Изотермические преобразования

Игнорируемые координаты 308 Изменение широт 321 Изотермические преобразования 454 Изоэнергетическая вариация 447 Импульс мгновенный 462 [c.546]

Для несжимаемых изотермических потоков учитываются только пульсации скорости и давления. Подстановка двух первых выражений (1.26) в уравнение движения (1.11) после несложных преобразований позволяет получить [c.18]

Преобразование Лежандра позволяет получить энтальпию как функцию напряжений и энтропии и свободную энтальпию как функцию напряжений и температуры. Таким образом, потенциалом напряжений для изотермического процесса служит свободная энергия, для адиабатического — внутренняя энергия. Аналогичным способом получаются различные потенциалы деформаций для изотермического и адиабатического случаев. [c.253]

Подставляя значения q и q для изотермических процессов 2-3 и 4-1, после преобразования (они приведены для прямого цикла Карно) получаем [c.101]

Еще одним способом аккумулирования теплоты является использование различий в физическом состоянии вещества, заключающихся во внешнем воздействии на вещество с целью вызвать его переход из твердой фазы в жидкую или из жидкой в парообразную. При подобном изотермическом превращении состояния вещества либо поглощается, либо выделяется определенное количество теплоты в зависимости от того, в каком направлении оно происходит. Такая теплота называется скрытой теплотой фазового превращения. Некоторые специфические формы изменения состояния вещества, такие как плавление, конденсация, испарение и т. п., также связаны с поглощением или выделением теплоты. Для большинства химически чистых веществ их преобразование не связано со значительным выделением (или поглощением) теплоты.. [c.255]

Если сопротивления упругопластическому деформированию применяемого конструкционного сплава при температурах и окончания fe-ro л к 1)-го полуциклов неизотермического процесса деформирования различаются существенно (что характерно для сферического корпуса), обобщенную диаграмму циклического деформирования для этих полуциклов можно построить на основании диаграмм циклического деформирования, полученных в изотермических условиях при крайних температурах термического цикла. Такое преобразование вьшолняют при равенстве пластических деформаций в соответствующих изотермических полуциклах и в цикле с переменной температурой, т. е. [c.211]

Схема преобразования изотермических циклических диаграмм деформирования указанным способом для условий деформирования в сферическом корпусе показана на рис. 4.46, а, причем каждая диаграмма верхнего и нижнего полуциклов (при отсчете от начала нагружения) является частью изотермической диаграммы для температур и а параметры построенных таким образом расчетных обобщенных диаграмм циклического деформирования, определяются на основании изотермических циклических диаграмм деформирования = [c.211]

Заметим, что может быть установлен еще более общий прием преобразования неизотермического режима нагружения к изотермическому, предполагающий не только сдвижку каждого импульса напряжения во времени, но и изменения величины напряжения в каждом импульсе. Однако опыты на трубчатых образцах частично кристаллических полимерных материалов, испытываемых в условиях сложного напряженного состояния при ступенчатом изменении температуры, указывают на то, что изложенный прием приведения каждого импульса напряжения к температуре последующего участка термического нагружения приводит к удовлетворительным результатам. К аналогичным выводам приводят опыты на высокотемпературную ползучесть при неизотермическом нагружении жаропрочных сплавов. [c.65]

Сложнее обстоит дело в случае уравнений наследственного типа (3.8). Здесь не только текущая поврежденность, но и скорость повреждений зависит от всей истории предшествовавшего термомеханического нагружения. Аналогия между уравнением повреждений (3.8) и уравнением вязкоупругости Больцмана— Вольтерры (см. п. 2.3) позволяет использовать тот же прием преобразования неизотермического режима нагружения в эквивалентный изотермический, который описан в п. 2.4. [c.96]

Для уравнений плоского двумерного нестационарного движения вязкой среды построен скалярный потенциал - аналог линии частицы жидкости - являющийся переменной лагранжева типа. Дано применение уравнений гидродинамики, записанных в этих переменных, к различным классам конвективных динамических и тепловых процессов. Рассматривались реологические модели жидкостей ньютоновская несжимаемая и сжимаемая, нелинейно-вязкая, вязкоупругая, а также турбулентный поток. Для изотермического процесса удалось построить простое преобразование уравнений А.С. Предводителева (жидкость дискретной структуры) к классическим уравнениям Стокса. [c.128]

Предложена методика исследования и расчета предельных нагрузок неравномерно нагреваемых тонкостенных конструкций из КМ, в том числе и оболочечных, согласно которой влияние на прочность или устойчивость различных физико-химических явлений, возникающих в условиях неоднородного и нестационарного поля температур, оценивается по результатам испытаний фрагментов или образцов конструкций вместо традиционных образцов материалов. Она базируется на представлениях, вытекающих из законов термодинамики и механики твердого деформируемого тела. Расчет конструкции при различных режимах нагрева ведется с помощью ее обобщенной характеристики — функциональной зависимости между несущей способностью и распределением температур в стенке, определяемой при нестационарных режимах нагрева (метод замены температурных полей, метод преобразования обобщенных характеристик с помощью критериев теплового подобия) либо при изотермических состояниях (метод определяющей температуры). [c.11]

Замечание. Для того чтобы безмоментные уравнения сферической оболочки приводились к виду (13.2.7) при помощи подстановок (13.2,5) и (13.2.6), нет необходимости пользоваться географической системой координат. Достаточно потребовать, чтобы срединная поверхность оболочки была отнесена к изотермической системе координат (Ai= и х = я/2). В связи с этим полезно иметь в виду следующую теорему теории поверхностей на любой поверхносга существует бесчисленное множество изотермических систем координат, причем все оии получаются из какой-либо одной при помощи преобразования независимых переменных [c.179]

Преобразование (13.8.5), (13.8.6) сохраняет и изотермическую сопряженную сеть. Чтобы доказать это, примем, что [c.195]

Таким образом, если для оболочки, очерченной по поверхности S и отнесенной к некоторой изотермически сопряженной системе координат (ai, 2), однородные уравнения безмоментной теории приводятся к условиям Коши—Римана, то при замене переменных, также удовлетворяюш/ей условиям Коши—Римана, сохранится и изотермическая сопряженность координат на S, и вид преобразованных безмоментных уравнений. [c.195]

Второй способ вытекает из замечания, сделанного в 13.2. Представление общего интеграла безмоментных уравнений сферической оболочки через аналитические функции комплексного переменного сохраняется в любой изотермической системе координат, а последняя остается изотермической при конформном преобразовании ее независимых параметров. Поэтому можно заранее подобрать такую изотермическую систему координат, в которой край задается наиболее просто, например, проходит вдоль координатной линии. Преимущество второго подхода заключается в том, что он позволяет упростить не только область, но и граничные условия задачи (последние всегда формулируются наиболее просто на краях, проходящих вдс 1ь координатных линий). [c.261]

Вид зависимости р (а) можно подобрать так, чтобы упрощались те или иные соотношения (преобразования). Наиболее простой вид разрешающая система уравнений статики геликоидальной оболочки принимает при использовании изотермических координат А = В). Интегрируя уравнение (см. форм. (15.263)) [c.580]

Область ВАС в физической плоскости соответствует области В А С в плоскости годографа в момент времени = О, а область ВАС" — в момент t = 0.5. В дан ном случае для изотермического газа якобиан преобразования координат из плоскости годографа в физическую плоскость имеет вид [c.70]

Так как операция проекционного преобразования не изменяет свойств исходных уравнений, уточненные уравнения динамики оболочки (в изотермическом случае) сохраняют свойства [c.5]

Уравнение (4.31) позволяет проанализировать поведение линии максимумов изотермической сжимаемости, выражение для которой получается из условия ((9Д г/< р)т=0. Сочетая уравнения (4.31), (4.20), (4.21) и произведя громоздкие алгебраические преобразования в линейном по и и 0 приближении и при с=0, можно получить [180] [c.117]

Коэффициент полезного действия падает с уменьшением температурного интервала процесса. В пределе, если Т = Т", термодинамический к. п. д. равен нулю и преобразование теплоты в работу невозможно. Система, сообщающаяся с одним тепловым источником определенной температуры, может совершать только прямой и обратный изотермические процессы (расширение и сжатие при данной температуре). Разумеется, в этих условиях после возвращения системы в первоначальное состояние в окружающей среде никакие изменения сохраниться не могут. Таким образом, для получения механической работы из теплоты совершенно обязательно иметь по меньшей мере два тела разной температуры — теплоотдатчик и теплоприемник. [c.193]

В теории устойчивости плоскопараллельных изотермических течений существует известное преобразование Сквайра Р ], сводящее задачу об устойчивости относительно пространственных возмущений к соответствующей задаче для плоских возмущений. Полученные Сквайром формулы преобразования числа Рейнольдса и волнового числа позволяют получить всю информацию об устойчивости из решения двумерной краевой задачи Орра—Зоммерфельда. При этом оказывается, что плоские возмущения более опасны им соответствуют наименьшие критические числа Рейнольдса. [c.332]

В теории гидродинамической устойчивости плоскопараллельных изотермических течений существует известное преобразование Сквайра [10], сводящее задачу устойчивости относительно пространственных нормаль- [c.55]

Выше рассматривался пограничный слой возле изотермической пластины. Аналогично может быть поставлена задача устойчивости пограничного слоя возле вертикальной пластины с заданным на ней однородным тепловым потоком. Задача о стационарном течении в этом случае допускает преобразование подобия (см. [48]). Толщина пограничного слоя, продольная и поперечная скорости и температура на стенке изменяются с высотой [c.223]

Равенства (7.4.18), (7.4.20) и (7.4.22) будут частными случаями (7.4.14). Следовательно, для конических, цилиндрических поверхностей вращения без труда находится изотермическая сеть поверхности, или определяется конформное преобразование их на плоскость. [c.164]

Если форма тела и условия нагружения достаточно просты и если поведение материала может быть представлено одной из простейших моделей, то приведенную выше систему уравнений можно проинтегрировать непосредственно (см. задачу 9.22). Однако для более общих условий обычно принято искать решение, пользуясь принципом соответствия упругой и вязкоупругой задач. Этот принцип основывается на том, что система основных уравнений теории упругости и преобразования Лапласа по времени вышеприведенной системы основных уравнений теории вязкоупругости записываются одинаково. Соответствующие уравнения для квазистатических изотермических задач, в которых черточки означают преобразования Лапласа по времени, например [c.292]

Первая стадия обеспечивает мелкодисперсное образование центров выделений (зоны Г. П. и т] ), вторая стадия—преобразование их в фазы т] и т) [29, 48]. При этом в случае применения повышенных температур старения на второй ступени происходит значительное уменьшение остаточных напряжений в изделии. Применение ступенчатых режимов обеспечивает также получение повышенных механических свойств по сравнению с изотермическим старением. [c.540]

Наличие уравнения состояния позволяет вычислить ряд термодинамических величин. Используя соответствующие преобразования якобианов [5], для нащих целей удобно изотермическую сжимаемость вещества записать в виде [c.159]

Состояние смеси в начальный момент характеризуется неравновесными парциальными давлениями Рс, Рв, Рс, Ро, причем реакция идет слева направо, т. е. с преобразованием веществ Л и В в вещества С и D, при этом парциальные давления Р,, и Рц уменьшаются, а Рс и Рц увеличиваются. При достижении равновесия все парциальные давления делаются равновесными и равными Ра, Рв, Рс, Ро- Так как по условию реакция протекала обратимо, а Т = onst, то работа, произведенная всей системой, максимальна. Изменение изобарно-изотермического потенциала системы в ходе этой реакции определяется равенством [c.217]

На рис. 4.53 приведены зависимости от числа полуциклов основных параметров диаграммы циклического деформирования сплава ХН60ВТ при изотермическом (штриховые линии) и неизотермическом (сплошные линии) режимах нагружения. Последние получены на основании модели схематизации (см. рис. 4.46) путем преобразования с помощью соотношений (4.3) и (4.4) соответствующих данных при постоянных экстремальных температурах режима термдмеханического нагружения (600°С 800°С). [c.221]

Возможность и интенсивность каждого коррозионного процесса может быть количественно оценена на основании законов химической термодинамики. При реализации окислительновосстановительных коррозионных реакций (см. табл. 1) совершается работа химического процесса. Фактором емкости служит количество преобразованных веществ (металл и компоненты-окислители), а факторами интенсивности — величина изменения одной из термодинамических функций U, Н, F, G (термодинамические потенциалы). Наиболее широко используется для подобных расчетов изобарно-изотермический потенциал G (функция Гиббса). Путем несложных расчетов при использовании стандартных табличных значений А G/, 298, образования реагирующих веществ, с последующим введением [c.121]

Постоянные и функциональные параметры уравнений механических состояний металлических (при высоких температурах) и полимерных материалов существенно зависят от температуры, что весьма осложняет расчеты деформаций при нестационарном термомеханическом нагружении. Сравнительно легко эти трудности обходятся лишь в том частном случае, когда от температуры зависят одни лишь временные, но не силовые параметры. В этом случае при некоторых дополнительных условиях может быть установлена температурно-временная аналогия, по которой процесс неизотермического нагружения может сводиться к изотермическому в приведенном времени, зависящем на каждом отрезке действительного времени от отношения фактической температуры к температуре приведения. Метод температурно-временной аналогии описан в [7, 92], причем он относится в равной мере как к уравнениям вязкоупругости, так и к рассмотренным выше уравнениям вязкопластичности. Однако в области физической нелинейности материала от температуры зависят не только временные, но и силовые параметры уравнений состояний. В таких условиях удобен следующий формальный прием преобразования ступенчатого неизотермического режима нагружения к эквивалентному изотермическому режиму [63]. [c.63]

Рассмотренная схема ВХМ не единственная, полученные значения технико-экономических показателей являются ориентировочными. По энерге-тическпм показателям более экономичной является ВХМ с дополнительной камерой его-рания топлива и впрыском воды в проточную часть компрессора (рис. 6-26,6). Впрыск воды приближает процесс сжатия к изотермическому и уменьшает работу сжатия, а подача топлива в камеру сгорания позволяет осуществлять прямое преобразование тепловой энергии в механическую, что повышает коэффициент полезного действия установки и исключает необходимость в электроприводе, мультипликаторе и газо-газовом теплообменнике. Вместо камеры сгорания может быть использован двигатель внутреннего сгорания или иной источник теплоты. Это делает возможной утилизацию теплоты выхлопных газов и соответственно повышает эффективность холодильной установки. Кроме того, для горения можно использовать выходящий из контактного аппарата влажный воздух, тогда исключается увлажнение и загрязнение воздуха продуктами сгорания топлива перед контактным аппаратом. [c.169]

Преобразование плоскости, осуществляемое аналитической функцией w == =f z), обладает свойством, что в окрестности точки 2, для которой w z O, бесконечно малые векторы всех направлений )) увеличиваются (или уменьшаются) по своей длине в одно и то же число раз, равное w (с точностью до бесконечно малых высшего порядка), и 2) поворачиваются на один и тот же угол, равный arg w. Фигуры в бесконечно малой оэласти преобразуются в себе подобные, т. е. сохраняют форму, поэтому преобразование называется конформным, оно является обобщением преобразования подобия. Конформное отображение сохраняет постоянными углы между любыми двумя линиями отображаемой фигуры в частности, координатные линии л = onst, у — = onst преобразуются в два семейства взаимно-ортогональных кривых, и обратно для любого конформного отображения существует некоторая ортогональная сетка кривых изотермическая сетка), которая преобразуется в декартову прямоугольную сетку. [c.201]

X, = [.t /(1 - Д)] -1-, / 7 1, / ,х° - onst, i = 1,2,3, а для плотности и кинематической вязкости применять значения р = р - /3), V = v(l - / ) , то из (1.23) получим уравнения, совпадающие по форме записи с обычными изотермическими уравнениями Навье-Стокса. Значит, это простое преобразование позволяет на основе имеющихся в литературе решений классических уравнений гидродинамики получать точные решения обобщенных уравнений движения вязкой жидкости. Изложенный подход дает также возможность моделировать течения, подчиняющиеся уравнениям Предводителева-Стокса (1.23), течениями жидкостей, определяемыми классическими уравнениями. [c.10]

Пусть в (1.2) / ,// - onst, массовая сила и источники отсутствуют, движение изотермическое процесс установившийся 5/3/= 0. Применим функцию тока ЦТ = цг х, у) для преобразования координатной плоскости х, у к х,ц [c.56]

Для особого случая, каковым является изотермический рост пузыря, остается только уравнение (3). Оно выражает то, что скорость роста пузыря ограничивается скоростью диффузии растворенного вещества в жидкой фазе. Считается, что жидкий растворитель летучестью не обладает. Подробности математических преобразований здесь не приводятся, а излагаются лишь следующие наиболе важные граничные условия [c.357]

В работах, выполненных под руководством С. 3. Бокштейна [143, 167], вскрыты особенности диффузии и распределения примесей в структуре титановых сплавов при ТЦО. Для сплавов ВТЗ-1 и ВТ20 (рис. 4.7) зависимость коэффициента диффузии от числа циклов (700 ч 1000°С) имеет выраженный минимум. Минимальные значения О, по мнению авторов, соответствуют структуре, в которой число неупорядоченных дефектов минимально, что ведет к замедлению диффузии атомов. Дальнейшее увеличение коэффициента диффузии связано с увеличением разориентации пластин и фрагментов сх-фазы. В отличие от изотермического отжига диффузия при ТЦО идет преимуш,ественно по объему металла. С увеличением числа циклов происходит освобождение от дислокаций зерен и субзерен. Это ведет к совершенствованию структуры и, как следствие, к замедлению диффузии. Установлено, что после некоторого числа циклов (10—15) образуется совершенная структура и величина ) остается практически неизменной. Таким образом, преобразование структуры в процессе ТЦО заключается в формировании бездефектной внутризеренной структуры с выстраиванием дислокаций на границах зерен в виде упорядоченных образований. Оптимальная субструктура в сплаве ВТЗ-1 достигается при п=Ю, а в сплаве ВТ20 — при п=15. [c.146]

Из второго уравнения (26.2) видно, что при т] О давления в первичных и вторичных порах выравниваются (р р , и первое уравнение переходит в обычное нелинейное уравнение изотермической фильтрации идеального газа. Линеаризация последнего (см. 25) — первое приближение в методе Л. С. Лейбензона, вполне достаточное для исследования движений в бесконечном пласте, состоит в преобразовании йр1д,1 = 1 р йр д,1 и в последующем введении приближения д,р й1 2Р о гдео — начальное [c.237]

В этом параграфе мы рассмотрим пространственные возмущения стационарного конвективного движения в плоском наклонном слое. В этом случае, как будет видно, также существуют преобразования, аналогичные преобразованиям Сквай-.ра, с помощью которых можно свести пространственную задачу к плоской. Благодаря этому все выводы об устойчивости относительно пространственных возмущений можно получить из результатов решения плоской задачи, изложенных в предыдущем параграфе. Как оказывается, в отличие от изотермических потоков, плоские возмущения отнюдь не всегда являются наиболее опасными. [c.332]

Таким образом, критическое число Сг для пространственных возмущений с волновыми числами ку ик в поле На определяется через критическое число Сг для плоских возмущений с волновым числом 1с в поле На. Преобразования (17.10) аналогичны известным преобразованиям Ханта [7] в теории устойчивости плоскопараллельных изотермических течений. Результаты пересчета границы устойчивости показывают, что наиболее опасными являются плоские возмущения (а = 1). [c.123]

Произведя необходимые преобразования, как и в случае задачи с изотермической оболочкой, получим решение для тела А в следующехМ виде [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...