Результирующий момент сил относительно оси

Результирующий момент сил относительно оси 222 Решение периодическое 403 Рэлей 372, 396 [c.430]

Произведение гДГ при относительном равновесии нити на блоке измеряет (по абсолютной величине) результирующий момент Г относительно оси блока сил, с которыми нить (или веревка) действует на Самый блок. Действительно, любой элемент нити ds в силу принципа равенства действия и противодействия действует силой —Ids на элемент (жолоба)-блока, с которым он соприкасается. Составляющая — ds этой силы по бинормали равна нулю, составляющая — F ds = Nds по главной нормали пересекает ось остается касательная составляющая — ds, момент которой относительно оси блока равен —F rds (положительное направление оси выбирается таким образом, что момент касательной силы положителен, если сила направлена в сторону отсчета дуг, и отрицателен, если сила направлена в противоположную сторону). [c.308]

Применим то, что изложено выше, к примеру, который уже служил нам для иллюстрации сохранения движения центра тяжести, т. е. к человеку, прямо стоящему на горизонтальном, абсолютно гладком полу (п. 9). Пусть а будет вертикаль, проходящая через центр тяжести человека, и пусть человеку требуется, например, сделать полуоборот, т. е. повернуться на 180° вокруг прямой а. Внешними силами в этом случае являются вес и реакция пола в точках опоры все силы вертикальны, и потому результирующий момент их относительно оси а равен нулю. При этих условиях мы найдем, следовательно, что совокупное вращение, т. е. вращение человека как одной неизменяемой системы, невозможно. [c.263]

Но (хУ—уХ) представляет собой сумму моментов заданных сил относительно оси Ог, она равна проекции N на эту ось момента результирующей пары, получающейся после приведения заданных сил к началу координат. Что касается 2 Z, то это — проекция главного вектора этих сил на ту же ось и уравнение кинетической энергии может быть написано так [c.52]

Пусть X, V, Z—суммы проекций прямо приложенных сил и L, М, N—результирующие моменты этих сил относительно осей. Пусть Y, Z и Y", Z" — проекции реакций R и R" в неподвижных точках О и О. Моменты К относительно осей равны нулю моменты R", если обозначить через а расстояние 00, соответственно равны [c.241]

Пусть R есть проекция силы R на ось винта и М — результирующий момент пары относительно этой оси, на которой выбрана положительная ориентация. Предыдущее векторное уравнение может быть написано в алгебраической форме [c.298]

Таким образом, для равновесия винта необходимо и достаточно, чтобы результирующий момент активных сил относительно оси винта, с одной стороны, и сумма проекций сил на эту ось, с другой стороны, находились между собой в отношении шага винта к 2it и имели, кроме того, противоположные знаки. [c.298]

Результирующие моменты сложных центробежных сил относительно осей Ох2> г равны соответственно 2, 2 и N, аналогичные величины для сил инерции переносного движения равны О и 0. [c.176]

Пусть есть результирующий момент прямо приложенных сил относительно оси ОХ. Результирующий момент сил связи равен нулю, так как силы связи представляют собой реакции плоскости (Р), нормальные к плоскости и, следовательно, параллельные оси ОХ. Нужно выразить, что проекция на ось ОХ абсолютной скорости конца К вектора кинетического момента равна О . [c.181]

Резюме. Уравнения Эйлера, описывающие величину изменения вектора угловой скорости вращения твердого тела относительно осей координат, жестко связанных с телом и направленных вдоль его главных осей инерции, могут быть интерпретированы как условия обращения в нуль результирующего момента сил следующих трех категорий сил Эйлера, центробежных сил и внешних сил. [c.130]

Заметим, далее, что если бы опора отсутствовала и, следовательно, речь шла просто о твердом теле с закрепленной осью, то необходимое и достаточное условие равновесия заключалось бы в равенстве нулю результирующего момента активных сил относительно оси (п. 8). Мы можем свести задачу как раз к этому случаю, рассматривая временно в качестве активных сил реакции Ф, происходящие от опор. Таким образом, обозначая через Ма и М а результирующие моменты относительно оси а активных сил и соответственно реакций опоры Ф, заключаем, что необходимое и достаточное условие для равновесия нашего твердого тела имеет вид [c.124]

Из соотношения (7) следует, что равновесие твердого тела, имеющего закрепленную ось и опирающегося на плоскость, может быть нарушено только такими активными силами, результирующий момент которых относительно этой оси (ориентированной так, как мы условились выше) положителен. Поэтому можно сказать, что заданное состояние равновесия будет тем далее от этого опасного случая, чем больше абсолютная величина момента (самого по себе отрицательного) активных сил естественно поэтому принять число I I за меру устойчивости рассматриваемого состояния равновесия. Число l-M I определяет наибольшее значение, которого может достичь без нарушения равновесия момент относительно оси случайных сил, т. е. сил, не причисляемых заранее к активным силам. [c.125]

Количество, стоящее в скобках, можно истолковывать как результирующий момент сил и F относительно оси или как результирующий момент всех активных сил, так как момент давлений равен нулю давление Ф, стоящее в левой части, можно рассматривать как результирующую в направлении оси всех активных сил (так как силы F та F ничего не прибавляют к ней). [c.261]

Массе точки здесь соответствует момент инерции А, касательному ускорению S — угловое ускорение 6 и, наконец, результирующей / касательных сил — результирующий момент Л1 активных сил относительно оси. [c.13]

Динамические реакции и давления. Для того чтобы определить реакции оси, обратимся к общему случаю движения тела с закрепленной осью, находящегося под действием каких угодно сил (п. 5). Изменяя направления реакций на противоположные, найдем, как мы знаем, давления вращающегося тела на связь, В согласии с общими рассуждениями п. 4, мы ограничимся вычислением для этих давлений результирующей силы — R и результирующего момента — М относительно некоторого центра О, который мы предположим здесь неподвижным и лежащим на оси вращения твердого тела S. Более того, отвлекаясь от статических составляющих R, М, мы будем рассматривать исключительно динамические составляющие — —М , определяемые из равенств [c.17]

Мы предполагаем здесь исследовать на основе критериев, установленных в 4 гл. IV, устойчивость или неустойчивость перманентных вращений, которые, как мы видели в предыдущем параграфе, возможны для всякого твердого тела, закрепленного в одной из своих точек О, относительно которой результирующий момент внешних активных сил постоянно равен нулю заметим также, что все, что мы скажем в этом случае, можно будет непосредственно повторить и в применении к перманентным вращениям относительно осей, проходящих через центр тяжести свободного твердого тела, находящегося под действием внешних сил, результирующий момент которых относительно центра тяжести постоянно равен нулю. [c.94]

Симметричным расположением кривошипов относительно плоскости, перпендикулярной к оси вала п делящей его на две зеркально симметричные части, можно добиться равенства нулю результирующего момента сил инерции. Симметричное расположение кривошипов возможно у четырехтактных двигателей с четным числом цилиндров, так как у них имеется для каждого луча звезды кривошипов два кривошипа, которые можно расположить вдоль вала так, чтобы все расположение было зеркально симметричным. При этом имеется возможность произвольно, но симметрично, поменять кривошипы местами на обеих половинах [c.143]

Определение результирующего момента сил взаимодействия лопастного колеса с потоком жидкости представляет собой одну из основных задач гидродинамики лопастных машин. Основное уравнение лопастных гидромашин как для установившегося (статического), так и для неустановившегося (динамического) режима работы получают из теоремы о моменте количества движения, предполагая одномерный и осесимметричный поток в лопастном колесе. В соответствии с этой теоремой производная по времени от момента количества движения системы материальных точек относительно какой-либо оси равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на систему. [c.16]

Для определения точки приложения результирующей силы давления необходимо знать момент ее относительно оси Z. Из теоретической механики известно его представление в следующем виде [c.129]

Результирующая всех сил упругой деформации поверхности качения будет вертикальна, и момент этих сил относительно оси цилиндра также будет равен нулю. Поэтому силы упругих деформаций цилиндра и плоскости при качении не скажутся на скорости качения и движение будет происходить так, как будто никаких деформаций не было. Никаких сил трения качения в этом случае не возникает. [c.264]

Если исходить из теоремы площадей механики системы материальных точек, согласно которой отнесенное к единице времени изменение момента импульса относительно какой-нибудь точки или оси равно результирующему моменту сил, т. е. [c.209]

Внутренние силы в любой материальной системе являются силами парными, равными по величине, совпадающими по линии действия и противоположно направленными. Поэтому в материальной системе равнодействующая внутренних сил и результирующий момент их относительно любой оси всегда будут равны нулю. Отсюда следует очень важный вывод под действием только внутренних сил центр тяжести материальной системы или тела не может изменить своего положения в пространстве он может перемещаться только под действием внешних сил. Это положение является одним из фундаментальных законов теоретической механики. Сказанное относится и к поезду, движение которого, следовательно, возможно только под действием внешних сил. [c.7]

Пример Т. На рис. 73, а изображена кинематическая схема механизма двигателя внутреннего сгорания с компрессором. Начальное звено О А вращается с заданной угловой скоростью 0)1. На звенья механизма действуют следующие силы и моменты сила Рд, приложенная в точке В звена 3, являющаяся равнодействующей движущей силы, силы инерции и веса звена 3, сила Р приложенная в точке О звена 7,— равнодействующая полезного сопротивления, силы инерции и силы веса звена 7, силы инерции звеньев 2 и б звено 4 нагружено силой Р , приложенной в точке Н звена 4 и являющейся результирующей внешних сил и силы инерции, и моментом М , представляющим собой сумму моментов всех внешних пар сил и пары силы инерции звено 5 нагружено силой Р , приложенной в точке N звена 5,— результирующей всех сил и пар сил. Веса звеньев и их моменты инерции относительно осей, проходящих через центры тяжести, полагаем известными. [c.150]

Результирующий момент всех сил относительно оси равен [c.173]

Удовлетворение этих условий дает так называемое статическое размещение массы звена. Чтобы результирующая пара сил инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, была эквивалентна паре сил инерции звена, необходимо, кроме соблюдения двух указанных условий, удовлетворить еще третьему условию, которое сводится к тому, чтобы сумма моментов инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, относительно оси, проходящей через общий центр масс, равнялась моменту инерции [c.241]

Для полного уравновешивания сил инерции звеньев плоского механизма необходимо, чтобы проекции на оси координат результирующей сил инерции и главные моменты сил инерции относительно осей X, у и 2 равнялись нулю, т. е. чтобы удовлетворялись условия = О, F ,J = О, М = О, М,,у = О, = 0. [c.277]

Задача Х1И—10. Определить результирующую силу Я и моменты относительно осей х, у и г,, развиваемые [c.388]

Изгибающим моментом М, называется результирующий момент внутренних нормальных сил, возникающих в поперечном сечении балки, взятый относительно нейтральной оси этого сечения [c.61]

Крутящий момент представляет собой результирующий момент внутренних касательных сил упругости, возникающих в поперечном сечении бруса, взятый относительно его продольной оси. [c.263]

Момент М (его обозначают также М , поскольку это момент относительно оси X поперечного сечения) называют изгибающим моментом. Ясно, что момент относительно оси, перпендикулярной к плоскости чертежа (см. рис. 289, в), не могут создать силы, лежащие в этой плоскости, т. е. касательные силы упругости они либо пересекают эту ось, либо ей параллельны (см. стр. 68). Таким образом, наличие изгибающего момента означает, что в поперечном сечении балки возникают внутренние силы, перпендикулярные к этому сечению, т. е. нормальные напряжения ст. Можно сказать, что изгибающий момент представляет собой результирующий момент внутренних нормальных сил упругости, возникающих в поперечном сечении балки. [c.276]

Рассмотрим условие взаимоурав-новешивания сил инерции звена, равномерно вращающегося вокруг оси у (рис. 1.54). Проведем координатные оси так, чтобы плоскость гОх проходила через центр масс тела 5. Обозначим через т массу звена, У— центробежный момент инерции, относительно оси вращения и плоскости гОх — смещение центра масс от оси вращения. Сила инерции элементарной массы пу будет равна Я,-. Результирующая сила инерции всего звена будет равна [c.88]

Эти уравнения Г1я.зывяются общими уравнениями равновесия. Три первых уравнения выражают, что суммы проекций внешних сил на три прямоугольные оси соответственно равны нулю три следующие показывают, что результирующие моменты внешних сил относительно осей также равны нулю. [c.230]

Для вычисления результирующего момента сил сопротивления вращению шара в вязкой жидкости необходимо выражение (8.11) для (р,рв)а умножить на элемент поверхности sin bdbd[c.185]

Выделим контрольными сечениями отсек жидкости (на рис. 150 он заштрихован) и применим к нему теорему об изменении момента количества движения. При этом предположим, что участок смешения короткий, в связи с чем результирующий момент сил трения со стороны ограничивающих отсек поверхностей относительно мал и им можно пренебречь. Р1зменение момента количества движения относительно оси камеры будет равно нулю [c.306]

Течение в зазоре между двумя смежными билами дробилки (рис. 5.16) можно представить следующим образом. Воздух из кормовой области первой билы и из боковых полостей кожуха дробилки поступает в виде настилающейся плоской струи на барабан и затем отбрасывается лобовой частью следующей билы. Нри постоянной скорости вращения ротора относительное течение воздуха установившееся, и результирующий момент М внешних поверхностных и объемных сил относительно оси вращения равен [126] [c.271]

Определение результирующего момента сил взаимодействия лопастного колеса с потоком жидкости представляет собой задачу гидродинамики, решение которой можно получрпъ на основании уравнения моментов количества движения, предполагая, что в лопастном колесе поток струйный и осесимметричный. В соответствии с этим производная по времени момента количества движения системы материальных точек относительно какой-либо оси равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на систему. [c.142]

Решение. Рассмотрим систему отсчета, вращающуюся вокруг вертикальной оси вместе со стержнем. В этой системе на стержень действует кроме силы тяжести mg и силы реакции R еще центробежная сила инерции Рцо. Так как стержень покоится в данной системе отсчета. т. е. находится в состоянии равновесия, то это значит, что результирующий момент всех сил относительно лю-6oii точки и результирующая всех сил раины нулю. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...