Координаты изотермические

Таблица 2 9. Координаты изотермических кривых

Графиком изотермического процесса в р, у-координатах, как показывает уравнение (4.12), является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптотами (рис, 4.3). [c.31]

Рис. 4.3. Изображение изотермического процесса в р, и- и Т, s-координатах

Поскольку 1, то в координатах р, V (рис. 4.4) линия адиабаты идет круче линии изотермы при адиабатном расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как в процессе расширения уменьшается температура газа. [c.32]

Диаграмма изотермического распада аустенита строится в координатах температура — время в этих же координатах изображаются и кривые охлаждения. [c.253]

Графически в системе координат pv закон Бойля — Мариотта изображается равнобокой гиперболой (рис. 2-1). Эта кривая получила название изотермы, а процесс, протекающий при постоянной температуре изотермическим. [c.22]

Рассмотрим задачу о совместном тепломассопереносе при абсорбции пара жидкой пленкой, стекающей по непроницаемой изотермической стенке [ИЗ]. Выберем систему координат так, как это показано на рис. 92. Скорость стекания жидкости по стенке и будем считать постоянной. Уравнения теплопроводности и диффузии в выбранной систе.ме координат имеют вид [c.315]

Это уравнение показывает, что поступающая в такую систему теплота расходуется на ее нагревание (первое слагаемое) и на скрытое (изотермическое) изменение внешних переменных. Поэтому система с фиксированными рабочими координатами должна иметь меньшую теплоемкость, чем при иных условиях,, когда наряду с нагреванием она совершает работу. Так, в случае работы расширения (5.6), из (5.22) и определения [c.46]

График изотермического процесса называется изотермой. Изотерма, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс — его объем, является гиперболой (рис. 88). [c.81]

Таким образом, в случае, когда в качестве независимых переменных выбраны (5hT и Т, функция (4.22) является потенциалом для тензора деформации упругого тела. Легко показать, что в независимых координатах aur и Т для адиабатического и изотермического процессов деформирования тела потенциалом тензора деформаций является функция [c.65]

При оценке нестационарного режима теплообмена цель расчета состоит в определении температурного состояния тела и количества полученной или отданной телом теплоты по истечении определенного периода времени. Зависимость температуры не только от координат, но и от времени затрудняет графическое изображение даже одномерного температурного поля. На рис. 4.1 изображено температурное поле для двух точек нагреваемого тела, которое перед нагревом имело однородное температурное поле. На рис. 4.2 показано температурное поле для всех точек (точнее, изотермических по- [c.292]

Рис. 5,2. Равновесный изотермический процесс в координатах р—Т и р—и

В некоторый момент температура жидкости достигнет температуры кипения (точка б ). При кипении пар образуется уже во всей массе жидкости. Имея меньшую, чем у жидкости, плотность, пузырьки пара устремляются к поверхности, и начинается интенсивное испарение жидкости с сильным увеличением объема смеси. Таким образом, отрезок изобары а б соответствует процессу нагревания жидкости при постоянном давлении от О °С до температуры кипения Г . Температуру кипения, при которой жидкость начинает превращаться в пар, называют температурой насыщения, а пар, образующийся при этом, — влажным насыщенным паром. При дальнейшем подводе теплоты количество жидкой фазы уменьшается, а количество пара увеличивается. Температура смеси остается постоянной, так как вся подводимая теплота идет на испарение жидкой фазы. Этот процесс парообразования в координатах р—V изображается линией б —с", которая одновременно является и изобарой, и изотермой. Следовательно, процесс парообразования б —с" является изобарно-изотермическим. [c.63]

Отсюда следует, что показатель адиабатного процесса [с учетом выражения (6.14)] всегда больше показателя изотермического процесса ( > ). Это свидетельствует о том, что адиабата в координатах р—V идет круче, чем изотерма, и косвенно свидетельствует о несовместимости адиабаты и изотермы в термодинамических процессах простых тел. [c.74]

Рис. 9.2. Адиабатный, изотермический и политропный процессы сжатия газа в р—V и Т—а координатах

Количество теплоты, отведенной от газа в первом охладителе, равно площади диаграммы в Г—s координатах 2—3—f—е—2, а количество теплоты, отведенной во втором охладителе, — площади 4—5—h—g—4 (см. рис. 9.4, б). В результате промежуточного охлаждения процесс сжатия газа в многоступенчатом компрессоре приближается к изотермическому. При бесконечно [c.123]

Схема простейшей паротурбинной установки приведена на рис. 11.1. Рассмотрим цикл Карно в p v и Т — з координатах (рис. 11.2). В котле при постоянном давлении к воде подводится теплота, выделяемая в результате сжигания в топке котла топлива (в качестве топлива могут использоваться природный газ, каменный уголь и другие виды топлива). Процесс подвода теплоты 4—1 является изобарно-изотермическим процессом парообразования. Из котла сухой насыщенный пар с параметрами в точке 1 поступает в турбину. Пар, изоэнтропно расширяясь в турбине, производит работу (линия 1—2) и превращается во влажный насыщенный пар. В конце процесса расширения давление пара р2, температура Т . Затем пар поступает в конденсатор (теплообменник), в котором за счет охлаждающей воды от пара при постоянном давлении рг отводится теплота (линия 2—3), происходит частичная конденсация пара. Процесс отвода теплоты 2—3 является изобарно-изотермическим процессом. В схеме установки (см. рис. 11.1) при рассмотрении цикла Карно насос заменяют компрессор.ом. Влажный пар с параметрами в точке 3 подается на прием компрессора и изоэнтропно сжимается с затратой работы (линия 3-—4), превращаясь в воду с температурой кипения. Затем кипящая вода подается в котел, и цикл замыкается. [c.163]

Цилиндрическая стенка имеет толщину д = Г2 — ri и неограниченный размер по направлению координаты z стенка и цилиндрические изотермические поверхности имеют общую ось, т. е. dQ/d(f = dQ/dz = 0, на поверхностях стенки значения температуры 01 и 02 (рис. 15.1,6). В этом случае температура является функцией одной координаты г, уравнение теплопроводности (14.4) и граничные условия для цилиндрической стенки имеют вид [c.217]

Сферическая стенка имеет толщину б = Г2 — Г стенка и сферические изотермические поверхности имеют общий центр, т. е. <30/<Зф = (90/(5ф = О, на наружных поверхностях стенки значения температуры равны 01 и 02 (рис. 15.1, в). В этих условиях температура является функцией одной координаты г, уравнение теплопроводности и граничные условия для сферической стенки запишутся как [c.217]

Многие инженерные задачи нестационарной теплопроводности в реальных телах сложной формы можно свести к нестационарной теплопроводности в телах простейшей геометрической формы. Плоская стенка толщиной 26 неограниченных размеров в направлении осей ОУ и 02, бесконечно длинный цилиндр радиусом Го и шар радиусом го без внутренних источников тепла (рис. 16.1) охлаждаются в среде с постоянной температурой условия отвода теплоты по всей поверхности этих тел одинаковые (а = 1(1ет). Изотермические поверхности в пластине параллельны осевой плоскости, цилиндрические в цилиндре имеют одну и ту же ось с ним, а сферические в шаре имеют общий с ним центр. Это приводит к тому, что производные д%1ду, д% дг, й0/(Эф и (30/(3ф равны нулю. Тогда температура точек тел про-.стейшей геометрической формы зависит только от координаты X или г и времени т. В начальный момент т = 0 температура распределяется равномерно и равна 0о. [c.244]

При установившемся прямолинейном, симметричном, изотермическом ламинарном течении уравнение движения в цилиндрических координатах имеет вид [c.300]

На рис. 9.3, а, б, е изображен изотермический процесс J-2 в координатах v, р, s, Т и s, i. [c.98]

В координатах v, р изотермический процесс изображается прямой линией, параллельной оси v, в области насыщения изотермический и изобарный процессы совпадают, в области перегретого пара изотермический процесс изображается гиперболической кривой для сравнения на рис. 9.3, а в области перегретого пара изображены изотермы [c.98]

На рис. 1.16 в координатах р—v приведены различные политропические кривые идеального газа, соответствующие значениям показателя от п = О до л = оо. Изотермический процесс соответствует значению га = 1, адиабатический п k, изохорический п = оо, а изобарический п = 0. [c.50]

Разложение произвольного бесконечно малого процесса на изотермический и адиабатический бесконечно малые процессы является эффективным приемом в термодинамике. В частности, таким образом можно определить характер протекания линий процесса в зависимости от знака полученной телом теплоты. Пусть имеется тело, начальное состояние которого соответствует точке I в координатах р—v (рис. 1.18). Проведем через точку 1 линию аЬ (адиабату), соответствующую обратимому адиабатическому процессу. При изменении состояния вдоль адиабаты аЬ количество полученной телом теплоты dQ = = 0. Если состояние тела изменяется обратимым образом от точки 1 до точки 2, расположенной под обратимой адиабатой, то тело отдает теплоту, т. е. <0- [c.52]

Кривые вулканизации получены на вулкаметре Монсанто и перестроены в координаты относительный динамический модуль сдвига — время вулканизации . Координаты изотермических кривых представлены в табл- 2Л2. [c.114]

Канонический диффеоморфизм 20 Канонические элементы Делоне 186 Колмогоровские торы 124 Координаты изотермические 139 [c.427]

Изотермический процесс происходит при расширении или сжатии газа при постоянной температуре, т. е. при постоянной внутренней энергии. Для получения постоянной температуры при расширении газа необходимо подвести теплоту, а при сжатии отвести, так как в процессе расширения газ совершает полезную работу, а в процессе сжатия работа совершается над газом. Уравнение изотермического процесса pv = onst. В pw-координатах изотермический процесс соответствует отрезку равнобокой гипер болы (рис. 6), чем выше температура, тем выше (или правее) лежит изотерма. [c.28]

Если термодинамическую поверхность рассечь плоскостями, параллельными осям координат, то на поверхности получатся следуюш,ие кривые сечение плоскостью v = onst дает линию, характеризующую процесс изменения давления в зависимости от температуры в координатах р, Т процесс, описываемый этой линией, протекает при постоянном объеме и называется изохорным, сечение плоскостью р = onst дает линию изменения удельного объема в зависимости от температуры в координатах v, Т процесс, который описывает эта линия, протекает при постоянном давлении и называется изобарным] сечение плоскостью Т = onst дает линию изменения давления в зависимости от удельного объема в координатах р, v описываемый этой линией процесс протекает при постоянной температуре и называется изотермическим. [c.17]

Кривая изотермического процесса, называемая изг термой, в диаграмме pv изображается равнобокой гипер болой (рис. 12). Уравнение изотермы в координатах pi [c.80]

Выбрав для оси z направление, параллельное массовой силе F, для изотермического движения несжимаемой жидкости при постоянном динамическом коэффициенте вязкости ([л = onst) проекции уравнения движения на оси координат можно записать в виде [c.263]

На рис. 2.7 изображен в координатах р — v ход различных политропи-ческн.х кривых идеального газа, соответствующих значениям показателя от п О до п = oQ. Изотермический процесс соответствует значению п 1, адиабатический п = к, изохорический п = оо, изобарический п = 0. [c.41]

Изотермический процесс ( = 1с1ет). В р—V координатах (рис. 7.7) изотермический процесс в области насыщенного пара изображается отрезком горизонтальной линии, так как для насыщенного пара изотермический процесс одновременно и изобарный, а в области перегретого пара этот процесс изображается гиперболической кривой. Площадь под линией процесса характеризует термодинамическую работу 1 л. [c.92]

Для механики сплошной среды вообще и механики деформируемого твердого тела в частности аппарат теории тензоров является естественным аппаратом. В большинстве теорий выбор системы координат, в которых ведется рассмотрение, может быть произвольным. Проще всего, конечно, вести это рассмотрение в ортогональных декартовых координатах. Очевидно, что доказательство общих теорем и установление обнщх принципов при написании уравнений именно в декартовых координатах не нарушает общности. Что касается решения задач, то иногда бывает удобно использовать ту или иную криволинейную систему координат. Однако при этом почти всегда речь идет о простейших ортогональных координатных системах — цилиндрической или сферической для пространственных задач, изотермической координатной сетке, порождаемой конформным отображением, для плоских задач. В некоторых случаях, когда рассматриваются большие деформации тела, сопровождаемые существенным изменением его формы, система координат связывается с материальными точками и деформируется вместе с телом. При построении соответствующих теорий преимущества общей тензорной символики, не связанной с определенным выбором системы координат, становятся очевидными. Однако в большинстве случаев эти преимущества используются при формулировке общих уравнений, не открывая возможности для решения конкретных задач. Поэтому мы будем вести основное изложение в декартовых прямоугольных координатах, случай цилиндрических координат будет рассмотрен отдельно. [c.208]

На рис. 5.4 изображен обратимый цикл Карно в координатах S, Т. Количество теплоты q , подведенное к рабочему телу в изотермическом процессе А-В (Ti = onst), численно равно пл. АВВ А = Т . — 5 ), количество теплоты q , отведенное от [c.63]

Воздух массой 1 кг при давлении pi =0,1 МПа и температуре /j == 30 С сначала сжимается изотермически до давления = 1 МПа, затем расширяется при постоянном давлении до десятикратного объема, после чего, охлаждаясь при постоянном объеме, принимает первоначальное состоящие. Определить параккетры воздуха в начале и в конце каждого процесса, а также для каждого процесса изменение внутренней энергии и энтальпии, работу и количество теплоты. Изобразить изменение состояния воздуха в координатах v, р s, Т. [c.26]

В координатах р—v и Т—s изотермически-изобари-ческий процесс изменения состояния влажного пара соответствует горизонтальной прямой линии так как di/ds)p = Т, этот процесс в координатах г, s изображается прямой линией, угловой коэффициент которой соответствует абсолютной температуре Т (рис. 6.18). [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...