Теория связанных волн дисперсионное уравнени

Предыдущие выводы обладают большой гибкостью, и такой подход естественным образом допускает различные альтернативы, рассмотренные нами. Становится также ясным, что данные уравнения применимы ко многим задачам о диспергирующих волнах, совершенно не связанных с волнами на воде. Любое дисперсионное соотношение с нечетной функцией со (и) с точностью до двух первых членов можно представить в виде (13.89) или (13.94), а тогда уравнения (13.90) и (13.95) будут описывать линеаризованную теорию. После этого остается лишь обсудить вид нелинейных членов, и члены в (13.91) или (13.99) довольно типичны. Например, именно так получаются эти уравнения в физике плазмы. [c.446]

Существование поверхностных плазмонов было впервые предсказано Ритчи [30]. В рамках диэлектрической теории потерь он показал, что для тонкой пленки газа свободных электронов наряду с плазмонной линией потерь на частоте юр существует также линия, соответствующая частоте а>р1У2. Это изменение энергии плазмо-нов возникает из-за эффектов деполяризации, связанных с некоторыми плазмонными модами. Простая физическая интерпретация новой линии была дана в работе [31]. Именно эта линия обусловлена поверхностными волнами заряда, распространяющимися вдоль поверхности раздела между плазмой и вакуумом. Дисперсионное уравнение для поверхностных плазмонов в случае плазмы с диэлектрической проницаемостью гл, граничащей с диэлектрической средой, проницаемость которой есть ев, имеет вид [c.243]

Интересно задаться вопросом, какой тип неустойчивости возникает нри переходе через границу Для ответа на него, можно воспользоваться методом теории слабо связанных волн. Пусть нри некотором /3 критическое значение параметра е равно вс- При е < с неустойчивости в системе нет, а при е > ео опа появляется для волновых чисел, лежащих вблизи ко. Если превышение критического значения мало, е — Ес с, то область ширина области неустойчивости по волновым числам и частотам также мала Ак, Ato л/е — ео, поэтому в этой области диснерсионные характеристики можно разложить в ряд Тейлора. Проще сделать это не в исходной дисперсионном уравнении, а выражении (1). Положим в пем LU = LUQ uj, к = ко к, LUQ = [wi(/i o) + < 2( о)]/2, D k) D" ко) к) /2, [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...