Устойчивость пограничного слоя

При таком рассмотрении остается, конечно, в стороне вопрос о влиянии, которое может иметь на устойчивость пограничного слоя кривизна обтекаемой поверхности Имеется также и определенная непоследовательность, связанная с делаемыми пренебрежениями. Дело в том, что единственными плоско-параллельными течениями (с профилем скорости, зависящим только от одной координаты), удовлетворяющими уравнению Навье — Стокса, являются течения с линейным (17,1) и параболическим (17,4) профилями (в то время как уравнение Эйлера удовлетворяется плоско-параллельным течением с произвольным профилем). Поэтому рассматриваемое в теории устойчивости пограничного слоя основное течение не является, строго говоря, решением уравнений движения. [c.238]

Экспериментальные исследования на плоской пластинке позволили установить, что для адиабатической стенки влияние сжимаемости (числа Моо) на устойчивость пограничного слоя при умеренных числах Маха незначительно, т. е. устойчивость может рассматриваться такой же, как при Ма, о (несжимаемый поток). В случае неадиабатической (теплопроницаемой) стенки устойчивость существенно зависит от числа для заданного отношения температур (или [c.91]

Стабилизация пограничного слоя охлаждением. Теплопередача между стенкой и обтекающим газом очень сильно влияет на устойчивость ламинарного пограничного слоя и его переход в турбулентное состояние. Измерения показали, что на охлаждаемой поверхности сопротивление трения меньше, чем на горячей стенке. Это связано с тем, что при охлаждении переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит на большем удалении от передней кромки обтекаемой стенки, т. е. охлаждение способствует повышению устойчивости пограничного слоя. Физически такой эффект объясняется воздействием пониженных температур обтекающего газа на его вязкость и плотность. При охлаждении газа снижается его динамиче- [c.105]

Для проведения более строгого анализа устойчивости пограничного слоя при отсосе в случае малых возмущений (X ) из (7.2.3) получим уравнение ([34], 1969, № 3) [c.452]

Исследование устойчивости пограничного слоя представляет собой задачу о собственных значениях параметров в уравнении возмущающего движения (7.2.10). Если основное течение V (х, у) задано, то это уравнение содержит четыре параметра а, Re , с, и с,. Из них следует считать известными R j и а. Таким образом, для каждой пары значений Re и а при заданных граничных условиях из (7.2.10) можно получить собственную функцию ф (у) и комплексное собственное значение с = Поскольку [c.453]

Пример 7.2.1. Исследуем устойчивость пограничного слоя, для которого профиль скорости задан уравнением — у - Этот профиль скорости близок к профилю [c.458]

Теория устойчивости пограничного слоя, основанная на изучении влияния малых возмущений на профиль скоростей, дает координату нарушения устойчивости ламинарного пограничного слоя. Можно ожидать,..что точка перехода лежит недалеко за точкой нарушения устойчивости. [c.325]

Наиболее разработанной является теория устойчивости пограничного слоя. Поле скоростей пульсирующего течения в первом приближении обладает свойствами, характерными для колеблющегося пограничного слоя, который возникает как при естественных, так и при вынужденных возмущениях в процессе перехода. [c.175]

Характеристики устойчивости пограничного слоя на пластине приведены на рис. 81. По оси ординат отложена безразмерная длина волны возмущения аб (б — толщина вытеснения пограничного слоя), а по оси абсцисс — число Рейнольдса, определенное по толщине вытеснения. Точки, лежащие в областях-внутри нейтральных кривых, определяют состояние движения, соответствующее неустойчивым колебаниям, точки вне нейтральных кривых — состояние, соответствующее устойчивым колебаниям, а точки, лежащие на самих нейтральных кривых, — состояние, соответствующее нейтральным колебаниям. При значительном увеличении чисел Рейнольдса Re обе ветви нейтральных кривых приближаются к оси абсцисс. Наименьшее число Рейнольдса, при котором нейтральное возмущение возможно, (Ree) p = 420. [c.178]

Рас. 83. Зависимость влияния частоты акустических колебаний на устойчивость пограничного слоя [c.180]

Переход ламинарного слоя в турбулентный обычно при расчетах условно считается происходящим в точке, хотя известны работы, где делается попытка уточнить расчет путем определения области перехода. Далее будем придерживаться условной схемы. При этом будем считать, что точка перехода совпадает с границей потери устойчивости пограничного слоя. [c.58]

Можно предположить, что устойчивость пограничного слоя [c.33]

С помощью отсасывающего устройства, состоящего из ряда отверстий в каждом угле канала (диаметр отверстий I мм, расстояние между ними 5 мм), объединенных общим коллектором (см.рис. 3), можно устранить неустойчивость угловых пограничных слоев. Для создания устойчивого пограничного слоя достаточно вдоль экспериментального участка отсосать воду в количестве [c.389]

Если при сравнительно больших скоростях сопротивления водопроводных линий достаточно хорощо могут быть охарактеризованы повышением высоты выступа равномерно-распределенной шероховатости, связанной с возрастанием срока службы труб, то значительное повышение сопротивлений при малых скоростях, против расчета по формуле (6.30), может быть объяснено тем, что сосредоточенные потери напора, имеющие место при укладке водопроводных линий, а именно стыки, изменение направления оси трубы, неодинаковость диаметра стыкуемых труб и др. нарушают по всему периметру трубы устойчивые пограничные слои. Создание же новых устойчивых слоев, аналогично явлению на входных участках, требует затраты дополнительной энергии при этом коэффициенты сопротивления увеличиваются, что равносильно появлению так называемой неравномерно-распределенной шероховатости, дкя которой сопротивления в переходной зоне сильно возрастают. [c.185]

При исследовании устойчивости пограничного слоя невозмущенное стационарное течение обычно рассматривается как плоскопараллельное, т. е. пренебрегается поперечным движением и зависимостью параметров профиля от продольной координаты. Такое приближение, очевидно, оправдано в случае, когда изменение толщины слоя б на расстояниях порядка длины волны X возмущений мало по сравнению с самой величиной б [c.358]

Рис. 147. Нейтральная кривая устойчивости пограничного слоя у вертикальной изотермической пластины. Сплошная линия-расчет [ ] штриховая линия — расчет [<в] с учетом тепловых факторов точка в области выше нейтральной кривой — неустойчивость, наблюдавшаяся в эксперименте [<П.

Рис. 149. Нейтральная кривая устойчивости пограничного слоя у вертикальной пластины с заданным тепловым потоком. Сплошная линия — расчет [< ] (Р=0,72) штриховая линия — расчет [ ] (Р== 0,733) с учетом тепловых факторов точки — эксперимент [5>].

Укажем также на работу р], в которой исследовалась устойчивость пограничного слоя постоянной толщины возле бесконечной пластины, температура которой линейно растет с высотой. [c.364]

Подробные теоретические результаты получены в задаче устойчивости пограничного слоя на полубесконечной изотермической пластине, наклоненной к вертикали на произвольный угол а (имеется в виду случай, когда холодная жидкость находится над нагретой пластиной). [c.222]

Выше рассматривался пограничный слой возле изотермической пластины. Аналогично может быть поставлена задача устойчивости пограничного слоя возле вертикальной пластины с заданным на ней однородным тепловым потоком. Задача о стационарном течении в этом случае допускает преобразование подобия (см. [48]). Толщина пограничного слоя, продольная и поперечная скорости и температура на стенке изменяются с высотой [c.223]

В случае 11, когда изучается устойчивость пограничного слоя, будем брать кроме условия прилипания к стенке [c.668]

Характеристики устойчивости пограничных слоев. Новосибирск Наука. [c.651]

Предварительные замечания. Результаты, изложенные в главе XVI,. в принципе доказали пригодность теории устойчивости, основанной на методе-малых колебаний, для исследования перехода ламинарного течения в турбулентное. Это дает основание ожидать, что при помощи этой теории можно выяснить, какие другие параметры, кроме рассматривавшегося до сих пор числа Рейнольдса, существенно влияют на переход ламинарного течения в турбулентное. В 2 главы XVI уже было коротко сказано, что градиент давления внешнего течения оказывает очень большое влияние на устойчивость пограничного слоя, а тем самым и на переход течения в пограничном слое на обтекаемом теле из ламинарной формы в турбулентную. А именно, падение давления стабилизует пограничный слой, а повышение давления, наоборот, понижает устойчивость пограничного слоя. [c.450]

В последние годы приобрели интерес вопросы воздействия на течение в пограничном слое посредством отсасывания или сдувания обтекающей среды и влияния этого воздействия на переход течения из ламинарной формы в турбулентную (см. главу XIV). Отсасывание повышает, а сдувание, наоборот понижает устойчивость пограничного слоя. [c.450]

Далее выяснилось, что при течениях с очень большой скоростью, когда текущую среду следует рассматривать как сжимаемую, подвод или отвод тепла через обтекаемую стенку (нагревание или охлаждение) оказывает большое влияние на переход ламинарного течения в турбулентное. Передача тепла от течения к стенке значительно стабилизует пограничный слой, передача же тепла от стенки течению, наоборот, сильно понижает устойчивость пограничного слоя. [c.450]

Из рассмотрения кривых рис. 3 и 4 видно, что устойчивость ламинарного пограничного слоя с увеличением числа М возрастает, причем в переходной области пограничного слоя процесс развивается таким образом, что отношение Гх = Явхк/Нехи сохраняется неизменным. Это отношение оказывается близким соответствующему значению для несжимаемого обтекания, полученному ранее в опытах ЦКТИ [Л. 1] и из обработки опытных данных Вильсона [Л. 2], Липмана [Л. 3] и др., а также данных Гезли (Л. 4]. Характер влияния сжимаемости на возникновение переходных явлений в пограничном слое качественно согласуется с результатами расчета потери устойчивости ламинарного пограничного слоя по методу ван Драйста Л. 5]. Эти расчеты показали, что в том случае, когда при теплообмене сохраняется постоянным отношение температуры стенки к температуре потока Т /Го, увеличение числа М должно приводить к увеличению устойчивости пограничного слоя. [c.310]

Такое преобразование могло являться следствием влияния интенсивного поперечного потока, а также турбулизирую-лцего влияния передней кром-,ки (5=1—2 мм), которые, влияя на устойчивость пограничного слоя, могли значительно снизить значения кри- тических чисел Re. [c.192]

На рис. 7-36 даются результаты расчета полной устойчивости пограничного слоя и сопоставление опытных данных по границам перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на поверхности конуса с результатами расчета по методике Ваи-Дриста [Л. 132]. [c.185]

Возникновение кавитации из циркулирующих газовых ядер в турбулентном пограничном слое было исследовано в работе [15]. Эксперименты были проведены в небольшой гидродинамической трубе, в которой создавался практически двумерный поток вдоль гладкой плоской верхней стенки горизонтального рабочего участка шириной 152 мм и высотой 31,7 мм. Плоская верхняя стенка была использована в качестве рабочей поверхности, поскольку гидростатическое давление на ней было минимальным. Нижняя стенка трубы была спрофилирована таким образом, чтобы на прозрачном участке рабочей части, расположенном на расстоянии 406 мм от ее начала, давление было минимальным. Устойчивый пограничный слой развивался на верхней и нижней стенках. В месте наблюдения толщина пограничного слоя б составляла 6,35 мм при скорости потока 8,4 м/с. Наблюдения за возникновением кавитации и ростом пузырьков осуществлялись с помощью камеры без затвора типа камеры Эдгертона и высокоскоростного стробоскопа. Система объективов имела глубину резкости менее 3,175 мм и фокусировалась на вертикальную плоскость, расположенную на середине ширины рабочей части. Увеличение от 3 до 10 позволяло надежно отличать пузырьки диаметром менее 0,025 мм. [c.273]

В Л. 123] выполнены расчеты характеристик ламинарного пограничного слоя для ряда случаев на пластине при равномерном отсасывании и синусоидальном из.менбнии скорости внешнего потока на пластине с пульсирующим отсасыванием на пластине с отсасыванием, позволяющим поддерживать пограничный слой с Ти)=0 при замедлении скорости внешнего потока по линейному закону на -тгластине с равномерным вдувом однородной жидкости в пограничный слой. Кроме того, исследовано влияние равномерного отсасывания жидкости из пограничного слоя на устойчивость пограничного слоя при обтекании несжимаемой жидкостью крыла с различными значениями отношения толщины крыла к его хорде. [c.148]

Экспериментальное изучение устойчивости пограничного слоя в газе (сжатый азот) у вертикальной пластинки с постоянным тепловым потоком проводилось в работе Полимеропулоса и Гебхарта [ ]. Возмущения вносились искусственно, подобно [c.363]

Далее, рассматривая устойчивость пограничного слоя, мы записываем уравнения возмущений в общем виде, не предполагая заранее погранслой-ной структуры возмущений. После линеаризации около основного решения получим (ср. с системой (1.20), (1.21) для возмущений плоскопараллельного течения) [c.219]

Поскольку коэффициенты системы (32.8) зависят от продольной координаты, обычный метод нормальных возмущений, гармонически зависящих от 7, не может быть применен. Однако для устойчивости пограничного слоя характерно, что длины волн наиболее опасных возмущений имеют порядок толщины пограничного слоя, и, стало быть, малы по сравнению с характерным масштабом, на протяжении которого существенно меняются скорость и температура основного течения. Это дает основание применить процедуру замораживания — считать продольную координату 2, входящую в профили скорости и температуры основного течения, медленно меняющимся параметром. При таком подходе можно рассматривать ква-зинормальные возмущения в виде локально-плоских волн. Система (32.8) тогда приводит к амплитудной задаче, коэффициенты которой содержат медленную продольную координату 2 в качестве параметра. [c.220]

Нейтральные кривые устойчивости пограничного слоя у вертикальной изотермической пластины а) Рт = 0,733, б) Рг = 6,7. Штрихпунктирная линия - гидроди-амический подход, параллельное приближение [36] штриховые линии - парал-ельное приближение с учетом тепловых факторов [ 37 ] сплошные линии - непарал-ельное приближение с учетом тепловых факторов [ 39 ] [c.221]

Экспериментальное Изучение устойчивости пограничного слоя в газе (сжатый азот) у вертикальной пластины с постоянным теплопотоком проводилось в [53]. Возмущения вносились искусственно по методике Шубауэра и Скрэмстеда. Источником возмущений служила горизонтальная узкая лента, расположенная в пограничном слое параллельно поверхности пластины и совершавшая поперечные колебания заданной частоты. На рис. 144 приведены интерферограммы затухающих и нарастающих вниз [c.224]

Мы не останавливаемся здесь на обсуждении влияния различных осложняющих факторов на устойчивость конвективных течений погранслойного типа. Ограничимся лишь перечислением некоторых из этих факторов и указанием основных работ, в которых можно найти библиографию. Исследованию устойчивости течений при наличии вертикальной стратификации жидкости посвящены работы [64—66]. Неустойчивость комбинированных (свободных и вынужденных) течений изучалась в [67-69]. Влияние кривизны вертикальной поверхности рассматривалось в [70] на примере конвективного пограничного слоя на вертикальном цилиндре. Эффекты неоднородности состава (бинарная смесь) обсуждались в [71]. Особенности возникновения неустойчивости течения воды с учетом инверсии теплового расширения послужили предметом рассмотрения в работе [72]. В [73] изучалась устойчивость пограничного слоя конвективной фильтра- [c.226]

Прандтль ) в 1921 г. и Титьенс ) в 1925 г. впервые рассмотрели вопрос об устойчивости пограничного слоя при этом они предположили, что профиль скорости основного потока может быть составлен из нескольких, различным образом наклонённых прямолинейных кусков ). Авторы эти пришли к парадоксальному выводу пограничный слой везде неустойчив. Позднее Толлмиен ) показал, что вывод получился благодаря предположению, что кривизна профиля скоростей основного потока всюду равна нулю. Принимая, что кривизна профиля скоростей хотя бы в отдельных частях этого профиля отлична от нуля. [c.670]

Уравнение типа (3.55) было получено ещё Толл.миено.м в з помя-нутой выше работе об устойчивости пограничного слоя. Если представить левую часть этого уравнения в виде ) [c.680]

Потерю устойчивости пограничного слоя в неоднородной (хотя несжимаемой) жидкости исследовал Шлихтниг. [c.684]

Для всей механики жидкости и газа фундаментальное значение имеет явление перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Впервые это явление было подробно исследовано О. Рейнольдсом в восьмидесятых годах прошлого столетия при изучении движения воды в трубах. В 1914 г. Л. Прандтлю удалось экспериментальным путем, на примере обтекания шара, показать, что течение внутри пограничного слоя также может быть либо ламинарным, либо турбулентным и что процесс отрыва потока, а вместе с тем и вся проблема сопротивления зависят от перехода течения внутри пограничного слоя из ламинарной формы в турбулентную. В основе теоретического исследования такого перехода лежит предположение О. Рейнольдса о неустойчивости ламинарного течения. В 1921 г. такими исследованиями занялся Л. Прандтль. В 1929 г. В. Толмину после ряда неудачных попыток удалось впервые теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении. Однако потребовалось еще свыше десяти лет, прежде чем теория Толмина Morjfa быть подтверждена очень тщательными экспериментами X. Драйдена и его сотрудников. Теория устойчивости пограничного слоя позволила объяснить влияние на переход ламинарной формы течения в турбулентную также других факторов (градиента давления, отсасывания, числа Маха, теплопередачи). Эта теория получила важное пр-именение, в частности, при исследовании несущих профилей с очень малым сопротивлением (так называемых лами-наризованных профилей). [c.17]

Из этого соотношения видно, что в области повышения давления dpidx > 0) при отсасывании, вследствие того что Уо < О, кривизна профиля скоростей на стенке уменьшается. На основании сказанного в главе VH это означает, что точка отрыва перемещается вниз по течению, а это, как мы увидим в главе XVII, приводит к повышению устойчивости пограничного слоя. Оба эти эффекта отсасывания — предупреждение отрыва и перемещение точки перехода ламинарного течения в пограничном слое в турбулентное в сторону больших чисел Рейнольдса — подтверждаются экспериментами. [c.358]

Можно было бы выдвинуть возражение против допущения, что для определения основного течения в пограничном слое пригодна система величин (16.4), т. е. против пренебрежения нормальной составляющей У скорости основного течения и зависимостью продольной составляющей V от координаты х. Однако И. Преч доказал, что если сохранить в расчетах величину V и зависимость и от х, то обусловленные этим члены не оказывают никакого влияния на исследование устойчивости пограничного слоя. См. по этому поводу также статью С. И. Чена [ ]. [c.424]

Рэйли вывел этот критерий, т. е. роль точки перегиба, только как необходимое условие для возникновения неустойчивых колебаний. Впоследствии В. Толмин 1 ] доказал, что этот критерий дает также достаточное условие для существования нарастающих колебаний. Этот критерий имеет фундаментальное значение для всей теории устойчивости, так как он — до внесения поправки на влияние вязкости — дает первую грубую классификацию всех ламинарных течений с точки зрения их устойчивости. Практически весьма важно следующее обстоятельство существование точки перегиба у профиля скоростей непосредственно связано с градиентом давления течения. При течении в суживающемся канале (рис. 5.14), когда имеет место падение давления в направлении течения, получается целиком выпуклый, заполненный профиль скоростей без точки перегиба. Наоборот, при течении в расширяющемся канале, когда имеет место повышение давления в направлении течения, получается урезанный профиль скоростей с точкой перегиба. Такая же разница в форме профиля скоростей наблюдается и в ламинарном пограничном слое на обтекаемом теле. Согласно теории пограничного слоя, профили скоростей в области падения давления не имеют точки перегиба наоборот, в области повышения давления они всегда имеют точку перегиба (см. 2 главы VII). Следовательно, точка перегиба профиля скоростей играет в вопросе об устойчивости пограничного слоя такую же роль, как и градиент давления внешнего течения. Для течения в пограничном слое это означает падение давления благоприятствует устойчивости течения, повышение же давления, наоборот, способствует неустойчивости. Отсюда следует, что при обтекании тела положение точки минимума давления оказывает решающее влияние на положение точки перехода ламинарного течения в турбулентное. В первом, грубом приближении можно считать, что положение точки минимума давления определяет положение точки перехода, а именно точка перехода лежит немного ниже по течению точки минимума давления. [c.429]

В. Толмин впервые теоретически исследовал устойчивость пограничного слоя на продольно обтекаемой плоской пластине. За основу было взято распределение скоростей, вычисленное Г. Блазиусом и изображенное на рис. 7.7. Профили скоростей в различных точках вдоль пластины при таком распределении подобны между собой, т. е. они совпадают один с другим, если скорости откладывать не для значений у, а для значений у Ь (х), где б (х) есть толщина пограничного слоя, определяемая формулой (7.35) [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...