Преобразование прямое

Преобразование прямой общего положения в прямую уровня (горизонталь, фронталь или профильную прямую). [c.69]

Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую. [c.69]

Этот чертеж точки и прямой необходимо преобразовать дважды. При первом преобразовании прямая ef, e f представляется параллельной плоскости проекций И. При втором преобразовании она перпендикулярна к плоскости проекций Hi. На плоскость Я эту прямую (ось вращения) проецируем в точку < 1 =/i. Проекция Ai точки кк на плоскости Н перемещается по дуге окружности. Проекция к перемещается по следу плоскости S v — прямой, перпендикулярной к направлению проецирования. Поворачивая точку к на заданный угол вокруг центра (ei = f ) в заданном направлении, находим ее смещенную проекцию kj. [c.90]

Кривые линии на торсе, имеющие при сю развертке преобразованиями прямые линии, называют геодезическими линиями торса. [c.340]

Любую плоскость можно представить как множество соответствующих прямых уровня, например, горизонталей—на рис. 43. Для преобразования прямых уровня в проецирующие достаточно одной замены плоскостей проекций (вторая часть решения 2-й исходной задачи преобразования чертежа). Следовательно, для решения данной задачи достаточно применить одну замену плоскостей проекций и новую плоскость проекций расположить 86 [c.86]

Преобразование прямой линии общего положения в проецирующую путем вращения вокруг одной проецирующей оси невозможно (см. черт. 183). Горизонтальная же прямая может быть повернута во фронтально проецирующее положение вращением вокруг вертикальной оси (черт. 186), а фронтальная прямая в горизонтально проецирующее положение вращением вокруг фронтально проецирующей оси. [c.50]

Легко показать, что экстремаль является инвариантом преобразований, т. е. если преобразования (62) выполняются одновременно над кривой пучка, представляющей собой экстремаль, и над функционалом, то преобразованная кривая остается экстремалью для преобразованного функционала. Отсюда и из обратного утверждения принципа Гамильтона (см. выше) сразу следует, что преобразованный прямой путь удовлетворяет уравнениям Лагранжа с лагранжианом L, который определяется по формуле (64). [c.281]

Преобразование прямой в прямую. Преобразование прямой в прямую можно задать формулой [c.282]

Перейдем к дальнейшему исследованию точечного отображения Гзя- При fx = О в окрестности петли сепаратрис Sr = Si оно было изучено. При этом изучение свелось к рассмотрению преобразования прямой в прямую. [c.373]

Б а т а л о в а 3. С., О приближенном исследовании точечного преобразования прямой в прямую. Радиофизика 8, № 5 (1965). [c.381]

Ш а р к о в с к и й А. Н., Существование циклов непрерывного преобразования прямой в прямую, Укр. матем. ж. 16, № 1 (1964). [c.384]

Для преобразования прямой I в проецирующую прямую надо сначала решить первую задачу, рассмотренную вьппе, затем заменить ещё одну плоскость проекций, переходя от системы (Пь П4) к системе (П4, П5). [c.122]

Выше было рассмотрено преобразование прямой общего положения в линию уровня способом замены одной плоскости проекций (см. рис. 175). [c.136]

Для преобразования прямой линии в проектирующую прямую надо, как было показано выше, сделать две замены плоскостей проекций. [c.140]

В пределах упругих деформаций окружность можно даже замкнуть. Если длину линейки разделить на 2л, найдем радиус р замкнутой окружности, а затем и возникающий в сечениях момент, соответствующий этому преобразованию прямой линейки в кольцо. Легко найти и возникающие напряжения. [c.64]

При проективном преобразовании прямые сохраняются, конические сечения переходят в конические сечения. Применение его в номографии может иметь двоякую цель [c.277]

Основная операция при изготовлении пружин — навивка — представляет собой процесс преобразования прямой проволоки в винтовую линию при упруго-пла-стических деформациях материала. В приборостроении пружины навиваются только, в холодном состоянии. [c.786]

Преобразование прямых линий [c.278]

Прямая у преобразуется в у у = Я у. Если задать прямую у уравнением прямой у-у = О, то можно заметить, что при преобразовании прямой вид уравнения сохраняется. Предположим, что точка у лежит на прямой у. Прямая преобразуется в у = Я у, точка у — в точку у = уЯ. Новые точки и прямая подчиняются уравнениям [c.446]

Нетрудно проверить, что при таком преобразовании прямые, исходящие из начала, переходят на плоскости также в прямые, исходящие из начала, но соответствующим образом повернутые относительно своего [c.225]

При исследовании переходных процессов в системах с постоянными параметрами широкое распространение получило операционное исчисление, исходными уравнениями которого являются преобразования прямое [c.88]

Таким образом, выполнение операции сложения чисел электронной цифровой вычислительной машиной в итоге сводится к такой последовательности преобразование прямого кода в обратный сложение чисел в модифицированном обратном коде преобразование обратного кода в прямой при посылке результата сложения в другие устройства. [c.230]

Снова используя ту же самую прямую, повернем ее относительно начала координат на 30°. Для определения преобразованной прямой примем уравнение (6.8), в котором матрица поворота будет иметь вид [c.136]

Покажем, что в преобразовании прямой одного поля всегда соответсву-ст окружность второго поля. На самом деле, проецирующая коническая поверхность 0(52, а) пересекается со сферой Ф по пространственной кривой четвертого порядка ( 2-2 = 4), которая распадается на окружность а и еще на одну кривую второго порядка (4—2 = = 2). Последняя, как принадлежащая сфере Ф, является также окружностью. Эта окружность "стянулась в точку 52 (ее радиус равен нулю), точнее, она распалась на две мнимые прямые, пересекающиеся в действительной точке 52. Другими словами, эта распавшаяся окружность представляет собой общее сечение сферы Ф и конической поверхности 6 плоскостью Т, касающейся сферы Ф в точке 52. Плоскость Т параллельна П, так как П. с 5 52- Поэтому сечение конической поверхности 0 любой плоскостью, параллельной Т, в том числе и плоскостью изображения П, является окружностью. Таким образом, произвольной прямой однот поля в преобразовании соответствует в другом поле окружность, проходящая через центр О преобразования (0 -> 5 5 2, 5,52 П = 0). [c.207]

Заметим, что этот перечень не является полным. Он содержит лишь наиболее распространенные способы конструирования плоских кривых линий. В этом разделе рассмс трим конструирование кривых посредством нелинейных центральных преобразований плоскости, которые будем представлять как совокупность преобразований прямых Ij = , проходящих через центр S [c.209]

Преобразование прямой линии общего положения в линию уровня можно осуществить вращением вокруг оси, перпендикулярной как к плоскости П , так и к плоскости Л2-Однако вращение прямой вокруг вертикальной оси позволяет сделать ее только фронтальной. Действительно, при этом не изменяется угол между прямой и осью (черт. 183), а значит, и угол наклона прямой к плоскости Л . В то же время прямая становится фронтальной в тот момент, когда расстояния двух ее точек А и В от плоскости П2 оказываются одинаковыми. Если ось вращения пер[1ендикуляр-на к плоскости лг, прямая может быть преобразована в горизонтальную. [c.49]

Введение дополнительной плоскости, перпендикулярной к данной прямой, и преобразование прямой общего полож ения в про-ецирую щую рассматривалось в 21 и 22. [c.106]

В настоящем параграфе проводится геометрически наглядное рассмотрение точечных отображений. Рассматривается преобразование прямой в прямую, окрун<ности в окружность, излагается метод неподвижной точки и метод вспомогательных отображений, приводится значительное число примеров точечных отображений, представляющих интерес для качественного исследования дифференциальных уравнений и связанных с ними колебательных явлений. [c.282]

Основным узлом измерителя временных интервалов автокалибру-ющегося толщиномера УТ-55БЭ является управляемый преобразователь масштаба времени, который и обеспечивает адаптацию прибора к скорости распространения УЗК в контролируемом изделии. От правильной его настройки в значительной степени зависит точность измерений. Преобразователем масштаба времени осуществляется пропорциональное преобразование (в сторону увеличения) временного интервала между посылкой зондирующего импульса в контролируемое изделие и приемом донного сигнала в измеряемый временной интервал с коэффициентом преобразования, прямо пропорциональным текущему значению скорости УЗК в контролируемом изделии. Прибор имеет два органа иастройки. Первый из них — орган установки начального значения коэффициента преобразования, относительно которого при контроле изделий из различных материалов измеряется коэффициент преобразования преобразователя масштаба времени. Второй — орган регулирования крутизны управления коэффициентом преобразования, т. е. орган, изменяющий величину зависимости коэффициента преобразования преобразователя масштаба времени от скорости УЗК в контролируемых изделия . [c.279]

Шум-фактор, потери на преобразование, прямое и обратное сопротивления были получены как с помощью измеренных величин, таки с помощью градуировочных кривых, приложенных к испытательной установке. Для подключения диодов использовали стандартный 300-омный двужильный кабель с полиэтиленовой изоляцией. Кроме того, в реактор помещали разомкнутую цепь с диодами, сопротивление изоляции которой контролировали во время облучения. [c.300]

Сказанное вытекает из того, что, как известно из аналитической геометрии, при линейных преобразованиях прямые остаются прямыми, плоскости— плоскостями, параллельные — параллельными. Отметим, что при линейных преобразованиях поверхность второго порядка превращается в другук> поверхность тоже второго поряика. [c.486]

Конхоида Никомеда является одной из разновидностей рассматриваемой группы кривых. Она может быть получена, если в качестве исходной принять прямую линию. Два механизма, осуществляющие конохоидальное преобразование прямой, показаны на рис. 53. [c.101]

Регулярные (геометрические) фракталы строят методом итераций. Рассмотрим их на примере триадной кривой Кох [40]. Она получается путем превращения прямой линии затравки (л = О, рис. 14) в ломаную в определенной последовательности. Например, верхняя фигура на рисунке, так называемый образующий элемент (п = 1), получена путем деления отрезка прямой на три равные части с последующим преобразованием прямой в ломаную. Если эту операщ1Ю продолжить для каждого прямолинейного участка, то получим серию из п поколений кривых с п = 2, 3, 4,. .. Первое поколение состоит из четырех прямолинейных звеньев длиной 1/3 каждое. Тогда длина всей кривой первого поколения будет равна L(l/3) = 4/3, а второго L(l/9) = (4/3) = 16/9. Кривая и-го поколения при любом конечном т называется пред-фракталом. Длина каждого ее звена 5 = 3 " связана с числом поколений соотношением [40] [c.35]

С помощью преобразования прямой в прямую (3.11) пове,до-ние фазовых траекторий уравнения Лоренца можно отобразить в виде серии точечных отображений прямой в прямую, показанных па рис. 7.28. Первый рис. 7.28, а отвечает устойчивости состояния равновесия О (0<г<1), второй рис. 7.28,6 — появлению двух устойчивых состояний равновесия О, и О2, третий рис. 7.28, в — рождению неустойчивых периодических движений Г1 и Гг и появлению разрыва непрерывности, четвертый рис. 7.28, г — возникновению стохастического аттрактора, пятый рис. 7.28, д — влинанию периодических движений Г1 и Гг в состояпия равновесия О1 и Ог и последний 7.28, е — появлению у графика точечного отображения горизонтальных касательных и в связи с этим устойчивых неподвижных многократных точек. Мы видим, что в этой интерпретации возникновение стохастичности и системе Лоренца похоже на то, как возникает стохастичность в неустойчивом осцилляторе с отрицательным трением и ударами, рассмотренном в гл. 3. [c.194]

Сравнительно простые гомоклинические структуры возникают при преобразовании прямой в прямую и в системе уравнений Лорепца. [c.216]

Установите зависимость между координатной системой (X, V, 2) и системой координат наблюдателя. Получите выражения для Хр, Ур и 2 , в этой системе, а затем добавьте к ним условия для учета информации о поле индикации. В чем полученное выражение для 2з будет отличаться от соответствующего выражения из (13.3) Сохраняет ли произведенное преобразование прямые линии прямыш В каком классе преобразований 1) координаты X ц.У представляют перспективные проекции в системе координат наблюдателя 2) кордината 2 преобразуется так, что после преобразования прямые линии остаются прямыми [c.286]

В заключение описания возможностей применения метода точечных отображений к исследованию конкретных динамических систем и некоторых полученных при этом результатов, мне хотелось бы обратить внимание на новые перспективы его применения в связи с появлением быстродействующих вычислительных машин. Эта перспектива состоит в возможности уже сейчас создавать программы, проводящие на основе метода точечных отображений полное исследование не очень сложных нелинейных задач. Применительно к задачам, сводящимся к преобразованию прямой в прямую, такая программа создана 3. С. Баталовой и применена к исследованию задачи о вибропогружении. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...