Прецессия вынужденная

Правило Жуковского если быстровращающемуся гироскопу сообщают вынужденное прецессионное движение, то возникает гироскопическая пара сил, стремящаяся сделать ось гироскопа параллельной оси прецессии, причем так, чтобы после совпадения направления этих осей оба вращения вокруг них имели одинаковое направление. [c.514]

Вынужденным колебаниям, вызванным неуравновешенностью ротора, соответствует прямая прецессия ротора с угловой скоростью (в, равной по величине собственной угловой скорости ротора. Если / о) Л(1) -[- 7 , то вынужденные колебания нижнего конца ротора и возмущающая сила совпадают по фазе, если же [c.618]

В условиях задачи неуравновешенность ротора не может вызвать вынужденные колебания, соответствующие обратной прецессии ротора. [c.618]

Итак, если вынужденные колебания вызываются силой постоянной по направлению, величина которой меняется с частотой собственного враш,ения ротора, то возможно появление колебаний двух видов, соответствующих обоим значениям (8) критической скорости. Первые колебания соответствуют прямой прецессии, а вторые обратной прецессии ротора. [c.621]

Ha основании уравнений (28) заключаем, что вынужденные колебания ротора, вызванные его статической и динамической неуравновешенностью, представляют прямую прецессию с угловой скоростью 0J, равной угловой скорости ротора. [c.636]

Заметим, что статическая и динамическая неуравновешенность в данной системе не могут вызвать вынужденных колебаний, соответствующих обратной прецессии ротора. [c.637]

С угловой скоростью, равной по величине угловой скорости вращения шпинделя вокруг оси симметрии. При этом угол между направлениями угловых скоростей меньше г/2. Следовательно, вынужденным колебаниям шпинделя, вызванным неуравновешенностью, соответствует прямая прецессия его оси с угловой скоростью, равной по модулю угловой скорости вращения шпинделя. При вынужденных колебаниях, вызванных неуравновешенностью шпинделя, резонансные колебания, соответствующие второму значению критической скорости [c.644]

Из этих уравнений следует, что при резонансе вынужденным колебаниям соответствует обратная прецессия оси шпинделя. [c.645]

Итак, регулярная прецессия может происходить по инерции и быть вынужденной, т. е. происходящей под действием внешних сил. В приближенной теории рассматривается только вынужденная прецессия. В точной теории регулярной прецессии рассматривают обе эти прецессии. [c.476]

Собственная скорость прецессии платформы гиростабилизатора возникает вследствие действия на платформу и гироскопы гиростабилизатора возмущающих моментов. Качество гиростабилизатора также определяется отношением амплитуды периодических вынужденных колебаний платформы в пространстве к амплитуде угловых колебаний того объекта, на котором установлен гиростабилизатор. [c.10]

Первые члены уравнений (11.20) представляют собой вынужденное движение гироскопа, а вторые члены — свободное его движение. Здесь имеет место полная аналогия с установившимися вынужденным и собственным движениями любой другой механической системы, причем вынужденное движение здесь является прецессией, а собственное движение — нутацией. [c.68]

Рис. II.8. К исследованию свободной и вынужденной регулярных прецессий гироскопа

Такое движение гиромаятника называется вынужденной регулярной прецессией. [c.77]

В отличие от свободной регулярной прецессии, представляющей собой движение гироскопа по инерции, вынужденная регулярная прецессия представляет собой вынужденное движение гиромаятника, возникающее под действием момента Мх внешних сил. [c.77]

Рис. 11.10. К механической аналогии вынужденной регулярной прецессии гироскопа

Рис. VI.6. Вынужденная регулярная прецессия гироскопа в кардановом подвесе

Вынужденные колебания оси z ротора гироскопа порождают момент реакций в кардановом подвесе и собственную скорость прецессии гироскопа, определяемую по формуле (VI.7б), а именно [c.183]

В связи с тем что основной причиной возникновения постоянной составляющей собственной скорости прецессии платформы гиростабилизатора, а также периодических вынужденных колебаний платформы являются возмущающие моменты, действующие на гиростабилизатор в процессе угловых колебаний самолета в дальнейшем более подробно остановимся на исследовании движения различных гиростабилизаторов, установленных на качающемся основании. [c.454]

Вынужденное движение платформы трехосного гиростабилизатора, как и одноосного, определяется моментами внешних сил, действующими вокруг осей его прецессии и стабилизации. [c.502]

Астрономическая прецессия не является свободным движением Земли-волчка это движение вынужденное возникающее как результат одновременного притяжения Земли Солнцем и Луной. Уясним себе действие этого притяжения с помощью рис. 45, причем нам придется качественно предвосхитить теорию тяжелого симметричного волчка. [c.193]

Здесь нам снова приходится столкнуться с двояким значением термина. В астрономии под нутацией понимают не свободное, а вынужденное движением Луны колебание земной оси. Орбита Луны не лежит в плоскости эклиптики, как это допускалось на рис. 45, а наклонена к ней под углом в 5°. Под действием совместного притяжения Солнца и Земли нормаль к лунной орбите описывает конус прецессии вокруг нормали к эклиптике. Эта прецессия означает обратное движение лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с плоскостью эклиптики), которое, однако, происходит гораздо скорее, чем прямое движение земных узлов, а именно в течение 18% лет. Понятно, что и земная ось, со своей стороны, испытывает влияние этих возмущений обратное движение лунных узлов вызывая астрономическую нутацию земной осщ происходящую с тем же периодом. [c.194]

Важной особенностью решения уравнений (11.26), соответствующих критической скорости прямой прецессии, является то, что это решение сохраняет свою силу и при наличии внутреннего трения в материале вала. Формально это можно вывести из формул (11.14) физически это легко понять, если вспомнить, что при прямой круговой прецессии со скоростью, равной скорости вращения ротора, ось его просто вращается в прогнутом положении относительно оси подшипников, не деформируясь в процессе движения. Поэтому изгибные напряжения в любом волокне вала остаются постоянными и, стало быть, внутреннее трение не может оказывать какое-либо влияние на процесс колебаний. Это обстоятельство делает критические скорости прямой прецессии особенно опасными, так как амплитуды вынужденных колебаний от небаланса на этих скоростях вращения могут ограничиваться только внешним трением, например трением в масляном клине подшипников скольжения или трением о воздух. [c.55]

Если под критической скоростью понимать такую, при которой увеличиваются амплитуды вынужденных колебаний, возбужденных небалансом, то для осесимметричного вала критические скорости обратной прецессии на самом деле не являются критическими, так как можно показать [501, что в этом случае возмущающие силы от небаланса ортогональны к собственной форме колебаний вала (т. е. работа этих сил за оборот равна нулю), и поэтому они не могут поддерживать колебания вала указанной формы. Увеличение амплитуд колебаний при прохождении критических скоростей обратной прецессии может иногда наблюдаться только по причине наличия возмущающих сил другой природы, нежели силы небаланса, или же в случае отсутствия осевой симметрии жесткостных свойств опор (см. ниже). Резонансы с критическими скоростями обратной прецессии менее опасны еще и потому, что в этом случае внутреннее трение гасит колебания, так как изгибные напряжения в каждом волокне за каждый оборот вала дважды меняются с плюса на минус и наоборот. [c.55]

Движение, описываемое формулой (3. 15), представляет комбинацию собственных и вынужденных колебаний. Два первых члена — суть прямая и обратная прецессия, совершающиеся [c.120]

С угловой скоростью, равной частоте со собственных колебаний вала коэффициенты U и V зависят от начальных данных движения. Третий член представляет чисто вынужденное колебание — круговую прецессию с угловой скоростью со вала. [c.120]

Практика показывает, что в такого рода системах, как правило, возникает прямая прецессия. Как показано в [21, в такой гироскопической системе имеют место либо чисто вынужденные колебания, либо почти периодический режим, в котором присутствует первая частота прямой прецессии. Но уже тогда при исследовании устойчивости указанных режимов возникли трудности с доказательством одного из четырех условий устойчивости. Как показали дальнейшие исследования, это условие выполняется не всегда, поэтому при определенных значениях параметров системы помимо двух вышеуказанных режимов возможны еще и другие режимы колебаний. [c.16]

При исследовании уравновешивания, изложенном ниже, рассматривалась вынужденная прецессия валов на жестких шарнирных опорах, при анализе которой внутреннее трение можно не учитывать. Внешнее трение считалось пренебрежимо малым. Неуравновешенность задавалась плоскими эпюрами. Предполагалось, что рассчитываемые системы линейны, поэтому результирующее движение представляется в виде векторной суммы сдвинутых по фазе на 90° одинаковых колебаний в вертикальной и горизонтальной плоскостях. [c.73]

Рассматриваются почти периодические колебания упругого ротора с учетом гироскопических моментов на примере невесомого консольного вала с неуравновешенным диском на свободном конце. Колебания системы описываются четырьмя нелинейными дифференциальными уравнениями. Показано, что в рассматриваемой системе кроме чисто вынужденных колебаний существуют почти периодические режимы с частотой обратной прецессии. Исследована их устойчивость. [c.141]

Автоколебания роторов оказались весьма непостоянным явлением, плохо воспроизводимым при повторных испытаниях машин. У роторов с масляной смазкой подшипников скольжения автоколебания чаще всего возбуждались в период запуска или выбега при угловой скорости вращения со, вдвое большей значения первой собственной круговой частоты Qi. В момент возбуждения и вообще при слабом возбуждении частота автоколебаний весьма мало отличалась от половины угловой скорости ротора, причем колебания происходили преимущественно в одной какой-либо плоскости. По мере возрастания автоколебаний их траектория приближалась к круговой (при цилиндрической форме подшипниковых вкладышей) с амплитудой, значительно превосходящей как статическое смещение цапфы в подшипнике, так и амплитуду вынужденных колебаний, синхронных вращению ротора. Все наблюдавшиеся автоколебания имели характер прямой прецессии. Нередко автоколебания гибких роторов возбуждались на рабочем режиме при угловой скорости, значительно превосходящей удвоенное значение первой собственной частоты ротора. В таких случаях частота автоколебаний оказывалась [c.123]

Вынужденные колебания возникают в форме прямой синхронной прецессии. Амплитуды колебаний Ф и Ф соответственно плоскости прикрепления и плоскости, в которой расположены оси инерции, определяются формулами [c.139]

ГИРОСКОП. ВЫНУЖДЕННАЯ ПРЕЦЕССИЯ ОСИ ГИРОСКОПА. ГИРОСКОПИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ [c.255]

Допустим, что в некоторый момент времени основание 1 начинает вращаться вокруг оси Ог (или любой другой ей параллельной) с угловой скоростью со ((o< Q). Тогда, вращаясь вместе с основанием, гироскоп начнет совершать вынужденную прецессию вокруг оси Ozi. При этом, oглa J o уравнению (75), на ротор 5 должен действовать момент УИо = соХ/< о. который, очевидно, могут создать только силы F, Р давления подшипников Л, А на ось ротора, показанные на рис. 336 пунктиром (сравни с рис. 334). Так как центр масс О ротора. 9 неподвижен, то по теореме о движении центра масс должно быть F+f =Q, и, следовательно, силы F, F образуют пару. [c.338]

Псевдорегулярная прецессия представляет собой совокупность одновременно происходящих вынужденной и свободной регулярных прецессий гироскопа. Траектория [c.77]

Момент Mi, подобно моменту от маятниковости (см. гл. II), порождает вынужденную регулярную прецессию гироскопа вокруг оси г/ . При этом ось z ротора гироскопа описывает в пространстве круглый конус, ось симметрии которого совпадает с осью i/i. Момент Л/ сообщает оси 2 ротора гироскопа мгновенную угловую скорость [c.150]

Язтт, действующий вокруг оси платформы гиростабилизатора с частотой 2v. Возмущающий момент НзХТ вызывает вынужденные колебания платформы вокруг оси г/о также с частотой 2v, равной удвоенной частоте изменения возмущающего момента. Постоянной составляющей собственной скорости прецессии платформы гироскопа при этом не возникает. [c.512]

В 5.6 вычислялась прецессия оси вращения Земли вокруг полюса в предположении, что на Землю не действуют никакие моменты. С другой стороны, предыдущая задача показывает, что Земля подвергается вынужденной прецессии под действием гравитационных моментов Солнца и Луны. Можно, одиако, показать, что движение оси вращения Земли вокруг ее оси симметрии выглядит как нутация Земли и ее вынужденной прецессии. Для доказательства этого достаточно вычислить функции 6(/) и ф(/) для тяжелого симметричного волчка, у которого начальная скорость фо велика по сравнению со скоростью регулярной прецессии р/2а, но мала по сравнению с <02. При этих условиях граничные окрун<ности апекса будут близки друг к другу, но орбита апекса будет выглядеть так, как показано на рис. 58,6, т. е. будет иметь большие петли, медленно поворачивающиеся вокруг вертикали. Покажите, что равенство (5.64) будет в этом случае справедливым, [c.203]

Таким образом, уравнения для колебаний в плоскости 2х (11.63а) отделились от уравнений для плоскости yz (11.636) и каждая из этих пар уравнений совпадает с уравнениями для амплитуд вынужденных изгибных колебаний невращающегося вала с фиктивным массовым моментом инерции диска, соответствующим прямой прецессии. Приравнивая нулю определители этих систем уравнений, получим уравнения (11.51) и (11.52), определяющие две критические скорости первого рода со има. [c.67]

При неограниченном возрастании со величина вектора вынужденных колебаний или, что то же, радиус вынужденной круговой прецессии (3. 16) стремится к нулю. Точка С стремится совпасть с точкой О. Этот эффект есть упомянутое выше са-моцентрирование, выражающееся в уменьшении радиуса вынужденной прецессии диска с увеличением угловой скорости вала. [c.121]

Г., ось к-рого закреплена подшипниками а, Я в кольце с неподвижной осью вращения ЬЬ (рис. 4), обладает двумя степенями свободы. Если это кольцо вращать вокруг оси с угловой скоростью ш, то Г. будет совершать вынужденную прецессию. При атом со стороны Г. на подшипники а, действует пара сил (Q, Qi), стремящаяся совместить ось собств. вращения да, с осью прецессии feftj так, чтобы направления векторов Q 1[ о совпали (правило Н. Е. Жуковского). Момент этой гироскопич. пары [c.484]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...