Уравнение перехода

Решение данных уравнений проводят следующим образом. Сначала в первом уравнении переходят от дифференцирования по времени к дифференцированию по ф — это можно сделать с помощью второго уравнения d/= (mp /L) ф. Затем разделяют переменные р и ф, т. е. приводят полученное выражение к виду (1ф = /(р)(1р. И наконец, интегрируют это уравнение с учетом начальных условий. Результат интегрирования и дает искомое решение р(ф). [c.239]

Полученные соотношения (П.59) и (П.60) позволяют при преобразованиях уравнений переходить от одной координатной системы к другой. [c.299]

В данном пункте были рассмотрены разностные схемы для одномерных уравнений. Переход к нескольким пространственным переменным не представляет труда. В последующих главах там, где возникает необходимость, для исследования устойчивости многомерных систем будет применяться метод Фурье. [c.88]

Процессы изменения фазового состояния веществ, входящих в термодинамические системы (плавление, испарение, перестройка кристаллической структуры), аналогичны химическим реакциям. Они тоже могут быть описаны с помощью уравнений перехода и тоже сопровождаются тепловыми эс х )ектами. Например, [c.158]

Матричное уравнение перехода к системе 3 [c.518]

Матричное уравнение перехода к системе координат при [c.519]

Это уравнение переходит в уравнение (10) невозмущенной задачи при е = 0. Собственные функции и собственные значения уравнения (11) обозначим через и W . Предположим, что и можно представить в виде [c.149]

Приравнивая теперь соответствующие элементы написанных матриц, мы получаем уравнения перехода от неподвижной координатной системы к подвижной [c.131]

Такой вид имели, например, уравнения ортогонального преобразования или уравнения перехода от декартовых координат к полярным. Мы будем называть такие преобразования точечными. Однако в методе Гамильтона импульсы являются такими же независимыми переменными, как и обобщенные координаты. Поэтому мы должны расширить понятие преобразования координат и включить в него одновременное преобразование как независимых координат qi, так и независимых импульсов Pi- Таким образом, мы будем иметь дело с преобразованием, описываемым уравнениями [c.264]

В частном случае изотропного всестороннего давления это уравнение переходит в уравнение Ми—Грюнайзена. Отличие состоит в замене величины изотропного всестороннего давления средней 2 19 [c.19]

Это — уравнения движения в форме Гамильтона их называют также каноническими уравнениями. Переход от лагранжевых уравнений к уравнениям Гамильтона — чисто математический процесс, не имеющий никакого отношения к исходной динамической системе. Для любой системы, описываемой уравнениями Лагранжа в форме (46.18), будут иметь место уравнения Гамильтона в [c.129]

Но движение системы происходит сообразно с уравнениями (42.1) поэтому последнее уравнение переходит в следующее [c.448]

При 03 = 0 это уравнение переходит в уравнение (6. 35). Частота собственных колебаний вновь равна [c.279]

Поэтому предложенное дифференциальное уравнение переходит в следующее / dW 1 dW 1 dW [c.213]

В соответствии с ранее рассмотренными уравнениями перехода тепла от одной среды к плоской стенке, через стенку и от стенки к другой среде можно написать [c.33]

Путем отбрасывания членов возмущающей функции выше второго порядка, уравнение переходит в линейное. Для того чтобы иметь представление об устойчивости системы регулирования, достаточна проанализировать однородное уравнение [c.185]

Если поверхность кольца непроницаема для тепла, тогда / =0 и уравнение переходит в следующее [c.29]

Применение электрогидравлической аналогии базируется на систематическом переносе теории электрических цепей в гидравлику. При этом основные электрические уравнения переходят в соответствующие гидравлические соотношения, которые всегда выполняются и на основании которых можно составлять гидравлические схемы и анализировать их теми же хорошо развитыми методами, что и электрические цепи [27,28,70]. [c.8]

При т)>Ло это уравнение переходит в (9.105), причем = = По + Y формуле приведенным выше экспе- [c.161]

После нахождения значений краевых сил и моментов, получаемых в результате решения системы уравнений, переходим к определению напряженного состояния элементов сварного ротора. [c.241]

При невысоких давлениях эти уравнения переходят в выражения [c.239]

При отсутствии шарнирного момента (С = 0) возможно упрощение разрешающего уравнения переходом от выходной координаты 0 к выходной координате со = 0 (рис. 9.1, в). [c.219]

Все остальные уравнения равновесия удовлетворяются тождественно. Это означает, что для определения трех неизвестных (Тг, о-д, имеется лишь одно дифференциальное уравнение. С целью получения дополнительных уравнений переходим к рассмотрению деформаций. [c.466]

Матричное уравнение перехода от сечения 1 к сечению i + 1 какого-либо участка подсистемы имеет вид [c.295]

Уравнения (26) и (29) вместе с соотношениями (30) описывают взаимодействие инерционного возбудителя с линейной колебательной системой произвольного вида. Для одномассной системы вектор v имеет одну компоненту х v = 1, ] = л , = О, н указанные уравнения переходят в (8). [c.205]

Уравнение (5.3) является математическим выражением гипотезы о том, что деформацию в полуцикле можно представить в виде суммы мгновенной упругопластической деформации и деформации ползучести. При отсутствии высокотемпературной выдержки под нагрузкой это уравнение переходит в уравнение связи между циклическими напряжениями-и деформациями при мгновенном деформировании с учетом старения материала в процессе нагружения. [c.203]

В неподвижной среде (wj = 0) это уравнение переходит в уравнение теплопроводности (3.4). [c.204]

Шарик, скользящий по равномерно враищющвйся проволоке в пространстве, свободном от сил. Этот пример выбран нами в качестве иллюстрации системы со связями, зависящими от времени. Уравнения перехода к обобщенным координатам содержат в данном случае время явным образом и имеют вид [c.38]

Одно уравнение переходит в другое при помощи замены k на где —У— 1. Будем интегрировать уравнение (16.33). Умножив обе части на dt, полч- [c.151]

В случае получения неадекватного уравнения переходим к ротатабель-ному планированию второго порядка путем постановки дополнительных опытов. Результаты эксперимента этих опытов представлены ниже. [c.238]

Здесь ф (х) — компоненты вектор-функцииф (х). Полученные уравнения переходят в (45) при помощи линейного преобразования с матрицей [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...