Распределения масс и системы сил

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАСС И СИСТЕМЫ СИЛ [c.69]

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАСС И СИСТЕМЫ СИЛ [ГЛ. III [c.70]

Распределения масс и системы сил [ГЛ, 1П [c.78]

Если считать, что механическая система расположена в поле земного притяжения, то положение центра масс совпадает с положением центра тяжести системы. Вместе с тем понятия центр масс и центр тяжести не следует отождествлять. Центр масс как характеристика распределения масс внутри системы не зависит от того, находится ли данная система под действием каких-либо сил или нет. Иначе говоря, если механическую систему вынести из поля притяжения Земли, то понятие центр тяжести потеряет смысл, а центр масс сохранит и свое положение, и смысл. [c.144]

Ясно, что в этих случаях, предполагая известными внешние силы, приложенные к системе, нельзя приступить к изучению движения неизменяемой части 5, не рассматривая одновременно движения других частей 5 системы S- Хорошо известный случай, когда влияние этих частей S на движение тела 5 можно схематически представить в довольно простой форме, мы будем иметь, когда движение частей S будет циклическим, т. е. будет происходить все время так, что распределение масс всей системы Е не будет изменяться. Это будет иметь место, например, в том случае, когда с твердым телом S неизменно связаны оси нескольких гироскопов в тесном смысле слова, т. е. гироскопов, обладающих полной симметрией (физической и геометрической), так как в этом случае распределение масс всей системы остается неизменным. То же самое можно сказать о твердом теле, в котором сделана полость в форме тора, наполненная однородной жидкостью, находящейся в каком угодно движении. [c.219]

Систему (балку) с распределенной массой заменим системой с одной сосредоточенной массой с центром, расположенным в той точке оси балки, о которую происходит удар. Следуя Г. Коксуй), значение этой массы, которую называют приведенной, определим из условия равенства кинетических энергий двух систем — с распределенной и с сосредоточенной массами. Распределение у — скоростей в балке — примем с точностью до постоянного размерного множителя а таким же, как и распределение и — статических прогибов (при воздействии сосредоточенной силы Р посредине пролета) [c.271]

Валы являются одним из наиболее распространенных быстровращающихся элементов машин. При их изготовлении и эксплуатации практически всегда имеется эксцентриситет в распределении масс и, как следствие, возникают силы инерции, вызывающие поперечные колебания валов. Как показывает опыт, при некоторых вполне определенных угловых скоростях вращения возникают большие прогибы системы, она становится динамически неустойчивой (попадает в резонанс). Число [c.358]

Распределение масс в системе не всегда определяется простой зависимостью деформации системы также часто являются сложными функциями возмущающих сил. Если при изучении колебаний учитывать все возможные степени свободы данной механической системы и точные зависимости одних параметров ее от других, то задачи по колебаниям становятся весьма сложными. [c.25]

Применяют в основном две модели пути дискретную, по которой характеристики пути учитываются в виде приведенных к колесу сосредоточенных масс, упругости и демпфирования континуальную, по которой путь моделируется балкой на сплошном упругом основании с распределенными массой и силой трения. Верхнее строение пути рассчитывают как балку бесконечной длины на сплошном упругом основании, поэтому и в динамических расчетах показателей качества экипажных частей тепловозов при учете пути в виде континуальной модели представляется возможным выявить важные особенности колебательного процесса системы тепловоз — путь по сравнению с дискретной моделью и получить результаты, соответствующие реальным условиям взаимодействия тепловоза и пути. [c.65]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Движение системы кроме действующих сил зависит также от ее суммарной массы и распределения масс. Масса системы (обозначаем М или т) равна арифметической сумме масс всех точек или тел, образующих систему [c.264]

На рис. В.7 приведена простейшая электронно-магнитная схема камертонного регулятора с распределенной массой на одной электронной лампе. Представленная схема относится к автоколебательным системам. При колебании ветви / камертона вследствие изменения зазора А изменятся магнитный поток и в обмотках электромагнита 2 возникает переменная э. д. с., которая, поступая на сетку электронной лампы (триода) 5, вызывает колебания анодного тока лампы, частота которого равна частоте изменения э. д. с. и, следовательно, частоте колебаний ветви камертона. Анодный ток, протекая по обмоткам электромагнита 4, создает переменное магнитное поле, приводящее к переменной силе притяжения, которая раскачивает ветвь 5 камертона на резонансной частоте. Колебания ветви 5, в свою очередь, усиливают колебания ветви 1, что приводит к возрастанию э. д. с. в цепи сетки лампы. При установившемся режиме в системе возникнут совместные механические п электрические колебания с частотой, близкой к частоте свободных колебаний ветви камертона. Если прибор с камертоном находится на ускоренно движущемся объекте, то действующая на ветви камертона инерционная нагрузка q (рис. В.7) изменяет зазоры, что приводит к отклонению режима работы системы от расчетного, поэтому требуется оценить возможные погрешности в показаниях прибора, возникающие нз-за сил инерции (в том числе и случайных). [c.6]

Демонстрацией явления резонанса в сплошных системах может служить следующий опыт. На общем основании (легком столике) укреплены мотор с эксцентрично насаженной небольшой массой и длинная стальная пластинка, зажатая в тиски (рис. 43 ). При вращении мотора неуравновешенная масса вызывает колебания стола, которые действуют на пластинку. Изменяя число оборотов мотора, можно достигнуть того, что частота колебаний будет совпадать с основным тоном колебании пластинки — будет наблюдаться резонанс. Увеличивая число оборотов мотора, можно достичь того, что частота внешней силы окажется равной частоте одного из обертонов колебаний пластинки. При этом снова будет наблюдаться резонанс. Распределение амплитуд вынужденных колебаний будет совпадать с распределением, соответствующим тому нормальному колебанию, для которого имеет место резонанс. Кроме зажатого нижнего конца на пластинке появится еще одна или несколько узловых точек. [c.658]

Движение механической системы материальных точек зависит не только от массы системы, но и от распределения этой массы. Так, из двух маховиков одинаковой маемы (веса) быстрее раскрутится при одинаковых силах маховик меньшего диаметра. Распределение масс в механической системе характеризуется моментами инерции. Различают следующие моменты инерции осевые Jx, Jy, Ji , полярный Jo , центробежные yij Jzx< [c.166]

Решения задачи об уравновешивании давлений машины на фундамент заключается в таком рациональном подборе распределенных масс механизмов, который обеспечил бы полное или частичное погашение динамических давлений машины на фундамент. Для уравновешивания сил инерции механизма необходимо и достаточно так подобрать массы его звеньев, чтобы общий центр тяжести двигающейся системы оставался неподвижным. Для уравновешивания инерционных моментов необходимо так подобрать массы механизма, чтобы общий центробежный момент инерции масс всех звеньев механизма относительно осей хг, уг и ху был постоянным. [c.199]

Покажем теперь, что линия действия силы Архимеда А проходит через центр тяжести массы вытесненной жидкости. Действительно, система поверхностных сил, приложенных на поверхности 2, уравновешивается системой сил веса частиц среды внутри объема V. Поэтому совокупность системы сил, действующих на поверхности тела 2, можно свести к одной силе, равной общему весу и приложенной в центре тяжести мысленно введенной внутрь поверхности 2 массы жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими уравнениям равновесия. [c.13]

В зависимости от типа динамических схем машины различают с жестким возбуждением от шатунно-кривошипного или иного механизма, с мягким прямым возбуждением с непосредственной передачей усилия на испытуемый объект, с мягким косвенным возбуждением и промежуточной упругой системой, с нагружением силами инерции собственных распределенных масс объекта [10]. [c.156]

Определитель этой системы при ненулевых вначениях к и, соответственно, при ненулевых значениях Р в нуль не обращается. Следовательно, стержень не имеет форм равновесия, отличных от прямолинейной. По Эйлеру — Лагранжу это означает, что система устойчива при любых значениях силы Р. Однако более углубленный анализ показывает, что начиная с некоторого значения силы Р существует движение стержня с нарастающей амплитудой колебаний. Таким образом, происходит переход не к новой форме равновесия, а к некоторой форме движения, а величина критической силы оказывается зависящей не только от длины стержня и его жесткости, но и от закона распределения масс. [c.113]

Распределение массы. О возможных уточнениях. Так как в уравнении (18.153) коэффициенты при содержат массы стержней, то коэффициент Аа характеристического уравнения (18.154) зависит от распределения массы системы. Это значит, что от распределения массы будет зависеть и критическая сила, соответствующая колебательной неустойчивости и определяемая условием [c.442]

Однако во многих турбомашинах вал является достаточно массивным, а укрепленные на нем детали распределены по всей его длине. В этих случаях пренебрегать массой самого вала уже нельзя и системой, наиболее близко отражающей свойства конструкции, будет вал (или, собственно, весь ротор) со сплошным распределением по его длине массы, а также гироскопических моментов и сил трения. В некоторых случаях система может быть представлена валом с распределенной по длине массой и, кроме того, с дополнительными отдельными сосредоточенными массами. [c.199]

При определении сил инерции целесообразно применять метод замещения масс. Распределенную массу звена можно заменить системой дискретных масс, если при нахождении их величины и мест расположения соблюдены условия [c.36]

Значение упругих гироскопических систем с распределенными и сосредоточенными массами в современном машиностроении продолжает возрастать. Изучение их динамики во многих случаях приводит к рассмотрению систем квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных с квазилинейными краевыми условиями [1]. Б реальных объектах среди действующих сил всегда присутствуют также и диссипативные силы. Однако в большинстве случаев при исследовании колебаний упругих систем силы демпфирования учитывают только в зонах резонанса. Вне этих зон ими обычно пренебрегают. Исключение составляют враш ающиеся системы, где внутреннее трение может служить причиной потери устойчивости в закритической области [2] и привести к возбуждению автоколебаний 3]. [c.5]

В настоящей работе рассматриваются свободные и вынужденные колебания упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами. Члены, соответствующие силам внешнего и внутреннего трения, считаются малыми они отнесены к правым частям и входят под знак малого параметра а. Таким образом, формально линейные дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие колебания исследуемой системы, и краевые условия приобретают вид квазилинейных. Рассматриваемая краевая задача решается методом малого параметра, обобщенным на системы с распределенными и сосредоточенными параметрами [1].. [c.6]

Стержневые системы, у которых узлы имеют угловые и линейные перемещения, называются свободными. Динамический расчет таких конструкций требует учета сил инерции вращательного и поступательного движений отдельных стержней. Существующие методики несовергиенны и позволяют учесть такие силы инерции в первом приближении. В МКЭ силы инерции свободных стержней представляются в виде сосредоточенных масс, смещаемых вместе с центром тяжести связанных с ними стержней. Далее эти массы прикладываются к узлам конструкции и учитываются в матрице эквивалентных масс. В МГЭ сосредоточенные массы могут быть учтены формулой (3.21), т.е. сосредоточенные массы приводятся к эквивалентной распределенной массе и их учет приводит к увеличению распределенных масс связанных с ними несвободных стержней. [c.168]

На основании этого принципа можно составлять уравнения равновесия для всего звена или его части в предположении, что на звено действуют не только приложенные силы, но и силы инерции , которые для каждой точки звена имеют математическое выражение Р = —т/, и что звено вследствие этого находится в покое. Такое представление даёт большое упрощение, когда движение звена заранее известно. Так, реакции опор равномерно вращающегося вала легко могут быть определены, если вообразить, что вал не вращается, а на него действуют центробежные силы инерции , которые в этом случае приводятся к довольно простой системе сил в этом смысле и говорят о центробежных силах, действующих на вращающееся звено. Подобно этому могут быть определены реакции опор балки, поднимающейся (вместе с опорами) вертикально вверх с ускорением. Если же в обоих случаях рассмотреть внутренние напряжения, то они окажутся в точности такими, как если бы звенья были неподвижны, а силы инерции были распределены согласно распределению масс и ускорений точек звена. В этом смысле и принято говорить, что звенья нагружены силами инерции, так как все расчёты на прочность производятся по уравнениям равновесия. Такова сила привычки. В таком же смысле говорят, что вращающийся маховик находится под действием центробежных сил , которые при большой угловой скорости могут повести даже к разрыву. Но все эти выражения являются лишь условными фразами для указания того несомненного факта, что внутренние напряжения материала, как и реакции связей, зависят от движения и что эта зависимость прош,е всего может быть выражена посредством сил инерции . [c.22]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

На рис. 3-9 изображена контактная система разъединителя на 750 кВ, 4000 А. Внутриполюсный механизм такого разъединителя был рассмотрен в 2-2 (см. рис. 2-15). Контактные ножи 3 и 6 смещены в плане от продольной оси полюса и перекрывают друг друга на длине Ь зоны разъемного контакта. Вследствие того что на длине зоны Ь обеспечивается двойное сечение токоведущей системы и двойная поверхность охлаждения, а разъемные контакты разнесены по противоположным сторонам зоны, данная конструкция обеспечивает требуемый тепловой режим при номинальном токе 4000 А, имея весьма малое сечение контактного ножа (825 мм ). Контактное нажатие Рк.н в каждом контакте в основном обусловлено распределенными и сосредоточенными массами контактной системы и частично силами сжатия пружин 2. Для нормальных условий сила Рк.н составляет 5000 Н. При гололеде за счет увеличенной массы контактной системы сила Рк.н превышает 8000 Н. Клиновой контакт обеспечивает две точки касания. Так как клин имеет угол 60°, то контактное нажатие в каждой точке будет равно Р. [c.129]

Масса 1 закреплена на верхнем конце вертикального абсолютно жесткого стержня 2 внизу стержень имеет опору, упруго сопротивляющуюся повороту опорного сечения ( упругий шарпир ). На верхний конец стержня действует вертикальная сила Р. Такая система представляет собой результат упрощенной схематизации реального стержня, обладающего распределенными массой и упругостью. [c.163]

Рассмогрим механический смысл nepBiiix двух слагаемых в правой части равенства (111.112), предполагая, что система является твердым телом. Можно убедиться, что они позволяют найти переносное ускорение центра инерции. Действительно, движение центра инерции можно полагать сложным. Центр инерции в теле с переменной массой не остается неподвижным относительно тела. Поэтому, можно назвать переносным движением центра инерции движение той точки тела, в которой находится центр инерции в данный момент времени. Чтобы нагляднее показать выделение переносной части движения центра инерции, вообразим тело с постоянной массой, равной в данный момент времени массе тела с переменной массой. Распределение скоростей во вспомогательном теле с постоянной массой предполагается тождественным с мгновенным распределением скоростей в теле с переменной массой. Пусть на тело с постоянной массой действуют внешние силы Fi и реактивные силы dm. [c.479]

Из структуры формулы (1) видно, что положение центра маесданной механической системы зависит только от распределения масс точек, составляющих эту систему, и совсем не зависит от того, находится данная механическая система под действием каких-нибудь сил или нет. [c.548]

Такого же рода вычисления, но несравненно более сложные, приходится производить для определения изгибающих моментов в свободно падающем, но затем спасаемом ракетном блоке многократного использования. Сначала устанавливается закон распределения аэродинамических сил по длине блока. Затем находят ускорения центра масс и угловые ускорения при вращении около центра масс. Это дает возможность найти сложный закон распределения даламберовых сил по длине блока. В итоге образуется система самоуравновешенных сил (вес, аэродинамические и даламберовы силы), для которых уже и строится мгновенная эпюра изгибающих моментов. [c.456]

Последнее предварительное замечание. Если не вводится никаких специальных предположений относительно распределения масс, то общие теоремы о движении системы не приводят к другим первым интегралам, кроме интегралов живых сил и момента количеств движения (относительно вертикали) на системе уравнений (34), (35) это сказывается в том, что эта система, вообще говоря, не заключает в себе никаких соотношений в конечном виде между векторами о> и и, кроме соотношений (28), (32). Хотя, с аналитической точки зрения уравнение (35) допускает очевидный интеграл = onst. [c.103]

Системы, показанные на рис. 89 и 90, отличаются только законами распределения масс. В первом случае масса стержня равномерно распределеиа по его длине, во втором — сосредоточена по концам. В нервом случае статический метод не дает возможности определить критическую силу, во втором — дает. [c.136]

Для получения более полных характеристик переходных и неустановившихся процессов, возникающих при разгоне и торможении системы с учетом упругости жидкости и трубопроводов, уточнения предложенного закона изменения проходного сечения встроенного гидротормоза, назначения оптимальной последовательности работы и характеристик управляющей и регулирующей аппаратуры, выбора оптимальных характеристик и разработки методов расчета систем такого типа выполнены теоретические исследования, в которых расчетная схема гидропривода (рис. 3) принята в виде четырехмассовой системы с упругими связями одностороннего действия. Масса 9 представляет собой суммарную массу вращающихся частей насосного агрегата, масса Шд — приведенную к поршню массу связанных с ним деталей и части жидкости гидросистемы, массы и Шз — эквиваленты распределенной массы жидкости в трубопроводах гидросистемы. Упругие связи гидросистемы обусловлены податливостью жидкости и трубопроводов. Система находится под действием концевых усилий электродвигателя Рд, подпорного клапана Рп и приложенных в промежуточных сечениях упругих связей сил сопротивления ДР,, величины которых зависят от расходов жидкости через соответствующие сечения гидросистемы. В сечениях 1 и 8 прикладываются силы сопротивления, возникающие при протекании жидкости через проходные сечения электрогидравлического распределителя. После подачи команды на перемещение золотника распределителя площади указанных проходных сечений изменяются во времени от нулевой до максимальной. В сечениях Зяб прикладываются силы сопротивления, возникающие при протекании жидкости через автономные дроссели, проходное сечение которых изменяется от максимального до минимального, обеспечивающего ползучую скорость поршня в конце хода и обратно, в зависимости от пути поршня на участке торможения и разгона. [c.140]

Таким образом, как константа внутреннего трения, декремент колебаний имеет еще некоторый смысл только при соблюдении следующих условий 1) определения его на простейших дискретных системах с одной степенью свободы, когда исследуемый упругий стержень можно считать лишенным массы и распределенных инерционных усилий, искажающих однородно напряженное состояние вдоль стержня 2) определения декремента все же с учетом распределенных свойств материала и то, когда искажения вдоль стержня могут быть оценены возможно более точно 3) при отсутствии в системе других видов трения в заделках, подвесках или во внешней среде (применение специальных подвесок, эксперимент в вакууме) 4) при уверенности в том, что силы внутреннего трения не зависят от частоты и потому соблюдается условие /-01 со = onst. [c.87]

На подвижной системе 1 (рис. 5, б) электродинамического возбудителя, создающего колебания вдоль вертикальной оси, укреплен датчик 2 изгибающего момента. На датчике смонтирован клиновой захват 3 для зажима корня 4 испытуемой лопатки 5. Плоскость корня лопатки проходит через вертикальную ось возбудителя колебаний. Центр масс всей колебательной системы (вместе с испытуемой лопаткой) должен находиться на вертикальной оси. Для балансировки предназначены съемные грузы 6. Испытуемая лопатка нагружается [инерционными силами собственной распределенной массы. Датчик 2 измеряет изгибающий момент, действующий в корне испытуемой лопатки. Эта схема удобна тем, что лопатка с захватом может быть помещена в нагревательную печь, упругий элемент датчика защищен водяным охлаждением через каналы, )асиоложенные между ним и захватом. То этой схеме построены отечественные машины типа МВЛ-4 и МВЛ-5. [c.139]

Системы с сосредоточенными массами. Общий метод определения частот собственных колебаний упру их систем с сосредоточенными массами (т. е. при условии приведения распределенных масс этих систем к сосредоточенным) основан на использовании коэффициентов влиянии, полученных статическим расчетом или экснериментально для точек приложения сосредоточенных масс и величин сосредоточенных масс. Ниже используются два основных метода строи-телыюй механики — метод сил и метол деформаций (см. гл. 111). [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...