Нутационное движение тела

Там рассматривается задача о вращении Земли около ее центра масс под воздействием сил притяжения к Солнцу и Луне. Оперируя моментами инерции, Даламбер вводит главные оси инерции тела, выявляет в рассматриваемой им астрономической задаче наличие малых колебаний (нутационного движения) тела (Земли) около движущейся но конусу прецессии оси вращения и дает полное динамическое объяснение известного со времен Гиппарха явления предварения равноденствий. Все это — результаты первостепенной важности, и все-таки это еще не общая теория вращательного движения твердого тела. Кинематика и динамика проблемы у Даламбера не отделены друг от друга. В 60-е годы Даламбер в работе О движении тела произвольной формы под действием любых сил ставит перед собой задачу дать общую теорию, но по сути добавляет только более систематизированное изложение вопроса о малых колебательных движениях твердого тела относительно центра инерции (на основе линеаризованных уравнений). [c.154]

При спуске тела в атмосфере в ряде случаях вследствие действия момента, вызванного малой асимметрией, возникает явление, обусловленное гироскопическим взаимодействием нутационного движения и движения по крену [20]. Это явление получило название резонанса крена или лунного резонанса. Тело совершает колебания вокруг собственной продольной оси относительно набегающего потока. Тело обращено одной стороной к набегающему потоку и средняя угловая скорость собственного вращения близка к нулю Л 0. При резонансе крена, вызванном поперечным смещением центра масс с оси симметрии тела ( т, т ф 0), возникает явление, аналогичное плоскому нутационному движению тела под действием восстанавливающего момента, роль которого играет момент крена от нормальной аэродинамической силы [c.120]

Нутационное движение тела 651. Нутация 651. [c.450]

При отсутствии внешних моментов КА будет устойчиво вращаться вокруг оси максимального или минимального момента инерции, совершая короткопериодические (нутационные) движения, причинами которых могут быть 1) наличие ненулевых начальных условий,по угловой скорости в плоскости, перпендикулярной оси вращения 2) несовпадение строительных осей с главными центральными осями инерции объекта. Наглядную геометрическую картину свободного движения дает разработанный Пуан-со графический метод анализа, динамики вращающихся твердых тел. [c.37]

Когда Но = 4750 (6280) (С, -= Ае), происходит потеря гироскопической устойчивости и система движется под действием внешнего момента как некоторый шар, причем геометрическая осЬ собственного вращения ) вс больше уходит (это заключение справедливо в рамках малых отклонений). В этом случае при прекращении действия внешнего момента система не совершает нутационного движения. Геометрическая ось описывает правильную окружность около конечного положения вектора кинетического момента это означает, что тело вращается без нутации около положения вектора кинетического момента. Иначе говоря, вектор сй угловой скорости совмещается с вектором Н полного кинетического момента системы. Указанное состояние изображено на рис. [c.20]

Как выяснилось, распределение масс внутри Солнца, Земли и других планет весьма близко к сферически симметричному, и поэтому при взаимодействии с отдельными объектами их можно рассматривать как точечные массы. Вследствие вращения эти небесные тела слегка сплюснуты, т. е. имеют экваториальную выпуклость, которая оказывает заметное влияние на движение близких тел, таких, как спутники. Так, например, сплюснутость Земли заметно возмущает движение Луны в свою очередь земная ось вследствие этого совершает прецессионное и нутационное движения ). Экваториальная выпуклость Земли вызывает в движении Луны меньшие возмущения, чем Солнце, однако для близкого искусственного спутника эти возмущения значительно сильнее (рис. 3.3). [c.68]

Динамика твердого тела, вращающегося относительно центра масс, хорошо изучена. При действии на такое тело постоянного момента, не совпадающего с осью собственного вращения, возникают два вида движения прецессионное и нутационное. Прецессия характеризуется равномерным вращением, на которое накладываются нутационные колебания. Угловая скорость прецессии постоянна во времени и пропорциональна величине приложенного момента. Амплитуда и частота нутационных колебаний зависит от параметров космического аппарата и от внешних моментов. [c.132]

ПРОСТОЕ ОПИСАНИЕ СОВМЕСТНОГО НУТАЦИОННО-ПРЕЦЕССИОННОГО ДВИЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ ИЗ п СООСНЫХ ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ [c.8]

Неравенство (28) есть лишь более подробная запись свойства О g/Ле 2. В неравенстве (28) нижняя граница соответствует состоянию, когда полный кинетический момент системы равен нулю, что может возникнуть при вращении части тел системы в обратную сторону. При более сильном вращении в обратную сторону кинетический момент станет по отношению к скорости ф отрицательным, но этот случай невозможно смоделировать при помощи одного моделирующего тела. Верхняя граница в указанном неравенстве соответствует равенству нутационной частоты величине 2ф, и дальнейшее увеличение кинетического момента приводит к движению, не воспроизводимому при помощи одного моделирующего тела. [c.19]

Прецессионные движения твердого тела относятся к наиболее наглядным с механической точки зрения движениям и в то же время они находят широкое применение в важной для техники теории гироскопических систем. В монографии А.Ю. Ишлинского [21] отмечено (с. 353, 354) После затухания нутации дальнейшее медленное движение оси ротора, именуемое прецессионным, с большой точностью согласуется именно с прецессионными уравнениями теории гироскопов.. . В теории гироскопов учет нутационных членов дифференциальных уравнений движения гироскопических систем оказывается необходимым при изучении поведения гироскопов высокой точности... . [c.239]

Исследование переходных процессов, в течение которых оси роторов совершают быстрые конические движения — нутации, и решение вопросов устойчивости гироскопических систем требуют учета кинетических моментов всех тел, входящих в состав гироскопической системы. Соответствующие уравнения движения являются уравнениями нутационной теории гироскопов. Нутационная теория гироскопов развивалась наряду с прецессионной, хотя и несколько в меньшей степени. Влияние моментов инерции оказывается иногда существенным даже для гирокомпасов. Так, в своей монографии Б. В. Булгаков указывает, что при учете моментов инерции период собственных колебаний однороторного гирокомпаса с возрастанием собственного кинетического момента гироскопа сначала убывает, достигает минимального значения, а затем начинает расти. Если же моменты инерции поплавка не принимать во внимание, то с [c.249]

Нормализация пружин 450, ХЛ Ш. Нормы обязательные 366, XVIII. Нормы факультативные 366, XVIII. Нутационное движение тела 651, [c.462]

Измерительныеприборы,содержащие чувствительный элементв внде инерционной массы, используются главным образом 1шя определения параметров поступательного движения объектов - ускорения, скорости, пройденного пути. По этой причине их называют также датчиками линейных перемещений. Как будет показано, датчики линейных перемещений могут быть применены и для определения параметров вращательного движения - угловой скорости и углового ускорения. Наряду с этим в системах инерциальной навигации находят широкое применение разнообразные гироскопические измерительные приборы, чувствительным элементом которых является быстро вращающаяся масса - гироскоп. Действие гироскопических приборов основано на использовании инерционных свойств вращающегося тела, проявляющихся в закономерностях его прецессионно-нутационного движения. [c.163]

Если во всё время движения 0= = onst (нутация отсутствует) и величины Q, (О также остаются постоянными, то движение тела наз. р е-гулярной П, Ось Oz описывает при этом вокруг оси П. Ozi прямой круговой конус. Такую П. при произвольных начальных условиях совершает закреплённое в центре тяжести симметричное тело (гироскоп), на к-рое никакие силы, создающие момент относительно закреплённой точки, не действуют осью П. в этом случае явл. неизменное направление кинетич. момента тела (см. Момент количества движения). Симметричное тело, закреплённое в произвольной точке его оси симметрии и находящееся под действием силы тяжести (тяжёлый гироскоп или волчок), совершает при произвольных начальных условиях П. вокруг вертикальной оси, сопровождающуюся нутационными колебаниями, амплитуда и период к-рых [c.585]

Влияние упругих деформаций на частоты нутации и прецессии вращающихся тел эллипсоидальной формы было подробно изучена еще в начале двадцатого столетия известными немецкими учеными Клейном и Зоммерфельдом. Их цель состояла в том,. чтобы выяснить и истолковать гироскопические эффекты в движений Земли, считая ее не абсолютно твердым телом, а телом, обладаК5щ-им упругой податливостью. В результате исследования оказалось, что, помимо упругих сил, необходимо учитывать и взаимное притяжение масс Земли. При этом было получено два важных результата упругие деформации вращающегося тела практически не влияют на период его прецессии период нутационных колебаний деформируемого гироскопа, например Земли, больше, чем у такого же по форме, но абсолютно твердого гироскопа. [c.147]

Описанная картина движения отвечает только нерезонансным случаям. Если же между характерными частотами движения существуют соотношения, близкие к резонансным, то картина усложняется и в первом приближении появляются возмущения в движении вектора кинетического момента, в величине этого вектора и в движении относительно вектора кинетического момента, как это обнаружил А. П. Торжев-ский (1967) для случая гравитационных возмущений. Например, в случае быстрого вращения тела с трехосным эллипсоидом инерции при соизмеримости двух основных частот эйлерова невозмущенного движения оказывается что вектор кинетического момента X прецессирует вокруг нормали к плоскости орбиты (аналогично нерезонансному случаю) и, кроме того, совершает нутационные колебания (по углу р) относительно нормали к плоскости орбиты при этих колебаниях L и р меняются так, что [c.292]

Движенпс плоскостей отсчета. Плоскостями отсчета, чаща всего используемыми в небесной механике, являются плоскость эклиптики и плоскость экватора. Большие круги, по которым эти две плоскости пересекают небесную сферу, называются эклиптикой и экватором. Точка весеннего равноденствия (или, сокращенно, равноденствие) является одной из двух точек пересечения эклиптики и экватора, через которую Солнце проходит приблизительно 21 марта. Эклиптика,экватор п равноденствие — все вместе находятся в непрерывном движении, и, следовательно, широта, долгота, склонение и прямое восхождение любого небесного тела непрерывно изменяются. Большая часть этих изменений различны в разных областях неба. Прп аналитическом выводе этих изменений появляется два рода членов—периодические члены, которые в своих аргументах содержат определенные элементы орбит Земли и Луны (они называются нутационными членами), а также вековые члены, которые содержат степени времени и но зависят от мгновенных положений Зе.мли и Луны это — прецессионные члены. Удобно рассматривать эти два класса членов раздельно. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...