Гиббса функция

Рассмотрим энергию Гиббса Ф системы, состоящей из k компонентов. Энергия Гиббса — функция термических параметров, т. е. параметров р, Т, и массы (или, что то же самое, числа молей) каждого из компонентов [c.469]

Герполодия 183 Гиббса функция 241 Гирокомпас 198, 204 Гироскоп 198 [c.412]

Гиббса функция 216, 346 смеси 394 Горение 264, 275, 288 адиабатическое 289 энергетический анализ 297 Гравитационное поле 33 [c.477]

По-видимому, введение Гиббсом функции во осталось незамеченным вследствие того, что Гиббс ввел эту функцию не в своей основной термодинамической работе О равновесии гетерогенных веществ , а в более ранней статье Метод геометрического представления термодинамических свойств веществ при помощи поверхностей [15] и упомянул о функции во в одном из подстрочных примечаний к этой работе. Поэтому часто эксергетические функции связывают с именами Гюи и Стодолы, не упоминая работ Гиббса, хотя он первый указал на роль функции во при исследовании термодинамического равновесия вещества со средой. [c.76]

Эго выражение носит название основного уравнения Гиббса. Функция и=и(и1, щ,..., и ) называется термодинамическим потенциалом и точно характеризует систему, т.е. дает ее полное описание. [c.27]

Положительная сторона введения свободной энергии Гельмгольца заключается в том, что эта энергия является непосредственной мерой суммы состояний при условии постоянной температуры. Вторая функция свободной энергии, называемая свободной энергией Гиббса и определяемая уравнением [c.147]

Если рассматривать систему с фазовым или химическим равновесием, особенно важное значение имеют такие функции, как полный дифференциал внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гельмгольца и Гиббса. Для однофазных открытых систем эти функции можно выразить с помощью уравнения (7-2) [c.218]

В прошлом столетии известный физик Гиббс ввел в практику тепловых расчетов новую функцию, которая по предложению Камер-линг-Оннеса названа энтальпией, или тепловой функцией Гиббса, [c.63]

Все эти функции связаны обычными в равновесной термодинамике уравнениями (соотношение Гиббса, уравнение Гельмгольца и т. д.). Второй закон термодинамики для t-фазы при этом имеет вид [c.33]

Большинство металлургических процессов совершаются при постоянном давлении и температуре, поэтому для исследования условий равновесия металлургических реакций будем использовать функцию G — энергию Гиббса, которую сам автор назвал термодинамическим потенциалом [c.267]

Необходимость определения изменения энергии Гиббса для различных процессов и отображения ее в справочной литературе привели к введению очень удобной термодинамической функции, а именно стандартного изменения энергии Гиббса. [c.272]

Наряду с (3.10) или (3.14) основным соотношением для парциальных мольных функций служит уравнение Гиббса— Дюгема (3.13) или (3.15). В частном случае, когда исходной экстенсивной функцией является внутренняя энергия, это урав- [c.83]

Особенно часто уравнение Гиббса—Дюгема используется при постоянных Т, Р. В этом важном частном случае из того, что все химические потенциалы являются величинами интенсивными, т. е. они должны быть однородными функциями нулевой степени переменных п, вытекает (см. (3.16)) [c.88]

Для других парциальных мольных функций (не химических потенциалов) соотношения, аналогичные (9.82), (9,86), следуют из общей формы уравнения Гиббса—Дюгема (3.13), (3.15). [c.88]

При известной характеристической функции все свойства однородной системы, зависящие от аргументов этой функции, должны выражаться в явном виде через нее и ее частные производные. Большинство необходимых для этого соотношений вытекают из фундаментальных уравнений и уже рассмотрено в предшествующем 9. Например, если известна энергия Гиббса системы, то ее объем находится с помощью (9.56), энтропия— с помощью (9.55), химические потенциалы веществ — [c.89]

Следует обратить внимание, что при интегрировании уравнений Гиббса— Гельмгольца (10.24) величина Л, должна выражаться как функция переменной Zf. Эта переменная является естественной для Л,+ь но не для Л поэтому функция Лг, использующаяся при расчетах по уравнению Гиббса—Гельмгольца, не является характеристической. Например, для расчета <7(7 , Р) по (10.35) надо знать Н(Т, Р), а не термодинамический потенциал H(S, Р). [c.95]

Рассмотренные выше примеры касались однородных закрытых систем, и поскольку переменные химического состава в них не использовались, то полученные выводы справедливы либо при равновесных химических превращениях веществ в системе, либо при полном отсутствии таковых. Усложнения, появляющиеся при анализе открытых систем или систем с неравновесным химическим составом, вызваны прежде всего увеличением числа аргументов характеристических функций. Можно и в этом случае попытаться применить рассмотренную последовательность получения термодинамических характеристик, т. е. по-прежнему изучать зависимости Ср(Т), V T, Р) и т. п., но при определенных, фиксированных химических составах. Такой путь был бы, однако, неоправданно трудоемким, если в начале его не ориентироваться на использование уравнений Гиббса—Дюгема. Для применения последних надо знать прежде всего зависимость свойств от состава фазы, и определение этих зависимостей при параметрах 7, Р составляет основную задачу экспериментальной термодинамики растворов. [c.95]

Нетрудно получить критерии равновесия, пользуясь и другими характеристическими функциями. Так, для энергии Гиббса [c.110]

Использование для решения этой задачи критерия (11.36) осложняется тем, что давление в этом случае должно быть параметром системы, т. е. должно быть одинаковым во всех ее частях. Поэтому если исходить из фундаментальных уравнений (9.32) отдельных фаз, суммируя их для получения 6G системы аналогично (11.37), то к найденной таким способом вариации энергии Гиббса системы не удается применить критерий (11.36), так как давления в фазах и различаются и нет оснований считать, что фиксируемое давление Р отвечает какому-либо одному из них. Можно, однако, воспользоваться результатом расчета равновесия с помощью функции F, рассматривая систему сразу всю в целом, без детализации ее внутреннего строения. На основании определения энергии Гиббса G = F + PV. Внешнее давление Р = Р (см. рис. 5), так что [c.113]

Это выражение симметрично относительно вариаций термодинамических сил и координат, поэтому выбор независимых переменных при его использовании необязательно ограничивать координатами q, как в (12.32). Можно, например, считать независимыми Т, Р, п, выражая через них вариации других переменных. Характеристическая функция при таком наборе аргументов — энергия Гиббса, т. е. [c.122]

Решение, предложенное Гиббсом, совпадает с рассмотренной моделью межфазной границы и сводится к замене реальной переходной области гипотетической мембраной пренебрежимо малой толщины, сосредоточившей в себе все поверхностные избытки свойств реального граничного слоя.. Выше уже использовалось понятие поверхностного избытка внутренней энергии U . Аналогично при анализе температурной зависимости упругих свойств границы и адсорбции на ней веществ помимо энергии натяжения мембраны надо рассматривать вдобавок ее экстенсивные термодинамические функции — энтропию 5 и количества составляющих п , т. е. [c.138]

Все независимые переменные в этом выражении являются экстенсивными. Это справедливо и для площади поверхности со, поскольку, несмотря на отсутствие у мембраны собственного объема, ей приписываются определенные количества веществ, находящихся в объемах граничащих фаз. При неизменном строении переходного слоя эти количества изменяются пропорционально со, т. е. со относится к экстенсивным характеристикам системы. Поэтому для функции со, п ) применимо соотношение (3.8) и аналогично (9.43) можно записать уравнение Гиббса—Дюгема для мембраны [c.139]

Исключением являются идеальные газовые смеси и идеальные конденсированные растворы, для которых вид парциальных функций составляющих известен заранее. Так, согласно (10.62), (14.19) парциальная мольная энергия Гиббса идеальной k-Pi фазы [c.170]

Удобно пользоваться энергиями Гиббса, поскольку они приводятся в большинстве термодинамических справочников. Естественные условия минимизации этой функции согласно (11.33) [c.172]

Уравнения Аппеля Функцию Гиббса или энергию ускоре- [c.84]

Регулярность предельного распределения Гиббса. Функц. анализ его прил,, 1967, J, № 3, 40—54 [c.281]

Как уже было упомянуто, при переводе в основном была сохранена терминология автора, поэтому функции LJ — TS и и — Г5 + ри названы, как в последнее время принято в зарубежной термодинамической литературе, соответственно как свободная энергия Гельмгольца и свободная энергия Гиббса, т. е. приведен дословный перевод названий этих функций, принятых в подлиннике. Первая из них обозначена буквой А U — TS = А, а свободная энергия Гиббса — буквой F U — TS + pv. Опять-таки эти обозначения отличаются от принятых в советской литературе. Термин fuga ity не имеет в советской литературе однозначного перевода, поэтому в настоящей книге он передан словом фугитивность . [c.25]

Согласно правилу фаз Гиббса, состояние замкнутой однофазной системы фиксированного состава может быть полностью определено двумя независимыми переменными. Следовательно, изменение внутренней энергии такой H TeNibi можно выразить мате-матетически как функцию изменения температуры и объема [c.130]

В термодинамике использунэтся два метода исследования метод круговых процессов и метод термодинамических функций и геометрических построений. Последний метод был разработан и изложен в классических работах Гиббса. Этот метод получил за последнее время наибольшее распространение. [c.9]

Однако в отличие от стандартных значений разности энтальпий Д//298.15 и значений энтропий S298,i5 стандартное изменение энергии Гиббса представляет собой функцию температуры и определяется через АН° и s , значения которых приведены к соответствующим температурам. В справочной литературе приводятся значения A(/298,i5 для многих веществ. Для многих процессов удобно использовать уравнения температурной зависимости, ко- [c.272]

Но эти частные производные уже не являются парциальными мольными свойствами, и для энтальпии, энергии Гельмгольца и других характеристических функций нельзя получить соотношение, аналогичное (9.35), т. е. представить характеристическую функцию в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе веш,ест1в. Причина этого, как отмечалось в 3, — наличие среди естественных аргументов функции помимо количеств веществ п и других экстенсивных величин. Можно, однако, рассматривать S, Н и другие экстенсивные свойства как функции естественных переменных энергии Гиббса. Хотя функции S(T, X, п), Н(Т, X, п) и другие не являются при таком выборе независимых переменных характеристическими, с их помощью можно непосредственно рассчитывать характеристическую функцию G (T, X, п). Так, согласно (9.26)—(9.28) [c.83]

Независимые переменные в уравнении Гиббса—Дюгвма только интенсивные величины — термодинамические силы, поэтому его можно рассматривать как результат последовательной замены всех q на Z в функции U (q) либо а других термодинамических потенциалах. При полном d-кратном преобразовании Лежандра функции L (q) получается характеристическая функция [c.84]

Величина G°(T) представляет собой энергию Гиббса идеального газа при температуре Т и единичном давлении С°(Т) = 0 Т, 1). Это условно выбранный уровень отсчета функции G T, Р). Состояние системы, при 1котором значение термодинамической функции принимается за начало ее отсчета, называют стандартным состоянием. В данном случае из (10.17) видно, что стандартное состояние должно зависеть от выбора единиц, в которых выражается давление. [c.91]

Из (9.35) видно, что функция G(T, X, п) определена, если известны химические потенциалы с составляющих систему веществ. Но химические потенциалы входят в систему из (с—1)-го дифференциального уравнения (9.86). Поэтому для расчета всех свойств раствора достаточно знать одну функциональную зависимость = X, х) для любого из составляющих (l i ) и граничные условия для уравнений (9.86). Интегрирование уравнений Гиббса—Дюгема не относится к числу тривиальных задач, особенно в случае многокомпонент-лых растворов, но при наличии необходимых данных она решается приближенно численными методами. [c.96]

Формула (10.47) используется как для расчета парциальных мольных свойста компонентов по известным, например из калориметрических измерений, общим свойствам раствора, так и для получения общих овойспв по известным, например из исследования равновесий, парциальным мольным функциям. В последнем случае интегрирование дифференциального уравнения (10.47) заменяет интегрирование системы уравнений Гиббса—Дюгема, аналогичной системе (9.86). [c.97]

Знаки равенств в этих ограничениях относятся к случаю, когда все компоненты фазы — действительные компоненты, а неравенства — когда компоненты возможные. Этим выражаете требование, чтобы энергия Гиббса смеси компонентов не превышала энергии Гиббса любой образующейся из этой смеси фазы. Если выбраны низкие начальные значения химических потенциалов компонентов, то выполняются все нерав ства (22.13) и ни одна из фаз образоваться не может, но с ростом Ц такая возможность появляется. Это подтверждает вывод о возрастании функции (22.12) при приближении системы к равновесию. В равновесной системе существуют фазы, для которых выполняются равенства в (22.13). [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...