Метод преобразований обобщенных характеристик

Предложена методика исследования и расчета предельных нагрузок неравномерно нагреваемых тонкостенных конструкций из КМ, в том числе и оболочечных, согласно которой влияние на прочность или устойчивость различных физико-химических явлений, возникающих в условиях неоднородного и нестационарного поля температур, оценивается по результатам испытаний фрагментов или образцов конструкций вместо традиционных образцов материалов. Она базируется на представлениях, вытекающих из законов термодинамики и механики твердого деформируемого тела. Расчет конструкции при различных режимах нагрева ведется с помощью ее обобщенной характеристики — функциональной зависимости между несущей способностью и распределением температур в стенке, определяемой при нестационарных режимах нагрева (метод замены температурных полей, метод преобразования обобщенных характеристик с помощью критериев теплового подобия) либо при изотермических состояниях (метод определяющей температуры). [c.11]

Метод преобразований обобщенных характеристик 47 [c.47]

Под математическими методами анализа структуры в инженерной геологии нередко понимают любые приемы, позволяющие получить структурные характеристики в количественном виде. Это чрезвычайно узкое понимание математических методов далеко не полностью отражает их содержание. Всякое математическое описание включает как количественные, так и качественные стороны. Получению числа в структурных исследованиях грунта предшествует ряд операций (выбор объекта исследований, выделение его части для проведения непосредственных измерений, выявление отдельных структурных форм и дефектов, увеличение изображения, опробование, расчет обобщенных характеристик и т. д.), в процессе которых вольно или невольно производятся определенные преобразования и схематизация исходной структуры. Практика показывает, что именно в ходе этих преобразований, связанных с необходимостью схематизации и упрощения природной картины, в исходную струк- [c.105]

Глава 4 предоставила нам необходимый кинематический аппарат для исследования движения твердого тела. Углы Эйлера дают нам систему трех координат, которые, хотя и не вполне симметричны, однако удобны для использования их в качестве обобщенных координат, описывающих ориентацию твердого тела. Кроме того, метод ортогональных преобразований и связанная с ним матричная алгебра дают мощный и изящный аппарат для исследования характеристик движения твердого тела. Мы однажды уже применили этот аппарат при выводе уравнения (4.100), связывающего скорости изменения вектора в неподвижной системе координат и в системе, связанной с телом. Теперь мы применим этот аппарат для получения динамических уравнений движения твердого тела в их наиболее удобной форме. Получив эти уравнения, мы сможем рассмотреть несколько простых, но важных случаев движения твердого тела. [c.163]

Одним из методов изучения турбулентных потоков жидкости в элементах турбомашин является изучение одномерного спектра турбулентных гидроупругих колебаний жидкости. Однако полученный экспериментально спектр [1] не дает полной и обобщенной информации о его характеристиках. Кроме того, из-за наличия периодических срывов вихрей с ограждающих поток стенок происходит наложение низкочастотных колебаний на показания измерительных приборов во всех полосах частотного фильтра, что придает случайный характер измеренным интенсивностям турбулентных пульсаций. Таким образом, возникает необходимость в статистическом сглаживании показаний приборов и в расчете обобщающих параметров, характеризующих спектр. В статье дается метод расчета одномерного спектра турбулентных гидроупругих колебаний жидкости в элементах турбомашин преобразованием переменных и статистического сглаживания спектра по характерным диапазонам [2]. [c.88]

Общая характеристика метода ОСП. В предыдущих разделах метод ОСП рассматривался как средство преобразования моделей оптимизации оболочек из многослойных композитов классов Пл- и к обобщенному виду, смысл которого для проектировщика в конкретной задаче оптимального проектирования заключается в уменьшении размерности соответствующей задачи и возможности определения множества всех эквивалентных структур армирования полученного оптимального проекта оболочки. [c.196]

Выполнение измерений при исследованиях теплотехнических объектов также тесно связано с планом экспериментов и методами обработки полученной информации. В первом разделе — Эксперимент и свойства измерительных систем — последовательно рассмотрен ряд проблем, решение которых предшествует проведению экспериментов особенности процессов в теплотехнических объектах, оценка совершенства процессов, переход к обобщенным параметрам и планирование технических исследований. Придерживаясь в основном традиционного изложения, автор пытался дать новое обоснование необходимости линейных характеристик измерительных цепей и их элементов. Подробно рассмотрен вопрос о линеаризации реальных характеристик. Использование понятия о коэффициенте преобразования позволило изложить многие вопросы, ранее слабо связанные между собой, с единых позиций и показать достаточно наглядно связь между различными характеристиками приборов и характеристиками объектов исследования. [c.4]

Для построения адекватных статистических моделей атмосферы наряду с традиционным обобщением данных многолетних аэрологических наблюдений требуются, как известно, довольно сложные преобразования первичной климатической информации, полученной для отдельных пунктов земного шара, такие, как расчет средних площадных статистических характеристик, составление различных классификаций климатов Земли, проведение климатического районирования, построение многочисленных климатических карт и т. п. Все это требует большого объема ручного труда специалистов-метеорологов и тщательного физического анализа полученных данных, поскольку они обладают значительной субъективностью. Поэтому в последние годы активно разрабатываются новые подходы к классификации и моделированию метеорологических полей, которые основаны на использовании объективных методов статистического анализа этих полей, учитывают изменчивость физических параметров по пространству и времени и реализуются на современных быстродействующих ЭВМ. [c.161]

Для получения равномерно пригодных разложений в задачах, которые поддаются рассмотрению с помощью метода координатных преобразований, может быть использован метод многих масштабов. Кроме того, этот метод может быть использован в тех случаях, когда метод координатных преобразований неприменим, как это имеет место в задачах с затуханием и резкими изменениями. В тех случаях, когда применим метод координатных преобразований, он может иметь преимущество, связанное с неявным заданием решения. Для гиперболических уравнений без дисперсии желательным является получить разложение в точных характеристиках. Метод многих масштабов, однако, может быть рассмотрен как обобщение метода координатных преобразований, если масштабы задаются неявно в исходных переменных. [c.324]

В соответствии с другим алгоритмом, который мы назвали методом квази Найквиста , требуется задавать желаемое поведение разомкнутого контура. Метод основан на декомпозиции по вырожденным значениям и обобщенной полярной декомпозиции передаточных матриц, он позволяет одновременно удовлетворить требования к устойчивости, качеству и робастности системы. В этом алгоритме особое внимание уделяется именно аспектам робастности замкнутой системы. После декомпозиции по вырожденным значениям передаточной матрицы соответствующее преобразование фазовой характеристики дает так называемые годографы квази Найквиста . Проводимый затем тщательный анализ характеристик робастности определяет структуру регулятора, в которой используется множество вырожденных координат объекта (в обратном порядке) с учетом соответствующих годографов. Полезность этого подхода определяется тем, что он позволяет проектировать регулятор с учетом всех основных характеристик системы устойчивости, качества и робастности. Существенным преимуществом этого квазиклассического метода является его удобство для реализации на ЭВМ. Параметры регулятора оптимизируются с использованием метода взвешенных наименьших квадратов. Метод позволяет синтезировать регуляторы для объектов с различным числом входов н евыходов [7]. [c.122]

В настоящей работе предпринята попытка определить динамические характеристики обобщенной схемы сумматорного привода в широком диапазоне изменения ее параметров. Ставятся следующие задачи определить величину и характер распределения нагрузок по ветвям привода оценить эффективность работы демпферов и амортизаторов — найти оптимальное сочетание их параметров и место установки предложить способы повышения демпфирующей способности привода. Для решения этих задач используется метод математического моделирования с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин. Построение математической модели выполнено применительно к схеме рис. 1 с помощью метода направленных графов [3]. Применение этого метода оказалось эффективным вследствие древовидной структуры исследуемой схемы привода. Оказалось возможным с помощью структурных преобразований построить из исходной разветвленной системы эквивалентные ей в динамическом отношении расчетные схемы, удобные для исследования на ЭВМ. [c.112]

В связи с этим обстоятельством в ряде случаев целесообразно использовать другие подходы к оценке точности результатов, полученных методами статистической линеаризации. В работе [85] предложен метод обобщенной статистической эквивалентной передаточной функции, основанный на разложении в ряд по ортогональным полиномам Чебышева—Эрмита случайных функций и позволяющий определить (в общем случае приближенно) высшие моменты этих функций в нелинейной системе. В этом методе искомые коэффициенты линеаризации вычисляются с помощью дополнительных коэффициентов, характеризующих разложение произвольных законов распределения вероятностей в ортонормиро-ванный ряд. В первом приближении закон распределения сигнала на входе нелинейного элемента предполагается нормальным. Исходя из принятой гипотезы вычисляют моментные характеристики нелинейного преобразования и пересчитывают их для входа нелинейного элемента. По этим моментам восстанавливают плотность вероятностей входного сигнала нелинейного элемента. Если плотность вероятностей отлична от нормальной, то расчет повторяют уже с учетом того, что закон распределения не является нормальным. Вычисления продолжают до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. [c.157]

Выражения (5.89) совпадают с аналогичными выражениями, полученными в работах [4, 12, 98] методом разложения в ряд по малому параметру решения исходного уравнения и преобразованием Лапласа. Преимуществом изложенной методики является то обстоятельство, что она без принципиальных трудностей переносится на системы со многими степенями свободы, нелинейные системы и позволяет определить требуемые вероятностные характеристики обобщенных координат. При этом охватывается случай исследования устойчивости динамических систем, содержащих перекрестные нелинейные связи. Отметим, что при Sj ( 2) = onst результаты совпадают с данными работы [108]. Исследование частных случаев (5.73) в детерминированной постановке задачи для комбинационного резонанса описано во многих работах [10, 19, 95 и др. ]. Приведенные выше результаты показывают, что, как и в детерминированном случае, спектр частот, при которых возникают параметрические колебания, состоит из ряда малых интервалов. Длины этих интервалов зависят от амплитуды возмущений и стягиваются к нулю, когда амплитуда стремится к нулю. При этом возрастание амплитуды колебаний системы происходит по показательному закону. Выражение (5.89) в этом случае определяет степень опасности комбинационного резонанса, когда спектральные плотности параметрических возмущений соответствуют, например, сейсмическим воздействиям в виде многоэкстремальных функций несущих частот, что особенно часто встречается на практике. [c.219]

В общем случае для определения массового расхода многофазного потока необходимо знать скорости движения каждой фазы, плотности каждой фазы и соотношения фаз в данном поперечном сечении трубопровода. Пока еще не найдено принципиальное объединение этих измерений в одном приборе. Известные массовые расходомеры, если пренебречь специфическими погрешностями, вызванными центробежным разделением фаз, в лучшем случаеУреагируют на некоторую кажущуюся массовую скорость движения смеси. Определение связи регистрируемого параметра с истинным массовым расходом в каждом отдельном случае устанавливается экспериментальным путем. В связи с этим методы обобщенного анализа опытных данных имеют еще большее значение, чем в расходометрии однородного потока. В зависимости от физических особенностей компонентов растет число размерных параметров, определяющих процесс преобразования в приборе и, следовательно, число критериев подобия процесса обобщенные статические характеристики расходомеров описываются сложными зависимостями. [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...