Преобразование обобщенные

Г Найти матрицу преобразования обобщенных сил Qi, Q ,. ... .., Q (для системы координат qt, q. ,. .., q ) в обобщенные силы 01, 02,. .., 0 (для главных координат Qj, б ,., ., 9 ). Для этого надо приравнять выражения элементарной работы через обобщенные силы Q и 0, представить в этом равенстве q как функции 0 при помощи преобразования (45) и изменить порядок суммирования. Читатель установит тогда, что искомая матрица преобразования Q в 0 получается транспонированием амплитудной матрицы [c.249]

Замечание 9.7.2. С помощью канонических преобразований обобщенные импульсы можно переводить в обобщенные координаты, и наоборот. В самом деле, пусть, например, обобщенный импульс р, требуется преобразовать в обобщенную координату и, наоборот, координату q, — в импульс, а остальные канонические переменные оставить без изменений. Для зтого достаточно применить производящую функцию вида [c.688]

Таким образом, вновь приходим к некоторым линейным преобразованиям обобщенных координат. [c.269]

Преимущества вариационной концепции. Хотя принцип Гамильтона в форме (2.2) можно распространить на случай неконсервативных систем и неголономных связей, однако практически этот принцип наиболее полезен тогда, когда можно составить лагранжиан из независимых координат. Вариационный принцип Гамильтона в компактной форме содержит в себе всю механику консервативных голономных систем. Кроме того, этот принцип имеет то достоинство, что в его формулировке фигурируют только такие физические величины, которые не связаны с частной системой обобщенных координат (кинетическая и потенциальная энергии). Поэтому этот принцип автоматически инвариантен относительно преобразования обобщенных координат системы. [c.58]

Пример 17.3. Механическая система, представленная на рис. 17.4, а при тех же предположениях, которые были использованы в предыдущем примере, имеет две степени свободы (невесомая гибкая балка с двумя сосредоточенными массами). Удостовериться в возможности преобразования обобщенных координат q и 2 (рис. 17.4, б, в) в обобщенные координаты и рг (рис. 17.4, г, (3). [c.15]

Явление захватывания 237 Якобиан преобразования обобщенных координат 14, 15 Яма энергетическая 405 [c.480]

Предложена методика исследования и расчета предельных нагрузок неравномерно нагреваемых тонкостенных конструкций из КМ, в том числе и оболочечных, согласно которой влияние на прочность или устойчивость различных физико-химических явлений, возникающих в условиях неоднородного и нестационарного поля температур, оценивается по результатам испытаний фрагментов или образцов конструкций вместо традиционных образцов материалов. Она базируется на представлениях, вытекающих из законов термодинамики и механики твердого деформируемого тела. Расчет конструкции при различных режимах нагрева ведется с помощью ее обобщенной характеристики — функциональной зависимости между несущей способностью и распределением температур в стенке, определяемой при нестационарных режимах нагрева (метод замены температурных полей, метод преобразования обобщенных характеристик с помощью критериев теплового подобия) либо при изотермических состояниях (метод определяющей температуры). [c.11]

Метод преобразований обобщенных характеристик 47 [c.47]

Применим к уравнению (15) преобразование обобщенного подобия [c.469]

На основе разработанной структурной модели была составлена программа анализа следящих приводов подач станков. Программа включает проверку привода на устойчивость по критерию Гур-вица и построение его переходной функции исправленным методом Эйлера. С помощью преобразования обобщенной структурной схемы приводов подач получено уравнение динамики пятого порядка [c.129]

Рассмотрим теперь третью форму уравнений Лагранжа для относительного движения, которая непосредственно вытекает из уравнений (10), (И). Для этого выполним преобразования обобщенных сил [c.25]

Мы видели, что дифференциальные уравнения движения Ньютона инвариантны только относительно преобразования Галилея в отличие от них система дифференциальных уравнений Лагранжа инвариантна относительно самого общего преобразования обобщенных координат ), [c.407]

Аналитический смысл излагаемой регуляризации заключается в том, что негладким преобразованием обобщенных координат мы [c.144]

Свойство 3 (без доказательства). Подходящим ортогональным преобразованием обобщенных координат матрица Г может быть приведена к следующей канонической форме [c.175]

Именно с такой по величине скоростью движется центр инерции цилиндра в обсуждаемом режиме. Выкладки с использованием формул (1.1) преобразования обобщенных координат в декартовы и параметрических уравнений (7.8), (7.10) траектории центра инерции цилиндра в системе обобщенных координат приводят к следующему уравнению траектории центра инерции цилиндра в декартовой системе координат [c.109]

Рассмотрим линейное невырожденное преобразование обобщенных координат т [c.437]

Следовательно, рассматриваемое каноническое преобразование представляет собой совокупность точечного ортогонального преобразования (2) и ортогонального преобразования обобщенных импульсов [c.435]

В механической системе с лагранжианом Ь( , совершается переход от обобщенных координат (г = 1, п) к обобщенным координатам д1 при помощи неособого преобразования д1 =, 1). Используя соотношения из условия задачи 22.53, найти соответствующий этому переходу закон преобразования обобщенных импульсов ТР1 = г( 5 [ь 3 — и доказать каноничность преобразования дг = Фг( , ) ) — г( 5 Рз > О- Найти также валентность с и производящую функцию Р этого преобразования. [c.236]

Метод преобразования процесса-аналога является основным методом синтеза технологических процессов для изготовления типовых унифицированных и стандартных изделий. Наиболее простой способ синтеза — параметрическая настройка типового технологического процесса — включает поиск в технологическом банке данных требуемого типового процесса расчет параметров каждой операции (определение режимов обработки, норм времени, материальных и трудовых ресурсов). Этот метод применяется для деталей типовых форм, отличающихся размерами. Алгоритмы структурной и параметрической настройки не содержат в готовом виде условий выбора операций и переходов. Эти условия определяются в результате анализа детали и обобщенного технологического процесса-аналога. Преобразование обобщенного процесса-аналога осуществляется методами исключения и дополнения структурных элементов. Исключение структурных элементов осуществляется установлением технологического подобия состояния детали — аналога со структурой и параметрами конкретной детали на основе сравнения множества видов обрабатываемых поверхностей и точности их размеров. Если в процессе-аналоге имеются обработки поверхности, которой нет в детали, или точностные параметры обрабатываемой детали превышают установленный порог, рассматриваемая операция исключается из графа структуры процесса-аналога. Дополнение струк- [c.213]

Рассмотрим вначале случай, когда все силы, действующие на материальную точку со стороны других тел, потенциальные. При решении поставленной задачи естественнее всего исходить из инвариантности уравнений Лагранжа относительно точечных преобразований обобщенных координат механической системы, вытекающей из вариационного принципа Гамильтона—Остроградского (см. 29,32). [c.253]

Так как преобразование обобщенных координат тождественно, то, согласно выражениям (6.20), (6.22), получим [c.161]

Преобразование обобщенных перемещений в поле перемещений [c.140]

Преобразование обобщенных перемещений в узловые перемещения [c.140]

Преобразование обобщенных силовых параметров в поле на пряжений [c.200]

Преобразование обобщенных силовых параметров в граничные усилия [c.200]

Преобразование обобщенных параметров смещения в граничные смещения [c.200]

Если требуется определить матрицу жесткости элемента, соответствующую физическим степеням свободы ии и , из и 4, необходимо выписать преобразование обобщенных смещений в узловые смещения. В данном случае это преобразование записывается в виде [c.234]

В других рассматриваемых в этой главе случаях выражать поля перемещений через узловые перемещения неудобно и требуется использовать обобщенные параметры перемещений а . Тогда, согласно (5.6а), преобразование обобщенных параметров перемещений а к деформациям можно записать в виде 8=[С а , а из (5.4а) получим преобразование узловых перемещений к обобщенным перемещениям а = В 1 Л . Поэтому матрица жесткости дается выражением [c.308]

Т. с, при таком каноническом преобразовании обобщенные координаты q., q , н q , q преобразуются только между o6oii. Такие преобразования называются точечными. [c.149]

Решение. Произведем вначале преобразование обобщенных координат к декартовым, т. е. определим матрицу S, которая приводит к диагоиалыюму виду S gS = a. С этой целью найдем собственные векторы v и собственные значения а,п уравнения. (gap-сгбар) Vf, = 0 [c.137]

Доказательство повторяет рассуждения соответствующей теоремы из темы 11 с учетом ковекторного правила преобразования обобщенных сил, описанного только что выше (в нем не использовалась невырожденность замены). [c.108]

Преобразования обобщенных координат прямое н обратное 14, 15, 22 Приведение масс 241 Признак голономиости связей 18 [c.477]

Приведенные в 23.20-23.24 выражения Хг = Хг д,1) (г = 1, 3) определяют переход от декартовых координат к другим обобщенным координатам. С использованием решения задачи 23.18 найти соответствующие этому переходу формулы преобразования обобщенных импульсов рх = Рх1 Ч1чЧ2чЧЗчР чР2чРЗч )- Установить каноничность преобразования ж = Xi[ql, q2, qz,t), р = Pxiiql,q2,qз,Pl,P2,Pз,t) (г = 1, 3), найти его валентность с и производящую функцию Р. [c.236]

Задаем вид преобразования переменных, коэффициентами которого являются неизвестные функции, подлежащие определению. Затем, предполагая, что канонические уравнения движения непотенциальной системы в новых переменных имеют гамильтонову форму, находим обобщенный гамильтониан, зависящий от искомых функций. Эти функции определяем из системы дифференциальных уравнений, полученных при отождествлении канонических уравнений движения рассматриваемой непотенциальной системы и канонических уравнений движения, соответствующих построенной функции Гамильтона, после перехода в этих уравнениях к старым переменным. Таким образом находим явный вид преобразования, обобщенную функцию Гамильтона, которая позволяет привести канонические уравнения движения непотенциальной системы к гамильтоновой форме, и обобщенную функцию Лагранжа, которая дает возможность привести уравнения движения непотенциаль- [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...