскости векторов П и м. Гироскопический момент стремится повернуть ось вращения гироскопа X так, чтобы вектор основного вращения й кратчайшим путем совместился с вектором (О. Величина гироскопического момента для рассматриваемого случая движений может быть найдена из выражения [c.360]

В гироскопе с двумя степенями свободы (рис. 3.122), получаемом из гироскопа с тремя степенями свободы (см. рис. 3.119) путем закрепления наружного кольца 3, у которого ротор вращается с угловой скоростью й относительно главной оси X, при вращении корпуса относительно оси г с угловой скоростью (О возникает гироскопический момент Мг, который будет поворачивать ротор вместе [c.361]

Рассмотрим астатический гироскоп с тремя степенями свободы (см. рис. 3.119), ротор которого вращается с угловой скоростью О. Ранее было показано, что положение главной оси такого гироскопа не изменяется при различных движениях основания. В астатическом гироскопе с тремя степенями свободы главная ось гироскопа не обладает избирательностью направления, она одинаково устойчиво сохраняет любое направление, которое ей было придано или какое она по тем или иным причинам приняла. Вместе с тем установлено, что положение главной оси зависит от внешних сил, образующих момент относительно оси вращения одного из колец гироскопа (момент внешних сил может создаваться неуравновешенностью колец, действием пружин и т. п.). Наличие такого момента вызывает движение главной оси — прецессию. Установим взаимосвязь между движением главной оси гироскопа и внешними силами, создающими момент относительно оси вращения одного из колец, например, внутреннего 2. Так как в опорах подвеса колец возникают моменты сил-трения, являющиеся моментами относительно их осей вращения, то получить в чистом виде загружение одного кольца внешними силами нельзя и это усложняет задачу, так как моменты трения, в свою очередь, вызывают прецессию. Поэтому вначале пренебрегаем трением в опорах подвеса колец гироскопа. Момент внешних сил, действующих на кольцо 2, примем равным М, а вектор его М— совпадающим с осью у (см. рис. 3.119). Под действием этого момента внутреннее кольцо, а следовательно и ротор гироскопа, начнут поворачиваться в направлении действия момента М, что приведет к возникновению гироскопического момента Мг, равного по величине и противоположного по направлению М. Под действием гироскопического момента Мг ротор гироскопа I вместе с внутренним 2 и наружным 3 кольцами будет поворачиваться относительно оси наружного кольца г с угловой скоростью прецессии оо, величина которой может быть найдена по зависимости [c.362]

Из анализа движения гироскопа и выражения для его угловой скорости (3.143) можно заключить, что в гироскопе с тремя степенями свободы, на одно из колец которого действуют внешние силы, создающие моменты относительно его оси подвеса, возникает прецессионное движение вокруг оси вращения второго кольца. Скорость прецессии при этом прямо пропорциональна моменту внешних сил, действующих относительно оси вращения кольца, и обратно пропорциональна моменту инерции ротора, его угловой скорости и синусу угла между кольцами подвеса. Для большинства гироскопических приборов, использующих гироскоп с тремя степенями свободы, [c.362]

Тела, подобные телам вращения в отношении гироскопических свойств.—в предыдущем пункте мы сформулировали принцип стремления осей вращения к параллельности на основе изложенной выше теории движения тяжелого однородного тела вращения. Однако ни эта теория, ни самый принцип, который мы из нее вывели, не требуют, чтобы твердое тело было на самом деле телом вращения достаточно, чтобы центральный эллипсоид инерции тела был эллипсоидом вращения. Если это условие осуществлено, то ось симметрии этого эллипсоида будет обладать всеми свойствами, которые были выведены для оси симметрии тела в изложенной выше теории. Действительно, в силу соотношения, связывающего моменты инерции относительно двух параллельных прямых (п° 319), каждая точка оси симметрии центрального эллипсоида есть центр [c.160]

Гироскопический эффект в относительном движении. Новое выражение принципа стремления осей вращения к параллельности. — Предположим, что угловая скорость Гд вращения тела вокруг собственной оси очень велика, так что ее можно считать весьма большой величиной первого порядка, между тем как составляющие р, q, нормальные к оси тела, весьма малы, так же как и вращение 0)5 подвижного тела отсчета. Рассматривая эти количества как малые первого порядка, мы можем считать все члены, входящие в выражения 2, ЛI2, М и за исключением первого члена выражения малыми величинами второго порядка. Если пренебречь малыми членами второго порядка, то результирующий момент фиктивных сил, которые прикладываются к телу в относительном движении, приводится только к моменту относительно оси 0x2, имеющему приближенное значение [c.177]

Чтобы убедиться в этом, заметим прежде всего, что при предположении г = 0, т. е. когда исключается вращение вокруг гироскопической оси, положение гироскопа в пространстве будет вполне определено направлением в любой момент гироскопической оси или, другими словами, значениями, выраженными в функциях от времени, сферических координат 0 и х (широты и долготы) вершины (п. 27) и, кроме того, начальным положением тела относительно подвижных осей. [c.114]

Далее, ясно, что относительно осей, подвижных внутри тела, ни моменты, ни произведения инерции, вообще говоря, уже не будут более постоянными, так что при таком выборе осей теряются те выгоды формальной простоты выражений для проекций момента ЛГ, которые мы имели в случае осей, неизменно связанных с телом и представляющих собой главные оси инерции твердого тела. Однако существуют некоторые замечательные с механической точки зрения случаи, когда моменты и произведения инерции сохраняются постоянными даже и по отношению к осям, движущимся относительно тела. Типичный пример этого мы имеем в случае тела, имеющего гироскопическую структуру относительно его неподвижной точки. [c.149]

Система отсчета для тела вращения. После этих предварительных замечаний обратимся к телу вращения вокруг оси z, имеющему по отношению к этой оси гироскопическую структуру, что обязательно будет иметь место, если симметрия относительно оси z будет не только геометрической, но также и материальной предположим, что тело может свободно двигаться, опираясь на горизонтальную плоскость я. Если О есть точка, в которой в некоторый момент происходит соприкосновение между телом и опорной плоскостью, а G есть центр тяжести твердого тела, необходимо лежащий на оси симметрии z, то плоскость меридиана Oz, проходящая через точку соприкосновения, обязательно будет вертикальной, как плоскость, перпендикулярная к касательной в точке О к параллели твердого тела, лежащей в плоскости п. [c.210]

Гиростат d гироскопической структурой. Мы будем говорить, что гиростат имеет гироскопическую структуру, если а) неизменное распределение масс системы Е является гироскопическим относительно неизменно связанной с телом оси г, проходящей через центр тяжести б) гиростатический момент (или результирующий момент количеств движения в относительном движении) х направлен по этой оси. [c.224]

Пример 2. Модель аэроплана летящая со скоростью v, совершает поворот по горизонтальной окружности радиусом р. Момент инерции пропеллера и мотора относительно их общей оси вращения равен С. Пропеллер и мотор вращаются с угловой скоростью uji. Найти момент гироскопических давлений. [c.214]

Действие механизма основано на использовании свойств гироскопа с двумя подвижностями. Прибор устанавливается так, что оси гироскопа иа и w совпадают соответственно с осями гг и хх самолета. При повороте самолета вокруг осей хх или гг стрелка 1 остается неподвижной, так как пружина 2, связанная с корпусом прибора, устанавливает ось ии ротора 3 параллельно оси VV. При повороте самолета вокруг оси уу возникает гироскопический момент и рамка 4 поворачивается около оси VV. При этом пружина 2 создает относительно оси W уравновешивающий момент, направленный в противоположную сторону. Указатель поворота обнаруживает поворот самолета вправо или влево. Демпфер 5 служит для успокоения колебаний стрелки /. [c.535]

В первой графе этой таблицы на схемах балок сосредоточенные точечные массы показаны зачерненными кружками, а сосредоточенные массы, для которых необходимо учесть инерцию поворота и гироскопический эффект, показаны прямоугольниками. В следующих двух графах табл. II.3 даны формулы для подсчета инерционных коэффициентов и им соответствующих (по номерам индексов) коэффициентов влияния a f, в формулах для обозначено М = G/g — величины соответствующих сосредоточенных масс А — массовые экваториальные моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси, проходящей через ц. т. этих масс перпендикулярно к плоскости изгиба 0 — массовые моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси вращения вала. [c.78]

Поворот колеса относительно оси X со скоростью ф вызовет гироскопический момент равный Еу == / мф (со — средняя скорость вращения вала). [c.243]

Разворот колеса относительно оси У вызывает появление гироскопического момента равного и направленного [c.243]

Эта инерция, характеризуемая моментом инерции относительно диаметра, может играть весьма существенную роль, особенно для гребных винтов большого диаметра, и замена гребного винта точечной массой может привести к заметным погрешностям. Кроме того, консоль гребного вала на большом участке заключена в ступицу винта, диаметр которой вдвое, а изгибная жесткость в 16 раз больше, чем соответствующие характеристики вала. Это позволяет считать участок консоли, заключенный в ступицу, абсолютно жестким. Наконец, при расчете поперечных колебаний судовых валопроводов следует учитывать собственное вращение винта и гироскопический эффект, характеризуемый моментом инерции тела винта относительно оси вращения. [c.236]

Задача 1351. Ротор турбины, вращаюш,ийся вокруг гориаонталь-ной оси с угловой скоростью (0,5 = 1000 рад сек и имеющий момент инерции относительно оси вращения J = кг-м -, установлен на широте г. Ленинграда. Определить величину гироскопического момента ротора, возникающего вследствие вращения Земли, если вектор угловой скорости ротора направлен точно на север, я 3 /й)о [c.490]

Пусть трех лопастный ветряной днигагель имеет ротор диаметром 18 м и массой 1400 кг с моментом инерции относительно оси 1380 кг-м . Пусть Ш = 1,5л с- 45 об Чиш Ш2 = 0,5 с" . Тогда гироскопический момент 1380Х Х1,5Х0,5= 1035 (кг/м). Эта величина настолько большая, что ее необходимо принимать во внимание при расчете на прочность корпуса [c.337]

Таким образом, во время прецессил относительно оси X, совершающейся по часовоу стрелке, если смотреть со стороны оси +Х, количество двйженйя каждой материальной частицы обода при изменении ее полярного угла 0 от —90° до +90°. (при движении частицы в направлении +0 через 0) изменяется в направлении, которое совпадает с отрицательным направлением оси Z. При изменении угла 0 от +90° до —90° (в направлении +0 через 180°) количество движения изменяется в направлении, совпадающем с положительным направлением оси Z. Для таких изменений количества движения необходимы силы, эквивалентные моменту, действующему относительно оси Z. Так как положительный момент приводит к прецессионному движению, его называют прецессионным, иян гироскопическим, моментом. Величину этого момента можно определить следующим образом. [c.129]

Определите величину и направление гироскопического момента ТРД, возникающего при выходе истребителя из пикирования с перегрузкой = 8 и 0 = = 0°, если скорость самолета V — 720 км час, число оборотов вращающихся частей двигателя 12 000 в минуту, а их массовый момент инерции относительно оси вращения /д = 0,5 кГ -м-сек . Турбина левого вращения, если на нее смотреть в направлении полета. (Огвет Му — 200 кГ М) [c.397]

Качественно возникновение радиальных смещений КВС можно представить следующим образом. На границе раздела потенциального и вынужценного вихрей в результате осевого противотока генерируются вихревые жгуты, опоясывающие вихревое ядро (ВЯ). Вследствие вращения вихревых жгутов вместе с ядром относительно оси вихревой трубы с угловой скоростью П будет происходить изменение ориентации момента импульса малого элемента вихревого жгута, в результате чего возникнет гироскопический момент, который развернет момент импульса так, что тот не будет направлен под углом л/2 к оси трубы, как это происходит в момент образования КВС (рис. 3.21). [c.129]

Рассмотрим определение сил взаимодействия звеньев на примере карданного подвеса гироскопических систем, учтя при этом силы тсулонова трения, наличие зазоров в сочленениях, обусловливающих возможность перекоса втулок звеньев относительно осей. Карданный подвес находит широкое применение в гироскопических системах и точность и надежность его действия существенно зависят от правильности определения сил взаимодействия звеньев в шарнирных сочленениях. Рассмотрим простейший карданов подвес (рис. 5.5, а). Основание отмечено на рис. 5.5, а номером 0 и штриховкой, сопряженное с ним звено — подвижное кольцо — номером I. С этим последним с помощью вращательных пар последовательно соединены рамка 2 (кольцо) и платформа 3. Введем следующие обозначения F ,j- и — нормальный и касательный составляющие векторы результативных реакций вращательных кинематических пар, причем Fjp,j = fFгде/, —коэффициент трения скольжения или приведенный коэффициент трения качения подшипников, A j — точки соприкосновения втулок и осей при перекосах в шарнирах. Составим уравнения равновесия сил и моментов сил трех элементов подвеса [c.91]

Если такое твердое тело отнесем к системе Oxyz, ось z которой совпадает с гироскопической осью, и обозначим, как обычно, через А, В, С (главные) моменты инерции твердого тела относительно осей X, у, г, то характеристическое условие гироскопической структуры определится равенством [c.241]

Для устранения или хотя бы уменьшения вредного влияния качки на раме автомобиля устанавливались два двухстепенных гироскопа, кинетические моменты которых были направлены вертикально. Каждый из гироскопов стабилизирует свою ось. Так, гироскоп 1 (рис. 4.4) обеспечивает стабилизацию кузова относительно оси ох, а гироскоп 2 — относительно оси ОУ. Применительно к каждой оси стабилизации принцип действия такого НГС аналогичен рассмотренному ранее принципу действия полупассивного гироскопического стабилизатора качки корабля. [c.78]

Вид программы зависит от значения КА. Так, например, если КА представляет собой искусственный спутник Земли, постоянно ориентированный на Землю, то его необходимо непрерывно разворачивать относительно оси тангажа с угловой скоростью (оо. Это означает, что датчик момента ДМ должен создавать постоянный момент, приложенный к оси прецессии гироскопа Г , а последний — разворачивать аппарат относительно оси тангажа. Казалось бы, что при этом мо-мент Л1дм будет отклонять гироскоп от исходного положения и гироскоп войдет в режим насыщения. Но этого не произойдет, так как разворот аппарата с угловой скоростью соо будет череа опоры передаваться гироскопу, вследствие чего возникнет гироскопический момент, направленный против момента Ждм, и в установившемся режиме равный ему по величине. [c.82]

При стабилизации (демпфировании колебаний) каналов вращения и рыскания нет необходимости устанавливать две системы спаренных гироскопов, так как эти каналы гироскопически связаны, особенно при орбитальном движении спутника при ориентации одной из его осей на Землю. Демпфирование колебаний КА по всем трем осям можно осуществить при помощи двух гироскопов [22] г V-образным расположением кинетических моментов относительно оси вращения (рис. 4.19). [c.102]

Двухгироскопная гравитационно-гироскопическая система типа V-крен предназначена для стабилизации спутника вокруг центра его масс в орбитальной системе координат. Возникающие в центрально-симметричном гравитационном поле Земли или какой-либо иной планеты гравитационные моменты определенным образом ориентируют его относительно направления гравитационного поля Земли (эффект гантелей). При соответствующем выборе соотношения моментов инерции спутника относительно главных осей его инерции достигается пассивная трехосная стабилизация спутника в орбитальной системе координат, называемая его либрацией. (Об образовании восстанавливающего момента вокруг нормальной оси спутника при естественной его стабилизации в орбитальной системе координат см. гл. 1). [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...