Длина рассеяния s-волны

Длина рассеяния s-волны [c.301]

Т. е. длина рассеяния s-волны определяется выражением [см. (11.40)] [c.369]

Вычислить длину рассеяния s-волны при потенциале [c.372]

Анализ показывает, что рассеяние излучения может происходить как без изменения длины волны (упругое рассеяние), так и с ее изменением (неупругое рассеяние). Для наиболее часто рассматриваемого упругого рассеяния s = so , и в этом случае [c.13]

В 1902 г., исследуя отражение от решетки различных s-волн, Вуд обнаружил быстрое изменение эффективности в различных интерференционных порядках в некоторых узких частотных областях. Они наблюдаются в виде ранее неизвестных узких темных и светлых полос в спектре отражения решетки при ее освещении источником света, спектр излучения которого медленно изменяется. В 1907 г. Рэлей объяснил это аномальное поведение тем, что рассеянное поле становится сингулярным при длинах волн, на которых один из интерференционных порядков направлен под скользящим углом. Он обнаружил, что аномалиям Вуда соответствуют определенные длины волн Х , которые были названы рэлеевскими длинами волн для этих волн существует порядок спектра т, такой, что выполняется равенство /8 = 0. Возможные значения Х можно найти из выражения (6.10.9), а именно [c.450]

Первое решение может использоваться, когда размеры частиц много меньше длины волны, а второе — в противоположном предельном случае. В этих двух случаях математическое описание задачи существенно упрощается, что позволяет относительно легко найти полезные решения. Если размеры частиц много меньше длины волны, то индикатриса рассеяния практически не зависит от угла рассеяния, за исключением случая дипольного рассеяния электромагнитных волн. При этом можно считать, что фазовая функция р s, s) постоянна и равна альбедо Wo = Os/Ot. Этот случай называют случаем изотропного рассеяния [И, 30, [c.243]

То, что в разложении (11.10) доминируют несколько первых членов, с физической точки зрения можно объяснить и по-другому, исходя из аналогии с рассеянием электромагнитных волн на малых объектах. Если длина волны велика по сравнению с размерами мишени, которые в нашем случае соответствуют размерам потенциала, то волна не увидит подробностей структуры рассеивателя, так что рассеяние будет простым, насколько только это возможно. В случае электромагнитных волн оно описывается формулой Релея (3.6), угловая зависимость в которой целиком обусловлена спином фотона в рассматриваемом случае рассеяние будет изотропным. Чем меньше длина волны по сравнению с размерами мишени, тем рассеяние сложнее. Естественно ожидать, что критерием, при выполнении которого р-волной можно будет пренебречь по сравнению с s-волной, является неравенство [c.287]

Шестиполюсные элементы. Ограничимся случаем 6-полюсных элементов, симметричных относительно продольной плоскости АА (рис. 2.5). Элемент образован двумя ЛП I, II, между которыми располагается резистивный поглотитель III с распределенно-сосре-доточенными потерями. Положим, что поперечные размеры резистивного поглотителя гораздо меньше длины волны в элементе и потери в проводящих поверхностях отсутствуют. Волновые сопротивления подводящих линий в общем случае неравны Я Ф2. Для построения модели элемента используем метод зеркальных изображений [10]. Шестиполюсный элемент описывается матрицей рассеяния [S], связывающей падающие с+ и отраженные с волны [c.47]

Между тепловым фильтром Oi и кюветой с исследуемым веществом В помещается оптический фильтр Фг для того, чтобы выделить из спектра ртутной лампы нужную монохроматическую линию. Рассеянный исследуемым вещество М свет конденсорной линзой L направляется в спектрограф ИСП-51. Пройдя его входную щель S , расположенную в фокусе коллиматорного объектива 2, и коллиматорный объектив 2, свет параллельным пучком попадает в диспергирующую часть спектрографа, состоящую из трех стеклянных призм Л, 2 и Рз- Призменная система пространственно разделяет пучки света с разными длинами волн 1. Эти пучки направляются на фотопластинку под разными углами. С помощью камерного объектива О каждый из них фокусируется на фотопластинке в виде узкой спектральной линии. В результате [c.118]

Главное упрощение происходит за счет того, что при низких энергиях в системе центра инерции существенно только S-рассеяние, поскольку длина волны де Бройля в этом случае превышает радиус действия сил (см. 1, п. 5 и гл. IV, 2, п. 4). Поэтому угловое распределение в СЦИ будет изотропным, т. е. дифференциальное сечение не будет зависеть от углов и выразится через полное сечение о соотношением [c.177]

Эти определения относятся к отдельным точкам а поверхности и к отдельным направлениям падения (/) и отражения (s) лучистой энергии. Они не учитывают эффект рассеяния по длинам волн, так как он мал по сравнению с эффектами рассеяния по направлениям. Здесь Rm s, I)—направленная отражательная способность. [c.413]

В ряде случаев, широко встречающихся на практике, удается использовать результаты, получаемые с помощью геометрической оптики, так как часто размеры объекта значительно превышают длину волны. Причем эти результаты достаточно точно описывают поле рассеяния при условии, что сдвиг фазы S = 2nD (п — 1)/Я-достаточно большой и угол рассеяния ср не слишком мал ф > (ят)->/з. [c.271]

Поскольку узлы в плоскости А В С дают при рассеянии разность пути в одну длину волны по сравнению с узлами в параллельной плоскости, проходящей через О, то мы также получаем картину Брэгга с усилением излучения, рассеянного на последовательных плоскостях решетки. Если Sq и s расположены под равными углами скольжения [c.171]

Рассмотрим теперь свойства рассеянного поля в случае Я-поляриза-цни (см. рис. 24). В длинноволновой области при фиксированной частоте с ростом густоты решетки ее прозрачность падает, хотя и не так быстро, как при -поляризации. Качественно правильно описывают свойства поля в этом диапазоне приближенные формулы Вайнштейна. С увеличением к все более ощутимой становится нелинейная зависимость поля в зоне прохождения и отражения от параметров задачи и, s. В области длин волн, соизмеримых с периодом структуры, существуют частоты полной прозрачности решетки. Линии равной амплитуды ] Во1 в зависимости от параметров ки S изображены на рис. 25, г. Каждому s, лежащему в интервале 0,3 < [c.69]

При взаимодействии такой голограммы с восстанавливающим излучением точно воспроизводятся практически все параметры зарегистрированного на ней волнового поля объекта — амплитуда, фаза и спектральный состав. В частности, из сплошного спектра источника S трехмерная голограмма сама выбирает и отражает излучение той длины волны, которая совпадает с длиной волны излучения, экспонировавшего голограмму во время записи. При этом после отражения от образовавшихся на месте поверхностей пучностей кривых зеркал d[, й г, d, и т. д. пространственная конфигурация первоначальной сферической волны восстанавливающего источника S изменяется таким образом, что отраженная волна Wo становится полностью идентичной волне Wo, рассеянной объектом. Наблюдатель h, воспринимающий такую восстановленную волну, не может отличить ее от первоначальной объектной волны и, следовательно, видит объемное изображение О объекта в цвете, соответствующем длине волны излучения, освещавшего объект при записи. [c.693]

Выбор частоты имеет решающее значение для зтих экспериментов. Действительно, частота должна соответствовать длине волны К S 2л/к, имеющей порядок длины корреляции, т. е. эксперименты надо проводить с рентгеновскими лучами. Если использовать излучение с большими длинами волн, например видимый свет, то интенсивность рассеянного излучения перестает зависеть от угла. Чтобы зто показать, преобразуем интеграл в формуле (8.1.5), интегрируя по направлениям вектора г [c.286]

Для медленных нейтронов длина волны нейтрона Я, много больше радиуса ядра а, и преобладает рассеяние нейтронов с орбитальным квантовым числом 1 = 0 (S-рассеяние), сферически-симметричное в системе центра масс. Для более высоких энергий нейтронов становится возможным рассеяние с I = I (Р-рассеяние). [c.904]

Общий случай, когда фазовая функция p(s, s) непостоянна, называют случаем анизотропного рассеяния. Для изотропного рассеяния можно получить некоторые точные решения, выявляющие многие общие характерные черты распространения волн, которые трудно выделить в более общем случае анизотропного рассеяния. Кроме того, имеется возможность проверить приближенные решения, полученные для анизотропного рассеяния, сравнивая их с точными решениями для изотропного случая. Изотропное рассеяние служит также хорошим приближением для многих практических ситуаций, когда размеры частиц много меньше длины волны. [c.243]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

Для аэровзвесей среднее расстояние между частицами обычно значительно превышает указанное значение характерной длины волны Ьц. в таком случае частицы можно считать как бы невзаимодействующими (Н. Hulst, 1957), и для определения коэффициентов поглощения и рассеяния достаточно решить задачу о поглощении и рассеянии теплового излучения на отдельной частице, которое описывается уравнениями Максвелла, заданными вне и внутри частицы с граничными условиями на ее поверхности. Решение в рядах этой задачи для сферических частиц получено Ми (см. М. Born, Е. Wolf, 1968). Для углерода рассчитанные по теории Ми данные имеются в монографиях S. Soo (1967), А. Г. Блоха (1967). [c.406]

Для обычных частиц, например для нейтронов, разложение по парциальным сечениям есть не что иное, как разложение по состояниям с различными значениями орбитального момента /. Поэтому если длина волны нейтрона значительно больше области, в которой действуют ядерные силы (за счет короткодействия ядер-ных сил размеры этой области почти совпадают с размерами ядра), то рассеяние в основном идет в s-состоянии (/ = 0), а вероятность рассеяния в состояниях с большими I резко падает с ростом I. Для фотона, в отличие от других частиц, понятия орбитального момента не существует. Мы не будем объяснять этого тонкого обстоятельства, а лишь укажем, что оно обусловлено совместным действием двух причин равенством нулю массы покоя фотона и ненулевым значением его спина, который равен единице. [c.162]

В случае одномериого (случайного) потенциала все состояния частицы локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал. При этом для состояния с большой анергие длина локализации L равна по порядку величины длине I свободного пробега частицы (в приближении однократного рассеяния). В двумерном случае все состояния также локализованы, но длина локализации экспоненциально возрастает при возрастании энергии. В трёхмерном случае спранодлив т. н. критерий локализации Иоффе — Роге л я — М о т т а если длина волны де Бройля Л частицы, в частности электрона, меньше, чем длина свободного пробега I, то состояния являются подвижными при имеется порог подвижности Sg и все состояния с энергией S <. g локализованы. [c.83]

Характерное для жидких полупроводников поведение все более проявляется, когда электропроводность а становится меньше 3000 Ом см-. Приближенные вычисления показывают, что длина свободного пробега %s = VjX становится сравнимой с дебройлевской длиной волны Xskf l), когда (т < 3000 Ом см . В этой области, очевидно, модель слабого рассеяния неприменима. [c.101]

В этой системе соотношений P z, X) — амплитуда локационного сигнала, принимаемого от освещенного объема, находящегося на расстоянии г от приемника Ро Х)—мощность посылаемого светового импульса на рабочей длине волны X Рл и Рех — соответственно объемные коэффициенты обратного рассеяния и ослабления по трассе зондирования. Запись R z) означает зависимость пределов интегрирования R и R2 от г. Как уже было показано в первой работе [18] по теории многочастотной оптической локации, эта система уравнений вполне определена относительно неизвестных функций 3л(г, Pexiz, X) и s z, г). Никаких иных предположений о связи между оптическими характеристиками Рл и Рех при решении (2.1) не требуется. Этим метод многочастотной лазерной локации существенно отличен от одночастотного варианта, когда мы вынуждены решать одно уравнение переноса локационного сигнала в рассеивающей среде и не можем использовать два последних интегральных уравнения. Их можно считать вполне определенными, поскольку рассматривается рассеивающая среда не вообще, а полидисперсная система сферических частиц с известным показателем преломления т. Таким образом, ниже идет речь о построении теории оптического зондирования екой модельной дисперсной среды, и, естественно, вопрос об эффектив-ности этой теории в исследовании реальных сред должен решаться в конкретных экспериментах. [c.89]

Фазовую матрицу P(s, t s, t ) можно выразить следующим образом. В разд. 2.12 мы ввели матрицу Стокса о (s, х s, х), связывающую параметры Стокса рассеянной волны b(s, х) с параметрами Стокса падающей волны l (s, х), причем плоскость, определяемая векторами s и s, называется плоскостью рассеяния, а ось перпендикулярна этой плоскости. Для монохроматической волны эти величины сводятся к плотностям энергии рассеянной и падающей волн (Вт/м ). Мы можем определить параметры Стокса для лучевой интенсивности (Вт-м -стерад- -Гц- ) для цилиндрического объема с единичным сечением и длиной ds, содержащего pds частиц. При этом можно записать [c.184]

Следует отметить, что в отличие от опытов по смешению и генерации гармоник, где обратной реакцией на порождающие волны во многих случаях можно пренебречь, в экспериментах по вынужденному комбинационному рассеянию наблюдается, как правило, уменьшение мощности накачки оно неизбежно при высоком уровне мощности или при использовании длинных кювет. Решение системы двух связанных уравнений (4.72) и (4.73) было дано Лоудоном [17, 18]Поскольку, как уже указывалось, фазовые соотношения несущественны, от этих уравнений можно перейти к уравнениям для интенсивностей. Умножим уравнение (4.72) на, а уравнение (4.73) на . Далее, используя соотношение между числом фотонов, проходящих через 1 см" в 1 сек, и интенсивностью s tishius = (се / /2л) а также аналогичное соот- [c.172]

Периодическое возмущение п может давать бесконечное число дифракционных порядков. Однако вблизи длин волн, удовлетворяющих условию Брэгга, только два порядка имеют значительную амплитуду и удовлетворяют условию фазового синхронизма [80]. В рассматриваемой модели связанных волн пренебрегается всеми порядками дифракции, кроме этих двух, представляющих собой распространяющиеся навстречу друг другу волны / (z)exp(—jfisZ) н S(z)exp (jpsz) [80]. Из-за наличия в среде усиления эти волны при распространении по диэлектрическому слою усиливаются, н благодаря брэгговскому рассеянию между ними происходит обмен энергией. Таким образом, t полное электрическое поле внутри диэлектрического- слоя с периодической структурой представляется в внде суммы двух волн [c.114]

Наконец, остановимся коротко на обратном предельном случае, когда длина волны рассеиваемого звука мала по сравнению с размерами тела. В этом случае всё рассеяние, за исключением лишь рассеяния на очень малые углы, сводится к простому отражению от поверхности тела. Соответствующая часть полного эффективного сечения рассеяния равна, очевидно, просто площади 5 сечения тела плоскостью, перпендикулярной к направлению падающей волны. Рассеяние же на малые углы (углы порядка к//) представляет собой диффракцию от краёв тела. Мы не станем излагать здесь теорию этого явления, полностью аналогичную теории диффракции света ). Укажем лишь, что согласно принципу Бабине полная интенсивность диффрагировав-шего звука равна полной интенсивности отражённого звука. Поэтому диффракционная часть эффективного сечения рассеяния равна той же площади S, а полное сечение равно, следовательно, 2S. [c.365]

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ, лежащее в основе квант, теории представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волн, черты. По представлениям классич. (неквантовой) физики, движение ч-ц и распространение волн — принципиально разные физ. процессы. Однако опыты по вырыванию светом эл-нов с поверхности металлов фотоэффект), изучение рассеяния света на эл-нах Комптона эффект) и результаты ряда др. экспериментов убедительно показали, что свет — объект, имеющий, согласно классич. теории, волн, природу, обнаруживает сходство с потоком ч-ц — фотонов, обладающих энергией ё и импульсом р, к-рые связаны с частотой v и длиной волны л света соотношениями S=hv, p hlX. С др. стороны, пучок эл-нов, падающих на кристалл, даёт дифракц. картину, к-рую можно объяснить лишь на основе волн, представлений со свободно движущимся эл-ном сопоставляется т. н. волна де Бройля, длина волны и частота к-рой связаны соотношениями X=h p, = lh, где р — импульс, ё — энергия эл-на. Позже было установлено, что это явление свойственно вообще всем микрочастицам (см. Дифракция микрочастиц). Такой дуализм корпускулярных и волн, св-в не может быть понят в рамках классич. физики так, возникновение дифракц. картины при рассеянии ч-ц несовместимо с представлением о движении их по траекториям. Естеств. истолкование К.-в. д. получил в квантовой механике. [c.312]

Смотреть страницы где упоминается термин Длина рассеяния s-волны : [c.287] [c.288] [c.278] [c.158] [c.554] [c.329] [c.42] [c.390] [c.65] [c.72] [c.196] [c.196] [c.169] [c.513] [c.216] [c.12] [c.66] [c.508] [c.161] [c.20] [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...