Теория связанных волн постоянная связи

Напомним основные положения и определения теории теплового излучения. Излучение характеризуется частотой колебаний электромагнитного поля V или длиной волны X, связанной с частотой через скорость света с X = /v. В дальнейшем мы всегда будем иметь дело со средами, в которых показатель преломления очень близок к единице, так что под с будем подразумевать скорость света в вакууме, равную с = = 3-10 см сек. С квантовой точки зрения излучение рассматривается как совокупность неких частиц, фотонов или световых квантов, энергия которых связана с частотой эквивалентного поля посредством постоянной Планка к = 6,62-10- эрг-сек. Обычно энергию кванта ку ) измеряют в электрон-вольтах. Один электрон-вольт — это энергия, которую приобретает электрон при прохождении разности потенциалов в 1 вольт [c.96]

Вообще простые волны, которые изучаются в разд. 2.9, могут бежать либо вперед по отношению к жидкости, и тогда они необходимо содержат такие кривые (7+, которые все являются прямыми линиями и на каждой из которых скорость потока и и избыточное давление ре принимают постоянные значения, связанные уравнением (163) либо назад (подобно другой простой волне па рис. 27), и тогда они содержат прямые линии С , вдоль которых и VI Pg постоянны и связаны с помощью (165). Примечательность следствий из исследования Римана состоит пе столько в том, что существуют простые волны, а в том, что любое конечное возмущение за конечное время распадется на пару простых волн, бегущих в противоположных направлениях и разделенных невозмущенной областью. Это следствие показывает, насколько мощен анализ с помощью кривых С+ и (7 более общую математическую трактовку этих кривых, при которой они рассматриваются как особые случаи характеристических кривых гиперболических систем дифференциальных уравнений в частных производных, можно найти в учебниках по теории дифференциальных уравнений. [c.180]

Математическое описание распространения волн в твердых телах, обладающих потерями, связано с многими трудностями. Обычно при построении количественных теорий приходится пользоваться некоторыми приближениями, которые ограничивают область применимости. Подход Тамма и Вейса, хотя и связан с некоторыми ограничениями, позволяет оценить затухание нормальных волн как функцию частоты для случаев, когда потери в материале в основном обусловлены вязкоупругим трением. Частный случай, рассмотренный Таммом и Вейсом, как упоминалось выше, включает условие, что величина угла потерь для обоих модулей упругости равна 0,2 и не зависит от частоты. В более общем случае, например для пластинок, изготовленных из поликристаллических металлов, модули упругости имеют различные углы потерь, причем эти углы меняются независимо как функции частоты. Таким образом, подход Тамма и Вейса не применим к поликристаллическим металлам в том диапазоне частот, где определяющим механизмом потерь является рассеяние. Для лучшего объяснения затухания нормальных волн необходимо распространить подход, использованный Таммом и Вейсом, на подробное вычисление потерь с использованием постоянных для различных материалов и проверить, насколько этот теоретический подход может объяснить детали экспериментальных данных. [c.200]

В первой главе мы приняли за основной постулат существование периодического явления, связанного с каждой отдельной порцией энергии, зависимость которой от собственной массы выражена соотношением Планка— Эйнштейна. Теория относительности показала нам, таким образом, необходимость связать с равномерным движением всякого движущегося тела распространение с постоянной скоростью некоторой фазовой волны, и мы смогли объснить это распространение, пользуясь представлением Минковского о пространстве-времени. [c.666]

Отсутствие удобного для анализа аналитического решения даже при использовании наиболее простого уравнения состояния, включающего вязкость, затрудняет получение ясного представления о связи характера деформирования материала под нагрузкой с закономерностями волновых процессов в стержнях. Экспериментально установленное распространение волн догрузки со скоростью упругих волн при растяжении (сжатии) [239, 344, 377, 426] и кручении [25] подтверждает теорию Мальвер-на—Соколовского, в то время как многие эффекты, связанные с распространением упруго-пластических волн (например, распределение остаточных деформаций по длине длинного стержня, постоянная скорость распространения деформаций и др.), удовлетворительно описываются деформационной теорией. [c.146]

Интересно рассмотреть также поперечные моды в качестве независимых носителей информационных каналов вместо используемых продольных мод (а может быть, и в дополнение к ним). Как было сказано выше, поперечные моды лазерного излучения представляют собой пучки света, распределение комплексной амплитуды в сечении которых описывается собственными функциями оператора распространения света в соответствующей среде. Фундаментальным свойством мод является сохранение структуры и взаимной ортогональности при распространении в среде. Именно это свойство поперечных мод является основой для построения систем связи с модовым уплотнением каналов. Интерес к поперечным модам как носителям независимых каналов передачи информации связан, во-первых, с постоянным повышением качества производимых многомодовых волокон [см., например, 68], во-вторых, с разработкой методов качественного синтеза дифракционных оптических элементов моданов [19, 27-30], способных эффективно формировать и селектировать поперечные моды лазерного излучения (см. также 6.2 данной книги). Общая теория построения телекоммуникационных систем с уплотнением каналов, основанном на использовании поперечных мод, детально изложена в [19]. Отметим, что селективное возбуждение поперечных мод оптоволокна позволит увеличить пропускную способность линии связи не только за счет параллельной передачи нескольких каналов по одному волокну, но и за счет решения проблемы уширения импульса, вызываемого наличием межмодовой дисперсии [18-20, 6.2.7]. Одна из предполагаемых инженерных реализаций волоконно-оптической связи с использованием селективного возбуждения поперечных мод [19] представлена на рис. 6.53. Пространственный фильтр МА является матрицей электрооптических модуляторов, освещаемых плоской волной когерентного света Рд (х). На матрицу электрооптических модуляторов непосредственно подается вектор промодулированных по времени сигналов 5Д. [c.456]

Значения, указанные в табл. 1.3.2, не согласуются с формулами (13.1.160) 1ли (13.1.24). Нацример, для меди а = 5,14-101 сек , так что для свста с л и-иой волны 5893 А (v - 5 10 e i ) а/у 10 , тогда как, согласно таблице, п к - 1,57. Кроме того, изучение зависимости оптических постоянных от частоты показывает значительно более сложное поведение, чем предсказатюс нашей формулой (см. ниже, рис. 13.3). Таким образом, необходимо сделать заключение, что нян а теория не адекватна, когда ока применяется к излучению в видимой области электромагнитного спектра. Это расхождение между теорией и экспериментом, по-виднмому, не так удивительно, если вспомнить, что даже для прозрачных сред соотноптение, связывающее материальные постоянные с показателем преломления (соотношение Максвелла це п ), имеет ограниченную применимость. Объяснение аналогично данному ранее мы не находим подтверждения предположению, что е, х и о являются действительно постоянными и должны рассматривать их как функции частоты следовательно, и показатель преломления, и показатель поглощения также будут зависеть от частоты. Единственное различие в механизме дисперсии заключается в том, что в прозрачной среде дисперсия связана с вынужденными колебаниями связанных электронов, тогда как в металле она связана с вынужденными колебаниями свободных электроко 5. Мы подробно обсудим это в 13.3 здесь мы отметим лишь, что если интерпретировать е как статическую диэлектрическую проницаемость и а — как статическую проводимость, то можно ожидать, что [c.576]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...