Теория связанных волн

Теория связанных волн и модовая теория трехмерной голограммы. ................... 702 [c.374]

ТЕОРИЯ СВЯЗАННЫХ ВОЛН И МОДОВАЯ ТЕОРИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ГОЛОГРАММЫ [c.702]

Теория связанных волн внесла в эти представления уточнения. Очевидно, что восстановленная волна Ig, прежде чем покинуть объем голограммы, испытает взаимодействие с ее структурой и в результате частично преобразуется в волну 1Ь, совпадающую по направлению с волной 1о — второй из волн, записанных на голограмме. Волна 1Ь в свою очередь снова трансформируется в волну I5, совпадающую по направлению с волной I5, и т. д. [c.704]

Последовательность преобразований теории связанных волн сначала формально совпадает с соответствующей последовательностью теории первого приближения [см. выражения (13) — (15)]. Отличие состоит лишь в том, что в выражении (14) волны г 5с, и считают равноправными и в выражении (15) поэтому нельзя пренебречь третьим членом. Учет связи падающей и восстановленной голограммой волн основан на рассмотренном ранее свойстве структуры голограммы преобразовывать в каждой своей точке одну из интерферирующих компонент в другую [см. выражение (8)1. В частном случае, когда на голограмме записана пара плоских волн, амплитуда которых не зависит от пространственных координат, ука- [c.704]

Теория связанных волн и медовая теория 705 [c.705]

Эти уравнения дисперсии представляют две из четырех эталонных ситуации слабой связи двух волн, наиболее широко распространенных в теории связанных волн. [c.109]

Твердые растворы 28—30 Теория связанных волн 112—120 [c.296]

Быстрый прогресс в решении волновых задач теории пластичности тесно связан с запросами современной техники применением импульсного нагружения, созданием полостей в грунтах, действием землетрясений на конструкции, сейсморазведкой. Книга известного польского специалиста содержит обзор и современное изложение методов решения волновых задач на основе различных вариантов теории пластичности. Рассматриваются основные уравнения динамики неупругих сред, математические основы теории распространения волн, сферические и цилиндрические волны в различных средах. Подробно обсуждаются численные методы решения задач, приведены числовые примеры по распространению волн в пластических средах. [c.487]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Брэгговское отражение представляет собой типичный пример связи между противоположно направленными волнами. В разд. 6.6 мы применим теорию связанных мод для описания оптических свойств брэгговского отражателя. [c.204]

На рис. 6.15 представлена также дисперсионная зависимость ш(К), вычисленная с помощью формализма блоховских волн. Следует заметить, что теория связанных мод согласуется с формализмом блоховских волн. [c.217]

Если в поперечном направлении звуковая волна имеет неограниченные размеры, то, согласно кинематическим граничным условиям, отраженный пучок должен располагаться в плоскости падения (плоскости yz), причем угол отражения должен быть равен углу падения в (рис. 9.2). Согласно теории связанных мод, рассмотренной в разд. 6.4, значительное отражение света имеет место в случае, когда [c.355]

В настоящем параграфе мы сосредоточим внимание на статистических задачах теории оптических солитонов. Интерес к этой проблематике связан с решением таких практически важных вопросов, как исследование влияния флуктуаций параметров исходных импульсов на предельную скорость передачи информации в солитонном режиме и использование световодов в качестве нелинейных фильтров, улучшающих пространственно-временную структуру излучения. С точки зрения стохастической теории нелинейных волн принципиальное значение имеет вопрос о возможности формирования солитонов из оптического шума и о взаимосвязи статистических характеристик исходного сигнала и сформировавшихся солитонов. [c.225]

Кроме процессов, связанных с интермодуляционными составляющими голограммной структуры, модовая теория дает объяснение и позволяет произвести качественную и количественную оценку ряда других зависимостей, которые не укладываются в рамки теории двух плоских связанных волн, разработанной для простейшей голограммной структуры. К их числу относят, например, отмеченное усиление взаимодействия световых волн с голограммной структурой, образованной пространственно неоднородным световым полем. [c.219]

Постановка и классификация задач о рассеянии волн. Задача о дифракции на многих телах относится ко многим физическим явлениям, связанным с рассеянием волн на неоднородностях. (В оптике —критическая опалесценция смесей жидкостей, явление красной зари и голубого цвета неба, явление Тиндаля, когда ярко проявляется рассеяние поляризованного света в определенных направлениях, и-т. д. в ядерной физике —рассеяние нейтронов в теории металлического состояния —рассеяние электронных волн, Сюда же относят все случаи дифракции рентгеновских лучей.) Несмотря на то что эти явления принадлежат к различным областям физики, методы изучения рассеяния на совокупности неоднородностей сходны, поэтому повсюду применяют одинаковую терминологию. Рассмотрим основные понятия оби ей теории рассеяния волн на совокупности рассеивателей. Задача о рассеянии волн на многих частицах сложна и поддается анализу в двух крайних случаях. Когда поперечник рассеяния меньше геометрического сечения частицы (например, рассеяние длинных волн на жестких частицах, взвешенных в воде), то следует говорить о слабом рассеянии. Если поперечник рассеяния значительно больше, чем геометрическое поперечное сечение отдельных неоднородностей, то следует говорить о сильном рассеянии (например, рассеяние звука на газовых пузырьках в жидкости). [c.314]

Вопросы теории акустических волн большой амплитуды, теория резонаторов, задачи, связанные с учетом вязкости и теплопроводности при распространении волн, вопросы дифракции и распространения звука в неоднородных средах и ряд других важных вопросов в этой книге затрагиваются в очень малой степени, либо вовсе не затронуты. [c.3]

В седьмой главе излагаются приближенные методы решения задач, в которых средняя длина свободного пробега сравнима с некоторой характерной длиной, фигурирующей в задаче (переходный режим) в частности, подробно обсуждаются течения разреженного газа мел<ду параллельными пластинами и коаксиальными цилиндрами, структура ударной волны, задача о передней кромке, истечение газа в вакуум при этом обращается внимание на сравнение теории с экспериментом. Восьмая — и последняя — глава содерл<ит обзор математически наиболее развитой части теории, связанной с теоремами существования и единственности. [c.8]

Теория гидравлического удара аналогична теории ударной волны в газе, но имеет и некоторые специфические особенности, связанные с существенной деформацией стенок трубы при тех громадных давлениях, которые возникают при гидравлическом ударе. [c.186]

Это первая в мировой литературе монография по теории связанной термоупругости. Термоупругость — новая область механики, обобщающая в единое целое две независимые ранее дисциплины — теорию упругости и теорию теплопроводности. В книге дан вывод основных уравнений термоупругости, изложены методы их решения, а также сформулированы основные энергетические и вариационные теоремы. Приведен подробный анализ распространения гармонических и апериодических волн. В конце книги в качестве приложения помещен обзор новейших результатов, полученных в термоупругости после выхода в свет польского издания. [c.4]

Предлагаемая вниманию читателей книга является сокращенным переводом первой в мировой литературе монографии по теории связанной термоупругости, написанной крупным польским ученым В. Новацким. Эта теория (называемая автором книги для краткости теорией термоупругости) учитывает взаимное влияние полей деформации и температуры. Учет такого взаимовлияния представляет интерес только в динамических задачах, где удается обнаружить качественно новый эффект — затухание упругих волн количественный эффект оказывается незначительным. [c.5]

В книге систематически рассматривается обширный круг вопросов из различных областей физики, физической химии, астрофизики, с которыми имеет дело современная газо- и гидродинамика. В ней излагаются основы газовой динамики и теория ударных волн, теория переноса излучения. Изучаются термодинамические и оптические свойства вещества при высоких температурах и давлениях, кинетика диссоциации, ионизации и других неравновесных процессов, явления, связанные с излучением света и лучистым теплообменом в ударных волнах и при взрывах, вопросы распространения ударных волн в твердых телах и т. д. Авторам монографии принадлежит большое число оригинальных работ в рассматриваемой области науки, которые нашли свое отражение в книге. [c.2]

Подобно введению в линейную теорию звука (гл. 1), настоящее введение в линейную теорию одномерных волн в жидкости заканчивается обсуждением диссипации волновой энергии и ее последствий к ним относятся ослабление волны (постепенное экспоненциальное уменьшение потока энергии бегущей волны) и некоторые связанные с ним явления в разветвленных и резонирующих системах. Возможно, что механизмы диссипации энергии, описанные в разд. 1.13, могут быть вполне действенными для одномерных волн в жидкости в самом деле, если эта идея используется для описания распространения волны вдоль абстрактной трубки лучей, то указанные механизмы будут единственными. Однако в трубках или каналах с твердыми стенками значительно большая степень диссипации энергии и, следовательно, ослабления волны может быть, кроме того, вызвана трением. [c.162]

Большинство решений задач, связанных с распространением волн напряжений в неупругих средах, основывается на предположении о симметрии тел и симметрии краевых условий, например сферической или цилиндрической симметрии (см. гл. IV), или же на предположении, что поверхностные силы распределены на границе равномерно, изменяясь только во времени (см. задачи, представленные в предыдуш,их пунктах настоящей главы). В действительности, однако, равномерное распределение напряжений на границе среды реализуется редко. Обычно при взрыве, произведенном на границе среды, возникает концентрация давления на малой площади, за которой давление убывает. Решение задач такого типа сложно, и в литературе существует очень мало работ, посвященных этим важным с точки зрения практики задачам. Помимо теоретических исследований они требуют очень сложных и трудоемких числовых расчетов. Достаточно хорошо разработана лишь теория двумерных волн напряжений в упруго/вязкопластических средах [c.234]

Дифракционная эффективность объемных фазовых ГОЭ наилучшим образом описывается теорией связанных волн, предложенной Котельником [5]. Эффективность может быть высокой как для отражательных, так и для пропускающих элементов. Отражательные элементы характеризуются высоким отражением в узком диапазоне длин волн, причем длина волны, на которой отражение максимально, зависит от угла падения света и изменения толщины регистрирующего материала между записью и использованием элемента. Параметр Q отражательных голограмм приблизительно равен числу интерференционных плоскостей, записанных в твлщине регистрирующего материала [c.639]

Однако следует заметить, что теорию связанных волн нельзя рассматривать как теорию трехмерной голограммы во втором приближении. Действительно, голограмма по своему физическому смыслу представляет собой запись информации о сложном волновом поле, которое можно представить в виде суммы множества плоских волн. Поэтому решетку, образованную в результате записи картины интерференции двух плоских волн, свойства которой рассматриваются в теории Когельника, можно назвать голограммой только условно. [c.705]

Для определения интенсивности дифрагированных пучков света в подобных случаях могут быть использованы основные положения теории связанных волн, разработанной Когельником (раздел [c.210]

На этом мы заканчиваем изложение теории связанных волн. Возникающие здесь задачи не ограничиваются, конечно, взаимодействиями световых или акустических волн. Подобным же образом могут быть рассмотрены взаимодействия между световыми и спиновыми волнами. Заметим, что параметрическое взаимодействие связанных спиновых волн рассматривалось Сулом и Тьеном еще до появления нелинейной оптики [28]. Во многом аналогичные явления наблюдаются и при взаимодействии электромагнитных волн с волнами плотности и скорости электронов в лампе с бегущей волной [29]. Читатель, знакомый с теорией параметрических усилителей, встретился в этой главе с множеством знакомых ему фактов. Наиболее интересными новыми аспектами, присущими нелинейным взаимодействиям световых волн, являются трехмерный характер взаимодействий и специфические дисперсионные характеристики. В гл. 5 мы займемся сравнением теоретических результатов с экспериментальными данными. [c.186]

Вопрос о границах применимости данной здесь теории требует детального обсуждения. Прежде всего следует указать на трудности проверки теории, связанные с зависимостью элек-констант металла падающего света. 2.23. Зависимость коэффициента от- Имеет СМЫСЛ рассматривать да-ражения серебра от длины волны декую ИНфракраСНуЮ облаСТЬ, [c.104]

Теорию простых волн Римана можно применять непосредственно в некоторых других сложных моделях сплошной среды для движений с плоскими волнами, когда деформированное состояние определено одним переменным параметром, связанным однозначно с плотностью, и когда напря- [c.226]

Осн. разделы теории К. и волн — теория устойчивости линеаризованных систем, теория параметрич. систем и адиабатич. инвариантов, теория автоколебательных и автоволновых процессов, теория ударных волн и солитонов, кинетика К. и волн в системах с большим числом степеней свободы, теория стохастич. систем — систем со сложной динамикой. Если классич. теория К. и волн имела дело в основном с детерминированными системами и поэтому изучала, как правило, лишь регулярные (периодич.) К, и волны, то в последнее время усилился интерес к статистич. задачам, связанным с анализом процессов рождения статистики в детерминированных системах. В этой части, а также в части исследования сложных колебательных и волновых структур в неравновесных средах современная теория К. и волн перекрывается с синергетикой. [c.400]

С точки зрения распространения волн фильтр Шольца можно также рассматривать как периодическую среду, в которой изменение азимутальных углов кристаллических осей создает периодическое возмущение по отношению к обеим независимым волнам и приводит к связи между быстрой и медленной независимыми волнами. Поскольку эти волны распространяются с различными фазовыми скоростями, полный обмен электромагнитной энергией возможен только в том случае, когда возмущение является периодическим, что позволяет поддерживать соотношения, необходимые для непрерывного обмена энергией между быстрой и медленной волнами и наоборот. Это служит первой иллюстрацией принципа фазового синхронизма за счет периодического возмущения, к которому мы еще вернемся в следующих разделах. Основное физическое объяснение этого явления состоит в следующем если энергия должна постепенно перекачиваться с расстоянием из моды А в моду В под действием статического возмущения, то необходимо, чтобы обе волны распространялись с одинаковой фазовой скоростью. Если фазовые скорости не равны друг другу, то падающая волна А постепенно будет расфазироваться с волной В, с которой она связана. Это ограничивает полное количество энергии, которым можно обмениваться. Такой ситуации можно избежать, если знак возмущения меняется на противоположный всякий раз, когда рассогласование по фазе (между связанными полями) равно ж. Это меняет знак перекачки энергии и таким образом поддерживает правильное фазовое соотношение для непрерывной перекачки энергии. Теорию связанных мод для скрещенных фильтров Шольца мы представим в разд. 6.5. [c.149]

Затем мы сформулируем теорию связанных мод и применим ее для описания распространения излучения в волноводах, когда на распределение мощностей мод оказывают влияние различные возмущения. Этот формализм применяется также при исследовании большого числа имеющих важное практические значение устройств, таких, как 1) периодические (гофрированные) оптические волноводы и фильтры, 2) лазеры с распределенной обратной связью и 3) элек-трооптические смесители и направленные ответвители. В заключение мы подробно рассмотрим характеристики распространения волн в волноводах с металлическим покрытием, в волноводах на брэгговском отражении и в волноводах с вытекающими модами. [c.438]

Вторым важным экспериментом, предназначенным для рассмотрения теории пластических волн до того, как оказалось возможным экспериментально построить профили волн, был опыт, выполненный Хопманом (Норртапп [1947, 1]) в 1947 г. Насколько мне известно, его опыт был первым и единственным, в котором эксперимент Данна использовался для получения информации, связанной с предсказанием по достоверной теории волн конечной амплитуды. Движущаяся вниз по направляющим ударной машины гильотинного типа длиной 80 футов, падающая масса, к которой прикреплялся образец с дополнительным грузом на противоположном конце, ударялась о наковальню, в которой было отверстие достаточной величины для того, чтобы через него мог упасть образец с дополнительным грузом. Между ударником и грузом в последовательном соединении с образцом находился стержень, снабженный датчиком сопротивления, который обеспечивал, по ставшей уже стандартной процедуре, получение кривой усилие — время. В дополнение к этому синхронное искровое записывающее устройство, генерируя сигналы и передавая их на восковую бумагу, прикрепленную к вращающемуся диску, записывало кривую перемещение — время для падающего ударника. [c.221]

В работах, посвященных теории связанных линий, можно найти различные подходы к решению телеграфных уравнений (11, 13, 23, 27—34]. Несмотря на некоторое разнообразие математических методов, все решения основываются на представлении полной картины волновых процессов в МСПЛ в виде суперпозиции нормальных волн [27]. [c.17]

Не так обстояло дело в XIX в. с механикой жидкости и газа. Инженерная практика накопила к началу века уже довольно много сведений по гидравлике трубопроводов и открытых русел, и XIX в. продолжал приносить новый обширный материал о сопротивлении при течении жидкостей и движении в них тел. Однако математическая теория не давала ответа на самый актуальный вопрос — о величине гидродинамического сопротивления. Успехи обш,ей гидродинамики определялись в течение века главным образом накоплением теоретических результатов, имевших изяш,ную математическую формулировку, но почти не связанных с практическими приложениями (за исключением отчасти теории приливных волн). Соединение инженерной гидравлики с гидродинамикой произошло лишь в XX в. [c.46]

Первые исследования, связанные с приближенной теорией длинных волн на поверхности тяжелой жидкости, принадлежат Лагранжу и относятся к 1781 г. имя Лагранжа носит основное дифференциальное уравнение распространения волн и первая формула скорости их распространения. Классическим мемуаром, содержащим строгую гсорию волн малой амплитуды, является появившийся в ]815 г. мемуар Коши. Среди лиц, способствовавших развитию теории волн малой амплитуды, мы находим имена Лапласа, Пуассона, Эри, Стокса. Рэнкина и др. Теорию волнового сопротивления дал Митчелл и, независимо от него. нескол1>ко позднее — Н. Гг. Жуковский. [c.26]

Стержень Гопкинсона был использован Исследовательским управлением в Вулвиче (Робертсон [122]) для измерения давлений, возникающих при детонации различных зарядов Лэндон и Квини [81] описали несколько опытов со стержнем Гопкинсона, ударяемый конец которого был коническим. Когда для такого стержня был использован достаточно длинный хронометр , то было обнаружено, что стержень, вместо того чтобы двигаться вперед, когда хронометр отлетел, движется в обратном направлении. Они объяснили это явление тем, что импульс сжатия, распространяясь вдоль конического стержня, образует область растяжения и, когда часть импульса, в которой произошел переход от сжатия к растяжению, достигает места контакта, хронометр отлетает, оставляя часть импульса с отрицательным количеством движения, связанным со стержнем. Элементарная теория распространения волн вдоль конического стержня была рассмотрена в конце гл. III. [c.88]

Зцссь Ё (р) = Е -х, причем х — единичный вектор, параллельный осидс. Выражение (8.19.9) представляет собой естественное обобщение выражения (8.10.10) на случай, когда волной, распространяющейся назад, пренебречь нельзя. В соответствии с этим теорию связанных мод необходимо модифицировать таким образом, чтобы учесть взаимодействие прямых и обратных волн. При этом система уравнений, описывающая изменение коэффициентов, запишется в виде [1] [c.626]

Сосудистая система. Это задачи установления реологических свойств крови, прежде всего связанных с агрегационными и диффузионными свойствами форменных элементов крови. Кроме того теория пульсовых волн в артериях, вынужденные пульсации венозного кровотока течение жидкостей в деформируемых сосудах с проницаемыми стенками, биомеханические свойства кровеносных сосудов (в частности, в зависимости от возраста и пола человека, воздействия на них лекарств и т. п.), гидромеханическая теория биологических мембран, оптимальная структура ветвящейся кровеносной сети (органа и организма). [c.33]

В идеальном газе, лишённом вязкости и теплопроводности, скачок уплотнения оказывается бесконечно тонким (идеальная поверхность разрыва). Это приводит к известному в теории ударных волн парадоксу как может возникнуть резкое увеличение температуры в ударной волне (см. ниже) и связанное с этим увеличениепотери энергии волны в газе, где нет ни вязкости, ни теплопроводности Объяснение парадокса состоит в том, что реальные газы всегда имеют, пусть хотя бы и крайне малые, вязкость и теплопроводность. Теоретически можно показать, что наличие даже крайне незначительной теплопроводности приводит к тому, что скачок уплотнения имеет хотя и малую, но всё же конечную ширину ). [c.251]

Теория волнового движения развивалась главным образом в связи с вопросами качки, сопротивления корабля на волнении, а также теории приливных волн в каналах и реках. Первые исследования, связанные с приближенной теорией длинных волн на поверхности тяжелой жидкости, принадлежали еще Лагранжу и относились к 1781 г. имя Лагранжа носят основное дифференциальное уравнение распространения волн и формула скорости их распространения. Классическим мемуа-ром, содержащим строгую теорию волн малой амплитуды, служит появившийся в 1815 г. мемуар Кошн. Среди лиц, способствовавших развитию теории воли малой амплитуды, находим имена Лапласа, Пуассона, Остроградского, Эри, Стокса, Рэнкина и др. Теорию волнового сопротивления несколько схематизированной судовой формы дал Митчелл и независимо от него И. Е. Жуковский. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...