Система координат географическая

Система координат географическая 67 [c.445]

Система координат географическая [c.245]

В качестве системы отсчета, неизменно связанной с вращающимся земным шаром, возьмем следующую систему координат Охуг. Поместим начало этой системы координат на поверхности Земли в точке О, географическая широта которой задана углом со , ось Ог направим по вертикали вверх, а ось Оу — по касательной к параллели на восток, тогда ось Ох будет направлена на юг (рис. 299 и 301). Выбранная нами система отсчета не будет инерциальной вследствие суточного вращения Земли. Чтобы учесть суточное вращение Земли, к точке М, [c.510]

Если начало земной системы координат совместить с центром масс летательного аппарата О, то получим местную географическую систему координат Xg, уZg, называемую нормальной системой координат (рис. 1.1.4). Обычно ось OXg ориентирована по касательной к меридиану в северном направлении, а ось Ог параллельна плоскости экватора. [c.13]

На рис. 1.1.4 показан угол 0 между вектором скорости У аппарата и горизонтальной плоскостью. Этот угол характеризует наклон траектории полета в данной точке. Угол а между проекцией этого вектора на горизонтальную плоскость и осью Ох называют углом поворота траектории. Оба эти угла характеризуют расположение скоростной системы координат относительно местной географической системы. На том же рис. 1.1.4 показан угол крена у (между скоростной осью Оуа и продольной плоскостью симметрии). [c.13]

В качестве примера определения движения гироскопа в подвижной системе координат рассмотрим движение азимутально свободного гироскопа (см. рис. II.9 и III.3) относительно географического трехгранника в случае, когда его показания используются для определения географического курса самолета. В азимутально свободном гироскопе ось г/i направлена по истинной вертикали (ось и с помощью специального корректирующего устройства ось Z его ротора удерживают на направлении перпендикуляра к плоскости наружной рамки карданова подвеса, т. е. р = О, момент внешних сил, действующий относительно оси X, равен нулю, а следовательно, и скорость [c.90]

Дифференциальные уравнения. Пусть оболочка отнесена к географической системе координат = а, = Р ( — угол широты, р — угол долготы). Параметры Ламе //i = R, N2= R ma, а параметры кривизны = k = l/R. Наиболее удачным вариантом являются уравнения Власова [c.223]

Привязку участков трассы в ходе строительства реализует маркшейдерско-геодезическая сеть. Должна быть обеспечена привязка элементов обустройства газопровода к геодезической системе координат, что обеспечивает правильное географическое позиционирование газопровода и дальнейшую проверку [c.570]

Отнесем сферу к географической системе координат, в которой положение точки задается полярным углом 9 и долготой ф (рис. 17). Тогда, обозначив через г радиус сферы, можно задать ее векторным равенством [c.140]

Не останавливаясь на подробностях, заметим, что. почти полярную систему координат можно построить на пологой части произвольной поверхности вращения, примыкающей к полюсу географической системы координат, При этом для того, чтобы выполнялись соотношения (10.21.8), надо только требовать, чтобы были достаточно малы первые три производные от функции, задающей меридиан оболочки. [c.141]

Замечание. На пологой поверхности можно построить и такую систему координат, которая не удовлетворяет сильному неравенству (10.21.1). Примером может служить географическая система координат на сфере, если под пологой частью сферы будет подразумеваться малая окрестность какой-либо точки, расположенной у экватора, так как там sin 0 мало отличается от единицы. [c.141]

Рассмотрим сферическую оболочку и отнесем ее срединную поверхность к географической системе координат (6, ср), описанной в 10.21. Тогда в векторной форме ее уравнение запишется так [c.178]

Замена переменных (13.2.1) не изменяет координатных линий ( 1.1), и следовательно, на сфере, заданной уравнением (13.2.3), ai-линиями будут меридианы, а аз-линиями — параллели географической системы координат, изображенной на рис. 17. Подсчитаем коэффициенты первой квадратичной формы сферы (13.2.3) [c.178]

Замечание. Для того чтобы безмоментные уравнения сферической оболочки приводились к виду (13.2.7) при помощи подстановок (13.2,5) и (13.2.6), нет необходимости пользоваться географической системой координат. Достаточно потребовать, чтобы срединная поверхность оболочки была отнесена к изотермической системе координат (Ai= и х = я/2). В связи с этим полезно иметь в виду следующую теорему теории поверхностей на любой поверхносга существует бесчисленное множество изотермических систем координат, причем все оии получаются из какой-либо одной при помощи преобразования независимых переменных [c.179]

Будем считать, что безмоментная сферическая оболочка находится под воздействием такой поверхностной и краевой нагрузок, что возникающие в ней тангенциальные усилия и перемещения будут непрерывными функциями точки срединной поверхности всюду, за исключением полюсов географической системы координат ). Тогда, очевидно, можно принять, что такими же свойствами обладают и величины, отмеченные индексом (ч), так как выбор частного интеграла зависит от нашего произвола. Следовательно, требования непрерывности надо накладывать и на величины Т[ Д ), и > + и Основываясь на этом, уточним условия, [c.183]

Полюсы являются особыми точками географической системы координат. Поэтому поведение усилий и перемещений в этих точках будет рассмотрено особо. [c.183]

Коэффициенты первой и второй квадратичных форм поверхностей второго порядка, отнесенных к географической системе координат, выписаны в табл. 1 (коэффициент во всех случаях равен нулю). Из нее видно, что географическая система координат на поверхности второго порядка не ортогональна. Исключение представляют поверхности вращения второго порядка (случай а = Ь). [c.188]

Исключение представляет оболочка, имеющая форму эллиптического параболоида. Для нее точка 5 = оо соответствует бесконечно удаленной параллели географической системы координат, и поэтому на функцию ijj (Q надо в точке 5 = оо накладывать требования, соответствующие условиям работы оболочки на бесконечности. [c.191]

Формулы (13.7.2) переходят в (13.5.11), если в последних взять нижние знаки. 3i o значит, что на поверхностях второго порядка географическая система координат образует изотермически сопряженную сеть и в том случае, когда гауссова кривизна отрицательна. [c.192]

Надо заметить, что в [19] поверхности второго порядка отнесены к линиям кривизны, в то время как в [43 ] они задаются в географической системе координат. Покажем, что в этом нет противоречия. [c.195]

На поверхности второго порядка (и только на ней) к бесчисленному множеству изотермически сопряженных сетей принадлежит и сеть линий кривизны, поэтому результаты 13.6 находятся в полном согласии с результатами работы [19]. Для поверхностей вращения параллели и меридианы географической системы координат, как будет показано в 14.9, совпадают с линиями кривизны, но на произвольных поверхностях второго порядка линии кривизны имеют весьма сложное очертание. Поэтому для практиче ских целей, вероятно, более удобна та форма безмоментной теории оболочек имеющих форму поверхностей второго порядка, которая изложена в 13.6 хотя использованные в 13.6 координаты, вообще говоря, не ортогональны [c.195]

Третье их этих равенств показывает, что параллели и меридианы географической системы координат ортогональны на любой поверхности вращения. [c.196]

Наконец, заменив независимое комплексное переменное у через С по формуле (13.4.1), получим для сферической оболочки, отнесенной к изотермической географической системе координат [c.233]

Из них вытекает, что 1) если в точке С = О (верхний полюс географической системы координат) приложена сосредоточенная сила, лежащая в касательной плоскости, то этому соответствует полюс первого порядка функции ( ) 2) если в точке t — О приложена нормальная сосредоточенная сила и сосредоточенный момент, вектор которого направлен по нормали, то этому соответствует полюс второго порядка "функции 5 (Q 3) если в точке = О приложен сосредоточенный момент, вектор которого [c.234]

Формула (16.27.2) составлена в предположении, что в верхнем полюсе географической системы координат, т. е. в точке S = О, оболочка, вообще говоря, будет испытывать действие силы и момента. Однако (16.27.2) остается в силе и в случае, когда точка S = О не загружена. Для этого надо только выбирать силы и моменты, приложенные в точках = р, так, чтобы они были в совокупности уравновешены. При этом в точке S = О сосредоточенные силы и моменты будут отсутствовать. Более существенно принятое выше предположение, что ни одна из точек приложения сосредоточенных сил и моментов не совпадает с нижним полюсом географической системы координат ( р = оо). Поэтому задачу о построении комплексной функции напряжения для случая, когда сосредоточенная нагрузка действует в точке = оо, надо рассмотреть отдельно. [c.237]

Пусть в верхнем полюсе географической системы координат к замкнутой сферической оболочке приложены сосредоточенная сила с компонентами Rx, [c.239]

Если для определенности считать, что полюс географической системы координат совмещен t вершиной купола, то тангенциальные граничные условия будут в первом случае заключаться в требованиях [c.245]

Задача 1. Найти тангенциальные усилия в сферическом куполе, если он загружен произвольной сосредоточенной силой и моментом в верхнем полюсе географической системы координат и соединен по краю с опорой, не воспринимающей реакций, направленных по касательной к краю (на рис. 35 изображена рассматриваемая сферическая оболочка, отнесенная [c.245]

К географической системе координат опора схематически показана в виде абсолютно жесткого заштрихованного основания, с которым оболочка соединена бесчисленным множеством стерженьков, расположенных по касательной к меридианам). [c.246]

Таким образом, по форме (Q не отличается от комплексной функции напряжения (16.27.3), решающей задачу о замкнутой оболочке, загруженной сосредоточенными силами и моментами в противоположных полюсах географической системы координат. Поэтому в (17.30.8) константы а , Oq, Д 1 надо определить формулами (16.26.13). Однако из (17.30.8) вытекает, что константы а , Оо, a i должны удовлетворять двум равенствам [c.247]

Задача 2. Найти тангенциальные усилия в сферическом куполе, загруженном в вершине произвольной сосредоточенной нагрузкой и соединенном по краю с опорой, не воспринимающей реакций, направленных по тангенциальной нормали (на рнс. 36 изображен такой купол, отнесенный к географической системе координат закрепление края также условно показано при помощи стерженьков). [c.247]

Пусть в сферическом куполе, край которого g совмещен с параллелью географической системы координат, должны выполняться следующие тангенциальные граничные условия [c.254]

Если срединную поверхность однополостного гиперболоида вращения отнести к Географической системе координат (рис. 45), то как однородные безмоментные статические уравнения, так и однородные безмоментные геометрические уравнения можно привести к следующей системе ( 13.7) [c.263]

Будем считать, что оболочка замкнута в поперечном направлении и ограничена двумя параллелями географической системы координат, т. е. что параметры а , меняются в следующих пределах [c.264]

Будет удобно считать, что на срединной поверхности установлена система координат, подобная географической, причем краям = ц и j = 12 соответствуют параллели, а 2 является аналогом долготы. Тогда можно принять, что область, где надо строить решения уравнений теории оболочек, представляет собой бесконечную полосу, разбитую на прямоугольники G (см. рис. 51) прямыми [c.304]

Обсудим полученные выводы на более конкретных случаях. В 14.9 построена географическая система координат для произвольных поверхностей вращения. В ней коэффициент обращается в нуль в той вершине поверхности вращения Р, в которую помещен полюс географической системы координат. Таким образом, в окрестности полюса географической системы координат итерационную теорию оболочек, так же как и любую другую двумерную теорию, формально надо считать непригодной. Вместе с тем, вершина Р, вообще говоря (если она не представляет собой острие), не обладает особыми геометрическими свойствами. Особой в точке Р является только выбранная система координат. Поэтому обсуждаемый вывод требует пояснений. [c.420]

Расчетная точность трехосной стабилизации спутника равнялась 0.15", однако в действительности точность была выше и по разным оценкам составляла 0.065—0.1 При этом погрешность привязки изображения к географической системе координат не превышала 387-552 м (при расчетном значении 1500 м). В результате геометрической коррекции нескольких изображений остаточная ошибка могла быть снижена до 12—22 м. [c.86]

Переход от местной географической системы координат к связанной или скоростной (полускоростной), а также обратный переход можно осуществить, зная косинусы и синусы углов между соответствующими осями. Это позволяет выразить углы 0, ст, у через углы ф, , у, а, Р, и наоборот. [c.13]

Представим себе гироскоп (рис. V. ), обладающий двумя степенями свободы, ось х прецессии которого направлена по истинной вертикали места расположения прибора на Земле. При этом ось х прецессии гироскопа как-либо удерживается на направлении истинной вертикали (на рис. V. , а система стабилизации оси х на направлении истинной вертикали не показана), а ось z ротора гироскопа свободно поворачивается в плоскости горизонта. В качестве опорной системы координат выберем координатный трехгранник т] , ориентированный географически. Угол отклонения оси z ротора гироскопа от плоскости меридиана обозначим через р. В дальнейшем считаем, что ось х точно удерживается на направлении истинной вертикали (ось Такой прибор, представленный на рис. V. , я, называется деклинометрическим гироскопом, или гироскопом Фуко I рода. Приближенные уравнения движения гироскопа Фуко I рода составим, пользуясь принципом Д Аламбера. [c.106]

Сферическими координатами точки 71/ являются (рис. 3.6) расстояние р = ОМ от центра сферической системы координат угол между полуплоскостью нулевого меридиана (на рисунке совпадает с полуплоскостью x(9z) и полуплоскостью zOM, называемый географической долготой, угол в между осью z и радиусом-вектором ОМ, отсчитываемый от оси Z, называемый геоградбычеслгой широтой. [c.298]

Отсюда вытекает, что во всякой точке, кроме S = О и = оо ), величины Т б), и будут непрерывны и однозначны тогда и только тогда, когда комплексная функция напряжений аналитична. В полюсах географической системы координат, т. е. при С = О ы С=оо, эти величины будут удовлетворять условиям ограниченности лишь при дополнительном требо- [c.184]

Равенства (14.13.1), (14.13.2) и представляют собой векторные интегральные уравнения равновесия безможнтной теории. Первое из них выражает уравновешенность сил, а второе — уравновешенность моментов (относительно начала декартовой системы координат). К ним мы еще вернемся, а пока применим их для случая, когда G соответствует части поверхности враш,ения, заключенной между двумя параллелями географической системы координат, и для одной из параллелей фиксируем г, положив г = Zq, а для другой оставим z произвольным. В этом случае в (14.13.1), (14.13.2) надо отождествить а , с г, ф соответственно, под М, Мх, подразумевать [c.204]

Будем считать, что мы рассчитывали оболочку вращения, применяя тригонометрические ряды по углу ф, задающему долготу, и рассмотрим /тг-й член разложения. В нем все компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки изменяются по закону sin шф (или os тф). Поэтому на параллелях географической системы координат изменяемость рассматриваемого напряженно-деформированного состояния по квазилонгальной переменной может неограниченно увеличиваться по мере приближения к вершине Р. Далее возможны два случая. В первом из них вершина Р принадлежит оболочке (купол без отверстия в вершине). Тогда в условие задач надо ввести требование ограниченности решения в Р (предполагается, чуо в Р отсутствуют сосредоточенные воздействия), а это приведет к тому, что интенсивность напряженно-деформированного состояния в /п-м приближении будет стремиться к нулю при приближении к Р. Несостоятельность двумерных теорий оболочек вблизи Р будет при этом иметь чисто формальный характер по мере приближения к Р станут нарастать погрешности определения напряженно-деформированного состояния, но его интенсивность будет при этом убывать. (Исключение представит только случай /тг = О, когда не будет ни убывания интенсивности, ни нарастания погрешностей.) Второй случай будет иметь место, если вблизи Р оболочка имеет отверстие или если в Р приложены сосредоточенные воздействия. Тогда, вообще говоря, надо оставлять все решения, в том числе и возрастающие, и если отверстие мало, то ошибки двумерных теорий оболочек могут оказаться существенными. Это понятно из физических соображений. Отверстие вносит в напряженно-деформированное состояние оболочки возмущение, реальная изменяемость которого увеличивается по мере ужньшения отверстия, и если периметр последнего станет соизмеримым с толш иной оболочки, то область применимости любой двумерной теории будет исчерпана. Неприменимы такие теории, конечно, и в окрестности приложения сосредоточенных воздействий. [c.420]

Анализ систем с горизонтируемой платформой связан с выбором ее ориентации в азимуте. Если оси чувствительности акселерометров направлены по касательной к меридиану и параллели, упрощается вычисление скоростей изменения географических координат по показаниям акселерометров. Однако возникают и осложнения. Гироскопу, стабилизирующему платформу в азимуте, необходимо сообщать управляемое прецессионное движение, что, естественно, связано с соответствующими погрешностями. При плавании в 187 высоких широтах это прецессионное движение азимутального гироскопа может быть быстрым и с приближением объекта к полюсу требуемая угловая скорость прецессии устремляется в бесконечность. Ввиду этого системы с географическим направлением осей ньютонометров требуют их переориентации при навигации в высоких широтах. По указанным соображениямвыгодно оставлять платформу свободной в азимуте , т. е. стабилизировать ее таким образом, чтобы проекция ее абсолютной угловой скорости на вертикальную ось оставалась равной нулю. В 50-х годах А. Ю. Ишлинским впервые был построен алгоритм идеальной работы такой системы . [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...