Поперечник рассеяния

ДС da — эффективный поперечник рассеяния частиц или дифференциальное сечение рассеяния, численно равное площади выделенного кольца. [c.161]

Квадрат модуля фигурной скобки представляет собой, как известно, эффективный поперечник рассеяния, отнесённый к единице телесного угла в системе, связанной с центром инерции протонов. Он равен, следовательно. [c.87]

Пользуясь независимостью радиационной силы от выбора поверхности, окружающей рассеивающее препятствие [см. (5.1)], для плоской ограниченной звуковой волны радиационные силы при некоторых ограничениях можно выразить через поперечники рассеяния и поглощения препятствием, а также через асимптотические соотношения для рассеянной энергии [7]. Рассмотрим звуковой пучок плоской волны (рис. 35) площадь его поперечного сеч ния А, средняя по времени плотность потока энергии [c.187]

AJx — AJЕ 4" 4" Qaj или, введя поперечники рассеяния и поглощения [c.188]

Отсюда эффективный поперечник рассеяния сферы [c.308]

Формулы коэффициентов (V.5.10) — (V.5.13) рассеяния и эффективного поперечника рассеяния точные. Чтобы провести вычисления по ним, необходимо воспользоваться таблицами и электронно-вычислительной техникой. [c.308]

Из таблицы видно, что на низких частотах коэффициенты рассеяния по интенсивности и давлению значительно больше для мягкой сферы, чем для жесткой. В соответствии с этим эффективный поперечник рассеяния мягкой сферы равен учетверенной площади сечения сферы, в то время как для жесткой поперечник рассеяния во много раз меньше геометрического сечения. Исходя из этого, надо ожидать, что при условии, когда линейные размеры рассеивателя меньше длины волны, рассеяние на газовых полостях жидкости при всех прочих [c.308]

Рассеяние коротких волн. Исследуем закономерности рассеяния сферической неоднородностью коротких волн. С этой целью найдем эффективный поперечник рассеяния и коэффициент S рассеяния сферы для случая ka X. [c.309]

Тот же результат можно получить, если исследовать предельное выражение поперечника рассеяния. жесткой сферы [c.310]

Постановка и классификация задач о рассеянии волн. Задача о дифракции на многих телах относится ко многим физическим явлениям, связанным с рассеянием волн на неоднородностях. (В оптике —критическая опалесценция смесей жидкостей, явление красной зари и голубого цвета неба, явление Тиндаля, когда ярко проявляется рассеяние поляризованного света в определенных направлениях, и-т. д. в ядерной физике —рассеяние нейтронов в теории металлического состояния —рассеяние электронных волн, Сюда же относят все случаи дифракции рентгеновских лучей.) Несмотря на то что эти явления принадлежат к различным областям физики, методы изучения рассеяния на совокупности неоднородностей сходны, поэтому повсюду применяют одинаковую терминологию. Рассмотрим основные понятия оби ей теории рассеяния волн на совокупности рассеивателей. Задача о рассеянии волн на многих частицах сложна и поддается анализу в двух крайних случаях. Когда поперечник рассеяния меньше геометрического сечения частицы (например, рассеяние длинных волн на жестких частицах, взвешенных в воде), то следует говорить о слабом рассеянии. Если поперечник рассеяния значительно больше, чем геометрическое поперечное сечение отдельных неоднородностей, то следует говорить о сильном рассеянии (например, рассеяние звука на газовых пузырьках в жидкости). [c.314]

Эффективный поперечник рассеяния, т. е. полная мощность рассеянной волны, отнесенная к интенсивности волны падающей, определяется формулой [c.317]

Выражение (V.6.13) показывает, что для частот со< (Оо, значительно меньших резонансной, эффективный поперечник рассеяния близок к нулю. При частоте, совпадающей с частотой резонанса, эффективный поперечник рассеяния [c.317]

Особая роль точечных дефектов типа вакансий в процессах рассеяния тепловых волн обусловлена значительно большими искажениями по сравнению с примесями замещения. Это следует из выражения для поперечника рассеяния фононов точечным дефектом, записанного в виде [1] [c.351]

Расчет по (1) для щелочногалоидных кристаллов показывает [1], что величина для анионной вакансии в КС1 в 15 раз больше соответствующего значения примеси Вг . Для катионных вакансий поперечник рассеяния фононов в 3—5 раз превышает поперечник примеси замещения. [c.351]

Используя полученные результаты, можно приближенно оценить поперечник рассеяния фононов анионными вакансиями в решетке шпинели по формуле [12] [c.357]

Эффективный поперечник рассеяния [c.202]

ЭФФЕКТИВНЫЙ ПОПЕРЕЧНИК РАССЕЯНИЯ 205 [c.205]

Введем эффективный поперечник рассеяния из единицы рассеивающего объема в единичный телесный угол (6) [c.206]

ЭФФЕКТИВНЫЙ ПОПЕРЕЧНИК РАССЕЯНИЯ 207 [c.207]

Рис. 37 Эмпирическая зависимость эффективного поперечника рассеяния звука (в относительных единицах) от угла рассеяния.

Эффективный поперечник рассеяния из единицы объема в заднюю полусферу а равен [c.486]

Эффективный поперечник рассеяния единицы объема Оо= J к Ф,(Л о — fes) sin X, [c.533]

Функция Р , до) позволяет вычислить интегральный поперечник рассеяния 5" и эффективную по верхность рассеяния а пассивного вибратора. Интегральный поперечник рассеяния определяется соотношением [c.225]

В частном случае обратного отражения следует воспользоваться последним выражением, в котором Ps необходимо определять для направления, обратного направлению падения волны. В тех случаях, когда необходимо изучить поведение рассеянного поля при различных углах облучения препятствия (см. рис. 4.1, б), рассматривают также двухпозиционное сечение рассеяния. При этом амплитуда рассеянного поля Ps и поперечник рассеяния будут функциями углов oi, и б, i j, определяющих соответственно ориентацию падающей волны и положение точки наблюдения. При tp = tpi 180° и 0 = 180° — двухпозиционное сечение рассеяния превращается в сечение обратного рассеяния для заданной ориентации поля. [c.185]

Взяв отношение рассеянной- мощности к интенсивности падающей волны, по формуле (4.276) получим полный поперечник рассеяния [c.192]

Ослабление Qb максимального эхо-сигнала можно рассчитать с учетом определения эффективного поперечника рассеяния а = = inrl b( PIРbY пн. Обозначая сго = ]/сг/(4л,), и не учитывая коэффициенты прозрачности, отражения и затухания, получаем [c.110]

Эффективный поперечник рассеяния, обусловленного куло-новскими силами отталкивания, определяется, как известно, формулой Рёзерфорда. [c.84]

Полагая здесь 8 = 0, мы получим поперечник рассеяния в том случае, если действуют только кулоновские силы, причём протоны имеют антипараллельные спины (если спины протонов параллельны, то второе слагаемое будет входить со знаком минус выражение (10.1) представляет собой среднее взвешенное сечение, когда папаллельной ориентации спинов приписывается вес а антипараллельной — вес /4). [c.87]

Если бы не было дифракционных явлений, то из плоской волны переизлучалась бы мощность, задержанная полоской, ширина которой равна удвоенному радиусу цилиндра. Однако в волновых процессах существенную роль играют процессы дифракции и интерференции волн. Поэтому эффективная ширина рассеяния зависит от ка, т.- е. от отношения длины окружности поперечника сечения к длине волны. Эффективная ширина цилиндра может быть как больше, так и меньше геометрического поперечника. Для того чтобы в этом убедиться, вычислим эффективный поперечник рассеяния для длинных и коротких волн. [c.295]

Затухание ультразвуковых волн вследствие рассеяния. Поскольку рассеянная энергия исключается из энергии первичной ультразвуковой волны, то вследствие рассеяния на скоплении частиц и других неоднородностях среды происходит дополнительное затухание (помимо поглощения и других причин) ультразвуковых волн в процессе их распространения в такой среде. Мерой этого затухания, вносимого одной частицей, может служить эффективное сечение ( поперечник ) рассеяния а ф, которое, согласно его определению (УП.51), как раз и выражает ту долю ультразвуковой мощности, которая теряегся вследствие рассеяния из удельной мощности (т. е. интенсивности) падающей ультразвуковой волны. В случае скопления частиц при отсутствии акустического взаимоделствия между ними общее рассеяние будет равно суммарному эффекту рассеяния от одной частицы. Если речь идет о микронеоднородных средах с теснорасположенными препятствиями, малыми по сравнению с длиной ультразвуковой волны, то такую совокупность неоднородностей можно представить в виде регулярного (равномерного) расположения, на которое накладываются флуктуации их концентрации. Равномерное расположение неоднородностей эквивалентно трехмерной дифракционной решетке и к диффузному рассеянию оно приводить ие будет. В оптике аналогичная ситуация имеет место при распространении света в правильном кристалле световые волны, рассеиваемые каждой молекулой, гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления распространения первичной волны. Значит, некогерентное рассеяние будет происходить на флуктуациях концентрации, и если эти флуктуации независимы [c.169]

В любом случае в пренебрежении вторичным рассеянием неоднородную среду южнo характеризовать удельным сечением рассеяния, определяемым как произведение эффективного поперечника рассеяния каждого рассеивателя на количество независимых рассеивателей в единице объема п . Тогда, согласно определению о , , первичная плоская бегущая ультразвуковая волна с интенсивностью I потеряет в виде рассеянных волн на единице длины пробега мощность т. е. йИйх — —откуда, интег- [c.170]

Для МдРег04 С=3,25-10 дж м град) [13] а=8,385 А v определялось из значений динамического модуля упругости и плотности и равно - 2-10 м сек а принимаем - 0,25. Вычисленный по (6) поперечник рассеяния при Г=300°К составляет (Та [c.357]

Полученные абсолютные значения коэффициента теплопроводности ферритов №л2п1 лРе204 (х=0,4 0,5 0,7 1,0) примерно в два раза выше величин к, измеренных в [5, 6]. Возможной причиной этого является наличие большого количества примесных ионов, которые, как известно [17], могут существенно снизить теплопроводность шпинельной структуры и совершенно изменить характер температурной зависимости. С другой стороны, аналогичный эффект может быть вызван частичным восстановлением ферритов, в результате которого возникают анионные вакансии, обладающие большим поперечником рассеяния фононов. [c.362]

Опнсанпые представления об О. р. справедливы для бесконечных плоскостей раздела. Этими результатами можно пользоваться также для тел ограниченных размеров, а также для тел с переменными физ. свойствами. Важно только, чтобы геометрич. и фнз. свойства тела мало менялись в пределах неск. первых зон Френеля. Нри размерах тел, меньших размеров френелевских зон, из-за сильного влияния дифракции следует говорить пе об О. р., а об нх рассеянии (понятия дифракции и рассеяппя часто имеют один и тот же смысл). Под отраженным полом понимают часть дифракционного поля, рассеиваемую в обратном направлении. Интенсивность этого отраженного поля зависит от поперечника рассеяния тела а. Ири этом имеет место соотношение [7] [c.565]

Р. 3. принято характеризовать дифференциальным эффективным сечением da, представляю]цим собой отношение сродной (по времепи) рассеиваемой в данном элементе телесного yi7ia iQ энергии к средней плотности потока энор1ии в падающей волне, или полным эффективным сечением а (поперечник рассеяния), равным отнонюниюк плотности падающего потока энергии [c.345]

Нордгейм ) впервые указал, что остаточное сопротинление несверхпроводящих металлов, повидимому, обусловлено рассеянием электронов на дефектах решётки, таких, как атомы примесей и трещины. Это качественное объяснение хорошо согласуется с тем, что остаточное сопротивление образца зависит от его предистории. Если Qj — поперечник рассеяния дефектами данного типа, например атомами примесей, а я, — плотность дефектов, то средняя длина свободного пробега для рассеяния этими дефектами даётся уравнением [c.569]

Начнем с задачи днфракции плоской волпы на ленте при граничном условии Неймана, Рассмотрим вопрос о точности приближений ГТД для интегрального поперечника рассеяния т (полной энергии рассеяной лентой нри падении плоской волны). Поскольку т выражается через значение диаграммы рассеяния в направлении распространения первичной волны [17] [c.190]

Для плоской ограниченной звуковой волны радиационную силу можно выразить через поперечники рассеяния и поглощения препятствия, а также асимптотическую плотность потока рассеянной энергии. Вестер-вельт [12] дает для силы радиационного давления следующее выражение [c.647]

Рис. 76. Зависимость интегрального поперечника рассеяния в братора от его длины (при нормальном падении плоской волны). Кривые I вычислены Леон-товичем и Левиным [85]. Кривые 2 рассчитаны по формуле (34.07).

Мы не ставили своей целью вычислить токи на поверхности тела, поле в ближней зоне или интегральный поперечник рассеяния. Эти вопросы pa мapp вaют я в ряде других работ по физической теории дифракции, которые уже были перечислены в 25. В них, в частности, получены первые члены асимптотических разложений по степеням — для интегрального поперечника, характеризующего полную мощность, рассеянную телом. Однако в этих работах, как правило, отсутствуют формулы для характеристик рассеяния, справедливые при любых направлениях облучения и наблюдения. Поэтому результаты данной книги и указанных работ как бы взаимно дополняют Лруг друга. [c.235]

Отметим, что величины и д д зависят от расстояния г о. Это связано с тем, что в данном случае мы имеем дело с телом, длина к которого настолько велика, что точка излучения-приема находится в ближней зоне, определяемой неравенством г о При этом на длине отрезка Н укладываются несколько зон Френеля. Эффективно участвует в формировании процесса отражения лишь первая зона, а остальные компенсируют друг друга. При увеличении расстояния до цилиндра размер первой зоны увеличивается и в процесс образования отраженной волны вовлекается все бшьшая часть цилиндра. Этот процесс происходит до тех пор, пока выполняется приведенное нфавенство. Для тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием до объекта (точнее, если Го > >й /Х), поперечник рассеяния и эквивалентный радиус не зависят от расстояния. [c.198]

Осреднение значений поперечника рассеяния для некоторых тел по телесному углу. Если ориентация отражающего тела относительно источника звука неизвестна, то можно ввести в рассмотрение статистическую величину, характеризующую математическое ожидание сечения обратного рассеяния при случайном направлении падения волны на тело. Будем считать, что плотность вероятности падения волны на тело под пространственными углами /3 и горизонтальной плоскости, (/>-азимутальный угол), равна w(P, ifi), а поперечник рассеяния определяется известной функцией ol (Р> / ) Определим математическое ожидаше, или среднее сечение рассеяния, в виде [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...