Модовая теория

Теория связанных волн и модовая теория трехмерной голограммы. ................... 702 [c.374]

ТЕОРИЯ СВЯЗАННЫХ ВОЛН И МОДОВАЯ ТЕОРИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ГОЛОГРАММЫ [c.702]

Представления, основанные на динамической теории дифракции, нашли наибольшее выражение в так называемой модовой теории трехмерной голограммы, предложенной Сидоровичем [11]. [c.705]

Обсуждаемая модовая теория [c.706]

Рис. 6. к рассмотрению модовой теории трехмерной голограммы. Понятие волны, согласованной с периодической структурой, dj, da, — слои гармоники G, характеризующиеся максимальным значением показателя преломления Is, Is — пара волн, создающая стоячую волну, максимумы которой совпадают со слоями dx, d-i, l , Iq— пара волн, создающая стоячую волну, максимумы которой располагаются между слоями di, d , dg. Внизу приведен график распределения интенсивности стоячей волны / (х). [c.706]

Модовая теория существенно упрощает рассмотрение процессов, протекающих в трехмерной голограмме, благодаря тому, что она автоматически учитывает очень сложные взаимные связи между рассеянием света на множестве решеток, из которых составлена голограмма, а также и потому, что аналогично теориям первого приближения представляет результат в виде суперпозиции независимых функций. Конкретно модовая теория была развита в применении к фазовым пропускающим [11, 12], амплитудным усиливающим [13] и трехмерным отражательным голограммам [14]. В настоящее время наиболее актуальным является применение модовой теории к описанию отражения света бриллюэновским зеркалом [15]. В данном случае модовая теория правильно предсказывает значение полного коэффициента усиления в среде, которое необходимо, чтобы амплитуда обращенной волны превышала шумы. Модовая теория позволяет также сформулировать условия устойчивости обращенной волны при ее распространении сквозь усиливающую голограмму. Все это нашло подтверждение в большом числе экспериментов. [c.708]

В основу модовой теории трехмерных голограмм положено понятие мод голограммы — световых полей, возникающих при падении света на голограмму н определяемых ее голограммной структурой, а также характером падающей на голограмму восстанавливающей волны. [c.212]

Как указывалось, в условиях изобразительной голографии и голографического кинематографа обычно пучок света, падающий на голограмму, можно рассматривать как представляющий собой плоскую волну. Модовая теория предусматривает более общий случай, когда пучок света, падающий иа голограмму, имеет несколько плоских компонент. При этом комплексную амплитуду электрического поля этого пучка света определяют следующим выражением [c.214]

Модовая теория развита и для более общего случая, когда опорный и объектный пучки имеют сложную пространственно-неоднородную структуру. [c.216]

Приведенные основные соотношения модовой теории голограмм позволяют сделать ряд важных выводов о характере дифракции света на трехмерных голограммах со сложной голограммной структурой. Оказывается, такие важнейшие закономерности, как зависимость дифракционной эффективности голограммы от толщины слоя и глубины модуляции показателя преломления света, спектральная и угловая селективность трехмерных пропускающих и отражатель- [c.218]

Вал<нейший вывод модовой теории заключается в том, что в рабочей области, используемой в изобразительной голографии и голографическом кинематографе, интенсивность основного дифрагированного Пучка света при воспроизведении изображения связана линейной зависимостью с интенсивностью объектного пучка при получении голограммы. Эта линейная зависимость соблюдается в рабочей области характеристической дифракционной кривой не только для объектного пучка в целом, но и для отдельных элементарных составляющих объектного пучка, соответствующих малым элементам поверхности объекта. [c.219]

Важное следствие модовой теории — оценка роли интермодуляционных шумов, обусловленных возникновением элементарных составляющих голограммной структуры вследствие интерференции света отдельных элементарных объектных пучков. Однако модовая теория указывает на сильное подавление интермодуляционного шума в трехмерных голограммах, связанное с влиянием условий Брэгга. [c.219]

Кроме процессов, связанных с интермодуляционными составляющими голограммной структуры, модовая теория дает объяснение и позволяет произвести качественную и количественную оценку ряда других зависимостей, которые не укладываются в рамки теории двух плоских связанных волн, разработанной для простейшей голограммной структуры. К их числу относят, например, отмеченное усиление взаимодействия световых волн с голограммной структурой, образованной пространственно неоднородным световым полем. [c.219]

МОДОВАЯ ТЕОРИЯ ДЛЯ ВОЛОКОН СО СТУПЕНЧАТЫМ ПРОФИЛЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ [c.586]

Модовая теория для волокон со ступенчатым профилем 587 [c.587]

Мода представляет собой математическое и физическое понятие, связанное с процессом распространения электромагнитных волн в среде. В своей математической формулировке модовая теория возникает из уравнений Максвелла. Джеймс Клерк Максвелл, шотландский физик прошлого века, первым получил математическое вьфажение для соотношения между электрической и магнитной энергией. Он показал, что они являются лишь различными формами одного вида электромагнитной энергии, а не различными видами энергии, как полагали ранее. Из его уравнений также следует, что распространение этого вида излучения подчиняется строгим правилам. Уравнения Максвелла являются основой электромагнитной теории. [c.52]

Знание модовой структуры конфокального резонатора позволяет, с одной стороны, попять физические особенности поведения мод резонатора с ограничивающей апертурой, а с другой, дает возможность провести тестирование программ численного решения уравнений в случае резонатора общего вида, что очень важно с практической точки зрения. Кроме того, существует целый ряд приближенных методов расчета резонаторов общего вида, базирующихся на знании модовой структуры конфокального резонатора [40]. Эти обстоятельства определяют исключительно важную роль изучения конфокального резонатора в теории лазерных резонаторов. Поэтому уделим данному типу резонатора отдельный параграф и проведем анализ его модовой структуры достаточно подробно. При этом, тем не менее, постараемся избежать громоздких математических выкладок и доказательств, отсылая интересующихся читателей к соответствующим работам по математике [41, 42. [c.141]

Показатель преломления в газовых разрядах (за счет свободных электронов). В теории открытых резонаторов модовые структуры рассматривались в предположении об однородности веществ ь которое определяет длину оптического пути между зеркалами (равную показателю преломления, умноженному на расстояние между зеркалами). Одним из факторов, влияющих иа показатель преломления х, является плотность электронов [c.328]

Такие различия, скорее, представляют теоретический интерес и не имеют практического значения. Для изготовителя оптического волокна важно знать, насколько увеличится модовая дисперсия при заданном допустимом отклонении значения а от оптимального. Об этом можно получить некоторое представление на основании вышеизложенного. Были опубликованы и более сложные теории, на основе которых определены влияния на параметры распространения мод статистических отклонений значений а от оптимального и искажений профиля показателя преломления, подобных изображенным на рис. 4.7. Можно только повторить еще раз, что для достижения уровня модовой дисперсии, близкого к теоретическому минимуму, необходимо поддерживать значение а с точностью порядка величины Л, т. е. с погрешностью 0,01. Однако даже грубое изменение профиля показателя преломления приводит к значительному уменьшению длительности импульса. [c.180]

Значительным этапом в развитии теории голографических процессов явилось создание модовой теории дифракции света на сложных голограммных структурах, характерных для изобразительных голограмм, которая была разработана Б. Я. Зельдовичем и В. Г. Си-доровичем. Следует отметить теоретические работы Л. М. Сороко, [c.7]

Дифракция света на трехмерной голограмме, имеющей такую сложную голограммную структуру, может быть количественно оценена с помощью модовой теории, разработанной В, Г. Сидорови-чем. Б, Я. Зельдовичем и В. В. Шкуновым. [c.212]

Зельдович Б. Я., Шкунов В. В. Модовая теория просветных объемных голограмм с учетом поглощения при записи. Краткие сообщения по физике. — ФИАН , [c.277]

На практике исследователь всегда имеет дело с пучками, ограниченными в поперечном сечении, что, вообще говоря, требует решения уравнений в частных производных для описания распространения волновых пучков. Однако, если угловая селективность записываемых в среде решеток существенно меньше угловой расходимости взаимодействующих пучков, пучки в поперечном сечении могут быть разбиты на квазиплос-кие участки, распространение которых через среду описывается приближением плоских волн. В другом предельном случае, когда угловая селективность решеток существенно больше угловой расходимости пучков, может быть применена модовая теория голограмм [1], исходя из которой в случае спекл-неоднородных волн в работе [2] было показано, что для средней мощности таких волн в схеме четырехволнового смешения получаются уравнения, подобные уравнениям для плоских волн. В промежуточном случае получить аналитическое решение в общем виде не представляется возможным. Однако во всех случаях приближение взаимодействующих плоских волн позволяет достаточно правильно определить такие основные параметры генераторов на динамических решетках, как порог и достижимая мощность генерации, спектральный состав и тл. Поэтому в этой главе рассмотрим теорию четырехволнового смешения в приближении плоских волн с медленно меняющимися амплитудами. [c.63]

Модовая теория не только обеспечивает более ясное физическое понимание характеристик распространения света в волокне, но дает возможность изучать распространение света в волокнах с серцевиной очень малого диаметра, позволяет вычислить распределение мощности в волокне и обнаружить дополнительный источник временной дисперсии. Дополнительная дисперсия возникает из-за того, что скорость распространения любой конкретной моды зависит от частоты, независи- [c.120]

Некоторого повышения степени направленности и снижения чувствительности к разъюстировкам можно добиться также путем применения выходного зеркала, коэффициент отражения которого плавно уменьшается от центра к периферии. Однако проблему расходимости излучения при интенсивной накачке это отнюдь не решает, и мы упомянули о генераторах с переменным по сечению отражением главным образом потому, что они являются ярким примером систем, у которых модовая структура сильно зависит от условий возбуждения. При равномерном распределении накачки и малом превышении порога конфигурация полей отдельных мод близка к конфигурации, предсказьшаемой теорией соответствующих пустых резонаторов 84]. Если превышение порога велико, то в результате конкуренции поперечных мод распределение коэффициента усиления по сечению приближается к распределению потерь, и структура отдельных мод становится сходной со структурой в лазерах с обычными зеркалами. [c.221]

Компоненты лучевой матрицы AB D, связанные с геометрией резонатора и определяющие его устойчивость, входят в качестве параметров и в описание модовой структуры, полученное в рамках волновой теории. [c.73]

Интересно рассмотреть также поперечные моды в качестве независимых носителей информационных каналов вместо используемых продольных мод (а может быть, и в дополнение к ним). Как было сказано выше, поперечные моды лазерного излучения представляют собой пучки света, распределение комплексной амплитуды в сечении которых описывается собственными функциями оператора распространения света в соответствующей среде. Фундаментальным свойством мод является сохранение структуры и взаимной ортогональности при распространении в среде. Именно это свойство поперечных мод является основой для построения систем связи с модовым уплотнением каналов. Интерес к поперечным модам как носителям независимых каналов передачи информации связан, во-первых, с постоянным повышением качества производимых многомодовых волокон [см., например, 68], во-вторых, с разработкой методов качественного синтеза дифракционных оптических элементов моданов [19, 27-30], способных эффективно формировать и селектировать поперечные моды лазерного излучения (см. также 6.2 данной книги). Общая теория построения телекоммуникационных систем с уплотнением каналов, основанном на использовании поперечных мод, детально изложена в [19]. Отметим, что селективное возбуждение поперечных мод оптоволокна позволит увеличить пропускную способность линии связи не только за счет параллельной передачи нескольких каналов по одному волокну, но и за счет решения проблемы уширения импульса, вызываемого наличием межмодовой дисперсии [18-20, 6.2.7]. Одна из предполагаемых инженерных реализаций волоконно-оптической связи с использованием селективного возбуждения поперечных мод [19] представлена на рис. 6.53. Пространственный фильтр МА является матрицей электрооптических модуляторов, освещаемых плоской волной когерентного света Рд (х). На матрицу электрооптических модуляторов непосредственно подается вектор промодулированных по времени сигналов 5Д. [c.456]

В последних двух главах рассматривается концентрация поля в некоторых ограниченных областях пространства, в которых имеют место определенные комбинации длин волн и неоднородностей среды это приводит к эффекту, который можно назвать своего рода удержанием излучения. В частности, в гл. 7 мы рассмотрим пассивные и активные резонаторы, используемые в лазерных устройствах и предназначенные для удержания излучения вблизи оси оптических резонаторов и интерферометров Фабри — Перо. При этом мы будем проводить изучение главным образом на основе теории дифракции. В гл. 8 для исследования удержания излучения в поперечном направлении вблизи оси диэлектрического световода задача решается аналитически с использованием модовых решений волнового уравнения. Это позволяет рассмотреть единым образом самые современные вопросы, связанные с такими нелинейными оптическими явлениями, как фазовая самомодуляция и солитоны. [c.9]

Исключительно тщательная трактовка квантовой теории излучения, подчёркивающая роль модовых функций, даётся в классической статье [c.325]

До сих пор мы изучали многие свойства лазерных резонаторов с помощью подхода, развитого в главах 4 и 5, однако мы еще т> касались тех характеристик, которые могут быть описаны методами волновой теории поля излучения в резонаторе. Пожалуй, наиболее очевидна необходимость волнового подхода для объяснения наблюдаемых модовых конфигураций (гл. 4, б). Здесь мы рассмотрим резонаторы лазеров с точки зрения скалярной xeopmt электромагнитного поля, описывающей дифракцию <3)ренеля. Основы этой теории приведены в приложении Е. [c.142]

Когда речь идет об исследовании сложной динамики, возникающей в результате развития вторичных неустойчивостей на фоне, например, периодического движения, задача построения модовых моделей, непосредственно следующих из исходных уравнений, чрезвычайно усложняется. Здесь уже сама модель зачастую должна строиться с помощью вычислительной машины. Развитие каких-либо качественных представлений и построение теории на физическом уровне таким образом представляется затруднительным. В подобных ситуациях весьма полезными оказываются чисто феноменологические модели, основанные на элементарных физических представлениях и эксперименте. Одну такую модель мы сейчас обсудим [19]. Она построена для описания возникновения хаотической модуляции вихрей Тейлора в цилиндрическом течении Куэтта . [c.507]

Все особенности, связанные с возбуждением оболочки и возбуждением периферических волн, илключены в слагаемом 2(t)- При численном интегрировании по формуле (5.127) необходимо учитьшать, что выражение F (ка), определяемое формулой (5.55), является достаточно точным лишь в определенном диапазоне волновьк толщин оболочки, ограниченном сверху некоторой предельной величиной, которой соответствует угловая частота oj. Эта частота зависит от той теории оболочек, для которой рассчитьшаются механические модовые импедансы Z . Поэтому пределы интегрирования должны быть ограничены [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...